Аттестация 2022-2023
методическая разработка

ГБУ ДПО «ЧЕЛЯБИНСКИЙ ИНСТИТУТ ПЕРЕПОДГОТОВКИ

И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИРАБОТНИКОВ ОБРАЗОВАНИЯ»

КАФЕДРА СПЕЦИАЛЬНОГО (КОРРЕКЦИОННОГО) ОБРАЗОВАНИЯ

АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА

Формирование и развитие навыков сложения и вычитания у детей с легкой степенью умственной отсталости.

Выполнила: Бай Елена Валерьевна

группа 164

Челябинск

2022

Оглавление

Введение

Глава 1. Развитие навыков сложения и вычитания у детей с легкой степенью умственной отсталости.

1.1 Психолого-педагогическая характеристика детей с легкой степенью умственной отсталости.

1.2 Особенности развитие навыков сложения и вычитания у детей с легкой степенью умственной отсталости.

Глава 2. Коррекционная помощь младшим школьникам с легкой степенью умственной отсталости.

2.1. Пути коррекции недостатков вычислительной деятельности у обучающихся с умственной отсталостью в начальных классах

2.2. Содержание коррекционной помощи по формированию и развитию навыков сложения и вычитания у детей с легкой степенью умственной отсталости.

Заключение

Список литературы

Введение

На сегодняшний день общество стремится к тому, чтобы социальные и образовательные условия были направлены на то, чтобы жизнь человека с ограниченными возможностями здоровья стала как можно более самостоятельной, независимой, а сам человек – равноправным членом общества. Одной из важнейших задач основного общего образования становится обеспечение условий для индивидуального развития личности проблемного ребенка, вопросы адаптации и социализации.

Программа коррекционной работы направлена на обеспечение коррекции недостатков в физическом и (или) психическом развитии детей с ограниченными возможностями здоровья и оказание помощи детям этой категории в освоении основной образовательной программы основного общего образования.

Изучение математики в школе для учащихся с ограниченными возможностями здоровья является одним из средств коррекции и социальной адаптации учащихся, подготовки их к овладению профессией.

Поэтапное формирование математических знаний оказывает корректирующее воздействие на наиболее слабые стороны психической деятельности детей, содействует развитию различных сторон восприятия и мышления, а, следовательно, всей познавательной системы в целом. Математическая подготовка детей с нарушением интеллекта имеет исключительную практическую важность, поскольку человеку в обыденной жизни постоянно приходится оперировать арифметическими выражениями, осуществлять счет и различные операции с числовыми величинами. Овладение ребенком математическими представлениями, знаниями и умениями является немаловажным фактором его социализации.

Развитие математических навыков для учащихся с интеллектуальным недоразвитием представляет большие трудности, причины которых в первую очередь объясняются особенностями развития познавательной и эмоционально-волевой сферы умственно отсталых школьников.

Специальные исследования В. А. Крутецкого (1987 г.) показали, что для овладения математикой, как учебным предметом необходима способность к восприятию математического материала, способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений, действий, способность мыслить свёрнутыми структурами (свёртывание процесса математического рассуждения), гибкость мыслительных процессов, способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса, математическая память.

Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у учащихся с легкой степенью умственной отсталости развиты чрезвычайно слабо. Известно, что математика является одним из самых трудных предметов для этой категории учащихся. Следует отметить, что для детей с интеллектуальными нарушениями характерна конкретность мышления, слабость регулирующей роли мышления, его некритичность [19]. Наблюдаются недостатки памяти, причем эти недостатки касаются всех видов запоминания: непроизвольного и произвольного, кратковременного и долговременного. Они распространяются на запоминание как наглядного, так и словесного материала, что не может не сказаться на успеваемости. Внимание детей характеризуется неустойчивостью, повышенной отвлекаемостью, недостаточной концентрированностью на объекте. Наблюдается сравнительно низкий уровень восприятия. Об этом свидетельствует прежде всего недостаточность, ограниченность, фрагментарность знаний детей об окружающем мире [27].

Поиски наиболее эффективных путей коррекции недостатков детей с нарушением интеллекта происходили во все времена. Актуальность этой проблемы не уменьшилась и в настоящее время, так как ее дальнейшая разработка служит основой совершенствования процесса обучения детей с умственной отсталостью.

Объект исследования: процесс формирования и развития навыков сложения и вычитания у обучающихся с легкой  умственной отсталостью в начальных классах образовательного учреждения.

Предмет исследования: навыки сложения и вычитания у обучающихся с умственной отсталостью в начальных классах образовательного учреждения.

Цель исследования: изучение особенностей формирования вычислительных навыков у учащихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями).

Задачи данного исследования таковы:

1. Провести анализ методической и психолого-педагогической литературы по теме исследования.

2. Выявить особенности формирования вычислительных навыков у обучащихся с нарушением интеллекта.

3. Определить основные направления коррекционной работы по формированию вычислительных навыков у обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями).

Дети с ограниченными возможностями здоровья с раннего возраста нуждаются в специальных условиях, методах обучения и воспитания. Процесс обучения и воспитания, направленный на формирование личности ребёнка, коррекцию недостатков развития, создаёт предпосылки социальной адаптации школьников с ограниченными возможностями здоровья. Вычислительные навыки успешно формируются у учащихся при создании в учебном процессе определенных условий.

Глава 1. Развитие навыков сложения и вычитания у детей с легкой степенью умственной отсталости.

1.1 Психолого-педагогическая характеристика детей с легкой степенью умственной отсталости.

Дети с нарушением интеллекта с ранних лет отстают в развитии от нормально развивающихся сверстников. Их развитие характеризуется низким темпом и качественными особенностями.

В младенчестве у них в иные сроки, чем у нормально развивающегося ребенка формируются навыки прямостояния, задерживается социально эмоциональное развитие. Малыш с нарушением интеллектуального развития не стремится к общению со взрослым.

У ребенка с нарушением интеллекта к году наблюдается запаздывание и качественное своеобразие ведущих новообразований младенческого возраста: не формируются или недостаточно формируются первые формы общения со взрослым; практически отсутствует овладение предметной деятельностью; первые социальные эмоции стёрты, сформированы недостаточно; не развивается первое «предличностное» новообразование – активность; познавательная сфера не получает достаточных стимулов для развития.

Чем более выражена степень снижения интеллекта, тем более отставание в сроках становления новообразований этого возраста.

Ранний возраст характеризуется овладением детьми ходьбой, речью, предметной деятельностью, возникновением личностного образования «Я сам».

Не все малыши начинают ходить в установленные сроки, походка длительное время может оставаться неустойчивой, раскачивающейся, неуклюжей. [56, c.89]

У детей с нарушением интеллекта более продолжительное время наблюдается полевое (непроизвольное, обусловленное той материальной обстановкой, которая окружает ребенка) поведение, слабый интерес к предметному миру. Малыши не узнают на картинках известные им предметы, так как у них в этом возрасте не развивается знаковосимволическая функция сознания.

Речевое развитие характеризуется медленным накоплением словаря, в раннем возрасте речь может не проявляться, а дети начинают говорить только в младшем и среднем дошкольном возрасте. В дошкольном возрасте те нарушения, которые были незаметны или малозаметны для окружающих взрослых в раннем возрасте, становятся более яркими.

Не получают должного развития игровая, трудовая, продуктивная деятельность, а также общение. Это обусловлено несформированностью или недостаточным развитием психических процессов: внимания, восприятия, памяти, мышления.

 Игровая деятельность находится на начальной ступени развития (предметно-игровые процессуальные действия). Дети вследствие нарушения моторики, неумения осмыслить логику бытовых действий с трудом овладевают навыками самообслуживания.

Без специального обучения у них не формируются продуктивные виды деятельности - рисование, лепка, аппликация, конструрирование. (О.П. Гаврилушкина). Ярко проявляются нарушения в познавательной сфере. На первый план выступают нарушения внимания: внимание трудно собрать, они не могут сосредоточиться на одном задании, повышенная отвлекаемость и рассеянность. К концу дошкольного возраста не формируются произвольные формы психической деятельности: произвольное внимание, произвольное запоминание, произвольное поведение. [17, c. 26]  

Ведущей деятельностью школьного возраста является учебная. Учебная деятельность детей с интеллектуальными нарушениями имеет свои особенности, которые определяются уровнем их психофизического развития.

Физическое развитие данной категории детей характеризуется в отличии от нормально развивающихся сверстников более низким ростом, весом, объемом грудной клетки. Сила, быстрота и выносливость развиты плохо. (Н.П. Вайзман, В.М. Мозговой) Своеобразие психомоторики у этой категории детей состоит в том, что развитие высоких уровней деятельности сочетается у них с резким недоразвитием более простых форм действий. [16; 36]

 И.Л. Баскакова, С.В. Лиепинь, М.П. Феофанов отмечают, что внимание у детей с нарушением интеллекта харатеризуется рядом особенностей: трудностью его привлечения, невозможностью длительной активной концентрации, быстрой и легкой отвлекаемостью, неустойчивостью, рассеянностью, низким объемом. [64; 32]

М.М. Нудельман, Е.М. Кудрявцева характеризовали восприятие у данной категории детей недиффиринцированностью, снижением объема, значительным нарушением пространственного восприятия и ориентировки в пространстве.

 В исследованиях многих авторов отмечаются следующие качественные особенности памяти детей с нарушением интеллекта. Отмечается, что страдают как произвольное, так и непроизвольное запоминания.

Основным дефектом при умственной отсталости является недоразвитие всей познавательной деятельности. Степень этого недоразвития может быть различной. Принято различать четыре степени умственной отсталости: легкую, умеренную, тяжелую и глубокую.

 Дошкольники с легкой умственной отсталостью не всегда рано диагностируются клинически из-за отсутствия характерного фенотипа. Диагностика нередко осуществляется уже после поступления в общеобразовательную школу, то есть на основании социального критерия.  Такие дети очень медленно осваивают материал и никогда не достигают среднего возрастного уровня.

При легкой степени расстройства дети в состоянии усваивать навыки общения и самообслуживания, отставание в развитии сенсомотрики у них минимально. При отсутствии осложненности расстройства мышления могут ограничиваться только слабостью абстрактного мышления. В дошкольном возрасте их отличие от сверстников выражено нерезко. У таких детей может не выявляться органический мозговой дефект, а умственная отсталость может быть связана с невысоким генетическим потенциалом умственного развития и неблагоприятными микросоциальными условиями, не позволяющему этому потенциалу реализоваться. К позднему подростковому возрасту они могут освоить программу пятого-шестого классов общеобразовательной школы. В дальнейшем они могут справиться с работой, не требующей инициативы, быстрой переключаемости, развитых навыков абстрактного мышления. Они могут жить и вести хозяйство самостоятельно с небльшой помощью или руководством со стороны. Установлено, что данная степень умственной отсталости чаще выявляется среди населения с низким социально-экономическим и образовательным уровнем, что подтверждает значение взаимодействия генетических и социальных факторов в её происхождении. [38, c. 108-109]

Д.В. Зайцев, Н.В. Зайцева пишут, что при отсутствии отягчающих интеллектуальную недостаточность расстройств, раннем начале педагогических мероприятий коррекционного характера, социокультурный прогноз в отношении детей - дебилов благоприятен. Они овладевают несложной профессией (в специальных группах в ПТУ), что помогает им адаптироваться в обществе и вести самостоятельную жизнь. Дебилы могут работать на несложных участках производства, в сфере обслуживания, но предложить что-то новое, внести какое-либо усовершенствование в процессе своего труда они не в состоянии. Иногда у них проявляется способность к рисованию и пению. Большинство таких детей отличается повышенной 18 внушаемостью. Попав под негативное влияние они сравнительно легко могут преступить черту закона, за что несут уголовную ответственность. Умственно отсталые лица рассматриваются как вполне вменяемые, а значит способные осознавать свои поступки и руководить ими.[19, с. 69]

1.2 Особенности развитие навыков сложения и вычитания у детей с легкой степенью умственной отсталости.

Особенности обучения детей с умственной отсталостью математике Процесс обучения детей с интеллектуальной недостаточностью в целом и процесс формирования элементарных математических представлений, в частности, имеют свои особенности. Это, прежде всего, индивидуальный и дифференцированный подход, сниженный темп обучения, структурная простота знаний и умений, повторяемость, самостоятельность и активность ребенка в образовательном процессе.

Необходимость индивидуального и дифференцированного подхода к формированию элементарных математических представлений детей обусловлена тем, что нарушения в их психофизическом развитии проявляются весьма разнообразно. Возникая, как правило, на фоне органической или функциональной патологии ЦНС, они сопровождаются нарушениями высшей нервной деятельности и проявляются в различных познавательных проблемах, которые могут иметь разную глубину выраженности, быть стойкими или временными. [5, c.74]

Изучение математического материала для учащихся с интеллектуальным недоразвитием представляет большие трудности, причины которых в первую очередь объясняются особенностями развития познавательной и эмоционально-волевой сферы умственно отсталых школьников.

Опираясь на результаты исследований, проведённых специалистами в области изучения особенностей детей с умственной отсталостью, нужно обратить внимание на следующие признаки, присущие им:

- при недоразвитии всех нервно-психических функций имеет место преимущественно стойкая недостаточность абстрактных форм мышления;

- сочетание интеллектуального дефекта с нарушениями моторики, речи, восприятия, памяти, внимания, эмоциональной сферы, произвольных форм поведения;

- недоразвитие познавательной деятельности проявляется в недостаточности логического мышления, наиболее сохранным является наглядно-действенное мышление, нарушении подвижности психических процессов, инертности обобщения, сравнение предметов и явлений окружающей действительности по существенным признакам;

 - замедленный темп мышления и инертность психических процессов определяют отсутствие возможности переноса усвоенного в процессе обучения способа действия в новые условия;

- недоразвитие мышления сказывается на протекании всех психических процессов: восприятия, памяти, внимания.

Страдают, прежде всего, все функции отвлечения и обобщения, нарушаются компоненты психической активности, связанные с аналитикосинтетической деятельностью мозга. В эмоционально-волевой сфере это проявляется в недоразвитии сложных эмоций и произвольных форм поведения.

Вместе с тем учеными (М.Н. Перова, Л.Б. Баряева, В.В. Экк) доказано, что математика как учебный предмет содержит необходимые предпосылки для развития познавательных возможностей, коррекции интеллекта и личности умственно отсталых учащихся. Важнейшая сторона коррекции мышления у умственно отсталых учеников - совершенствование не только индуктивных, но и дедуктивных умозаключений, т. е. формирование у них умений обобщать причины однородных явлений и в то же время умений использовать эти обобщения для объяснения новых явлений того же порядка, что и уже известные им. [43; 5; 63]

Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова, исходя из общих задач коррекционной школы, сформулировала задачи обучения арифметике: общеобразовательную, воспитательную, практическую. Она справедливо пропагандировала использование наглядных средств при обучении арифметике, обращала внимание на четкое планирование работы по этому учебному предмету, организацию практических работ. [30, 41]

Методы обучения

 Рассказ — это последовательное логическое изложение материала. Этот метод при обучении математике чаще всего применяется при ознакомлении с теоретическими знаниями (правилами, свойствами действий, порядком действий), вычислительными приемами.

При объяснении учитель связывает новый материал с пройденным, включая его в систему знаний, устанавливая связи и взаимозависимость между уже имеющимися у учащихся знаниями и приобретаемыми вновь. В установление этих взаимосвязей учитель вовлекает учащихся, воспроизводя имеющиеся знания, опираясь на их прошлый опыт. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, дидактический раздаточный материал, схемы, чертежи, графики, арифметические записи чисел, действий, решений задач.

Объяснение нового материала не должно быть продолжительным, особенно в младших классах. Новый материал следует разбить на небольшие, логически завершенные «порции». На одном уроке излагается небольшой по объему материал. Изложение учитель может иногда прерывать вопросом, обращенным к учащимся: «Как вы думаете, что нужно делать дальше?» или «Где нужно подписать десятки при сложении в столбик?». Вопросы ставятся для того, чтобы выяснить, понимают ли учащиеся излагаемый материал, успевают ли следить за изложением или внимание их отвлечено. Они активизируют и познавательную деятельность учащихся, позволяют направлять их внимание.

Закрепление и повторение математических знаний невозможны без упражнений, которые используются для формирования вычислительных умений и навыков.

Упражнения должны использоваться в определенной системе, с нарастающей степенью трудности. Система упражнений должна быть подобрана так, чтобы новые знания связывались с уже имеющимися, способствовали их расширению и углублению. Степень трудности должна определяться не только сложностью задания, но и индивидуальными возможностями учащихся.

Выработка любых умений и навыков у умственно отсталых школьников требует не только больших усилий, длительного времени, но и однотипных упражнений. Дидактические игры позволяют однообразный материал сделать интересным для учащихся, придать ему занимательную форму. Положительные эмоции, возникающие во время игры, активизируют деятельность ребенка, развивают его произвольное внимание, память, мышление.

Глава 2. Коррекционная помощь младшим школьникам с легкой степенью умственной отсталости.

2.1. Пути коррекции недостатков вычислительной деятельности у обучающихся с умственной отсталостью в начальных классах

 В многолетних исследованиях В. В. Давыдова, Д. Б. Эльконина [14] описываются специфические компоненты и пути формирования учебной деятельности детей. В работах М. И. Моро, С. Л. Рубинштейна, Н. А. Менчинской по психологии обучения математике [16] особое значение придаётся формированию таких операций мышления, как анализ и синтез. Авторы приведённых работ утверждают, что действия с числами получены при синтезе различных отношений, осваиваемых детьми в соответствующих им отношениях деятельности (измерение, сопоставление и т.д.). По мнению этих авторов, математические знания у обучающихся формируются благодаря синтезу разного содержания, включённого в учебный предмет.

В исследованиях Е. Н. Кабановой-Меллер, Н. А. Менчинской, З. И. Калмыковой и некоторых других, было отмечено, что успешность применения знаний зависит от степени их обобщёния. В то же время экспериментальные данные других работ говорят о том, что обобщённость знаний сама по себе ещё не гарантирует успешность его применения во всех практических ситуациях. На практике оказалось, что обучающихся, овладевших обобщённым абстрактным содержанием, являлось затруднительным его применение к конкретным практическим знаниям.

 Результаты некоторых разработок (Д. Я. Богоявленский, К. А. Славская, Н. А. Менчинская, Б. И. Пинский) позволяют считать, что процесс применения знаний является уровнем развития операций синтеза и анализа [16]. Но, в то же время, эти операции считаются мыслительной деятельностью.

Рассмотрим на примере, что такое вычислительный приём [21, с. 118]. Для сложения 8 и 6, нужно выполнить следующие операции:

1. Разложить второе слагаемое (6) на два числа так, чтобы одно из них дополняло первое слагаемое (8) до 10.

2. Дополнить первое слагаемое до 10, т.е. прибавить к первому слагаемому (8) одно из чисел, на которое было разложено второе слагаемое (т.е. 2).

3. К получившемуся числу (10) остаётся добавить оставшееся число (4).

В данном случае выбранные операции и порядок их выполнения объясняются соответствующей теоретической основой приёма – использованием сочетательного свойства (прибавления к заданному числу суммы чисел): замена числа 6 суммой удобных слагаемых (2+4), затем последовательное прибавление к числу 8 каждого слагаемого. Помимо этого, на данном примере можно проследить использование других знаний, например, для выполнения первой операции необходимо знание состава чисел первого десятка 6=2+4.

Таким образом, можно утверждать, что приём вычисления над данными числами складывается из чётко выстроенного ряда операций (системы операций), выполнив которые, ребёнок придёт к нахождению результата требуемого арифметического действия над этими числами. Выбор операций в каждом приёме будет определён теми теоретическими положениями, которые заложены в его теоретической основе.

В принятой сейчас системе обучения математике [21, с. 101] изучение арифметических действий предусматривает такой порядок освоения приёмов, при котором нужно последовательно вводить приёмы с большим числом операций, а ранее усвоенные приёмы включать в качестве основных операций в новые приёмы. К примеру, при изучении сложения и вычитания в пределах 10 сначала вводятся случаи вида 6+1, 6-1, 8+1, 8-1, отработав данные случаи и выработав соответствующие навыки, приступают к рассмотрению случаев вида 6+2, 6-2, 8+2, 8-2, которые включают в качестве операций присчёт и отсчёт по 2; затем отрабатывают случаи вида 6+3, 6-3 и т.д. Данный пример показывает, что при выполнении операций, составляющие новый приём, обучающийся осваивает его и параллельно совершенствует навыки вычислений ранее отработанных случаев. Многократная актуализация изученных приёмов будет способствовать выработке у младших школьников более прочных и автоматизированных вычислительных навыков.

Обучая детей математике в образовательном учреждении, реализующем адаптированные основные общеобразовательные программы, необходимо не только формировать у них систему знаний, умений и навыков, но и способствовать коррекции имеющихся у них недостатков в познавательной и эмоционально-волевой сферах [24].

В некоторых источниках литературы (Г. М. Дульнев, М. Н. Перова и др.) [2, с. 39] авторы большое значение придают формированию устных вычислений для коррекции умственной деятельности обучающихся с интеллектуальными нарушениями, а также для их социальной адаптации и реабилитации.

Некоторые обучающиеся с умственной отсталостью не понимают и запоминают задания на слух, для них нужно разрабатывать задания для восприятия с опорой на другие анализаторы, к примеру, на тактильный и зрительный. Именно с этой целью при отработке устного счёта педагог ведёт запись на доске, использует в работе таблицы, учебники, картонные и деревянные фигурки, игрушки, иллюстрации и прочую наглядность. На протяжении всего срока обучения детей с интеллектуальными нарушениями необходимо применять наглядные пособия, дидактический материал.

Одним из средств, расширяющих виды упражнений на этапе устного счёта является подбор для занятий соответствующих математических игр. Педагогу необходимо подобрать такие дидактические игры и так продумать методические приёмы, чтобы использовать их для работы с детьми не только на уроках, но и во внеурочное время. Игры можно рассматривать не только как вспомогательный материал. Основной задачей применения математических игр в данном случае будет являться формирование умения у обучающихся устному счёту без использования вспомогательных средств обучения.

 М. Н. Перова утверждает, что устный счёт является обязательной частью на каждом уроке математике при обучении детей с умственной отсталостью. Устный счёт, по её мнению, можно проводить и в начале, и в середине, в конце урока, в зависимости от цели устного счёта, он должен быть тесно связан с темой и основной обучающей задачей урока. Упражнения, включенные в устный счёт, могут быть направлены на выработку беглости счёта, закреплять те или иные вычислительные приёмы. Цель его состоит в том, чтобы подготовить обучающихся к дальнейшему  восприятию новых знаний. Устный счёт вариативен и может включать в себя разные формы упражнений и заданий: устные арифметические и геометрические задачи, упражнения вычислительного характера, задания на закрепление нумерации, свойства арифметических действий. Длительность устного счёта на уроке обычно 10-12 минут, но не более того, потому что в это время происходит максимальная отдача умственных сил. Обычно устный счёт проводится в быстром темпе, при этом происходит частая смена и переключение видов деятельности и форм упражнения. Такие переключения будут полезны для развития мыслительных процессов, но они трудны обучающимся с интеллектуальными нарушениями.

 Действующая сейчас адаптированная основная общеобразовательная программа по математике предусматривает формирование вычислительных навыков на основе сознательного применения вычислительных приёмов [24].

Формирование вычислительных навыков, обладающих данными качествами, обеспечивается построением курса математики в образовательном учреждении, реализующем адаптированные основные общеобразовательные программы.

 На выяснение психологических причин трудностей при обучении математике, а также условий их преодоления, были направлены исследования В. В. Давыдова, П. Я. Гальперина, Н. А. Менчинской [16]. Они считают, индивидуальный и дифференцированный подход одним из оснований для выделения психологической стороны процесса обучения. Было установлено, что при неоднородности состава обучающихся образовательного учреждения, разных возможностях в усвоении математических знаний, в зависимости от степени и тяжести интеллектуального нарушения, обучающимся требуется специального подхода на уроках математики (В. П. Грихонов, В. В. Эк) [31].

Чтобы обеспечить качественное усвоение знаний по математике обучающимися с интеллектуальными нарушениями, необходимо применять индивидуальный подход к таким детям, первоначально выяснить, что  ребёнок освоил достаточно прочно и обобщённо, какие знания, умения, навыки у него находятся ещё в стадии формирования, что не усвоено им совсем или усвоено неправильно. В связи с этим педагогу следует тщательно анализировать ошибки, допущенные обучающимися, особенно, если они приобретают систематический характер. Нужно как можно раньше выяснить, причины этих ошибок, и искать пути их устранения. При обучении математике важно, чтобы дети с умственной отсталостью освоили рациональные способы действия и смогли преодолеть сложившиеся у них упрощённые, шаблонные автоматизмы.

В соответствии с программой по математике [26, с. 64], в образовательных учреждениях, реализующих адаптированные общеобразовательные программы, предусмотрено формирование навыка устных вычислений на всех годах обучения в школе.

Умение беглого счёта вырабатывается постепенно, в результате многократных систематических тренировочных упражнений. Многие авторы сходятся во мнении, что упражнения по устному счёту должны быть разнообразными по содержанию, с последовательным возрастанием трудности способа выполнения (Н. В. Истомина, Г. Г. Шмырёва) [11].

Обучение математике будет более эффективным при использовании полученных знаний, умений и навыков в деятельности. Чтобы деятельность привела к формированию необходимых навыков, её нужно организовать и разумно управлять ею. Деятельностный подход в обучении предусматривает такую модель обучения, которая бы имитировала творческую математическую деятельность и позволила приобщить обучающихся с интеллектуальными нарушениями к этой деятельности, приобрести некий практический опытом на уровне своих индивидуальных способностей и возможностей.

2.2.Содержание коррекционной помощи по формированию и развитию навыков сложения и вычитания у детей с легкой степенью умственной отсталости.

 Формирование вычислительных навыков – одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе.

Программы по математике включают большой интересный материал по проблеме формирования прочных навыков вычислений, однако, по-прежнему некоторые вопросы понимания и отработки навыка арифметических вычислений являются для младших школьников довольно сложными. Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строится весь начальный курс обучения математике.

 Вычислительные навыки формируются у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа их закладывается в первые годы обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление,).

Они должны уметь устно:

 -складывать и умножать однозначные числа;

-прибавлять к двузначному числу однозначное;

-вычитать из однозначного или двузначного числа однозначное число;

-складывать несколько однозначных чисел;

-складывать и вычитать двузначные числа;

О наличии у учащихся вычислительных навыков можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, оценивать правильность полученных результатов.       В начальных классах особое место занимает работа по формированию навыков устных вычислений, поскольку в течение 4-х лет обучения учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки.

 Как известно, различают устные и письменные приемы вычисления.

К устным относятся все виды и приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также, сводящиеся к ним, приемы вычислений для случаев за пределами 100.

Выполнение устных вычислений тесно связано с формированием определённых умений и навыков, которые способствуют лучшему усвоению приёмов письменных вычислений, так как последние включают в себя элементы устных вычислений.

При построении методики обучения устным вычислениям важно четко определить, какие вычислительные операции должны быть доведены до автоматизма, а какие – до уровня вычислительного умения и были поставлены следующие задачи:

1.Систематизировать наиболее интересные и познавательные упражнения для организации устного счета на уроках математики.

2. Преподнести упражнения в доступной для детей форме.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать учащимся при опросе.

Наряду с этим в практике у учителей утвердилась хорошая традиция: на каждом уроке специально отводить 5-7 минут для устных вычислений, проводить так называемый устный счет. Материал для этого этапа урока учитель подбирает из учебников, а также из специальных сборников устных задач и упражнений. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке.

Задания для устного счета предлагают детям так, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух.

Устные вычисления в сочетании с иными видами упражнений активизируют мыслительную деятельность, развивают логическое мышление, сообразительность, память, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

Практическое значение устных вычислений состоит в том, что быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно в тех случаях, когда письменно выполнить действия не представляется возможным.

Необходимо отметить, что уровень трудности упражнений должен постепенно увеличиваться.

Таким образом, возникает необходимость естественного усовершенствования устных упражнений, разработки системы таких упражнений, в которой прослеживается их логическая взаимосвязь.

Формирование вычислительных умений и навыков - это сложный, длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.

На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

Полезно время от времени проводить математические диктанты и другие виды самостоятельных работ, в которых учащиеся, выполняя вычисления в уме, записывают только полученный ответ. Для прочного и осознанного овладения школьниками вычислительной деятельностью можно применить компьютер с проектором, игровой материал, карточки для фронтальной и индивидуальной работы по темам, таблицы, буклеты, рисунки.

 С целью оптимальной занятости учащихся на уроке необходимо постоянно использовать индивидуальные формы работы. При этом каждый ученик получает свое задание, которое он выполняет независимо от других. Чаще всего это задания–карточки, где учитель имеет возможность их дифференцировать, что позволяет обеспечивать индивидуальную работу в зависимости от уровня подготовленности учащихся. Получив карточку с заданием, ученик выбирает задание по уровню своих умственных способностей. Справившись со своим заданием, школьник может перейти к следующему заданию.

 Формирование вычислительных навыков – трудоёмкая и скучная работа, если учитель не вносит разнообразия в её организацию. Учебные задания с нематематической информацией – один из возможных приёмов разнообразия деятельности в работе по совершенствованию вычислительных навыков. Учащиеся выполняют математические задания, чередуя их с информацией о животных и событиях в форме беседы, что даёт возможность усилить воспитательный эффект, осуществить межпредметные связи, повысить познавательную активность детей.

Познавательная активность школьников с ОВЗ в большинстве случаев сама по себе не возникает, поэтому необходимо её активизировать. Этой цели и служит дидактическая игра.

Целенаправленная и системная работа позволяет сформировать вычислительные умения и навыки у обучающихся с ОВЗ, которые играют большую роль в развитии мышления школьников, их сообразительности, математической зоркости, наблюдательности. Всё это делает новые знания личностно значимыми, развивает учебно-познавательные мотивы учащихся, вырабатывает у них творческий подход к жизни, приучает их вдумчиво относиться к любым видам практической и профессиональной деятельности. 

 Разнообразие средств обучения позволяет учителю творчески их использовать в различных сочетаниях и ситуациях, даёт возможность учащимся в занимательной форме выполнить огромное количество упражнений, освобождая их от однообразного написания традиционных столбиков примеров в тетради, что способствует сохранению зрения и правильной осанки в процессе обучения.

Цель педагогической работы – достижение каждым умственно отсталым ребёнком максимально возможного для него уровня социальной умелости. Вычислительные навыки успешно формируются у учащихся при создании в учебном процессе определенных условий. Процесс овладения вычислительными навыками довольно сложен: сначала ученики должны усвоить тот или иной вычислительный прием, а затем в результате тренировки научиться достаточно быстро выполнять вычисления, а в отношении табличных случаев - запомнить результаты наизусть.

Прием вычислений складывается из ряда последовательных операций, а число операций определяется прежде выбором теоретической основы вычислительного приёма.

Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки - значит для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро.

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом, прочностью.

Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия, то есть правильно выбирает и выполняет операции, составляющие приём.

Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения, в любой момент может объяснить как он решал и почему так можно решать.

Рациональность - ученик выбирает для данного случая более рациональный приём, то есть выбирает те из возможных операций, выполнения которых легче других и быстрее приводит к результату.

Обобщенность - ученик может применить приём вычисления к большому числу случаев, то есть способен перенести приём вычисления на новые случаи.

Автоматизм - ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций.
Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления.

Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время

Формирование вычислительных навыков, помимо коррекционного, имеет огромное практическое значение для учащегося коррекционной школы, т.к. ее выпускники сразу вступают в самостоятельную жизнь и включаются в производственный труд. Совершенно очевидно, что социальная адаптация невозможна без прочного овладения необходимыми навыками счета. 

Поэтому, для формирования вычислительных навыков на уроках математики существует ряд требований, необходимых для каждого урока. Необходимо чётко планировать свою работу, ориентируясь на достижение конкретных результатов в подготовке воспитанников. При выборе методов и приёмов, а так же вариантов применения каждого метода, необходимо учитывать социально-бытовой опыт каждого ребёнка, уровень его развития, индивидуальные особенности и возможности, т.е. осуществлять дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся. Важно сделать максимально наглядным весь учебный материал. Использовать натуральные предметы, изображения, фотографии, схемы.
Одним из условий успешности обучения детей является их активная деятельность в процессе восприятия и усвоения материала.

Обеспечение понимания детьми учебного материала, его осмысление – важное условие успешности обучения. Понятое содержание усваивается быстрее, точнее, прочнее.

Говоря о гибкости мыслительных процессов, можно сказать, что у детей с ОВЗ она развита на самом низком уровне. Им очень трудно переключаться от одной умственной операции к другой, нужен отдых. Утомляемость этих детей повышена. Без наглядных пособий, шаблонов и трафаретов, которыми в основном я пользуюсь, детям труднее воспринимать материал. Проявление математической памяти в её развитых формах не наблюдается. Дети запоминают цифры, операции с трудом. Математическая память находится на низком уровне. Утомляемость детей на математике повышена. Поэтому уроки математики должны быть интересными, занимательными.

Средством повышения уровня развития ребёнка с интеллектуальной недостаточностью служат коррекция и компенсация недостатков его развития. Развитие умений выделять главное в получаемой информации, анализировать, сравнивать, обобщать, связывать новый материал с ранее усвоенным – это коррекция в познавательной деятельности.
Формирование вычислительных навыков – трудоемкое и порой скучная для учащихся работа. Один из приемов, который я использую это предложенные варианты ответов, один из которых правильный. Учащиеся должны выбрать правильный ответ. Для этого им необходимо выполнить математические задания, например, вычисления. Разнообразная подача математического материала эмоционально воздействует на детей.

От выполняемой деятельности ребёнок должен получать чувства удовлетворения, т.е. деятельность должна быть положительно мотивирована. Можно с уверенностью отметить, что если на уроке постоянно ставить перед учащимися те или иные вопросы, заставляющие их размышлять, то наряду с отработкой вычислительных навыков дети научатся рассуждать и смогут полюбить математику, часто принимаемую в школе за скучный предмет.

Отношение к деятельности во многом зависит оттого, достигает ли ребёнок успеха в этой деятельности, находится ли при её выполнении в ситуации успеха, чувствует ли себя « умелым». Поэтому формируемые у ребёнка знания и умения должны быть ему доступны. Заслужить одобрение взрослых – один из основных мотивов деятельности учеников. Положительная оценка педагогом их деятельности утверждает у детей веру в себя. Важно поощрять каждую маленькую « победу» отдельного ребёнка, его усилия и старание. 

Игровые методы и приёмы позволяют педагогу осуществить обучение детей в более доступной и привлекательной для них игровой форме. Дети, охотнее участвуют в какой – либо деятельности, если занятие проходит в занимательной форме и имеет интересное название. Решение нетрадиционных заданий, развивающих внимание, мышление прививает не только интерес к предмету, но и помогает найти выход в различных жизненных ситуациях, пусть где-то и с помощью педагога. Для регуляции общественно адекватного поведения личности одно из важных значений имеют коммуникативные умения и навыки. Поэтому создание условий формирования коммуникативных навыков и межличностных отношений у детей с ограниченными возможностями здоровья  является ведущей. Наша цель: научить ребят слышать друг друга, обсуждать проблему совместно и находить правильное решение. Это им пригодиться в дальнейшей жизни.

Процёсс обучения и воспитания, направленный на формирование личности ребёнка, коррекцию недостатков развития, создаёт предпосылки социальной адаптации умственно отсталых школьников.

Как известно формирование любого навыка происходит в процессе деятельности, а в данном случае формирование вычислительного навыка происходит в процессе учебной деятельности .

Заключение

          Таким образом, работа по формированию и развитию навыков сложения и вычитания у детей с легкой степенью умственной отсталости имеет свою специфику, которая обусловлена особенностями высшей нервной деятельности, психологическими особенностями детей с интеллектуальными отклонениями.

          Для ребенка с отклонениями в развитии необходима длительная, постоянная, требующая особой подготовки помощь, как педагогов, так и близких, их любовь, терпение и выдержка.

Список литературы

1. Бантова, М. А. Система формирования вычислительных навыков [Текст] / М. А. Бантова // Начальная школа. – 1993. – № 11. – С. 38-43.

2. Басюра, В. И. Организация устного счёта на уроках математики в специальной школе [Текст] / В. И. Басюра, В. В. Эк // Коррекционноразвивающая направленность обучения и воспитания умственно отсталого ребёнка. Межвузовский сборник научных трудов. – М., 1985. – С. 60-62.

3. Богановская, Н. Д. Особенности обучения арифметическим действиям учащихся младших классов вспомогательной школы [Текст] / Н. Д. Богановская // Дефектология. – 1980. – № 6. – С. 58-62.

4. Богановская, Н. Д. Совершенствование профессиональной готовности педагога в процессе осуществления диагностической деятельности [Текст] : учеб. пособие / Н. Д. Богановская. – Екатеринбург : [б. и.], 2003. – 97с.

5. Богановская, Н. Д. Теоретические основы содержания курса математики специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида [Текст] : учеб. пособие / Н. Д. Богановская ; Урал. гос. пед. ун-т. – Екатеринбург : [б. и.], 2007. – 176 с.

6. Власова, Т. А. Учителю о детях с отклонениями в развитии [Текст] / Т. А. Власова, М. С. Певзнер. М. : Просвещение, 1967. – 206 с.

7. Волкова, С. И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики [Текст] / С. И. Волкова // Начальная школа. – 1993. – № 7. – С. 53-60.

 8. Воспитание и обучение детей во вспомогательной школе [Текст] : учеб. пособие для учителей и студ. деф. фак. / под ред. В. В. Воронковой. – М. : Школа-Пресс, 1994. – 416 с.

9. Выготский, Л. С. Динамика умственного развития в школьном возрасте [Текст] / Л. С. Выготский // Педагогическая психология. – М. : 53 Педагогика, 1991. – С. 391-410.

10. Горскин, Б. Б. Система и методика изучения нумерации многозначных чисел во вспомогательной школе [Текст] / Б. Б. Горскин // Дефектология. – 1994. – № 4. – С. 39-43.

11. Истомина, Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] : учеб. пособ. для студентов / Н. Б. Истомина. – М. : Академия, 2001. – 288 с.

12. Капитанец, Е. Г. Формирование устных счётно-вычислительных навыков у учащихся с нарушением интеллекта [Текст] : дис. … канд. пед. наук / Е. Г. Капитанец : Урал. гос. пед. ун-т. – Екатеринбург : [б. и.], 1999. – 140 с.

13. Корнева, Н. М. О некоторых приёмах формирования вычислительных навыков у учащихся вспомогательных школ [Текст] / Н. М. Корнева // Дефектология. – 1998. – № 1. – С. 34-37.

14. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей [Текст] / В. А. Крутецкий. – М. : Просвещение, 1968. – 432с.

15. Математика [Текст] : учебник для 3 класса / А. С. Пчёлков [и др.] / под ред. А. С. Пчёлкова. – М. : Просвещение, 1976. – 126 с.

16. Менчинская, Н. А. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах [Текст] / Н. А. Менчинская, М. И. Моро. – М. : Просвещение, 1965. – 224 с.

17. Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития : (Олигофренопедагогика) [Текст] : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / под ред. Б. П. Пузанова. – М. : Академия, 2001. – 271 с.

18. Обучение учащихся I-IV классов вспомогательной школы [Текст] : пособие для учителей / под ред. В. Г. Петровой. – М. : Просвещение, 1976. – 479 с.

19. Отто, Шпек. Люди с умственной отсталостью: Обучение и воспитание [Текст] : под ред. Н. М. Назарова. — М. : Академия, 2003. — 432 с. 54

20. Педагогика : Педагогические теории, системы, технологии [Текст] / под ред. С. А. Смирнова. – М. : Академия, 2003. – 432 с.

 21. Перова, М. Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе [Текст] / М. Н. Перова. — М. : Просвещение, 1978. – 336 с.

22. Перова, М. Н. Преподавание математики в коррекционной школе [Текст] : пособие для учителя спец. (коррекц.) образоват. учреждений VIII вида / М. Н. Перова. – М. : Просвещение, 2013. – 256 с.

23. Перова, М. Н. Устный счёт на уроках математики [Текст] / М. Н. Перова // Проблемы обучения умственно отсталых детей. – М. : МПТИ им. В. И. Ленина, 1979. – С. 48-62.

24. Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Подготовительный и 1-4 классы [Текст] / под ред. В. В. Воронковой. – М. : Просвещение, 2006. – 192 с.

25. Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида: 0-4 классы [Текст] / под ред. И. М. Бгажноковой. – СПб. : филиал изд-ва «Просвещение», 2007. – 220 с.

26. Программы специальных общеобразовательных школ для умственно отсталых детей [Текст] – М. : Просвещение, 1986. – С. 64-94.

27. Розанова, Т. В. Развитие мышления аномальных младших школьников на уроках математики [Текст] / Т. В. Розанова // Дефектология. – 1985. – № 3. – С. 20-25.

28. Рубинштейн, С. Я. Психология умственно отсталого школьника [Текст] : учеб. пособие для студ. пед. ин-тов / С. Я. Рубинштейн. – М. : Просвещение, 1986. – 192 с.

29. Чекмарёв, Я. Ф. Методика преподавания арифметики [Текст] / Я. Ф. Чекмарёв, В. Т. Снегирёв. – М. : Просвещение, 1965. – 351 с.

30. Шеина, И. М. Трудности выполнения умственно отсталыми учащимися вычислительных операций с многозначными числами [Текст] / И. М. Шеина // Дефектология. – 1994. – № 4. – С. 43-49. 55

31. Эк, В. В. Обучение математике учащихся младших классов специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида [Текст] : пособие для учителя / В. В. Эк. – М. : Просвещение, 2005. – 221 с.