Система подготовки к ГИА
методическая разработка по алгебре по теме

Система подготовки к итоговой аттестации через контрольно-оценочную деятельность на уроках математики.

1.Условия возникновения и становления опыта.

Согласно концепции модернизации российского образования среднее образование нацелено на формирование социально грамотной и социально мобильной личности, осознающей свои гражданские права и обязанности, ясно представляющей потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Определены три основные цели модернизации образования:

-расширение доступности образования;

-повышение качества образования;

-повышение эффективности образования.

   Изменение содержания образования, отказ от стратегии передачи знаний и умений - переориентация на стратегию формирования общих способностей (универсальных умений, позволяющих осуществлять, различные типы деятельности в меняющихся условиях), невозможно без изменения формы организации учебного процесса, деятельности учителя.

   ЕГЭ по математике является одним из направлений модернизации образования, а вступление в силу Закона о введении ЕГЭ с 2009 года подтвердило тот факт, что роль тестовых технологий контроля качества освоения образовательных программ постоянно растет. В 2009 году стал обязательным и экзамен по алгебре в новой форме в 9 классе (ГИА). Большое количество заданий и ограничение времени (90 минут) на выполнение первой обязательной части вызывает у многих испуг, растерянность, ведь это не обычная школьная контрольная работа, к которой привыкли ученики. Именно поэтому к нему приходится специально готовиться даже тем, кто неплохо пишет обычные работы, не говоря о тех, кто испытывает затруднения при изучении математики.

   Техническая подготовка к ГИА и ЕГЭ нарушает традиционные установки: в отличие от традиционных контрольных работ, верное и качественное выполнение теста не требует ни какого оформления (в 1 части). Чем меньше и короче записи вычислений, чем больше выполнено в уме, или фиксируя в записи только минимум преобразований, тем выше результат, поскольку больше времени остается на работу с самим заданием. Именно поэтому некоторые контрольные работы предлагаю в тестовой форме.

(Приложение 1)

2. Актуальность и перспективность опыта.

Одним из направлений федерального компонента государственного стандарта общего образования является формирование ключевых компетенций - готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач; формирование общих учебных умений и навыков, обобщенных способов учебной, познавательной, практической, творческой деятельности, получение опыта этой деятельности.

         По Закону РФ «Об образовании», содержание образования должно быть ориентировано на  «обеспечение  самоопределения  личности, создание условий для ее самореализации».                                         

        Современная гуманистическая психология и педагогика  выдвигают на первый план в развитии человека внутреннюю активность личности, ее потребности, способность к самосовершенствованию, самоактуализации.

Педагогикой и психологией установлено, что по своим природным способностям, уровню восприятия, темпу работы, а главное, по специфике мыслительной деятельности учащиеся сильно отличаются друг от друга.

Изменение подхода к контрольно-диагностическим средствам позволяет судить о результатах развития детей по итогам обучения и разрешать противоречия между требованиями государственного стандарта и реальным уровнем развития детей.

3. Ведущая педагогическая идея

    Одной из наиболее важных задач, которую я ставлю перед собой, как учитель, я считаю, является достижение всеми учащимися  уровня обязательной подготовки и создание условий для усвоения материала на более высоких уровнях через индивидуальный подход к ребенку, воспитание человека физически и нравственно здорового, интегрированного в современное ему общество.

     Для обеспечения достаточного уровня знаний авторы учебных программ и учебников стремятся вводить в них все новые и новые данные. Однако, чем больше объем подлежащих усвоению знаний, тем труднее обеспечить прочность их усвоения. Следовательно, необходимо как-то ограничить тот круг знаний, которые подлежат усвоению и искать пути организации знаний в такую систему высокого уровня обобщения, в которой по относительно немногим прочно закрепленным ее звеньям на основе рассуждений ученик мог бы найти дополнительные звенья, необходимые для оперирования приобретенными знаниями.

      Важно четко ограничить обязательный минимум знаний от второстепенного материала и ориентировать учащихся на тщательное закрепление именно основных знаний и способов оперирования ими, что лучше делать сразу же при введении нового материала.

Считаю, что целями контрольно оценочной деятельности учащихся являются:

-активизация познавательной деятельности;

-самооценка уровня усвоения способов учебно-познавательной деятельности и ее результатов;

-предоставление учащимся информации для самостоятельного планирования продвижения в усвоении учебного материала.

Думаю, что мне удалось найти такие средства, приемы и формы контрольно оценочной деятельности учащихся на уроке, которые позволили усилить ее диагностическую, обучающую, воспитывающую, развивающую функции.

    Такими средствами являются:

1)открытость, конкретность и обоснованность требований на каждом этапе усвоения знаний, умений и навыков;

 2)уровневый подход к оценке результатов;

3)активное включение учащихся в самоанализ и самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

 4)самостоятельность в выборе темпов продвижения в усвоении учебного материала и уровня конечного результата.

  Необходимым условием, обеспечивающим функционирование системы контрольно- оценочной деятельности учащихся, является целенаправленный, продуманный отбор содержания учебного материала на различных этапах обучения.

     Всем известно, что к выпускному экзамену готовиться необходимо не в 9 классе. Фундамент математического образования формируется у учащихся в ходе изучения математики в 5-9 классах. Именно в курсе алгебры основной школы повышается теоретический уровень обучения, создаются условия для развития вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений. Особенно важно, чтобы ученик не только понял теоретический материал, но и овладел навыками применения математики в изучении действительности и решении практических задач.

 В связи с этим я уделяю разработке и отбору таких практических заданий, которые можно использовать как с целью обучения, так и с целью контроля.

 В этом учебном году я разработала итоговую проверку знаний, умений и навыков учащихся за курс алгебры 7 класса по принципу проведения ГИА

4.Теоретическая база

  Мне как педагогу,  приступающему к  освоению новых подходов    в обучении, необходимо было  выстроить для себя в теории и на практике  такую систему собственной педагогической деятельности, которая и стала бы фундаментом развития моих учеников.

  В основу этого фундамента лёг и мой личный опыт, и, конечно же,  те педагогические идеи, которые оказались  наиболее созвучными моему видению этой проблемы. Это, прежде всего,   технология саморазвития личности учащихся современного психолога-педагога Г.К. Селевко.

  Проблема практико-ориентированной контрольно-оценочной деятельности является одной из ключевых проблем в современном процессе обучения математике.  Еще К.Д.Ушинский писал о том, что учитель должен хорошо знать ученика, изучить его возможности, чтоб эффективно обучать и развивать его. Один из ведущих деятелей отечественной психологической науки  Рубинштейн С.Л. подчеркивает, что развитие ребенка происходит в учебной деятельности. О том, что учитель должен быть диагностом, заявляют многие ученые-психологи:  И.А. Зак,  М.Н, Божович и другие. По мнению М.Н. Божович, диагностика развития школьника в процессе обучения предполагает, прежде всего,  выявление психологических причин его неудач и успехов в овладении учебным материалом. Успешность обучения ребенка во многом определяется уровнем сформированности его познавательных  способностей, наличие которых, по словам   российского психолога Л.С. Выготского, служит продвижению ученика из « зоны актуального развития» в « зону ближайшего развития». Важность знания учителем личностных особенностей школьника отмечает и И.С. Якиманская, обосновывая принципы личностно-ориентированного обучения.

5.Технология опыта

Перед началом изучения новой темы я сообщаю, сколько часов отведено для изучения темы, какие формы контроля и сколько их,  что необходимо знать, уметь по данной теме, примерные вопросы контрольной работы. Обязательный минимум для каждой темы как базовый уровень, так и повышенный открыт для детей, т.е ребенок сам определяет необходимый ему уровень.(Приложение 2)

Сегодня контроль все чаще уступает место диагностике. Это связано и с набирающей силу гуманизацией образовательного процесса, и с отношением к ученику как активному, сознательному, равноправному его участнику, и со вниманием к возможностям и способностям детей.

   Уровень усвоения каждой темы проверяется с помощью тестовых технологий. Это удобно, быстро,  видны пробелы в знаниях детей и задания,  над которыми необходимо дополнительно поработать не только детям, но и учителю. (Приложение 5)

  Сравнив свой результат тестирования с верными ответами,  учащийся отмечает те задания, в которых получен неверный ответ. После этого по коррекционной тематической карточке решает несколько заданий, до устранения пробелов по теме. (Приложение 3)

  Заинтересованным  в общем успехе учителю и ученику гораздо больше нужны сведения не о самом результате, а о том, почему не достигнут или не полностью достигнут  запланированный уровень обученности.

   Очень многое ещё зависит и от того, помогут ли мне в решении поставленных задач  сами учащиеся. Недаром  восточная мудрость гласит: «Можно коня привести к воде, но нельзя заставить его пить». Следовательно, учитель должен так  организовать учебный процесс, чтобы:

1. вызвать  интерес к изучаемой теме у детей;

       2) попытаться заложить необходимый объём информации в долговременную память  ребёнка.

   При изучении алгебры в 7 классе особое внимание уделяется тестовым технологиям,  поэтому я разработала  тематическую тетрадь для подготовки к итоговой проверке знаний, умений и навыков учащихся за курс алгебры 7 класса по принципу проведения ГИА. (Приложение 4).

  При подготовке к ГИА по алгебре за курс основной школы я использовала эту же методику, т.е.

повторение  темы              диагностический  тест               проверка работ и заполнение диагностической карты                  анализ результатов диагностики               планирование коррекционной деятельности учителя                подбор и комплектование коррекционно-развивающих дидактических материалов,                                                 коррекция знаний                  тест                 анализ результативности коррекционно-развивающей работы и качества усвоения взаимосвязей между структурными элементами учебного материала.

Проведены тренировочные работы по темам «Алгебраические выражения»,  «Уравнения», «Неравенства», «Функции», «Последовательности и прогрессии»  и диагностические  предэкзаменационные тесты, которые позволили выявить типичные ошибки не только в заданиях, но и в оформлении.

 Я уверена, что выставлению отметки должны предшествовать диагностика обученности и целенаправленная коррекционная работа по ее итогам. Таким образом, педагогическая диагностика, должна рассматривать результат обученности как процесс труда ученика и учителя. Отметки в классном журнале и в тетрадях лишь констатируют результаты, а диагностирование помогает рассматривать результаты в связи со способами их достижения, выявлять динамику учебного процесса и его результат.

6.Результат

Качество успеваемости

7. Новизна опыта

Представленный опыт позволяет учителю усилить мотивацию учащихся на изучение предмета, поднять уровень своей практической деятельности. Выделяя качественные приоритеты оценочной деятельности, сочетаю конкретно-предметное и психологическое направления, отслеживаю результаты не только на уровне овладения  знаниями, умениями , навыками,  но и на уровне личностного роста ребенка.

Новизну моего опыта я вижу в использовании диагностики в практике обучения математики.

8. Адресная направленность

   Опыт работы может быть использован педагогами любого общеобразовательного учреждения, по математике. Скорее всего, он заинтересует учителя, способного к пересмотру традиционной системы преподавания и оценивания учащихся.

Реализация опыта возможна в классах, где педагог не склонен к авторитарности и предоставляет свободу выбора учащимся в организации учебно-познавательной деятельности.

Приложение 4

Технология

1.Решить  диагностический тест №1.

2.Проверить ответы.

3. Отметить задания, в которых получен неверный ответ.

4. В разделе тематических заданий решить те задания, в которых получен неверный ответ.

5. Решить диагностический тест №2.

6. Команда 2 и так далее до полного устранения ошибок.

Пояснительная записка

Предлагаемое пособие представляет собой модель подготовки к промежуточной аттестации по алгебре за курс 7 класса в новой

ГИА-подобной форме, рассматривая ее как способ подготовки к государственной итоговой аттестации за курс основной школы.

Работа состоит из двух частей

Часть 1 направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит 10 заданий, соответствующих минимуму содержания курса «Алгебра7» под редакцией С.А.Теляковского. Предусмотрены задания с выбором ответа из трех предложенных. С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов и применение ранее изученного материала в простейших ситуациях. Решение первой части обеспечивает получение удовлетворительной оценки.

Часть 2 направлена на дифференцируемую проверку. Она содержит 3 задания, решения которых необходимо оформить. При выполнении этой части проверяется способность учащихся интегрировать различные темы.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение всей работы отводится 60 минут.

При выполнении первой части нужно указывать только ответы, обведя в кружок  цифру, соответствующую верному ответу.

Если вы ошиблись с выбором ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную.

Все необходимые вычисления и преобразования выполняйте на черновике.

Задания второй части выполняйте на отдельном листе. При выполнении заданий необходимо привести полное решение.

Система оценивания

Для оценивания работы применяются традиционные отметки и рейтинг от 0 до17 баллов.

Задания первой части считаются выполнены, если верно обведен номер ответа.

Задания второй части считаются   выполнены, если верно выбран путь решения и получен верный ответ. Если в решении допущена ошибка не влияющая на ответ, то снимается один балл.

Схема перевода рейтинга в школьную оценку:

                                         Диагностический тест№1

Часть1

1.Найдите значение выражения 3а -                                      8.Преобразуйте в многочлен:   (3х²-4)      

1)   -                                   2)                           3)

2.Упростите выражение:  8х-(3х+4)+(2х-1)

1)13х+3                  2)7х+3                3)7х-5

3.Решите уравнение:     9+10х=х-18

1)-3                         2)-1                     3) -

4.Какая из точек принадлежит графику функций у=3х-5

А(0;-5) , К(4;-7), М(1;4)

1)А                          2)К                      3)М

5. Представьте в виде степени:  -2х²у³(4х)²

1) -16х²у³                2)-8ху³              3)-32 ху³    

6. Разложите на множители:   8ав²-4а³в

1) ав(8в-4а²)           2)4ав(2в-а²)         3)4ав²(2-а)

7. Выполните умножение:  (2а+в)(3а-2в)

1)  6а²-ав-2в²           2)6а²-2в²              3)6а²-4ав +2в²

8.Преобразуйте в многочлен:   (3х²-4) ²

1)9х-24х²+16          2) 9х-16          3) 9х-12 х²+16

9.Разложите на множители:     121а²-в²

1)ав(121-ав)               2)121(а-в) ²       3) (11а-в)(11а+в)

10.Решите систему уравнений:   х-у=3,

                                                        х+у=5.

1)(4;1)                      2)(1;4)                  3)(-1;4)

Часть 2

1.Упростите выражение(6х-1)6х+1)-(12х-5)(3х+1)  и найдите его значение при  х=0,2

Ответ:__________

2.Решите уравнение:  -5х²-(3х-2) ²=-14х²

Ответ:_____________

3.На графике функции у=3х+8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Диагностический тест №1

Алгебраические выражения

Подготовительные задания

1. Найдите значение выражения

а) х+2,1 при х = -3,4;

б)3х-1 при   х =;

в)5а при а= -2

г) -при а=

2.Вычислите  значение выражения при х= -3

3.Заполните таблицу

4. Заполните таблицу

5.Длина прямоугольника х см, ширина усм. Составьте выражение:

а)для периметра прямоугольника__________________________

б)для площади прямоугольника___________________________

Преобразование выражений

Подготовительные задания

1.Выполните вычисления, используя свойства действий над числами:

а) 0,354·(0,4·2,5-1);   б)1,2-2,6+0,8-3,4;

в);   г)2,5·6,3-6,3·2,4

2.Упростите выражения:

а) 2а+3а;  б)-5,2х·(-0,5у);   в)2,5·(0,2-а)  г) 2х+5·(4-3х)

3.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а)  2х-5+(4-3х) ·2; б) 7х·4-(4-7х);  в) 6х-8-(5-9х)

4.Найдите значение выражения:

1,3·(х-7)-1,7·(3-х), если х=5

5.Заполните таблицу

Уравнения с одной переменной

Подготовительные задания

1. Решите уравнения:

а) 7х=63;  б) 9х=-3;   в) -2с=-;  г) 0х=0;  д) -0,6=-3,6

2. Доведите решение уравнения до конца:

а) 3х-5=-7х+11                   б) 2х-9=6х-25

    3х+7х=11+5                        2х-6х=-25+9

3.Решите уравнение:

а)х-=2х-0,5;   б) х+6-8=2х;  в)2у=7у+15

4.При каком значении в:

а) значение  8+7в  равно 784

б) значение  12-в  равно 100;

в) значения выражений  31в+42  и  5в-10  равны.

5. Решите уравнения:

а) 3х-10,2=х;

б)3х-(5-х)=1;

в)3(х-15)+30=12х;

г)5(х-4,3)=7(х-0,5)

д)0,4х-(0,2х-3,2)=4,8

6.Составьте уравнение, используя условие,  и решите его:

Одна деталь весит х кг, а другая-3х кг. Вместе обе детали

 весят 44 кг.

Функции

Подготовительные задания

1. Функция задана формулой у=3х-4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному

1; -5;  0,5;  -2

2. 2 Функция задана формулой у=0,4х-8. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 16; -8; 0;1

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:

а) у=4х;       б)у=-2х+10      в) у=8х-12    г)у = -5х+1  

4. Какие из точек  А(6;-2), В(-4;3), С(0;0), К(8;4) М(-7;3,5)

принадлежат графику функции у=0,5х?

5.Функции заданы формулами: у=-1,5х+7,  у=0,5х-2, у=1,5х+4,

у=0,5х,  у=1,5х-9

выделите те из них, графики которых:

а) параллельны графику функции у=1,5х;

б)пересекают график функции у = 0,5х+4

6.Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график проходит через точку:

а) А(4; 18)    б)В(3;-7)     в) В(-2;9)

Степень с натуральным показателем

Подготовительные задания

1. Запишите произведение в виде степени:

а)7·7·7·7·7·7;    б) с·с·с·с·с·с;   в)(к+3) ·(к+3) ·(к+3)

2. Вычислите а) 4³;     б)(-4) ³      в) (-0,3)²

      3. Запишите произведение в виде степени:

а)3²·3³ ;  б)(-5) ·(-5);   в)а·а;   г)у·у·у;   д)5:5;  

е) (-): (-);  ж):

4.Упростите выражения:

а)  ·:;   б)::

5. Вычислите:

а)

6.Выполните возведение в степень:

а)      в); г)

7.Возведите произведение в степень:

а);  б);   в);  г)

8. Упростите выражение:

а);  

  б):;   в);  г)

а)

Многочлены

Подготовительные задания

1. Раскройте скобки:

а) 6х-(3с-у+а);  б) 5в+(у-7а+2)

2. Упростите выражение:

а) (2а-7)+(15+9а);  б) (6х-8)-(1-8х);  в) (52у-4)-(67у+6)

3. Упростите выражение и найдите его значение при а=-4,7

а) (а²-2а+3)-(а²-5а+1)-4;

б) 95а-6)-(3а+8)+(6-а)

4. Решите уравнение:

а) (7х-9)+(2х-8)=1;  б)(13х-21)-(9х-5)=х+8

5.Выполните умножение одночлена на многочлен:

а) 9(х²+3х-2);  б) - ав(2а-3в²);  в)-2а(х-4в+1);  г) -8в²(в-2в³)

6. Упростите выражение:

а) 3а(а-1)-а²;  б)2а³-8в-8(а-в);  в)5х(х+4)-3х(2-х); г)12(8х-1)-4х(2-х)

7. Выполните умножение:

а) (а+3)(в-7);  б) (3а-1)(а+7); в)(4а²-1)(а²+1); г) (5в²-5в+1)(5в-1)

8. Разложите на множители:

а) 8х-8у;  б) 7ав+14ас;  в) 3х²-6х;  г)12х²у-36ху²

9.Разложите на множители способом группировки:

а) 8а+8с+ау+су; б) 5а-5у+ха-ху; в) 30ах-10вх+3ау-ву;

г) ав-ас-4в+4с

Формулы сокращенного умножения

Подготовительные задания

1.Представьте в виде многочлена:

а) (3+х)²; б) (4-а) ²;  в) (х+3у) ²;  г)(6а-2в) ²; д) (2х²+3у) ²

2. Упростите выражение:

а)9х²-(3х-1) ²;  б)12ав-(2а+3в) ²; в) 3(х - у) ²+4ху ; г)(5+у) ²+у(у-6)

3.Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности:

 а)4у²+4у+1;  б) 9х²-6вх+в²;  в)4х²+12ху+9у²

4.Выполните умножение:

а)(а-7)(а+7); б (3-а)(3+а);  в) (7х-у)(7х+у);  г)(6-5в)(5в+6)

5.Разложите на множители:

а)49-4х²;  б)64-9в²;  в)81у²-144х²;  г)1-25с²;   д)х-а

6.Упростите выражение:

а) у(у-8)-(у+5) ²;  б)16а(а+2)-(1+4а) ²; в)(а-6)(а+6)+(8а+1) ²

7.Найдите значение выражения:

х²+ у² - (х+у) ²  при х=-4; у=5

8. Решите уравнение:

а)(3х-1)(2х+7)-(х-1)(6х-5)=7

б) (6х+2)(5-х)=47-(3х-1)(2х-3)

Системы линейных уравнений

Подготовительные задания

1.Выразите у через х и   х через у:

а)х+у=6;  б)у-х=0;  в)у-6х=8;  г)х-5у=-4

2. Решите систему уравнений способом подстановки:

  у=2х+5,                 х+у=4,                   -2х+у=3,

        б)        в)

 2х+3у=31;              2х-3у=23;               3х-у=-1.

3.Решите систему способом сложения:

х+у=5,    б)   2х+у=5,      в)         3х-у=5,   г)         4х-5у=1,

х-у=7;          2х-у=11;               2х+7у=11;        2х=3у=2.

      4.не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций:

а) у=2х-4 и у=-3х+1;                 б) у=-2х+8 и у=3х-7.

      5.Имеет ли решения система и сколько?

     а)    х+у=3,           б)    х-у=5,              в)    2х+у=7,

            2х=1-2у;               3х-3у=15;                х-2у=1

Диагностический тест №2

Часть1

1.Найдите значение выражения 9а²-4в при а=, в=

     1) 143                       2)15         3)11

2.Упростите выражение:  2а-(а-(5+3а))

     1)4а-5                     2)-2а+5        3)4а+5

3.Решите уравнение:  (2х-3)-(4х+1)=5

      1)-3,5                  2) -4,5           3) -0,5

4. Какая из точек принадлежит графику функции у=-0,6х+2

           А(3;-0,2)    В(4;-0,4)    С(0,5;-1)

             1)А                    2)В            3)С

5.Выполните действия: 45ав:(-9ав)

       1)-5а         2) -5      3) -5ав²

6.Разложите на множители:  9с²-27 ас

       1)9с(с-27а)        2)с(9-27а)         3)9с(с-3а)

7.Выполните умножение:  (3а+1)(а-2)

        1)3а²-5а-2         2)3а²-2              3)3а²+7а +2

8.Преобразуйте в многочлен:  (х-2у²)²

             1)х²-4ху²+4у    2)х²-4у        3)х²+4ху²-4у  

9.Разложите на множители:     16с²-а²в²

1)  (с-ав)16ав       2)(4с-ав)(4с+ав)      3)  2(8ав-с)  

10.Решите систему уравнений:        х-11у=23,

                                                             5х+у=3

1)(2;-1)         2)( -2;1)      3) (1;-2)

Часть2

 1.Упростите выражение  а(6а+1)(6а-1)-0,5а(12а²+) и найдите его значение при а=1

Ответ: _______________________

2.Решите уравнение: х-3х(1-12х)=11-(5-6х)(6х+5)

Ответ:________________________

3.Вычислите сумму абсциссы и ординаты точки пересечения графиков функций у=0,5х-2 и у=-0,75х+3

Ответ:________________________

Диагностический тест №2

Приложение 2

Математика 5 класс

Умножение и деление десятичных дробей (30)

ЗНАТЬ: определение произведения десятичной дроби и натурального числа и его алгоритм; умножение десятичной дроби на 10, 100 ; понятие деления десятичной дроби на натуральное число и его алгоритм, деление десятичной дроби на 10, 100 ; алгоритм умножения и деления десятичных дробей.

 УМЕТЬ: умножать, делить десятичные дроби; вычислять среднюю скорость движения

Готовимся к контрольной работе

1.Вычислите:        а) 5,52 : 4,8;              

1) 1,65                                       2)  1,15                                      3) 11,5

  б) 51,7 : 10;

1)   517                                       2)  5,17                                      3) 0,517                              

  в) 3,07 – 3,6 : 1,44;

1)   1,6                                        2)  2,82                                      3) 0,57

2.Фигурист за исполнение произвольной программы получил оценки: 9,5; 9,1; 9,6; найдите среднюю оценку за выступление гимнаста.

1)  9,5                                         2)  9,4                                     3)  9

3.Решите уравнение: 6х= 3

1) 0,5                                     2) 2                                      3)18

4.Расстояние между городами 216 км. А автомобиль проехал    этого расстояния со скоростью 90 км/ч, а оставшееся расстояние со скорость 60 км/ч. Сколько времени заняла эта поездка?

1) 2,8 часа                               2) 4,2 часа                          3) 0,96 часа

5.Что больше:0,54а или 45: а  при  а)а = 10;   б)при а =0,1

а) 1)  0,54а                       2) 45:а                 3)они равны

б) 1)  0,54а                       2) 45:а                 3)они равны

Приложение 3

Деление и  умножение десятичных дробей

Карточка1.

Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, надо выполнить умножение, не обращая внимание на…., а затем в результате отделить запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой….

№1 В записи 12345678 отделите запятой справа:  а) одну цифру;   б) две цифры;   в)четыре цифры;   г)  семь цифр;   д) восемь цифр.

В каком случае в результате получается число, которое больше 1, но меньше 2?  больше 0, но меньше 1?

№2  Выполните умножение:  2,7 и 4,12   б)   0,12 и 1,3

Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100,1000 и т.д  надо перенести запятую……

на столько цифр сколько ……. в множителе после единицы.

Например:  0,056·100=5,6

№3  Умножьте    6,548 и10                   98,356и 1000

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1 ,0,01, 0,001 и т.д  надо перенести запятую……

на столько цифр,  сколько ……. в множителе перед единицей.

например, 0,056·0,1=0,0056,               565,3·0,01=5,653

№4  Выполните умножение:  0,1 и 4,12   б)   0,001 и 1368,4

Карточка 2.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо в делимом и делителе перенести…. вправо на столько цифр, сколько их после…. в …., а потом выполнить деление на натуральное число.

№1. В записи 2,89:0,26 подчеркните одной чертой делимое, а двумя чертами делитель.

№2. В числах 12,  0,002,   5,39  перенесите запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в числе0,05

№3. Разделите 2,576 на 1,12

Чтобы разделить десятичную дробь на10, 100,1000…. надо перенести……запятую в этой дроби на столько цифр….., сколько…….стоит после единицы в………

8,765:100=0,08765

№4  Вычислите:   0,349:10                    0,547:100                         546,214:1000

Чтобы разделить десятичную дробь на0,1,  0,01,  0,001… надо перенести запятую …..на столько цифр, сколько в……. стоит …… перед  единицей (т.е………..ее на 10, 100, 1000)

2,4585:0,001=2458,5

№5   Вычислите: 0,348:0,001                 0,564:0,01                      5,29:0,1

                                             Приложение 1

Контрольная работа « Геометрическая прогрессия»  9 класс

1. Последовательность (в) –геометрическая прогрессия. Найдите в, если в

1)                  2)                   3)

2. Найдите пятый член геометрической прогрессии:  2; -8…

1) 512                    2)20000                 3)

3. Найдите первый член геометрической прогрессии, если в

1) 27                      2)                     3) -27

4. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, у которой: в

1)-31                     2)                       3)31

5. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии и сравните ее с нулем

в

1)<0                      2)>0                        3)=0

6..Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:  24,  -12,  6,….

1) 18                       2) -16                      3)16

7. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь 0,(27)

1)                     2)                      3)

8.в.  Найдите сумму заключенных между ними членов геометрической прогрессии.

1)135·121               2)135·242               3)270·242

Критерии и нормы оценивания

№1-№4 1 балл                               «3»-5-6 баллов

№5-№7  2 балла                             «4»-7-11 баллов

№8         3 балла                             «5»  12-13 баллов

Бланк ответов

Фамилия, имя____________________________Класс_________

Тема «Геометрическая прогрессия»

Приложение 5.