«Использование психолого - педагогических технологий проектирования УУД в рамках урочной деятельности начальной школы» на примере темы"Деление числа с остатком" 3 класс по учебному комплекту математика УМК "Школа России"
статья (3 класс) по теме

Государственное  бюджетное образовательное  учреждение дополнительного профессионального образования  (повышение квалификации) специалистов – центр повышения квалификации Региональный социопсихологический центр

Итоговая работа

по II блоку

обучающего семинара по теме

«Использование психолого - педагогических технологий проектирования УУД  в рамках урочной деятельности начальной школы»

Работу выполнила:

Бронская Елена Петровна

учитель начальных классов

высшей категории

ГБОУ СОШ пос. Комсомольский

муниципального района Кинельский

 Самарской области

Работу принял:

Карамаева Любовь Александровна

доцент кафедры социально – гуманитарных наук Регионального   социопсихологического центра

 к.псх.н

Самара 2012г

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение………………………………………….……….3 – 5 стр.

I. Конспект урока………………………………….……..6 – 14 стр.

II. Задания учебника и рабочей тетради……………….15 – 18 стр.

III. Таксация урока………………………………………19 – 20 стр.

IV. Выводы……………………………………………….21 стр.

Литература……………………………………………….22 стр.

I. Введение

ТЕОРИЯ УЧЕБНЫХ ЗАДАЧ Д. ТОЛЛИНГЕРОВОЙ.

Д. Толлингерова была первым чехословацким автором, начавшим в своих трудах систематически заниматься учебными задачами, и первой, кто осознал необходимость конституирования автономной теории учебных задач.

Таксономия учебных задач Д. Толлингеровой раскрывает стоящую за любым учебным материалом систему познавательных действий и операций, начиная от действий, связанных с восприятием, запоминанием, припоминанием, и кончая операциями логического и творческого мышления. Пять категорий и 27 типов учебных задач, представленные в таксономии, достаточно полно охватили все разновидности познавательных действий, которые организуются у учеников при изучении различных учебных дисциплин. Именно поэтому таксономия вводит четкие ориентиры для оценки учителем развивающих возможностей предлагаемых ученикам заданий. Она помогает на деле осуществить системное проектирование задач, направленных на развитие всех познавательных возможностей ребенка, избегая однообразия в порождаемых действиях и обеспечивая преемственность переходов от простых формально-логических действий — к сложным, от творческих заданий — к заданиям на репродукцию и запоминание.

ТАКСОНОМИЯ УЧЕБНЫХ ЗАДАЧ ПО Д. ТОЛЛИНГЕРОВОЙ

1. Задачи, требующие мнемического воспроизведения данных:

1. Задачи по узнаванию

2. Задачи по воспроизведению отдельных фактов, чисел, понятий

3. Задачи по воспроизведению дефиниций, норм, правил

4. Задачи по воспроизведению больших текстовых блоков, стихов, таблиц, и т.п.

2. Задачи, требующие простых мыслительных операций:

1. Задачи по выявлению фактов (измерение, взвешивание, простые исчисления и  т.п.)

2. Задачи по перечислению и описанию фактов

3. Задачи по перечислению и описанию процессов и способов действий

4. Задачи по разбору и структуре (анализ и синтез)

5. Задачи по сопоставлению и различению (сравнение и разделение)

6. Задачи по распределению (категоризация и классификация)

7. Задачи по выявлению взаимоотношений между фактами (причина, следствие,  цель, влияние, функция, полезность, способ и т.п.)

8. Задачи по абстракции, конкретизации и обобщению

9. Решение несложных примеров (с неизвестными величинами и т.п.)

3. Задачи, требующие сложных мыслительных операций с данными:

1. Задачи по переносу (трансляция, трансформация)

2. Задачи по изложению (интерпретация, разъяснение смысла, значения, обоснование)

3. Задачи по индукции

4. Задачи по дедукции

5. Задачи по доказыванию (аргументации) и проверке (верификации)

6. Задачи по оценке

4. Задачи, требующие сообщения данных:

1. Задачи по разработке обзоров, конспектов, содержания и т.д.

2. Задачи по разработке отчетов, трактатов, докладов

3. Самостоятельные письменные работы, чертежи, проекты

5. Задачи, требующие творческого мышления:

1. Задачи по практическому приложению

2. Решение проблемных задач и ситуаций

3. Постановка вопросов и формулировка задач и заданий

4. Задачи по обнаружению на основании собственных наблюдений (на сенсорной основе)

5. Задачи по обнаружению на основании собственных наблюдений (на рациональной основе).

К первой категории относятся задачи, требующие от учащегося мнемических операций, содержание которых предусматривает узнавание или репродукцию отдельных фактов или их целого.

Во вторую категорию включены задачи, при решении которых уже необходимы элементарные мыслительные операции. Это задачи по выявлению, перечислению, сопоставлению, обобщению и т.п.

Третья категория охватывает задачи, решение которых требует сложных мыслительных операций. Сюда относятся задачи по индукции, дедукции, интерпретации, верификации и др.

В четвертую категорию включены задачи, предусматривающие для их решения помимо мыслительных операций еще какой-нибудь речевой акт. устный или письменный. Следовательно. сюда относятся все задачи, требующие не только проведения определенных операций, но и высказываний о них. Учащийся в этих задачах дает показание не только о результате решения, но также и о его ходе. условиях, фазах, компонентах, трудностях и т.д.

В пятую категорию входят задачи, которые предполагают самостоятельность при решении задач. Начинаются они обычно словами: придумай практический пример; обрати внимание: на основании собственных наблюдений определи и т.п. Это уже те задачи, которые предполагают не только знание всех предшествующих операций, но и способность комбинировать их в более крупные блоки, структуры, секвенции, стратегии и пр. так, чтобы они создавали нечто новое, пусть даже только субъективно, т.е. для учащегося, новое.

II. Конспект урока

Учитель: Бронская Е.П.

Стаж работы: 27 лет

Предмет - математика

Учебно-методический комплект – М.И.Моро, М.А Бантова и др. учебник «Математика»,3 класс, 2 части, М.И.Моро «Математика», рабочая тетрадь, 2ч., 3 класс, О.А.Мокрушина  «Поурочные разработки по математике», метод. пособие, 3 кл

Класс : 3

Тема урока: Деление числа с остатком.

Тип урока: объяснение нового материала.

Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.  

Дидактические материалы к уроку:  карточки-рисунки; карточки-тренажеры.

Цели: обучить алгоритму выполнения деления числа с остатком и научить применять полученные знания на практике.

Задачи урока:

1.Образовательные:

• Познакомить учащихся с алгоритмом деления числа с остатком;
• Формировать практические навыки деления числа с остатком;
• Продолжить работу по совершенствованию техники устного счёта;
• Формировать навыки анализа задачи, умений решать задачи.

2.Развивающие:

• Развитие логического мышления, внимания, памяти, пространственного воображения;
• Развитие творческих умений и навыков по теме для успешного выполнения заданий;
• Развитие культуры речи и эмоций учащихся.

3.Воспитательные:

• В целях решения задач нравственного воспитания содействовать воспитанию гуманности и коллективизма,
• наблюдательности и любознательности,
• развитию познавательной активности, формированию навыков работы в парах.

Планируемые результаты – предметные и метапредметные, на формирование которых направлена работа на данном уроке:

Личностные универсальные учебные действия: учебно-познавательный интерес к учебному материалу; способность к самооценке;

Регулятивные: планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; различать способ и результат действия; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

Познавательные: осознанно строить устное высказывание в устной форме; строить логическое рассуждение; произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задачи; ориентироваться на разнообразие способов решения задачи;

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; задавать вопросы; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Цель этапа: создание эмоционального настроя на совместную деятельность в парах и группах

1. Эмоциональный настрой

-Посмотрите, друг другу в глаза, улыбнитесь глазками, пожелайте друг другу удачи, хорошего настроения на весь учебный день. (Минутка создания настроения).

-Сегодняшний урок я начну словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712—1778) "Вы талантливые дети!" Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…”

-Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в словах Ж.Ж. Руссо.

Удачи! В добрый путь за знаниями!

- Какой сегодня день недели? Назовите дату. Вспомним о правилах посадки при письме.  Открываем тетради. Записываем число, классная работа.

-Но любая в математике работа,

 Не обходится без устного счёта.

2. Мозговой штурм.

- Отвечайте ребята быстро и дружно.

• Длина синего кита 32 метра, китовая акула в 4 раза меньше. Сколько метров акула?(8)
• Длина яхты 20м, а парусник в 3 раза длиннее. Какой длины парусник?(60)

- Почему я вам задала такие вопросы? О рыбах парусниках?

- Правильно мы отправимся в морское путешествие.

- А зачем люди отправляются в путешествие?

- Вот и мы отправимся в путешествие за новыми знаниями.

- Начнём подготовку. Надо спустить парусник на воду. А для этого проверим, умеем ли мы считать.

II. Устный счёт.

Цель этапа: формировать навыки быстрого устного счёта, основанные на таблице умножения.

-Ребята, работаем по парам:

1. «Весёлые примеры».

- Перед вами задания. Вам необходимо быстро решить примеры и найти ответы на доске. (Приложение №1)

1ряд:

• Число ног у паука умножить на количество пальцев на руке у человека. (8 • 5 = 40)
• Бабушке 54 года, а внук в 9 раз младше. Сколько лет внуку? (54 : 9 = 6)
• Количество месяцев в году умножить на число голов Змея Горыныча. (12 • 3 = 36)

2 ряд:

• Любимую оценку ученика умножить на самое маленькое двузначное число. (5 • 10 = 50)
• Тетрадь стоит 23 рубля. Сколько будут стоить 2 таких тетради? (23 • 2 = 46)
• Продолжительность урока уменьшить в число дней недели без выходных. (40 : 5 = 8)

3 ряд:

• У рыбы с усами 3 зуба  умножить на число гномов у Белоснежки. (3 • 7 = 21)
• Половину рубля уменьшить в число хвостов у 10 котов. (50 : 10 = 5)
• Число попугаев в мультфильме умножить на порядковый номер самого короткого в году месяца.(33 • 2 = 66)

-Ребята в парах устно решают, записывая в тетрадях только ответы. Затем представители пар выходят и озвучивают свои результаты.

-А теперь найдите ваши ответы на доске и возьмите ещё одну карточку.

-Молодцы с заданием справились, парусник на воде. Нужно поднять паруса и в путь. Для этого выполнить задание на обратной стороне ваших карточек.

                    Работает весь класс.(на обратной стороне карточки даётся ещё одно задание)

-Увеличить в 2 раза и прибавить 1.

-  Продолжите этот  ряд на два числа, соблюдая данную закономерность (самостоятельно выполняют).

Проверка:       3,  7,  15,  31, 63.

- Что вы можете сказать об этих числах?  ( Натуральные, расположены в порядке возрастания, нечётные, 3 и 7- однозначные, 31 и 63- двузначные.)

III. Объяснение нового материала.

Цель этапа: научить алгоритму деления числа с остатком и сформировать практические навыки деления.

1.Сообщение темы. Создание проблемной ситуации.

- Уменьшите эти числа в 3 раза, запишите получившиеся примеры.

3:3=1                15:3=5                63:3=21

- Покажите тот пример, который вы не знаете, как решить.

- Почему вы не можете его решить?  (Он не делится)

           7:3=2 (ост.1)                31:3=10 (ост.1)

- Может кто-то из вас попробует решить этот пример?

2.Объяснение нового материала:

а) - Я  покажу вам решение этого примера, а вы внимательно следите и запоминайте.

                                              7:3=2(ост.1)                

                                              Проверка: 1 < 3(остаток 1 меньше делителя)

                                                       31:3=10(ост.1)

                                        Проверка: 1< 3(остаток 1 меньше делителя)

б) - Впереди опасность. Ребята вы знаете, что это? ( Айсберг)

Айсберг –  это ледяная глыба, плывущая в море (словарная работа).

- Нам нужно его обойти. Попробуем,  для этого разобрать и решить   примеры  у доски с объяснением, используя рисунок. Выражения прочитайте разными способами.

• 13 разделить на 6 получится 2 и остаток 1.
• Использовать название компонентов.

- Вспомните, как называются числа при делении ? (Делимое, делитель, частное.)           

13 : 6                        15 : 2                         18 : 4

Вывод: При делении  остаток всегда должен быть меньше делителя.

3. Физкультминутка.  Игра «Хлопай-топай»

- Я показываю вам примеры. Если это табличный случай – вы  хлопаете. А если пример на деление с остатком – топаете.  (8 карточек)

- 12 : 4, 21 : 5, 19 : 2, 36 : 4, 43 : 6, 63 : 9, 73 : 8, 30 : 5.

4.  Закрепление. Работа в парах. № 2 стр. 24.

- А как можно решать примеры на деление с остатком, не выполняя рисунки каждый раз?

- Для этого мы воспользуемся алгоритмом:

(Приложение №3; карточки с алгоритмом розданы детям)

1. Находим наибольшее число, (но меньше делимого), которое можно разделить на делитель без остатка.
2. Данное число делим на делитель. Это значение частного.
3. Оставшаяся часть делимого – это остаток.
4. Проверяем, остаток должен быть меньше делителя.

- Работаем в парах, объясняя по 2 примера друг другу. Последний пример самостоятельно.                        Проверка всем классом

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Цель этапа: формирование навыков решения задач.

-  Перед нами последнее испытание, чтоб вернуться домой. На море штиль (т.е нет ветра) парусник остановился. Надо решить задачи, чтоб подул ветер.  

-  Задача №3 стр.24. В  пути путешественники ведут дневники. Поможем сосчитать, сколько тетрадей  получится.

- Прочитайте условие задачи. Как удобнее составить краткую запись? (Приложение №4; таблица)

Разбор задачи.

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (нет)

- Почему?  (Не знаем, сколько листов в 1 тетради)

-Можем узнать? (да)

- Каким  действием? (делением)

Решение задач по рядам. ( Индивидуально дать схему решения )

1 ряд -  90 листов                  2 ряд – 72 листа                    3 ряд – 36 листов

Проверка

-Молодцы. И с этим заданием вы справились.

        2. Тетрадь: № 82, стр. 31. - самостоятельно

V .Физкультминутка.  

Вы, наверное, устали?                                                                                    

Ну, тогда все дружно встали.      (Приглашается 1 ученик)

Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!

По коленкам – шлёп, шлёп!

По плечам теперь похлопай!

По бокам себя пошлёпай!

Мы осанку исправляем

Спинки дружно прогибаем

Вправо, влево мы нагнулись,

До носочков дотянулись.

Плечи вверх, назад и вниз.                                                                                               Улыбайся и садись.

 VI. Самостоятельная работа по разноуровневым карточкам. 

Цель этапа: формировать умение выбирать задания по уровню сложности; формировать практические навыки деления.

- Подул слабенький ветерок. Чтобы вернуться домой нам нужен сильный ветер.

- Я подготовила задания разного уровня. Выберите любое из трёх заданий, с которым как вы думаете, справитесь. (Приложение №5)

1 вариант.    Выполни деление с остатком.

9 : 4 =                                15 : 6        =                        48 : 7 =

2 вариант.    Выпиши и реши только те выражения, в которых деление выполняется с остатком.

56 : 9 =                        45 : 8 =                        96 : 16 =                83 : 40 =

3 вариант.  Из ряда чисел выпиши те, которые делятся на 3 с остатком. Запиши выражения и вычисли.

             10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20.

Проверка.

-Молодцы. Ветер подул и впереди уже берег. Подведём итоги нашего  путешествия.

VII. Итог урока. Рефлексия.

Цель этапа: Обобщение всей работы. Самооценивание.

- Вы сегодня очень плодотворно работали на уроке.

- Скажите, какие новые знания вы сегодня унесёте с этого урока путешествия?

- Какое правило должны помнить, решая примеры на  деление с остатком?

- Какое задание  понравилось особенно?

- Какое задание было трудным?  Что надо делать, чтобы хорошо усвоить тему?

- Пользуясь смайликами оцените свою работу.

VIII. Домашнее задание: стр.24. № 4, № 5 (учебник);

                                     стр.31 № 81 (рабочая тетрадь)

IV. ТАКСАЦИЯ УРОКА

В качестве пособия для проектирования задач Д. Толлингерова разработала несколько приемов, описанных также в вышеупомянутых «Методах программирования». Это таксация, исчисление индекса вариабельности, а на ее основе и дидактической ценности учебных задач.

Таксация — это выявление операционного качества задачи, а именно тем, что задачи подводятся под одну из вышеуказанных категорий и обозначаются числом десятичной классификации.

Набор, составленный из восьми задач, предусматривает, следовательно, 7 разного типа решающих операций, отличающихся друг от друга когнитивной требовательностью (сложностью). Задачи  типа 2.6 повторяются. Соотношение числа задач и видов задач могло бы быть разнообразней. Таким образом, индекс вариабельности, для указанных выше 8 учебных задач равен 0, 9. Индекс высокий.  

Из таблицы вытекает, что 6 задач из восьми относится к категории 2.0. а две — к категории 3.0. Речь идет, следовательно, о наборе учебных задач, требующих для решения в преобладающем большинстве простых мыслительных операций.

V. Выводы

Индекс вариабельности набора учебных задач данного урока равен 0,9. Индекс считается  высоким. Речь идет о сравнительно разнородном наборе задач, где чередуются разные познавательные операции и где опасность привычного решения или демотивация учащегося под влиянием монотонности задаваемых задач незначительна.

Табличная запись на примере вышеприведенного набора говорит о наборе учебных задач, требующих для решения в преобладающем большинстве простых мыслительных операций. Это одновременно является характеристикой его интеллектуальной, или вообще его когнитивной требовательности. Учащемуся при решении этого набора задач придется постепенно осуществить операции нумерации, дискриминации, классификации, определения критерия классификации, каузального анализа, трансляции с графического языка на естественный язык. Для того чтобы установить дидактическую ценность учебных задач, необходимо установленные параметры учебных задач сопоставить с дидактической целью, которую мы этим набором преследуем. Если составитель задач хотел, чтобы ее когнитивная требовательность колебалась на уровне простых мнемических операций, тогда ему удался педагогический замысел. Но если бы его намерением было установить, умеет ли учащийся использовать для решения сложные логические операции, то его педагогический замысел был бы реализован лишь в незначительной степени (ему соответствуют только две задачи категории 3.0 из общего числа 9). Наряду с этой диагностической ролью описанные техники играют и роль прогностическую. Учитель может определить заранее по таксономии когнитивную требовательность теста, а затем этот тест сконструировать «на заказ» данного педагогического требования.

 Литература

1. Д. Толлингерова. К теории учебных действий и их проектированию (1980 — 1985).
2. Д.  Толлингерова, Д. Голоушова, Г. Канторкова. Психология проектирования умственного развития детей. М. : Роспедагенство, 1994. – 48 с.
3. Мокрушина О.А. Поурочные разработки по математике к УМК М.И.Моро и др. Москва. ВАКО. 2009г
4. Тетрадь на печатной основе М.И.Моро, С.И.Волкова. «Тетрадь по математике. 3 класс. Части 1 и 2».- М.: «Просвещение», 2011г.
5. Учебник  М.И.Моро, М.А.Бантова и др. «Математика. 3 класс. Части 1 и 2».- М.: «Просвещение»,2011.