Документы
материал

МАТЕМАТИКА

УМК: «Школа России»   2 класс

Тема урока: «Периметр многоугольника»

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Цель урока: формирование новых знаний о периметре многоугольника; алгоритме нахождения периметра, как суммы длин сторон

Знать:

- понятия незамкнутой ломаной линии

- понятие замкнутая ломаная линия

- многоугольник - как замкнутая ломаная линия

- алгоритм нахождения периметра

Уметь:

- различать ломаные линии

- узнавать многоугольники

- находить периметр многоугольников

Учебные задачи (предметные)

- актуализация знания о незамкнутой ломаной линии

- актуализация знаний о замкнутой ломаной линии, как многоугольнике

- научиться находить периметр многоугольника

Метапредметные:

Личностные

- создать условия для проявления положительного  отношения к урокам математики, понимания необходимости учения;

- следовать в поведении моральным и этическим требованиям;

- работать над самооценкой и адекватным пониманием причин успеха/неуспеха в учебной деятельности. 

Регулятивные:

- содействовать формированию умения принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- овладевать умением выполнять учебные действия в устной и письменной формах;

Познавательные:

- развивать умение работать с разными видами информации;
- продолжать работать над формированием умений ориентироваться в учебнике

- осуществлять анализ объектов (с выделением 2-3 существенных признаков);
Коммуникативные:

- принимать участие в работе  группами; парами

- помочь ребенку в аргументации своего мнения;

- создать условия для учебного сотрудничества с учителем и  сверстниками.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Начинаем урок математики.

- Как вы думаете, чему будет посвящен урок? (Будем узнавать что-то новое.)

- Вам хочется узнать новое? (Да.)

- С каким настроением вы приметесь за работу? (С хорошим …)

- Улыбнитесь друг другу как всегда!  

Звучит куплет песни.

От улыбки хмурый день светлей.

От улыбки в небе радуга проснётся.

Поделись улыбкою своей,

И она к тебе не раз ещё вернётся.

- А я вам хочу пожелать удачи и интересного урока!

Открыть на доске изображение человечков из геометрических фигур:

(1слайд)

– Посмотрите на доску. В начале урока вас встречают  необычные человечки. Чем они необычны? (Они состоят из геометрических фигур.)

– Назовите фигуры, из которых состоят человечки. (Туловище девочки – треугольник, мальчика – четырёхугольник; руки – отрезки, волосы – лучи, …)

(2 слайд) – Эти человечки приглашают вас сегодня вновь побывать в стране Геометрии. У вас есть желание там побывать?

– Посмотрите ещё раз на человечков и скажите, чему сегодня будет посвящён урок? (Геометрическим фигурам.)

– Верно. И вы узнаете о геометрических фигурах что-то новое.

 (3 слайд) - Какие шаги вы должны выполнить на уроке при открытии нового? ( Постараться самим понять, что мы ещё не знаем, и самим «открыть» новый способ.  Попробовать самим выяснить, чего мы не знаем и самим найти решение.)

-Для чего нам нужны новые знания? (Пригодятся в жизни, в учёбе, …)

– С чего начнёте? (С повторения необходимого.)

– Зачем нужно повторять необходимый материал? (Это пригодится для понимания нового.)

2. Актуализация и пробное учебное действие.

Цель: 

1) актуализировать знания о геометрических фигурах: точке, отрезке, ломаной, многоугольниках;

2) тренировать умения измерять длину отрезка и находить периметр многоугольников;

3) активизировать мыслительные операции: анализ, сравнение, классификацию, обобщение;

4) мотивировать учащихся к выполнению пробного действия;

5) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;

6) организовать фиксацию учащимися возникшего затруднения в обосновании правильности полученного результата.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Повторение знаний о геометрических фигурах, измерение длин отрезков. Тренинг мыслительных операций.

(4 слайд)

– Начнём с повторения знаний о некоторых геометрических фигурах. Разложите перед собой все карточки. Какая фигура, по вашему мнению, лишняя? Почему? (Точка О. Её нельзя измерить.)

– Поднимите карточку, на которой изображена точка, покажите её.

– Отложите эту карточку в сторону.

– Из оставшихся фигур, какая может быть лишней? Почему? (Отрезок АВ, так как остальные фигуры состоят из нескольких отрезков.)

– Положите перед собой карточку, на которой изображён отрезок. Какое задание, связанное с отрезком, вы можете выполнить? (Можем измерить его длину.)

(5 слайд) – Вспомните, как измерить длину отрезка? (Надо взять линейку, совместить 0 с началом отрезка и посмотреть, какому числу на линейке соответствует конец отрезка.)

- Измерьте длину отрезка.

– Чему равна длина отрезка на карточке? (9 см)

- Проверьте себя. Посмотрите на слайд.

-Поставьте  + на карточке у кого такой результат.   – у кого есть ошибка?

-Поднимите руки у кого - .  

-Какая ошибка? Вы тоже молодцы, потому что разобрались в своей ошибке и больше её не сделаете.

- Отложите и эту карточку в сторону.

2) Нахождение длины незамкнутой ломаной линии. Тренинг мыслительных операций.

– Что общего у всех оставшихся фигур? (Это ломаные линии.)

– Из каких фигур состоит любая ломаная линия? (Из отрезков.)

– На какие группы можно разбить все ломаные на карточках? (На незамкнутые и замкнутые ломаные линии.)

– Разложите карточки на две группы по этому признаку.

(6 слайд) - Проверьте себя. Посмотрите на слайд. У кого всё правильно поставьте на любой карточке +. У кого есть ошибки на любой карточке  - .  

- Сложите все карточки в конверт.

–  Возьмите  карточку № …   .  

- Как называется эта геометрическая фигура. (Незамкнутая ломаная линия).

 - Задание. Найдите длину незамкнутой ломаной линии ….

- Давайте проверим как вы выполнили эту работу.

- Как найти длину незамкнутой ломаной линий? (Нужно воспользоваться эталоном нахождения незамкнутой линии. Измерить длину каждого звена. Сложить длины всех звеньев.)

(8 слайд) - Посмотрите на слайд.

– Найдите периметр этого треугольника. Что такое периметр? (Это сумма длин всех сторон.)

Открыть на доске часть темы: ПЕРИМЕТР, и эталон нахождения периметра:

– Как будете находить периметр треугольника? (Измерим длину каждой стороны и найдём сумму длин всех сторон.)

– Найдите периметр треугольника АВС.

1ученик у доски с объяснением, остальные – в тетради.

(Р = 5 + 8 + 6 = 19 (см).)

– Молодцы! Этап повторения закончен. Какой необходимый материал вы повторили? (Как измерить длину отрезка, как найти периметр многоугольника.)

– Что мне необходимо сделать дальше? (Дать нам задание для пробного действия.)

– В чём особенность задания для пробного действия? (В нём есть то, чего мы никогда не делали.)

3) Задание для пробного действия.

Учитель фиксирует на доске все варианты ответов детей.

– Что видите? (По-разному нашли длину незамкнутой ломаной линии.)

– Поднимите руку, кто может доказать, что правильно действовал при определении длины незамкнутой ломаной линии.

– Вы не подняли рук, значит, есть затруднение. В чём? (Не можем доказать, что правильно действовали при нахождении длины незамкнутой ломаной линии.)

– Затруднение вы зафиксировали. Что дальше? (Надо понять причину затруднения.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель: 

1) создать условия для проведения учащимися анализа своих действий;

2) организовать выявление и фиксацию учащимися места и причины затруднения: нет способа нахождения длины незамкнутой ломаной линии.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Давайте думать. Какое задание вы выполняли? (Находили длину незамкнутой ломаной линии.)

– Расскажите, как вы действовали.

– Было ли место в ходе ваших рассуждений, где вы засомневались?

– Вы легко нашли длину отрезка, периметр многоугольника. Почему же возникло затруднение при нахождении длины незамкнутой ломаной линии? (Нам неизвестен способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии.)

– Молодцы! И причину затруднения вы выявили. Что дальше? (Надо поставить цель.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: 

1) создать условия для формулирования учащимися конкретной цели будущих учебных действий;

2) согласовать тему урока;

3) организовать выбор учащимися способа и средств для построения нового знания;

4) создать условия для составления учащимися плана дальнейших действий для достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Какую цель вы перед собой поставите? (Построить способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии.)

– Дополните тему урока. (Длина ломаной.)

Открыть на доске первую часть темы: ДЛИНА ЛОМАНОЙ.

– Осталось выбрать средства и спланировать свою работу. При работе, с какой линией у вас возникли трудности? (При работе с незамкнутой ломаной линией.)

– Значит, что вам надо повторить? (Что такое ломаная линия, из чего она состоит.)

Открыть на доске: 1. Повторить, из чего состоит ломаная линия.

– Вспомните этап повторения. Какой известный вам эталон поможет понять способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии? (Эталон нахождения периметра многоугольника.)

– Почему этот эталон? Как по-другому можно назвать многоугольник? (Замкнутая ломаная линия.)

– Значит, вы будете строить новый эталон или вам необходимо уточнить эталон нахождения периметра многоугольника? (Надо уточнить эталон нахождения периметра многоугольника.)

Открыть на доске: 2. Уточнить эталон.

– Каков же план ваших действий по построению способа нахождения длины незамкнутой ломаной линии? (Сначала повторить, из чего состоит ломаная, затем уточнить эталон нахождения периметра многоугольника.)

– Вы продумали все важные моменты. Дальше?.. (Надо начинать действовать.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель: 

1) организовать построение способа нахождения длины незамкнутой ломаной линии;

2) организовать фиксацию нового способа действий в речи и с помощью эталона;

3) зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Раздать карточки для работы групп:

– Работать вы будете в группах. Действуйте по построенному плану и создайте эталон нахождения длины незамкнутой ломаной линии.

– Что у вас получилось?

Учитель приглашает представителя от группы. Остальные группы работают в режиме согласования и уточнения. В результате согласования эталон должен иметь примерно такой вид:

– Итак, как же найти длину незамкнутой ломаной линии? (Надо измерить длину каждого звена, затем сложить длины всех звеньев.)

– Молодцы! Вернёмся к карточке № 6. Найдите длину ломаной, пользуясь построенным эталоном.

1 у доски с объяснением, остальные – в тетради.

– Вот вы и преодолели ещё одно затруднение. Какова будет цель вашей дальнейшей работы? (Потренироваться в нахождении длины ломаной и периметра.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: 

создать условия для выполнения учащимися нескольких типовых заданий на применение изученного способа действий с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Нахождение длины ломаной.

– Возьмите карточку № 2. Назовите изображённую на ней фигуру– Из скольких звеньев она состоит? (Из четырёх.)

– Что представляет собой каждое звено ломаной? (Отрезок.)

– Как будете находить длину ломаной? (Измерим длину всех звеньев, затем сложим длины всех звеньев.)

– Выполните это задание.

1 у доски с объяснением, остальные – в тетради.

2) Нахождение периметра квадрата.

– Возьмите карточку № 1. Как называется изображенная там фигура?– Надо найти периметр квадрата. Как вы будете это делать? (Измерим длину одной стороны и найдём периметр.)

– Почему вы будете измерять длину одной стороны? (У квадрата все стороны равны.)

– Чему равна длина стороны этого квадрата? (3 см.)

– Найдите периметр квадрата АВСД

1 у доски, остальные – в тетради.

(Р = а + а + а + а; Р = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (см).)

– Вы достаточно потренировались для того, чтобы выполнить … (Самостоятельную работу.)

– Зачем вам необходимо поработать самостоятельно? (Чтобы выяснить, понятен ли нам новый способ.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: 

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действий;

2) организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки;

3) создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка.

– У кого возникли затруднения? В чём?

– Как их преодолеть? (Понять причину, вспомнить правило, выполнить подобные задания в домашней работе, …)

– У кого всё получилось? Поставьте себе «+».

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: 

1) организовать фиксацию учащимися степени соответствия поставленной цели и полученного результата учебной деятельности;

2) создать условия для фиксации учащимися в речи нового способа действий, изученного на уроке: нахождение длины незамкнутой ломаной линии и периметра многоугольника;

3) организовать фиксацию затруднений, которые остались, и способов их преодоления;

4) организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

5) согласовать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Какую цель вы ставили перед собой на уроке? (Построить способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии.)

– Достигли цели? Докажите.

– Как найти длину незамкнутой ломаной линии? (Надо измерить длину каждого звена ломаной, а потом сложить длины всех звеньев.)

– Как найти периметр многоугольника? (Надо измерить длину каждой стороны, потом длину всех сторон сложить.)

– Какие трудности остались на конец урока?

– Я уверена, что, разобравшись в причинах своих трудностей и добросовестно потрудившись над домашним заданием, вы обязательно преодолеете свои затруднения.

– Что сегодня на уроке вам не понравилось?

– А что показалось полезным или интересным?

– Как вы оцениваете свою работу как ученика на уроке?