Сформированность универсального действия
учебно-методический материал на тему

Слайд 1

Сформированность универсального действия общего приема решения задач Катаева А.В., учитель начальных классов МБОУ СОШ №6 с углублённым изучением английского языка

Слайд 2

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов

Слайд 3

Методика по А.Р. Лурия Л.С.Цветковой Цель: выявление сформированности общего приёма решения задач. Оцениваемые УУД: универсальное познавательное действие общего приёма решения задач; логические действия

Слайд 4

Алгоритм решения задач: анализ условия; выделение существенных связей, указанных в условии задачи; создание схемы решения задачи; отыскивание операций, необходимых для осуществления найденной схемы; полученный результат сличается с исходным условием задачи

Слайд 5

Причины ошибок в ходе решения задачи: недостаточное внимание к сличению хода решения с исходными условиями задачи ; затруднения в вычислениях

Слайд 6

Известный набор задач: Простые задачи, в которых условие однозначно определяет алгоритм решения, типа a + b = х или a – b = х : У Маши 5 яблок, a y Пети 4 яблока. Сколько яблок у них обоих? Коля собрал 9грибов,а Маша - на 4 гриба меньше, чем Коля. Сколько грибов собрала Маша? В мастерскую привезли 47 сосновых и липовых досок. Липовых было 5 досок. Сколько привезли в мастерскую сосновых досок?

Слайд 7

Простые инвертированные задачи типа a – х = a или x – a = b У мальчика было 12 яблок, часть из них он отдал. У него осталось 8 яблок. Сколько яблок он отдал? На дереве сидели птички. 3 птички улетели, осталось 5 птичек. Сколько птичек сидело на дереве?

Слайд 8

Составные задачи, в которых само условие не определяет возможный ход решения, типа a + ( a + b ) = x или a + ( a – b ) = x : У Маши 5 яблок, a y Кати на 2 яблока больше (меньше). Сколько яблок у них обеих? У Пети 3 яблока, a y Васи — в 2 раза больше. Сколько яблок у них обоих?

Слайд 9

Сложные составные задачи, алгоритм решения которых распадается на значительное число последовательных операций , типа a + ( a + b ) + [( a + b ) - c ] = x или x = a  b ; y = x / n ; z = x – y : Сын собрал 15 грибов. Отец собрал на 25 грибов больше, чем сын. Мать собрала на 5 грибов меньше отца. Сколько всего грибов собрала вся семья? У фермера было 20 га земли. С каждого гектара он снял по 3 тонны зерна. 1/2 зерна он продал. Сколько зерна осталось у фермера?

Слайд 10

Сложные задачи с инвертированным ходом действий, типа a + b = x ; x – m = y ; y – b = z : Сыну 5 лет. Через 15 лет отец будет в 3 раза старше сына. Сколько лет отцу сейчас?

Слайд 11

Задачи на сличение двух уравнений и выделении специальной операции, являющейся исходной для правильного решения задачи, типа x + y = а; nx + y = b или x + у + z = а; x + у - b ; у + z – b : Одна ручка и один букварь стоят 37 рублей. Две ручки и один букварь стоят 49 рублей. Сколько стоит отдельно одна ручка и один букварь? Три мальчика поймали 11 кг рыбы. Улов первого и второго был 7 кг; улов второго и третьего — 6 кг. Сколько рыбы поймал каждый из мальчиков?

Слайд 12

Конфликтные задачи, в которых алгоритм решения вступает в конфликт с каким-либо хорошо упроченным стереотипом решающего, и правильное решение которых возможно при условии преодоления этого стереотипа: Отцу 49 лет. Он старше сына на 20 лет. Сколько лет им обоим? Рабочий получал в получку 1200 рублей и отдавал жене 700 рублей. В сегодняшнюю получку он отдал жене на 100 рублей больше, чем всегда. Сколько денег у него осталось? Длина карандаша 15 см; Тень длиннее карандаша на 45 см. Во сколько раз тень длиннее карандаша?

Слайд 13

Типовые задачи, решение которых невозможно без применения какого-либо специального приема, носящего чисто вспомогательный характер Купили кисточек на 40 рублей. Сколько кисточек купили, если известно, что 3 таких кисточки стоят 24 рубля? На двух полках было 18 книг. На одной из них было на 2 книги больше. Сколько книг было на каждой полке? Пузырёк с пробкой стоят 11 рублей. Пузырёк на 10 рублей дороже пробки. Сколько стоит пузырёк и сколько стоит пробка? В двух карманах лежало 27 рублей. В левом кармане было в 8 раз больше денег, чем в другом. Сколько денег было в каждом кармане? Трое подростков получили за посадку деревьев 2500 рублей. Первый посадил 75 деревьев, второй — на 45 больше первого, а третий — на 65 меньше второго. Сколько денег получил каждый?

Слайд 14

Усложненные типовые задачи типа [( x – a ) + ( x – b ) + m = x ]; [ nx + ky = b ; x – y = c ]: Двое мальчиков хотели купить книгу. Одному не хватало для ее покупки 7 рублей, другому не хватало 5 рублей. Они сложили свои деньги, но им все равно не хватило 3 рублей. Сколько стоит книга? По двору бегали куры и кролики. Сколько было кур, если известно, что кроликов было на 6 больше, а у всех вместе было 66 лап?

Слайд 15

ВЫВОД: Анализ решения относительно элементарных арифметических задач является адекватным методом, позволяющим получить достаточно четкую информацию о структуре и особенностях интеллектуальной деятельности обучающихся и ее изменениях в ходе обучения.