Выступление на методическом объединении учителей начальных классов "Коррекционные приёмы обучения младших школьников математике"
методическая разработка по теме

                КОРРЕКЦИОННЫЕ  ПРИЁМЫ  ОБУЧЕНИЯ

           МЛАДШИХ  ШКОЛЬНИКОВ  МАТЕМАТИКЕ.

                   Очень  часто  дети  с  нарушениями  развития  отличаются  пониженной  математической

                   подготовкой. Они  усваивают  программный  материал  не  полностью; плохо  запоминают

                   и  слабо  удерживают  в  памяти то, что  преподносится  им  на  уроке; их  знания  недостаточно

                   чётки.  Этим  детям  требуется  дополнительная  помощь  учителя, специфические  приёмы

                   обучения.

Коррекционно-развивающая  работа  с  детьми, испытывающими трудности в усвоении

математики,строится в соответствии со следующими основными положениями:

-восполнение пробелов дошкольного математического развития  детей путём обогащения

чувственного опыта ,организации предметно-практической деятельности;

-пропедевтический характер обучения:подбор заданий,подготавливающих учащихся к

восприятию новых и трудных тем;

- дифференцированный подход к детям-учёт сформированности знаний,умений и навыков,

осуществляемый при выделении следующих этапов работы:выполнение действий в

материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане;

-формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления;

-развитие общеинтеллектуальных умений и навыков-активизация познавательной

деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование

мыслительных операций;

-активизация речи детей в единстве с их мышлением;

-выработка положительной учебной мотивации,формирование интереса к предмету;

       Центральное место в программе по математике для начальной школы занимает

изучение нумерации чисел и арифметических действий с числами. Успешность изучения

математики в 1 и последующих классах зависит от качества усвоения детьми состава чисел первого десятка. Это та основа , без которой невозможны дальнейшие действия с

многозначными числами.

       Многие первоклассники, приступая к обучению,не успели приобрести достаточный

наглядно-практический опыт,необходимый для успешного формирования понятия числа.

Владея чисто механическим счётом по 1,дети не всегда могут соотнести числительное с

определённым количеством реальных предметов.Поэтому в работе с такими учащимися, прежде всего нужно расширить их опыт действий с предметными множествами, уточнив при этом основные математические понятия.На каждом уроке математики они должны как можно больше считать,причем не просто заучивать на память числовой ряд, а учиться

сначала пересчитывать именно реальные предметы, окружающие их, а также специальный

 счётный материал: палочки,кубики, игрушки, картинки, геометрические фигуры и др.

В ходе таких упражнений следует отрабатывать у каждого ученика умение соотносить при счёте называемое числительное с теми конкретными предметами, которые он

пересчитывает. В этот же период учащиеся сначала по показу учителя, а затем только по его словесной инструкции составляют множества из отдельных предметов, располагают их в определённой последовательности, объединяют  и разъединяют  группы предметов,

учатся сравнивать и уравнивать их разными способами, увеличивать и уменьшать.

Приведу примеры таких инструкций.

       -Положите все полоски бумаги одну под другой по порядку, начиная с самой

длинной (короткой).        

        -Разложите в ряд все ёлочки, начиная с самой низкой (высокой). Посчитайте, сколько

всего ёлочек.

        -Найдите 3 одинаковых по размеру круга и назовите их цвет.

        -Выберите все квадраты красного цвета и расположите их по размеру, начиная с самого большого.

         -Отсчитайте 2 любых треугольника (круга, квадрата) и сравните их. Чем они

отличаются? (Цветом, размером или др.) Чем похожи?

         -Положите перед собой несколько геометрических фигур. Посчитайте их.

Выберите все фигуры зелёного цвета. Назовите. Сосчитайте, сколько фигур зелёного

цвета.

      В процессе предметно-практической деятельности у детей формируются основные

математические понятия равенства и неравенства количества предметов(«больше на…»,

«меньше на…», «столько же»), а также понятия числа, арифметических действий

сложения и вычитания.

         -Положите столько счётных палочек, сколько матрёшек на наборном полотне.

Сколько палочек вы положили? Почему столько? Объясните.

         -В коробке лежат карандаши. Добавим ещё несколько карандашей. Как вы думаете,

карандашей стало больше или меньше? А если мы вынем часть карандашей из коробки,

то как изменится их количество?

         -Отсчитайте 5 кругов. Положите под ними столько же треугольников. Теперь сделайте так, чтобы треугольников стало меньше (больше), чем кругов. Как это можно

сделать? Расскажите.

         -Выложите в один ряд 4 синих квадрата, а под ними 3 красных. Каких квадратов больше? Каких меньше? Сделайте так , чтобы синих и красных квадратов стало поровну.

       Наблюдая за изменением исходного количества, дети приходят к выводу о том, что оно увеличивается, когда предметы приносят, добавляют, и уменьшается, когда их уносят,

убирают, вынимают, отдают и т.п. При этом они усваивают взаимосвязь арифметических действий сложения и вычитания: когда часть предметов перекладывают из одной группы в другую, то в первой количество предметов уменьшается, но одновременно увеличивается количество предметов в другой группе.

        Рассказывая о своих  действиях, дети практически усваивают ту терминологию, которая встретится им позднее в текстах арифметических задач: всего, вместе, стало, осталось, увеличилось, уменьшилось, одинаково и др., что является подготовкой к пониманию задач разных видов.

        В целях закрепления указанных выше математических понятий, а также для развития тонкой моторики для  слабоуспевающих учеников нужно увеличивать объём графических работ в тетрадях: обводку шаблонов, раскрашивание, штриховку, рисование по клеточкам несложных фигур и орнаментов. Приведу примеры заданий.

            - Обведите несколько клеточек простым карандашом. Закрасьте 2 клеточки. Расскажите, что сделали. Сколько клеточек вы обвели? Сколько клеточек закрасили?

            -Нарисуйте слева 4 яблока, а справа столько же груш. Расскажите, что вы нарисовали. Сколько яблок? Сколько груш? Почему груш вы нарисовали 4? Сколько всего фруктов вы нарисовали?

            -Нарисуйте по клеточкам 5 домиков. На трёх домиках раскрасьте крышу красным карандашом. Сколько крыш осталось незакрашенными?

         Этой же цели – пропедевтике изучения арифметических действий и задач разных видов – служат упражнения на различение и выделение предметов и групп предметов. Например:

             -Покажите все круги, кроме жёлтого.

             -Покажите все фигуры. Покажите круг. Покажите все фигуры без круга.

             -Покажите морковки. Покажите огурцы. Покажите все овощи вместе.

             -Нарисуйте 5 кругов. Закрасьте 3 круга зелёным карандашом. Покажите остальные круги. Сосчитайте их.

             -Положите перед собой все белые палочки. Уберите 3 из них. Покажите палочки, которые остались.

        Все эти упражнения помогают лучшему усвоению знаний по математике, развивают ориентировку в свойствах предметов, помогают расширению пространственных представлений. Кроме того, они способствуют снятию умственного переутомления, которое часто наступает на уроке у детей с ослабленным здоровьем. Доступная таким учащимся предметно-практическая деятельность доставляет им радость, повышает интерес к занятиям.

        Особое внимание нужно уделить отработке у детей умения сравнивать две группы предметов по количеству без пересчитывания, способом взаимно-однозначного соотнесения. Для этого они располагают сравниваемые предметы один под другим, выделяют пары, находят «лишние» и «недостающие» предметы. Затем дети учатся сравнивать группы предметов, расположенные двумя отдельными «кучками». Полезным приемом при сравнении групп предметов, изображенных на рисунке (в учебнике, на доске, в тетради), является образование пар с помощью соединения предметов линией. Чтобы учащиеся осознали взаимообратность количественных отношений, следует задавать им оба таких вопроса: « Каких предметов больше?», «Каких предметов меньше?» Одновременно необходимо учить по-разному, характеризовать одну и ту же предметную ситуацию. Например, на наборном полотне помещают 5 флажков и 3 звездочки.  

             -Здесь 5 флажков, а звёздочек на 2 меньше.

             -Звёздочек 3, а флажков на 2 больше.

             -Флажков 5, их на 2 больше, чем звёздочек.

             -Звёздочек 3, их на 2 меньше, чем флажков.

         Эти упражнения подготавливают учащихся к пониманию арифметических задач разных видов, в том числе самых трудных – с косвенной формулировкой условия.

         Для детей, испытывающих трудности в обучении, такая же предварительная подготовка должна осуществляться систематически при изучении всех основных разделов курса начальной математики – путём использования практических упражнений, направленных на формирование конкретных навыков и практических обобщений.

         Особенности детей данной категории требуют преподнесения материала небольшими дозами, с более постепенным, чем обычно, усложнением, более дробно. Например, перед изучением темы « Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц» следует сначала уточнить понятия « столько же», « одинаково», « поровну». Основными видами работ при этом могут быть выкладывание, рисование, вырезание различных групп предметов. Например:

              -Выложите на парте столько кругов, сколько их на доске.

              -Отсчитайте столько треугольников, сколько ёлочек нарисовано в учебнике.

              -Нарисуйте столько грибов, сколько палочек я показываю.

              -Вырежьте из бумаги 2 красные полоски и такое же количество синих. Расскажите, что вы делаете.    

          Только после того как дети прочно усвоят понятие « столько же», можно переходить к изучению отношений « больше (меньше) на столько-то единиц». На первоначальном этапе понятие «больше на несколько единиц» расчленяется на « столько же да ещё несколько», а понятие « меньше на несколько единиц» - на «столько же, но без нескольких единиц». При этом учащиеся выкладывают, рисуют, вырезают, раскрашивают «столько же предметов да ещё 1 (2,3) и т.д. Такие упражнения нужно проводить до тех пор, пока дети не станут самостоятельно выражать в речи количество любых предметов, оперируя понятиями « больше (меньше) на несколько единиц». Задания целесообразно предлагать с постепенным усложнением: сначала использовать однородные предметы, затем однородные, но разного цвета, величины; потом разнородные предметы и, наконец, отвлечённые числа. Задания на увеличение и уменьшение также следует вводить, начиная со случаев разницы в одну единицу с постепенным возрастанием диапазона чисел. После такой подготовительной работы ученики легко справляются с арифметическими задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

          Чтобы прийти к нужному выводу, обобщению, для некоторых учащихся требуется выполнение большого количества упражнений. Если для хорошо успевающих учеников бывает достаточно разобрать какое-либо правило, пример, показать приём вычислений, то таким учащимся нужны многократные разнообразные упражнения с использованием различных форм наглядности. Например, получению вывода о том, как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, должна предшествовать длительная по времени

 работа с предметной наглядностью. Требуется рассмотреть много частных случаев, в которых повторяется наблюдаемая закономерность – из большего числа вычитается меньшее, - и только после этого учащиеся смогут сделать нужный вывод и прочно усвоить его.

          Центральной задачей обучения математике в начальной школе является выработка полноценных вычислительных навыков. Результаты табличного сложения (вычитания) и умножения (деления) дети должны знать наизусть. Следует обратить внимание на то, что учащиеся со слабой математической подготовкой часто пытаются просто выучить таблицы, не всегда осознавая взаимосвязь арифметических действий, не умея использовать те приёмы, которые облегчили бы им вычисления. Сознательному усвоению табличных случаев действий будут способствовать описанные выше предметно-практические действия.

           При изучении нумерации чисел первого десятка важно добиться, чтобы все ученики научились уверенно вести счёт не только в прямом, но и в обратном порядке, а также начиная с любого числа числового ряда и заканчивая на заданном числе. Для этого они должны понять общий принцип построения натурального ряда, т.е. что каждое число можно получить путём прибавления единицы к предыдущему числу или вычитая единицы из числа, следующего при счёте за данным. В помощь детям, которые плохо запоминают последовательность чисел, можно предложить индивидуальную карточку с записанным на ней числовым рядом (сначала до 10, потом до 20) или обычную ученическую линейку с сантиметровой шкалой. С помощью такой зрительной и тактильной опоры слабоуспевающим учащимся будет легче выполнять разнообразные задания: показывать предыдущее последующее число, находить соседей числа и число по его соседям, сравнивать числа, запоминать состав чисел первого десятка. При этом развёрнутые внешние действия постепенно заменяются сокращёнными, а затем становятся автоматизированными. Например, переставляя пальцы по числовому ряду вправо и влево, а затем без помощи пальцев, опираясь на числовой ряд глазами и, наконец, мысленно вспоминая последовательность чисел, учащиеся овладевают присчитыванием и отсчитыванием по одной единице, потом по 2, 3. При этом рассуждения детей также сокращаются, переходя от полностью развёрнутых во внутренний план. В случае затруднений следует снова вернуться к подробным объяснениям и развёрнутым внешним действиям. Например, прибавляя число 3 с опорой на числовой ряд, учащиеся сначала рассказывают о том, как присчитывают 1 ,1 и ещё 1, фиксируя пальцами исходное число, промежуточный результат и конечный итог. Через некоторое время дети начинают считать про себя, не фиксируя промежуточный результат, а называя только конечный. И, наконец, дети перестают фиксировать цифры пальцами, начиная считать «в уме».                                                                                                              

             При изучении состава чисел первого десятка отдельным ученикам также требуется увеличение количества тренировочных упражнений. Вначале всевозможные варианты состава  чисел демонстрирует учитель. Затем сами учащиеся, расчленяя множество предметов на две подгруппы и составляя вновь одно множество, убеждаются, что при всех вариантах в результате получается то же число. Приведу примеры заданий.

                   -Разложи 5 грибов в 2 корзины. Сколько грибов в одной корзине? Сколько в другой? Как по-другому можно разложить эти грибы? Значит, как можно получить число 5.

                   -Дай 5 морковок двум кроликам. Расскажи, как можно это сделать.

                   -Расставь 7 солдатиков в два ряда.

                   -Положи 8 книг на две полки.

              Для лучшего запоминания состава чисел целесообразно увеличить количество графических работ учащихся в тетрадях. Например:

                    -Обведите столбик из 8 клеточек. Закрасьте их синим и красным карандашом, кто как хочет. Расскажите, сколько клеточек вы закрасили синим карандашом? Сколько красным? Сколько всего клеточек вы закрасили? Значит, как можно получить число 8?

                    -Нарисуйте 3 вишни. Дорисуйте их до 5. Сколько вишен надо дорисовать? Расскажите, как вы выполняли задание.

              Процесс запоминания таблиц должен быть осознанным, что должно выражаться в умении детей показывать и объяснять состав любого числа на конкретном счётном материале, использовать знания приёмов вычисления при решении задач и примеров. В случае затруднений в счёте детей необходимо опять возвращать к упражнениям на наглядном материале. Решая пример, ученик должен подробно рассказывать, как он производил те или иные вычисления, какими приёмами пользовался, что получил в результате. У слабоуспевающих учащихся важно воспитать осознанность своих действий, а также навыки самоконтроля. Поэтому решение примеров следует не только подробно комментировать, но и чаще сопровождать заданиями, связанными с практической деятельностью ребёнка. Например:

                     -Прочитай пример и сделай к нему рисунок из кругов и треугольников.

                     -Реши пример и покажи на кубиках, как ты получил результат.

                     -Раскрась зелёным карандашом те клеточки, в которых записаны примеры с ответом 6, а синим – те, в которых записаны примеры с ответом 8.

             Для лучшего осмысления учащимися взаимосвязи арифметических действий сложения и вычитания, а позднее умножения и деления целесообразно чаще предлагать им такие задания.

                     -По данному примеру составьте ещё один пример на сложение (умножение) и два примера на вычитание (деление):

                                          7 + 3 = 10                           6 * 4 = 24

                                          3 + 7 = 10                           4 * 6 = 24

                                          10 – 3 = 7                           24 / 4 = 6

                                          10 – 7 = 3                           24 / 6 = 4

             Для детей со слабым логическим мышлением это же задание может быть индивидуальным и несколько облегчённым:

                                   7 + 3 = 10                    7 + 3 = 10                   6 * 4 = 24

                                   3 + 7 = __                    3 + _ =                        4 * _ =24

                                   10 - _ = 7                     10 - _ =                      24 / _ =

                                   10 - _ = 3                     10 -_ =                       24 / _ =

             Решение и сопоставление таких примеров не только способствует запоминанию таблиц, но также играет корригирующую роль, помогая развитию обратимых мыслительных операций.

             Для лучшего понимания взаимообратности арифметических действий можно использовать обобщённую форму записи:

                                                     4 + 5 =

                                                                     9

                                                     5 + 4 =                      

                                                      - 4 = 5                                      

                                                9   - 5 = 4

               Из-за недостатков памяти некоторые дети плохо запоминают названия компонентов арифметических действий, часто смешивают эти названия. Можно рекомендовать учителю самому чаще пользоваться в своей речи соответствующей терминологией, постепенно побуждая к этому учащихся. Например:

                    -Слагаемые 3 и 4. Найдите сумму.

                    -Найдите разность чисел 5 и 3.

                    -Сумма двух одинаковых слагаемых равна 8. Какие это слагаемые?

          Учитель дает такие задания, при выполнении которых учащиеся должны употреблять соответствующие термины.

                 - Прочитайте примеры по-разному: 3 плюс 1 равно четырем; сумма чисел трех и одного равна четырем; 3 увеличить на 1, будет 4; первое слагаемое 3, второе 1, сумма равна 4.

                 -Сумма 10. Придумайте слагаемые.

                  -Составьте примеры с одинаковыми слагаемыми.

                 -Найдите пример, в котором получилась самая большая сумма.

                 -Что больше – сумма или слагаемое? Почему?

                 -А когда сумма равна слагаемому?

           Для лучшего усвоения математической терминологии отдельным детям на некоторое время можно разрешить пользоваться индивидуальной карточкой – памяткой, в которой записан соответствующий пример с названиями компонентов.

           У учеников, только что приступивших к обучению в школе, довольно часто встречаются отклонения в развитии моторной сферы, что создает определенные трудности при написании цифр, черчении, измерении. Для развития тонкой моторики кистей и пальцев рук с этими детьми рекомендуется ежедневно проводить пальцевую гимнастику, а также организовывать дополнительные упражнения, подготавливающие руку к письму: рисование радуги, клубов дыма, чешуек рыб, дорисовывание недостающих  деталей у предметов, обводка лекал, заштриховывание и раскрашивание. Отдельным учащимся можно предлагать и такие индивидуальные задания, укрепляющие мышцы пальцев рук: разминать пластилин и глину, запускать пальцами небольшие волчки, катать по очереди каждым пальцем мелкие бусины, шарики, перебирать крупу, заводить ключиком механические игрушки, нанизывать пуговицы и др.

           У некоторых учеников вызывает трудности запоминание цифр. Для них следует предусмотреть дополнительную коррекционную работу: лепку цифр из пластилина, ощупывание цифр, изготовленных из разного материала. В процессе знакомства с изучаемой цифрой после показа учителем написания цифры на доске учащиеся обводят указкой модели цифр, пишут их в воздухе, на доске, а затем в тетрадях. Для отдельных учеников требуется обводка цифр по пунктиру, тонким линиям, по нескольким опорным точкам. Если ученик затрудняется писать в одну клеточку, ему некоторое время разрешается писать в тетради с более крупной клеткой или в обычной тетради, но в две клеточки.

           Некоторые дети долгое время не могут усвоить алгоритм рассуждений и овладеть рядом последовательных действий. Например, при решении примеров на сложение и вычитание с переходом через десяток нужно сначала разложить число на два слагаемых, затем добавить до десятка и прибавить второе слагаемое. Поскольку некоторым учащимся трудно удержать в памяти все числа, им можно разрешить записывать промежуточные результаты:

                                                                 8 + 6 =

                                                                 6 = 2 + 4

                                                                 8 + 2 = 10

                                                                10 + 4 = 14

          Когда приём вычислений будет достаточно усвоен, запись решения примет более сокращённый вид:

                                                          8 + 6 = 10 + 4 = 14

          И, наконец, ученик производит рассуждения устно и делает запись только ответа примера:

                                                                8 + 6 = 14

           В случае затруднений целесообразно предложить ученику вернуться к более развёрнутой записи с подробным объяснением приёмов вычислений.

           Многие младшие школьники при нахождении суммы или разности чисел рисуют палочки, точки и пересчитывают их (зачёркивают) для получения результата. Нужно вовремя перевести их с этого нерационального приёма пересчитывания на более совершенный и удобный приём присчитывания. При этом следует постепенно увеличивать дозу трудностей: предлагать сначала присчитывать и отсчитывать по одной единице, затем по две, по три и т.д. Наиболее слабым учащимся можно разрешить пользоваться в качестве зрительной опоры записанным числовым рядом или шкалой линейки.                                                                                                

           Для того чтобы сделать вычислительные приёмы более наглядными и понятными для учеников, можно рекомендовать использовать различные опорные сигналы: дуги, лучи, рамки и д.р. Образцы некоторых опорных сигналов показаны в учебнике математики. Например, при изучении сложения и вычитания в пределах 20 удобно пользоваться опорным сигналом «рамка»:

            1 5 + 3 = 1 0 + 8 = 18                                          1 5 – 3 = 1 0 + 2 = 12    

           Эта же запись может быть и менее развёрнутой:

            1 5 + 3 = 1 8                                                         1 5 – 3 = 1 2

           При объяснении темы «Сложение и вычитание с переходом через десяток» можно рекомендовать учащимся использовать другие опорные сигналы – «лучи», причём несколько более наглядно, чем это предложено в учебнике 1 класса.

           Вот развёрнутая запись примера для слабых учеников:

                                     8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 1 0 + 5 = 1 5

                                         2  5

           Сокращённая запись:

                                     8 + 7 = 1 0 + 5 = 1 5

                                         2  5

           При решении примеров на сложение и вычитание двузначных чисел учащиеся могут пользоваться ещё одним опорным сигналом – «дугой»:

                             5 0 + 2 0 = 7 0                                          4 2 + 3 0 = 7 2

                             9 0 – 3 0 = 6 0                                          8 6 – 5 0 = 3 6

           Каждый раз дети должны сопровождать записи комментированием, рассказывая о том, как они считали. Например, при решении примера вида 25+34=59 ребёнок будет объяснять своё решение так: «Соединяю дугой десятки, складываю 2 десятка и 3 десятка, получается 5 десятков. Потом соединяю дугой единицы, пять единиц и 4 единицы, будет 9 единиц. Пять десятков да девять единиц – ответ равен 59».

          Аналогичные опорные сигналы можно использовать при изучении действий умножения и деления:

                            2 0 * 3 = 6 0                                             8 0 / 4 = 2 0

                            4 8 / 4  = 1 0 + 2 = 1 2                             8 4 / 3  = 2 0 + 8 = 2 8

                         48   8                                                        60  24

                                                     2 4 * 3 = 6 0 + 1 2 = 7 2

                                                 20     4

            Применение опорных сигналов облегчает детям усвоение приёмов вычисления и позволяет им чувствовать себя более уверенными на уроке.

            Для лучшего усвоения того или иного вычислительного приёма учащимся могут быть предложены индивидуальные задания с наличием развёрнутого образца способа вычисления. Соотнося свои действия с образцом, ученики постепенно усваивают вычислительные приёмы.

            Выполни действия по образцу:

                           8 6 / 2 = ( 8 0 + 6 ) / 2 = 8 0 / 2 + 6 / 2 = 4 0 + 3 = 4 3  

                           9 6 / 3

                           8 4 / 4

           Затем этот развёрнутый образец способа вычислений заменяется сокращённым:

                                              8 6 / 2 = ( 8 0 + 6 ) / 2 = 4 3

           И, наконец, задание выполняется без наличия образца, полностью самостоятельно.

           Некоторые дети долгое время не могут запомнить таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Нужно показать таким учащимся приёмы запоминания таблиц. Например, как быстро умножить любое число на 10, приписав к нему справа нуль. А чтобы умножить число на 9, нужно сначала приписать к нему нуль, а затем вычесть это число один раз.

                                               8 * 9 = 8 * 1 0 – 8 = 7 2

           Нужно научить детей находить правильный результат (если он забыт) разными способами. Например:

                                         5 * 6 = 5 * 5 + 5 = 2 5 + 5 = 3 0

                                         3 * 8 = 3 * 4 + 3 * 4 = 1 2 + 1 2 = 2 4

                                         6 * 7 = 6 * 8 – 6 = 4 8 – 6 = 4 2

                                         2 1 / 7 = ?

                                         7 *      = 21

                                         21 / 7  = 3

           Младшим школьникам будет интересно познакомиться с некоторыми «хитростями». Например, чтобы умножить число 9 на любое число, нужно взять это число десятков и вычесть из него это же число единиц:

                                               9 * 5 = 5 0 – 5 = 4 5

                                               9 * 6 = 6 0 – 6 = 5 4

                                               9 * 7 = 7 0 – 7 = 6 3

            А ответы табличного умножения числа 9 представляют собой всегда сумму цифр, равную 9: 9,18,27,36,45,54,63,72, 81,90. Если записать эти произведения в столбик, то можно заметить, что десятки его представляют собой числовой ряд от 1 до 9, а единицы—тот же числовой ряд, но в убывающем порядке.

            Для закрепления знания таблиц следует чаще включать в уроки их повторение, а также увеличивать количество тренировочных упражнений слабоуспевающих учащихся. Но в классе всегда найдутся такие ученики, которым я вынуждена разрешить ещё некоторое время заглядывать в таблицу умножения, напечатанную на обложке тетради. Не следует при этом заставлять детей просто механически заучивать таблицы—они должны уметь объяснить каждый случай умножения и деления, проиллюстрировать его на конкретных предметах, заменить умножение суммой одинаковых слагаемых, сделать рисунок к примеру и т.д.  

            Учитывая индивидуальные возможности учащихся, на каждом этапе урока я предусматриваю задания различной степени трудности. Если при знакомстве с новым материалом большинство учеников могут самостоятельно выполнить аналогичное задание, то дети с отставанием в развитии справляются с ним только под контролем и с помощью учителя. Требуются также дополнительные вопросы и разъяснения, применение наглядности. Например, при закреплении навыков образования какого-либо числа одни дети решают примеры на сложение, другие рисуют или обводят клеточки в тетрадях, а самые неподготовленные только раскрашивают нарисованные учителем образцы.

             При составлении самостоятельных работ я также предусматриваю различные по трудности индивидуальные задания. Все учащиеся одновременно выполняют одну и ту же работу, но если кто-то может справиться с ней полностью самостоятельно, то другим требуется помощь, а третьи успеют выполнить еще и дополнительное задание. Например, нужно составить задачу по рисунку на доске (изображены 2 ящика с яблоками, под одним записано 14, кг, под другим – 2 кг). Все дети записывают вопросы и решения составленных задач. При этом сильные ученики могут составить по рисунку пять задач. Слабоподготовленным  детям можно предложить различные виды помощи. Например:

                 --Поставьте вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием (сложением).

                 --Поставьте вопрос к задаче, используя слова «на сколько больше…».      

                 --Поставьте вопрос со словами «во сколько раз меньше…».

             Можно предложить всем детям решать задачу по учебнику, при этом сильным—составить к ней две обратные задачи, а наименее подготовленным к анализу условия—дать вспомогательные вопросы типа «Как найти скорость, если известны время и расстояние?» В некоторых случаях есть необходимость предоставлять ученику готовый план решения задачи.

             Тот же дифференцированный подход нужно осуществлять и при формировании вычислительных навыков. Например, всем даётся основное задание: решить пример на деление многозначного числа на двузначное. При этом менее подготовленным детям предлагают дать точки в частном, а самым слабым — записать первую цифру ответа примера. При этом трудность задания и степень самостоятельности постепенно нарастают, что способствует оптимальной реализации дидактического принципа «от простого к сложному».

             Известно, что для детей, испытывающих трудности в обучении, характерны неравномерность, нецеленаправленность деятельности. Обычно на уроках математики, как и на других уроках, они неорганизованны, импульсивны, склонны к поспешным, необдуманным действиям. Эффективным приёмом для нормализации учебной деятельности младших школьников является алгоритмизация. С её помощью осуществляются подчинение ребёнка какому – либо предписанию, перенос алгоритма решений на такие задачи, условия которых внешне не сходны с условиями предыдущих задач, а также обобщение операций, систематизация знаний. Это различные памятки – инструкции, в которых записана последовательность действий при решении уравнений, задач, трудных случаев умножения и деления и др. Использование данного приёма позволяет осуществлять коррекцию недостатков памяти слабоуспевающих учащихся, так как при работе по алгоритмам происходит их заучивание и автоматизация, а также коррекцию недостатков мышления, поскольку происходит обобщение действий и операций. Проговаривая и выполняя инструкцию по отдельным этапам, дети учатся правильно рассуждать контролировать себя в процессе самостоятельной работы.

            Например, при умножении на круглые десятки и сотни отдельным ученикам полезна будет памятка следующего содержания:

           1. Подпиши множители один под другим так, чтобы нули остались в стороне.

           2. Выполни умножение, не обращая внимания на нули.

           3. Сосчитай число нулей в обоих множителях и припиши эти нули к произведению.

            Такие же памятки можно предложить во время выполнения самостоятельной работы ученикам, которые не усвоили то или иное умение.

           Приёмам пользования отдельными дидактическими пособиями, памятками, схемами, алгоритмами действий следует обучать на индивидуальных коррекционных занятиях. При этом я имею возможность проверить правильность рассуждений ученика, понять, почему и в чём он ошибся, какое звено рассуждений опустил. Индивидуальные разъяснения и дополнительные тренировочные упражнения с подробными объяснениями каждого этапа работы помогут детям избежать многих ошибок в самостоятельной работе.

           Решение арифметических задач, как известно, является одним из самых трудных разделов программы по математике. От ребёнка требуется осуществление довольно сложной аналитико-синтетической деятельности: с одной стороны, он должен уметь наглядно представить описанную в задаче жизненную ситуацию, с другой—уметь отвлечься от конкретной ситуации и перевести её в арифметический план, записав решение в виде примера. Младшие школьники часто не знают, в какой последовательности нужно работать над задачей. Их приходится учить, с чего начинать, как анализировать текст задачи, как устанавливать связь данных и искомого, чем заканчивать решение, как формулировать ответ, т. е формировать умение мысленно составлять план работы над любой задачей. Для этого полезно приучать детей пользоваться памяткой следующего типа:    

          1. Внимательно прочитай задачу два раза.

          2. Подумай, что в задаче известно.

         3. Что спрашивается в задаче?

         4. Запиши задачу кратко.

         5. Рассмотри краткую запись задачи и подумай, как найти неизвестное.

         6. Реши задачу. Объясни решение.

         7. Проверь правильность решения.

         Сначала такую памятку можно вывесить в виде плаката для фронтальной работы в классе, а затем составить индивидуальные памятки. Для учеников, которые достаточно усвоили последовательность работы над задачей, можно опускать некоторые звенья и постепенно свёртывать рассуждения. Некоторым же учащимся придётся пользоваться такими памятками более длительное время.

          В зависимости от темы и целей каждого отдельного урока математики я подбираю самые разные методы преподнесения учебного материала. Но в работе с детьми, имеющими недостаточную математическую подготовку, предпочтение следует отдавать коррекционным методам, направленным на развитие познавательной активности, мышления и речи этих учащихся. Использование дифференцированных заданий, учитывающих особенности слабо успевающих детей, способствует преодолению недостатков их развития, позволяет восполнить пробелы в математических знаниях и заложить основу для дальнейшего изучения курса математики.