Совершенствование способов и приемов устных и письменных вычислительных навыков младших школьников на уроках математики.
методическая разработка на тему

Совершенствование способов и приемов устных и письменных вычислительных навыков младших школьников на уроках математики.

        «Математику уже затем следует учить,

       что она ум в порядок приводит»

                                                        М. В. Ломоносов

Отечественная школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков, так как содержательную основу начального математического образования составляют понятия числа и четырех арифметический действий.

  Одна из важнейших задач обучения математике младших школьников —   формирование вычислительных навыков, основой которых является осознанное использование вычислительных приемов.

Навык - это действие, сформированное путем повторения, характерное высокой степенью освоения и отсутствием поэлементарной сознательной регуляции и контроля.

Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами.

Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

  В федеральных государственных образовательных стандартах общего образования второго поколения особое место отведено «универсальными учебным действиям».

   «Универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Авторы федеральных государственных образовательных стандартах второго поколения рассматривают универсальные учебные умения как совокупность способов действий учащегося, которые обеспечивают его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая и организацию этого процесса.

Формированию универсальных учебных действий:

    - личностные, обеспечивающих ценностно-смысловую ориентацию учащихся,

    -регулятивные, обеспечивающих учащимся организацию их учебной деятельности - это целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция,

    -познавательные универсальные действия - это общеучебных, логических, постановки и решения проблем,

    -коммуникативные.

    Способы вычисления — это определенные навыки, предполагающие владение каким-либо способом, например: способность умножать и делить многозначные числа на однзоначные; складывать и вычитать.

  Вычислительные навыки формируются в начальной школе самыми разными способами, которые ориентированы на запоминание. Но необходимо формировать и мышление.

В своем опыте работы я убеди лась,что каждый ребенок в конечном результате выбирает свой  наиболее удобный для него способ вычислительных навыков.

В традиционной системе обучения используется подход, при котором  способы и приемы вычисления подаются в готовом виде, многократному повторению однотипных примеров. Такой подход обеспечивает формирование прочных и осознанных вычислительных навыков, но часто не вызывает у детей эмоционального отклика, теряет   интерес к работе.

 Программы развивающего обучения реализуют более эффективные способы.  Ребенок непосредственно включается в поиск путей решения возникшей проблемы (незнакомого вида примеров и т.д.) и путем проб и мыслительных логических операций формулирует «свой» способ решения. Такая форма работы  намного эффективнее, она способствует не только формированию некоторых вычислительных умений, но и является мощным двигателем для всестороннего развития ребенка: логического мышления, памяти, внимания.

Полноценный вычислительный навык характеризуется

• правильностью
• осознанностью
• рациональностью
• обобщенностью
• автоматизмом
• прочностью

                                                     Три вида вычислений:

    - письменное

    - устное  

     -письменное с промежуточными устными вычислениями

                                         Навыки письменных вычислениях:

· отчетливо писать математические символы (цифры, знаки препинания, знаки арифметических действий);

· цифры и знаки располагать строго в соответствии с правилами арифметических действий;

· безошибочно применять таблицы сложения и умножения натуральных чисел.

  При устных вычислениях надо помнить данные числа и законы действий над ними.

Существует два вида устного счёта:

• учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-либо образом;
• числа воспринимаются только на слух.

   Система вычислительных навыков слагается из следующих этапов работы:

   -подготовительная работа к изучению нового случая вычислений (создание                              теоретической основы)

          - первичное закрепление

           -применение в разных условиях

           -выяснение пробелов в знаниях учащихся и

           -работа над ошибками

     -последующая отработка и автоматизация.

Избежать быстрой утомляемости и снижения внимания при изучении письменных вычислений поможет:

• Чередование различных видов деятельности,
• Отказ от однообразных тренировочных упражнений,
• Обучение приёмам действия контроля.

В условиях развивающего обучения система заданий, направленная на усвоение вычислительных умений и навыков, должна формировать обобщенные способы действий, побуждает учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения задания и оцениванию их с точки зрения рациональности.

Методика формирования вычислительных навыков.

1. Приемы, теоретической основой которых является конкретный смысл арифметических действий.

   К ним относятся: приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида а±2, а±3, а±4, а±0; прием нахождения табличных результатов умножения, прием нахождения табличных результатов деления (только на начальной стадии) и деления с остатком, приемы умножения единицы и нуля.

2. Приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий.

К этой группе относится большинство вычислительных приемов. Это приемы сложения и вычитания для случаев вида: 53±20, 47 ± 3, 30-6, 9+3, 12-3, 35 ± 7, 40 ± 23, 57±32, 64±18, аналогичные приемы для случаев сложения и вычитания чисел, больших, чем 100, приемы умножения и деления для случаев вида 12 х 5, 5 х 12, 81:3, 18 х 40, 180:20, аналогичные приемы умножения или деления для чисел, больших ста.

3. Приемы, теоретической основой которых являются связи между компонентами и результатами арифметических действий.

К ним относятся приемы для случаев вида: 9 – 7, 24 : 3, 80 : 20, 54 : 18, 9: 3, 0:6.

4. Приемы, теоретической основой которых является изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов. 

Это приемы округления при выполнении сложения и вычитания чисел (45+19, 612- 298) и приемы умножения и деления на 5, 25, 50.

5. Приемы, теоретической основой которых являются вопросы нумерации чисел. 

Это приемы для случаев вида: а±1, 10+7, 7+10, 17- 10,17 – 7, 67х10, 1200:100, аналогичные приемы для больших чисел.

6. Приемы, теоретическая основа которых — правила.

К ним относятся приемы для двух случаев ах1 и ах0.

           Для повышения вычислительной культуры учащихся необходимо:

• сформировать вычислительные навыки в 1-4 классах;
• научить учащихся в системе применять способы, приемы рациональных вычислений;
• постоянно закреплять все вычислительные навыки на уроках и внеурочной деятельности по предмету;
• создать систему работы по совершенствованию вычислительных навыков;
• использовать простые и доступные приемы устного счета в начале данной работы;
• постепенно усложнять устный счет;
• использовать интересные формы карточек, игр, соревнований;
• привлекать учащихся к работе по повышению вычислительной культуры.

                                                                       Сделать учебную работу насколько

                                                                      возможно интересной для ребенка и не

                                                                      превратить эту работу в забаву  -  это

                                                                      одна из  труднейших и важнейших

                                                                       задач дидактики.

                                                                                                              К.Л.Ушинский.