Создание проблемной ситуации на уроках математики как способ формирования познавательной активности
учебно-методический материал на тему

Создание проблемной ситуации на уроках математики как способ формирования познавательной активности

Сегодня под проблемным обучением понимается “…тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся, с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построена с учётом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование научного…мировоззрения учащихся, их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения и мыслительных (включая творческие) способностей, в ходе усвоения ими научных понятий и способов деятельности, детерминированного системой проблемных ситуаций” отмечает М. И. Махмутов.

Цель использования этой технологии заключается в творческом, большей частью интеллектуально– познавательном усвоении учеником заданного предметного материала. Сущность технологии проблемного обучения заключается в том, что она переставила образовательные акценты с выслушивания учениками предметного материала на их учебную деятельность и развитие мышления. При проблемном обучении результатом усвоения считается не воспроизведения образцов, заданных учителем, а их самостоятельное добывание. Ученики становятся активными участниками процесса поиска решения, начинают понимать источники его возникновения, а не просто заучивают этапы получения результата.

При использовании этой технологии существенно меняется роль учителя в учебном процессе. Он осмысленно идёт на творческое сотрудничество со школьниками при выполнении учебных задач, что предполагает совместное обсуждение различных подходов к решению, борьбу мнений, столкновение точек зрения. Учитель и учащиеся становятся равноправными участниками совместной учебной деятельности.

“Для нас в высшей степени важен
креативный принцип в учении, 
иными словами, максимальная 
ориентация на творческое начало 
в учебной деятельности школьников…”

А. А. Леонтьев

Основным, хотя и не единственным путём реализации креативного принципа является проблемное обучение, обеспечивающее творческое усвоение знаний.

Теоретические основы технологии проблемного обучения.

Творчество – деятельность, результатом которой является создание новых материальных и духовных ценностей. Процесс творческой деятельности включает в себя четыре основных этапа:

постановку проблемы;

поиск решения;

выражение решений;

реализацию продукта.

Проблемные ситуации классифицируются:

1. По содержанию неизвестного Х:

Х – цель;

Х – объект деятельности;

Х – способ деятельности;

Х – условие выполнения деятельности.

2. По уровню проблемности:

возникающей независимо от приёмов;

вызываемые и разрешаемые учителем;

вызываемые учителем, разрешаемые учеником;

самостоятельное формирование проблемы и решения.

3. По виду рассогласования информации:

неожиданности;

конфликта;

предположения;

опровержения;

несоответствия;

неопределённости.

4. По методическим особенностям:

непреднамеренные;

целевые;

проблемное изложение;

эвристическая беседа;

проблемные демонстрации;

исследовательские лабораторные работы;

мыслительный проблемный эксперимент;

проблемное решение задач;

проблемные задания;

игровые проблемные ситуации.

Учебная творческая деятельность – аналог научного творчества, поскольку конечным результатом является новое знание. В идеале она также включает четыре основных звена. В то же время учебная творческая деятельность имеет свои особенности:

1. Новое знание открывается субъективно (т.е. новым оно является только для учащихся).

2. Учебная проблема может существовать в разных формах: как вопрос, не совпадающий с формулировкой темы урока; как формулировка темы в вопросительном или назывном варианте.

3. Постановка учебной проблемы и поиск решения могут осуществляться двумя принципиально важными путями:

классическим;

сокращенным.

Все вышеперечисленные приёмы создания проблемной ситуации находят своё отражение на уроках математики и активно применяются мной.

А.Эйнштейн писал: “Формулирование проблемы часто более существенно, чем её разрешение” ...

“Классический” путь к учебной проблеме лежит в создании проблемной ситуации. В зависимости от эмоциональной реакции учеников проблемные ситуации делятся на две группы – “с удивлением” и “с затруднением”.

В основе проблемных ситуаций “с удивлением” лежат два типа противоречий:

между двумя положениями (факты, теории);

между житейским, т.е. ошибочным представлением у учащихся и научным фактом.

Для создания первого из них, необходимо одновременно предъявить школьникам противоречивые факты, теории. Для создания второго сначала нужно “обнажить” житейское представление вопросом или практическим заданием “на ошибку”, затем предъявить научный факт сообщением, экспериментом, наглядностью.

Рассмотрим приём создания проблемной ситуации “с удивлением”.

Урок математики 2 класс.

Цель: ввести скобки как средство обозначения порядка действий.

Учащиеся выполняют вычисления по двум различным программам, приводящим к одинаковым выражениям, но различным результатам.

1 программа

Из числа 8 вычесть 3. К полученной разности прибавить 4.

8-3+4=9.

2 программа

К числу 3 прибавить 4. Из числа 8 вычесть полученную сумму.

8-3+4=1.

– Что вы замечаете?

Выражения в левой части обоих равенств одинаковые, а их значение, разные.

(Предъявление двух противоречивых фактов – создание проблемной ситуации “с удивлением”).

– Почему получились разные ответы?

– Сравните выражения – чем они похожи? Чем отличаются?

– Какое действие выполняли первым в 1 выражении, какое вторым?

(Дети устанавливают, что разные ответы получились из-за порядка действий.)

– Как вы определите цель нашего урока?

В основе проблемных ситуаций с “затруднением” лежит противоречие между необходимостью и невозможностью выполнить требования учителя. Для создания проблемной ситуации в этом случае необходимо:

1) дать практическое задание:

– невыполнимое вообще;

– несходное с предыдущим;

2) дать невыполнимое практическое задание, сходное с предыдущим, показать неприменимость старых знаний;

3) задать проблемный вопрос (ответ на который с ходу невозможен).

Урок математики 3 класс.

Тема: Умножение двузначного числа на однозначное.

Во время актуализации опорных знаний даю задания, основанные на знании таблицы умножения, с которым учащиеся легко справляются. Последний пример – 12* 7? – “выбивается” из общего ряда и вызывает у детей затруднение.

– Почему вы не можете решить этот пример?

– Мы не можем умножить двузначное число на однозначное.

Урок математики 2 класс.

Цель: ввести новое арифметическое действие – умножение.

– Предлагаю ряд заданий, решение которых сводится к вычислению сумм одинаковых слагаемых.

“В стакан входит 2 чашки воды, а в банку – 4 стакана. Сколько чашек воды входит в банку?”

2+2+2+2=8 (ч) !

“На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 890 рубашек?” (Приём – невыполнимое практическое задание).

– Ребята, а вы можете записать выражение к этой задаче?

– А почему, в чем затруднение?

– Получается слишком длинная запись.

– Значит, что нам надо сегодня открыть?

– Надо придумать новый короткий способ записи.

К “сокращённым” приёмам создания проблемной ситуации относятся: – побуждающий диалог от проблемной ситуации;

– подводящий к проблеме диалог;

– приём “яркое пятно”.

Проблемное обучение невозможно без учебного диалога. Ученики должны быть поставлены в ситуацию интеллектуального затруднения, из которого сами должны найти выход.

Побуждающий от проблемы диалог имеет вполне определённую “сужающуюся” структуру. Сначала даётся общее побуждение: “Какие есть гипотезы, догадки, предположения?” Если общее побуждение не помогло и дети стойко молчат, вводится подсказка (намёк, дополнительная информация), позволяющая выдвинуть решающую гипотезу. Ученики в побуждающем диалоге выдвинули гипотезу. Реагировать на гипотезу следует эмоционально-неокрашенно, нейтрально, безоценочно, словом “Так” и поддерживающим кивком головы. Подобная ситуация не обозначает согласия с говорящим, она лишь показывает, что мысль ученика услышана и принята к сведению. Если запланировано одновременное выдвижение гипотез, после слова “Так”, снова даётся общее побуждение (“А какие ещё есть мнения? Кто думает иначе?”) Это повторяется до тех пор, пока не будет собран полный букет “цветущих” гипотез, которые, кстати, лучше фиксировать на доске. Следующий шаг – проверка, смысл которой состоит в обосновании принятия или отвержения гипотезы, в порождении довода “за” или “против”, в проведении аргумента на решающую гипотезу (“Это так, потому, что…”).

Итак, побуждающий к проверке гипотезы диалог разворачивается по сужающейся схеме: от общего побуждения через подсказку к сообщению.

В простых случаях, когда проверка гипотезы может быть проведена устно, диалог побуждает учеников к аргументации. При этом общее побуждение осуществляется репликами: “Согласны с предположением? Почему?” Если эффекта нет и класс молчит, вводится подсказка, наталкивающая на довод “за” или “против” гипотезы.

В сложных случаях, когда проверка гипотезы требует выполнения практической работы, диалог стимулирует школьников к выработке конкретного плана действий. Общее побуждение подаётся в виде фразы: “Как нам проверить гипотезу? Что нужно сделать?” Подсказка намекает на план действий.

Урок математики 3 класс.

Тема: Формулы.

Что общего в записях?

(Это равенства, содержащие переменные)

– На какие группы можно их разбить?

(Eравнения и не уравнения)

– Вспомните, что называется уравнением?

– Найдите корни уравнений, запишите их через запятую в тетради.

240, 120, 60, 30.

– Какую закономерность заметили?

– Какое число будет следующим?

– Посмотрите на другой столбик. Что здесь записано?

(Формулы)

– Чем формула отличается от уравнения? Как вы думаете?

(Дети выдвигают гипотезы).

В формуле много значений, но все они находятся в строгой зависимости друг от друга. А в уравнении только один корень.

Подводящий диалог представляет собой систему посильных ученикам вопросов и заданий, которые шаг за шагом приводят детей к открытию нужной мысли. В его структуру входят репродуктивные задания (вспомните, выполните уже привычное), и мыслительные (проанализируйте, сравните), но последний вопрос учителя будет обязательно на обобщение, на подведения итогов всего пройденного пути. Для разворачивания подводящего диалога не нужно создавать проблемную ситуацию: как правило , он прекрасно выстраивается “от повторения”.

Урок математики 2 класс.

Тема: Переместительное свойство умножения.

– Ребята, чему равна площадь прямоугольника?

(Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.)

– Найдите площадь прямоугольника со сторонами А и Б.

– Какими способами делали?

(Можно А умножить на Б, а можно Б умножить на А.)

– Зависит ли площадь прямоугольника от способа вычислений?

(Нет)

– Зависит ли значение произведения от порядка действий?

(Нет, не зависит)

– Какое же свойство умножения мы открыли?

(Переместительное свойство: от перестановки множителей сумма не меняется).

Психология трудами многих выдающихся учёных (А.А. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна, А.А. Матюшкина и др.) неоспоримо доказала, что ученик на уроке должен ставить и решать проблемы, причем непременно в диалоге с учителем. Благодаря диалогу с урока уходит пассивность, учащиеся с удовольствием думают и выражают свои мысли.

Следующий приём – “Яркое пятно”.

В учебном процессе нередкими являются случаи обобщения учителем проблемы в готовом виде (как темы урока). Однако у учеников может отсутствовать мотивация к поиску решения. Для её формирования применяют приемы, условно называемые “Яркое пятно” или “Актуальность”.

В качестве “яркого пятна” могут быть использованы сказки, легенды, случаи из истории, науки и повседневной жизни, словом любой материал, способный заинтриговать и захватить внимание, но при этом связанный с темой урока.

Урок математики 1 класс.

Цель: знакомство с понятием числового отрезка.

(Приём “Актуальность” с элементами “яркого пятна”)

– В одном большом – пребольшом городе жил маленький Паровозик. Дома все его любили, и Паровозику жилось хорошо. Только одна беда у него была – не умел он считать, не умел складывать и вычитать числа. И вот тогда старый Умный Паровоз посоветовал ему отправиться в путешествие и переименовать станции, которые Паровозик проезжать.

“Ты построишь, – сказал Умный Паровоз, – волшебный отрезок, который называется “числовым отрезком” (учебная проблема). Он станет твоим верным другом, и помощником и научит решать даже самые трудные примеры.”

Результаты учебной деятельности я отслеживаю через мониторинг качества обученности по основным предметам. Считаю, что эффективность выбранной технологии доказывают стабильные результаты нашего совместного с ребятами труда.