Проектная работа "Как люди научились считать в древности"
проект по русскому языку

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Заларинская средняя общеобразовательная школа № 1

Как люди считали в древности

Россия, Иркутская область, р.п.Залари

Автор: Лосев Данила

 ученик 3 «б» класса,

Руководитель:

Валюшкина Людмила Трофимовна,

учитель начальных классов

высшей квалификационной  категории

МБОУ Заларинская СОШ №1

р.п.Залари

                                                     2022 год

Содержание

Введение……………………………………………………………………. 2

 1.Теоретическая часть……………………………………………………3-8

1.1  Как люди научились считать……………………………………………3

1.2  Как люди научились записывать цифры?..............................................4-5

1.3 О цифрах………………………………………………………………….5-6

1.4 Как считали древние славяне…………………………………………....6-8

2.Практическая часть………………………………………………………9

2.1 Анкетирование учащихся………………………………………………..9

2.2 Анализ анкетирования……………………………………………………9

Заключение…………………………………………………………………..10

Список литературы………………………………………………………….11

Введение

Часто  людям приходиться отвечать на  вопрос сколько? Сколько  тебе  лет? Сколько у тебя друзей? Сколько  лап у кота? Чтобы всё  посчитать, нужно знать цифры. Теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сёстры, друзья. У меня возник вопрос, а как считали древние люди? Как научились  записывать цифры? Я постарался ответить на эти вопросы, так возникла тема моего исследования.

Цель: выяснить, как люди научились считать.

Задачи:

• изучить литературу по данному вопросу
• узнать историю возникновения современных цифр
• что они использовали для счета
• изучить, как считали люди разных народов в древности.
• провести анкетирование среди учащихся
• сделать брошюру с подборкой стихов, пословиц, поговорок о цифрах.

Основные методы исследования:
анализ литературы, сравнение, опрос учащихся, анализ и обобщение полученных в ходе исследования данных.

Гипотеза. Возможно  первобытные люди  научились считать, наблюдая за окружающей средой.

Сбор материала проводился посредством методов анализа и сравнения.

1. Теоретическая часть

1. Как люди научились считать.

  Из исторической литературы я узнал.

Жизнь  первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных  только тем, что владели речью  и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.

   Наблюдая  окружающую природу, от которой  полностью  зависела его жизнь, наш далёкий предок  из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака  стаи, из стада оленей - одного оленя, из выводка  плавающих уток - одну птицу, из колоса  с зёрнами - одно зерно.

Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далёкий предок, рассказывая  о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т.д.

    Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счёта, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копьё с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал11, что против  каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5 , две - 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки  и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20 .

 Следы счёта на пальцах сохранились во многих странах.

Так в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятёрками и десятками. Во Франции и в Англии  и поныне  в ходу счёт двадцатками.

Специальные названия  чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 - это два и один , 4 - это два да два , 5 - это два, ещё два и один.

Названия чисел  у многих народов указывают на их происхождение.

Так у индейцев два - глаза, у тибетцев - крылья, у других народов один - луна, пять - рука и т. д.

2. Как люди научились записывать цифры?

В разных странах  и в разные времена это делалось по - разному. Когда люди не умели ещё делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или верёвке.  

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15 , надо было ставить 5 палочек и 1 подкову.

 И так до сотни. Не очень - то  удобно было записывать  таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить.

В   римской  нумерации  цифры стали изображать иначе: I - один, II - два, III - три.  На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки  делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, её изображали знаком V, и этот значок стал обозначать цифру 5 . Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть - VI , семь - VII.

Вы знаете, что десять состоит из двух пятёрок, поэтому в римской нумерации цифру « десять » изображали двумя пятёрками: одна пятёрка стоит как обычно, а другая перевёрнута вниз - Х.

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например, на часовом циферблате  иногда делают обозначения римскими цифрами, в книгах они часто обозначают номер тома или главы.

Римская нумерация была большим изобретением для своего времени. И все же для записи и выполнения арифметических действий она была не очень удобна.

После того как люди создали алфавит, во многих странах числа стали записывать, применяя буквы.

Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами.  В Древней Руси буква «а» обозначала единицу,  «в» - два, «г» - три. И так далее. Специальная  черточка  над буквой  (титло) указывает, что это не буква, а цифра.

Однако и буквенная нумерация тоже была неудобна для обозначения большого числа. Тогда ещё люди не додумались до того, что одна и та же может обозначать разные числа  в зависимости от её положения в ряду других цифр, как это теперь у нас. Большим достижением было введение в счёт нуля, который позволил при записи чисел указывать пропущенный разряд.

Способ записи чисел всего несколькими знаками (десятью), который принят теперь во всём мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счёта распространилась  затем по Европе,  а цифры получили  название арабских.  

3. О цифрах.

Цифра 0 - самая важная в нашей счетной системе. Как написать 10, 100, 1000 если его нет. Как написать 102 или 1905, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, 195, а вовсе не то, что надо. Долго люди мучились. Чтобы,  запись получались правильной,  приходилось их записывать на особой разграфленной доске - абаке. Там были клеточки отдельные для миллионов, отдельно для сотен и десятков тысяч, и, наконец для единиц. На каждую графу абака клали кружок с нужной цифрой, а место нуля оставляли пустым же кружком. Так родился наш ноль. В память об абаке он так и остался похож на кружок.

Цифра 1 Пифагор и его единомышленники ставили единицу выше всех других чисел, считая, что именно она начало всех начал, что именно от нее пошел весь счёт.

Цифра 2 Как утверждали древние греки, число два символ любви, непостоянства и равновесия.  Число 2 – это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы.

Цифра 3 Долгое время число 3 было для многих народов пределом счёта, совершенством, символом полноты, счастливым числом. Число 3 стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Помните сказки о Трёх  поросятах, о Трёх медведях, о Трёх богатырях, о Трёх братьях, которые три раза пытались достичь какой-то цели.

  Цифра 4  Древние считали четвёрку символом устойчивости и прочности. Ведь она  представлена квадратом, четыре стороны которого означают четыре стороны  света, четыре времени года, четыре стихии -  Огонь, Землю, Воздух и  Воду.

  Цифра 5

Древние считали число «5» символом риска, приписывали ему непредсказуемость, энергичность и независимость.

 Цифра 6                                                                      

Пифагор считал удивительным числом, так как оно обладает замечательным свойством: получается в результате сложения или перемножения всех чисел, на которые  делится. Шестёрка делится на 1, 2, 3.И если сложить или перемножить эти числа, то вновь получится 6:1+2+3=1х2х3=6. Таким свойством не обладает ни одно другое число

  Цифра 7 . Особенно большим почётом в древности  была окружена семёрка. Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи  пословицы и поговорки типа «Семь бед - один ответ», «На седьмом небе» и т.п.                

Цифра 8.  Это число древние считали воплощением надежности, доведенной до совершенства. Символизировалась двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части (4 и 4). Если его еще разделить, то части тоже будут равными.

 Цифра 9. Таинственную силу приписывали числу 9-В одни времена добрую, в другие не добрую. « У девяти не будет пути» - говорили в древности. Эти поверья возникли, вероятно тогда когда пределом счета было число 8, а за ним - что-то таинственное, странное… В русских народных сказках действие часто происходит за «тридевять земель», « в тридевятом царстве» и т. д

4. Как считали древние славяне

Математические вычисления славяне начали вести еще в глубокой древности.

До появления письменности наши предки обозначали числа зарубками на палочках или дощечках, которые у русских народов назывались бирками. Было время, когда они широко использовались по разным поводам. Например, для счета и как календари: на бирке вырезали число дней, недель. У славян они назывались «памятные дощечки», или «нос». «Зарубить себе на носу» - значит запомнить. Памятные дощечки повсюду носили с собой, делая пометки, как сейчас в записных книжках.

В IX веке греческими монахами Кириллом и Мефодием была создана славянская нумерация. До сих пор такая форма записи чисел используется в православных церковных книгах. Славянская нумерация использует для записи чисел буквы алфавита (этим она схожа с латинской). И хоть в ней насчитывалось целых 27 знаков, но сама запись была систематична и позволяла легко и быстро выполнять различные действия. Славяне в древности пользовались не заглавными (как римляне), а строчными буквами, снабжёнными особым знаком - титлом, представляющий собой волнистую линию (его писали над буквой).

Букве "аз" соответствовала единица. Последней буквой в алфавите, имевшей числовое значение, была "цы". С ее помощью записывали число 900. Таким образом можно было легко записать любое целое число от 1 до 999. Тысячи записывались теми же буквами с титлом, что и 1, 2, …, 9, но слева внизу изображался еще один знак - наклонная линия, которая пересекается двумя черточками. Десятки тысяч отмечались тоже первыми буквами алфавита, но без титла, а сами буквы брались в кружок. Для изображения сотен тысяч кружок составлялся из точек, а для миллионов - из черточек. Записанные таким способом числа имели свои названия. Десять тысяч называли тьмой, сто тысяч - легионом, а миллион - леодром.

Меры длины у наших предков соотносились с размерами различных частей человеческого тела: пядь, локоть, сажень, верста. В XVI столетии была введена такая мера, как аршин (от персидского слова "араш" - "локоть"), равная трети сажени. Сыпучие тела, например, крупу или даже землю, измеряли кадями, позднее четвертями, десятинами и сохами. Вес мерили в пудах.

Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. При этом достаточно было владеть начальными навыками пальцевого счета "единицами", "парами", "тройками", "четверками", "пятерками" и "десятками". Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

В первом тысячелетии у славян появляется денежная единица - рубль, название которой сохранилось до сегодняшних дней. Слово "рубль" происходит от глагола "рубить". Первые рубли были просто кусочками металла, которые отрубали от полосы серебра или меди. Для того, чтобы разрубить металлическую полоску на части, нужно было знать простейшие дроби: 1/2, 1/3, 1/4; уметь складывать и вычитать дроби. При измерении полей славяне употребляли и более сложные дроби: 1/6, 1/8, 1/32.

В раскопках славянских селений учёные находили изображения циркуля. Значит, древним славянам были известны некоторые свойства окружности.

В XVI веке при Иване Грозном на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже - печатные книги о применении математики для разных практических нужд.

2.Практическая часть

2.1 Анкетирование учащихся

Изучив теоретический материал, я провел опрос среди учеников нашего класса.

Было предложено несколько вопросов:

1. Знаете ли вы, как считали в старину древние люди? (да, нет)

2. Как и с помощью чего считали древние люди?

3. Знаете ли вы, какими цифрами мы пользуемся в наше время?

4. Кто создал славянскую нумерацию?

2.2 Анализ анкетирования

Анкетные данные показали, что большинство ребят знают, как считали в старину древние люди.

На 2 вопрос ребята ответили следующим образом: считали на палочках -6 человек, на пальцах -13 человек, в уме – 2 человека и на счетах- 3 чел. На 3 вопрос большинство ребят (15 человек) ответили - римскими, 7 человек – арабскими и 2 человека считают, что латинскими. На вопрос кто создал славянскую нумерацию, 18 человек ответили Кирилл и Мефодий, 6 человек  не знают ответ.

Заключение

Изучая материал своей исследовательской работы, я выяснил. С древних времён жизни человек не мог обойтись без счёта. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчётах возникла задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем  постоянно требовало количественной оценки знаний. Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей науки математики. На мой взгляд, это очень интересный предмет. Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые.  Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу.        Я заинтересовался историей возникновения цифр, сделал брошюру с подборкой стихов, пословиц, поговорок о цифрах. Этот материал можно использовать на уроках математике в 1 классе.

Исследовательская работа прививает интерес к математике, вызывает желание к  самостоятельной творческой работе, приобщает к миру научных знаний.

Список литературы

1. Э. Александров, В. Левшин. В лабиринте чисел- М., 1991.г

2. В. Волина. Праздник числа. Москва 1996 г.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе: IV – VI кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.

4. http://www.p-shkola.by/ru/child_periodical/rukzachok?art_id=2012;

5. http://nujen-sovet.ru/katalog/obuchenie-kak-schitali-v-starinu.php;                         6.  https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-kak-schitali-nashi-predki-4557180.html?