Формирования метапредметных знаний на уроках математики.
учебно-методический материал на тему

Формирования метапредметных  знаний на уроках математики.

         На каждом этапе исторического развития образование выполняло одну и ту же задачу: сохранение накопленных знаний и подготовка подрастающего поколения для жизни в данном конкретном обществе.

       Педагогические задачи, решаемые школьным образованием на современном этапе:

• формирование мировоззрения;

• формирование мышления;

• подготовка к труду и дальнейшему самообразованию;

• успешная социализация и т.д.

        Для решения жизненных задач человеку, помимо способностей и личностных качеств, необходимы различные умения. Именно умения, прежде всего, и развивает учитель, работая с учениками на определенном предметном содержании. Традиционно педагог обращал внимание на предметное содержание и предметные умения. Вместе с тем в жизни мы нечасто сталкиваемся с задачами, аналогичными предметным. Напротив, чаще всего жизненные задачи требуют надпредметных умений, которые в школьной практике называют общеучебными умениями. Специальному формированию умений этого типа не уделялось необходимого внимания, овладение ими не выделялось как отдельный компонент требований к результатам обучения, а поэтому фактически не контролировалось и не оценивалось учителем. На сегодняшний день, когда меняется представление о целях и ценностях образования, когда более важными становятся не конкретные знания, а умения их добывать, такие практико-ориентированные умения становятся все более актуальными.

Можете ли вы ответить на вопрос:

что общего между беспорядком в кладовой, лавкой с пустыми подписанными ящиками и головой ученика?

Ответ на этот вопрос даёт великий русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский:

 «Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только система без знаний, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, но в ящиках пусто».

Сам того не подозревая в 19 веке К.Д.Ушинский обращает внимание на проблему, которая стала очень актуальной в свете направлений разработки федеральных государственных стандартов второго поколения.

Как сделать так, чтобы всё, что наполняет голову ученика, имело смысл, чёткую форму, структуру, да еще и осознавалась не как мертвое знание ради знания, а как то, что точно нужно ему для жизни!?

Тут есть и еще одна проблема - если нет жизненной необходимости - значит - нет интереса и тогда...в голове ученика - ветер, но...

 Если ветер, если ветер

В голове ученика,

 Что ни утро, что ни вечер –

Он взлетает в облака.

Вот была б такая скрепка

Или специальный клей,

Чтоб они держали крепко Улетающих детей!

Думаю, с этими проблемами сталкиваются все! На мой взгляд, чудодейственной скрепкой или клеем является освоение и внедрение метапредметности в процесс преподавания.

Что же это такое? Метапредметность?

Метапредметный подход - подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию.

Таким образом, меняется подход к проектированию образовательного процесса.

«Я иду на урок»,- сколько раз за свою педагогическую практику произносим мы  эту фразу…

Теперь к этой фразе хочется добавить: «На какой?»

Уроки-путешествия, уроки решения практических задач, уроки-погружения, уроки-дебаты – по сути то, что когда-то получило определение «нестандартные уроки», было подходом, репетицией урока метапредметного.

Итак, я иду на метапредметный урок. Что я должна учитывать?

В любой деятельности человек ставит перед собой вопросы и ищет на них ответы:

что я делаю? (предмет деятельности);

для чего я это делаю? (какова цель);

как я это делаю? (алгоритмы, формы, методы);

какой это дает результат?

за счет чего этот результат достигнут?

Конечно, прежде всего я работаю на результат.

На уроках я реализую данный подход в создании метапредметной ситуации.

Метапредметная проблемная ситуация – спровоцированное (созданное) учителем состояние интеллектуального затруднения ученика, когда он обнаруживает, что для решения поставленной перед ним задачи ему недостаточно имеющихся предметных знаний и умений, и осознает необходимость их внутрипредметной и метапредметной интеграции.

Проблемная ситуация устанавливает у учащихся границу между знанием и незнанием.

Примерами метапредметных проблемных ситуаций могут служить:

ситуация неопределенности

Например:

Введение математических понятий представляет также много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе. Например, ученик получил задания: "К 2 прибавь 5 и помножь на 3". И другое: "К 2 прибавь 5, помноженное на 3". Можно записать обе задачи и вычислить следующим образом:

2+5*3=21

2+5*3=17

Такая запись вызывает удивления у детей. После анализа действий учащиеся приходят к

выводу, что два разных результата могут быть правильным и зависит от того, в какой очередности выполнять сложение и умножение. Возникает проблемный вопрос, как записать этот пример, чтобы получить правильный ответ. Вопрос побуждает детей к поискам, в результате чего они приходят к понятию скобок. После вписывания скобок, задача принимает вид:

(2+5)*3=21

2+5*3=17 

На метапредметном уроке происходит формирование ключевых компетенций:

информационной (способ получения и обработки информации на самом высоком уровне), коммуникативной (работа в группах по извлечению информации) и компетенции личностного самосовершенствования.

      Использование метапредметной технологии в преподавании математики дает возможность развивать мышления у всех учеников. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя найти решение задачи. При этом педагог объясняет ребятам понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики могут выдвигать способы решения зачастую методом проб и ошибок.  Это не усложнение, а увеличение эффективности работы детей, причем многократное.

I. Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче

Задание № 1

Запиши наименьшее четырехзначное число, которое составлено с помощью четырех разных цифр.

Ответ: _________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется способность «удерживать» все (4) условия поставленной задачи.

Получение ошибочного ответа (например, 1111) говорит о несоответствии полученного результата поставленной учебной задаче (не выполнено условие «разные цифры»).

Пример верного выполнения:

Ответ: 1023.

Задание № 2

Реши задачу:

У Светы есть 105 рублей. Она хочет купить две ручки по 30 рублей и линейку за 50 рублей. Хватит

ли ей денег на эту покупку?

Ответ: _______________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется способность сопоставить полученный результат и поставленный.  В ответе должно быть указано, что денег не хватит. Ответ о стоимости покупки считается неверным.

Верное выполнение

Денег не хватит.

II. Планирование, контроль и оценка учебных действий

Задание № 3

При выполнении задания ученик допустил две ошибки. Отметь верные решения +.

8 м = 800 дм  100 кг = 1 ц

9 см = 90 мм  100 мин = 1 ч

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность осуществить проверку выполненной работы.

Задание № 4

Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.

520 – 120 × 3 + 50 = 110

360 – 240 × 3 : 6 = 60

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность контролировать процесс и результат выполнения

учебной задачи: «Равенство должно быть верным».

Задание № 5

Ты и Петя при решении примеров допустили ошибки. Поставь отметку себе и Пете.

Работа Пети                                               Твоя работа

20 × 30 = 60 600                                           20 × 30= 60 600

92 × 2 = 184                                                  92 × 2 = 184

54 × 2 = 18 108                                             54 × 2 = 108

302 × 3 = 906                                                302 × 3 = 96 906

Отметка:____                                            Отметка:____

___________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется адекватность самооценки (ученик должен поставить одну и ту же отметку обоим, так как в обеих работах одинаковое количество одних и тех же ошибок).

Задание № 6

Выбери необходимы е действия и установи их последовательность при нахождении периметра этого многоугольника. Отметь + ненужное действие.

 Определить число сторон многоугольника.

 Найти сумму двух сторон многоугольника.

 Умножить длину стороны многоугольника на число сторон.

 Измерить длину стороны многоугольника.

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется сформированность действия упорядочивания этапов алгоритма  решения учебной задачи математического содержания, проверять, является ли суждение этапом алгоритма, устанавливать соответствие между суждением и его местом в алгоритме.

III. Использование знаково-символических средств представления информации

Задание № 7

Сделай чертеж к задаче.

От пристани одновременно отправились в противоположных направлениях два катера. Один шел со скоростью 45 км/ ч, а второй со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы (модели) задачи на движение.

Задание № 8

Заполни таблицу данными из текста:

Цена детского билета в будний день на утренний сеанс в кинотеатре составляет 100 рублей, а на вечерний – 150 рублей. В выходные дни и утром, и вечером детский билет стоит 180 рублей.

Цена билета для взрослого в будние и в выходные дни на утренний сеанс составляет 200 рублей, а на вечерний – 250 рублей.

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность выбирать из текста необходимую информацию, представлять ее в таблице, учитывая одновременно несколько условий (признаков).

Задание № 8

На диаграмме показан рост детей. На сколько сантиметров Петя ниже самого высокого мальчика?

Ответ: на ________ см.

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется умение «читать» и использовать информацию, представленную в виде столбчатой диаграммы.

       Метапредметный урок – это урок, на котором:

• школьники учатся общим приёмам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом, происходит включение ребёнка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребёнка;

• ученик промысливает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием

• обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.

По словам кандидата философских наук, заместителя директора НИИ ИСРОО  Н.В.Громыко – целью матапредметного урока является умение учиться, то есть способствовать саморазвитию ребёнка, самосовершенствованию, созданий условий для активизации мыслительной деятельности и проведении анализа составляющих этого процесса.

  Опыт работы показывает, что дети часто теряют интерес к обучению. Учитывая психологические и возрастные особенности учащихся начальных классов, я ставлю своей главной задачей – повышение мотивации учащихся к учению.

Огромное поле деятельности для матапредметного подхода и создания метапредметной ситуации служит проектная деятельность.

Так на уроке математике в 4 классе при повторении темы «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнения» мы не только решали уравнения и задачи, но при выполнении определенных заданий узнали о первоцветах и создали книжку – малышку о первоцветах.

Такая работа активизирует учащихся и делает урок живым, результативным.

Признаки метапредметного урока:

- самостоятельная (экспериментальная, поисковая и т.д.) учебная деятельность обучающихся;

- рефлексия, перевод теоретических представлений в плоскость личностных рассуждений и выводов;

- активизация интереса и мотивации обучения обучающихся путём привлечения к предмету урока других областей знаний и опоры на личный практический опыт обучающегося.

Метапредметные образовательные ресурсы предполагают, что у обучающихся будут развиты:

использование умений и навыков различных видов познавательной деятельности, применение основных методов познания (системно-информационный анализ, моделирование) для изучения различных сторон окружающий действительности;

использование основных интеллектуальных операций: формирование гипотез, анализ и синтез, сравнение, обобщение, систематизация, выявление причинно-следственных связей, поиск аналогов;

умение генерировать идеи и определять средства, необходимые для их реализации;

умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации цели и применять их на практике;

использование различных источников для получения информации, понимание зависимости содержания и формы представления информации от целей коммуникации и адресата.

Применение на уроках метапредметного подхода способствует:

- развитию чувства собственного достоинства;

- снижению уровня агрессивности;

- повышению уровня рефлексии и самосознания;

- росту познавательной активности и познавательных интересов;

- повышению уровня понимания и принятия другого человека;

- развитию умения прогнозировать и планировать свою деятельность;

- личностному росту; росту креативности. 

     Общеизвестно, что нельзя двигаться вперед с головой, повернутой назад, а потому недопустимо использовать неэффективные, устаревшие технологии, изматывающие и ученика и учителя, требующие больших временных затрат и не гарантирующих качественное образование.

И, в заключении хочется привести следующие слова: «Школу можно уподобить скрипке, из которой можно извлечь и скрип заржавевших дверных петель, и прекрасную музыку. Всё зависит от виртуозности играющего».