Концепция математического образования в начальной школе
статья по теме
Под качеством математического образования понимается не только уровень сформированности специально–научных знаний учащихся, но и развитие их личности, включая овладение базовыми компетенциями в процессе изучения математики, необходимыми для повседневной жизни и продолжения образования.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 82 КБ |
Предварительный просмотр:
Концепция математического образования в начальной школе
Математика занимает в системе наук особое место. Изучает она, в конечном счете, природу, и это дает основание отнести ее к естественным наукам. Но в отличие от других наук о природе она пользуется не методами наблюдения и эксперимента, а дедуктивным методом, носящим чисто умозрительный характер, и это сближает ее с гуманитарными науками. Математика с ее специфическим содержанием является средством развития теоретического мышления и тем самым обеспечивает полноту интеллектуального формирования личности ученика.
Сущность развития личности ученика с помощью математики состоит в целенаправленном формировании у учащихся единства разных видов интеллектуальных умений – специфико-математических и общеинтеллектуальных, реализуемых на математическом материале.
Под качеством математического образования понимается не только уровень сформированности специально–научных знаний учащихся, но и развитие их личности, включая овладение базовыми компетенциями в процессе изучения математики, необходимыми для повседневной жизни и продолжения образования.
В основе концепции математического образования в начальной школе лежит программа «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон.
- Цели математического образования
Целевые требования программы по математике для начальной школы могут быть определены следующим образом.
Деятельностные цели:
- Развитие познавательных процессов и мыслительных операций
- Формирование представлений о коммуникативном взаимодействии и приобретении опыта коммуникации
- Формирование представлений о целях и функциях учения и приобретение опыта самостоятельной учебной деятельности под руководством учителя.
Воспитательные цели:
- Формирование системы ценностей, направленной на максимальную личную эффективность в коллективной деятельности.
Содержательные цели:
- Формирование на основе системного подхода математических представлений.
- Организация учебного процесса
Цели обучения математике в программе решаются в процессе построения учащимися начальной школы системы основных математических понятий, обеспечивающих преемственные связи с дошкольной подготовкой и курсом математики средней школы по всем содержательно-методическим линиям.
Основой организации учебного процесса является дидактическая система деятельностного метода обучения, которая может использоваться на двух уровнях: базовом и технологическом.
Образовательная среда в практическом преподавании при реализации базового уровня технологии деятельностного метода организуется в соответствии с системой дидактических принципов:
- Активизации деятельности учащихся;
- Непрерывности;
- Целостности;
- Вариативности;
- Творчества.
Принципиальным отличием технологического уровня от базового является системное включение учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность. Учитель не даёт новое знание в готовом виде, а организует «открытие» его самими детьми. Это определяет успешную самореализацию ученика сначала в учёбе, а затем и в жизни: умение ставить перед собой цели, самостоятельно находить пути их достижения, умение планировать и организовывать свою деятельность, корректировать и адекватно оценивать её результаты, умение работать в команде, обосновывать свою позицию и понимать позицию других.
Технология деятельностного метода для урока «открытия» нового знания включает в себя следующие этапы.
- Мотивирование к учебной деятельности.
- Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
- Выявление места и причины затруднения.
- Построение проекта выхода из затруднения ( цель, тема, способ, план, средство).
- Реализация построенного проекта.
- Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
- Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
- Включение в систему знаний и повторение.
- Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Технология деятельностного метода носит интегративный характер: в ней синтезированы требования к организации учебного процесса как со стороны традиционной школы, так и со стороны новых концепций образования, разработанных ведущими российскими педагогами и психологами:
- В.В. Давыдовым (принцип деятельности заключается в том, что формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает готовое знание, а в процессе его собственной деятельности, направленной на «открытие» им нового знания ),
- Л.В. Занковым (принцип минимакса заключается в том, что школа предлагает каждому обучающемуся содержание образования на максимальном творческом уровне и обеспечивает его усвоение на уровне социально безопасного минимума, т.е. государственного стандарта знаний),
- Ш.А. Амонашвили (принцип психологической комфортности предполагает снятие стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества).
При реализации технологии деятельностного метода в различных классах начальной школы делается акцент на различные этапы урока.
На первых этапах обучения в 1 классе особое внимание уделяется этапу мотивации и одновременно делаются первые попытки проектирования и рефлексии собственной деятельности на уроке. С самых первых уроков детям предлагаются задания, которые требуют от них творческого участия («придумать», «найти», «составить», «выбрать», «нарисовать»), развивают не только ум, но и волю, чувства, эмоции, формируют способность ставить перед собой цель, самостоятельно находить и преодолевать затруднения, проводить самоконтроль и самооценку. Ведущим является принцип психологической комфортности.
Во 2-4 классах основными становятся этапы фиксирования затруднения в пробном учебном действии, выявление места и причины затруднения, проектирования и рефлексии собственной деятельности на уроке. Ведущим является принцип деятельности.
- Анализ качества математической подготовки
выпускников начальной школы за 5 лет
4 «А» | 4 «Б» | 4 «В» | |
2005-2006 | 85% | 81% | 92% |
2006-2007 | 81% | 93% | 86% |
2007-2008 | 88% | 96% | 92% |
2008-2009 | 85% | 92% | 82% |
2009-2010 | 96% | 89% | 90% |
4. Связь с практикой,
реальными проблемами окружающего мира
Полноценное обучение математике невозможно без понимания детьми происхождения и значимости математических понятий, роли математики в системе наук. Поэтому школьный курс раскрывает перед обучающимися этапы формирования математического знания. Ими являются:
- этап математизации, т.е. построение математической модели некоторого фрагмента реальной действительности;
- этап изучения математической модели, т.е. построение математической теории, описывающей свойства построенной модели;
- этап приложения полученных результатов к реальному миру.
- Реализация преемственности содержания
между дошкольной подготовкой, начальной и средней школой
Отбор содержания и последовательность изучения основных математических понятий осуществлялись на основе системного подхода. Построенная Виленкиным Н.Я. многоуровневая система начальных математических понятий позволила установить порядок введения фундаментальных понятий, обеспечивающий преемственные связи между ними и непрерывное развитие всех содержательно-методических линий курса математики с 1-го по 9-й класс.
Дошкольная подготовка по курсам «Игралочка» и «Раз – ступенька, два – ступенька…» помогает развить у детей мышление и способность к общению, даёт ту необходимую базу, которая обеспечивает быструю и успешную адаптацию к школьному обучению.
- Формирование стиля мышления,
необходимого для успешного использования электронных средств
Компьютеризация окружающего мира приводит к переоценке важности многих умений и навыков. Особое значение приобретает, например, умение составить и осуществить план действий, умение строго подчиняться заданным правилам и алгоритмам, оценивать правдоподобность полученного ответа, умение перебирать варианты решения, организовывать поиск информации, необходимой для решения поставленной задачи.
Используемая программа Петерсон Л.Г. «Учусь учиться» ориентирована на развитие этих умений и тесную связь с изучение информатики в лицее.
| |||||||||||||
Адрес лицея №22:153025, Иваново, ул. Академика Мальцева, 41/7, тел. 373415
| Математический профиль Образовательная программа по математики лицея №22 (проект) I. Значение математического образования В любой современной системе общего образования математика занимает одно из центральных мест, что несомненно говорит об уникальности этой области знаний. Что представляет собой современная математика? Зачем она нужна? Эти и подобные им вопросы часто задают учителям дети. И каждый раз ответ будет разным в зависимости от уровня развития ребенка и его образовательных потребностей. Часто говорят, что математика - это язык современной науки. Однако, считает А. В. Архангельский [1], "… это высказывание имеет существенный дефект. Язык математики распространен так широко и так часто оказывается эффективным именно потому что математика к нему не сводится". Выдающийся физик Р. Фейнман писал: "Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика - орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим. … Очевидные сложности природы с ее странными законами и правилами, каждое из которых допускает отдельное очень подробное объяснение, на самом деле тесно связаны. Однако, если вы не желаете пользоваться математикой, то в этом огромном многообразии фактов вы не увидите, что логика позволяет переходить от одного к другому ". [2]. Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира. В настоящее время все более ощутимой становится диспропорция между степенью наших познаний природы и пониманием человека, его психики, процессов мышления. У. У. Сойер в книге "Прелюдия к математике" [3] пишет: "Можно научить учеников решать достаточно много типов задач, но подлинное удовлетворение придет лишь тогда, когда мы сумеем передать нашим воспитанникам не просто знания, а гибкость ума", которая дала бы им возможность в дальнейшем не только самостоятельно решать, но и ставить перед собой новые задачи. Конечно, здесь существуют определенные границы, о которых нельзя забывать: многое определяется врожденными способностями, талантом. Однако, можно отметить целый набор факторов, зависящих от образования и воспитания. Это делает чрезвычайно важной правильную оценку огромных неиспользованных еще возможностей образования в целом и математического образования в частности. В последние годы наметилась устойчивая тенденция проникновения математических методов в такие науки как история, филология, не говоря уже о лингвистике и психологии. Поэтому круг лиц, которые в своей последующей профессиональной деятельности возможно будут применять математику расширяется. Наша система образования устроена так, что для многих школа дает единственную в жизни возможность "приобщиться к математической культуре, овладеть ценностями, заключенными в математике". [4]. Каково же влияние математики вообще и школьной математики в частности на воспитание творческой личности. Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет нам исключительно благоприятную возможность для формирования у учащихся определенного склада ума. Необходимость исследовательской деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Все это является на наш взгляд важнейшим элементом общей культуры. Важное влияние оказывает курс математики на формирование различных форм мышления: логического, пространственно-геометрического, алгоритмического. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы. Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего, она вырабатывает еще и привычку к методичной работе, без которой не мыслим ни один творческий процесс. Максимально раскрывая возможности человеческого мышления, математика является его высшим достижением. Она помогает человеку в осознании самого себя и формировании своего характера. Это то немногое из большого списка причин, в силу которых математические знания должны стать неотъемлемой частью общей культуры и обязательным элементом в воспитании и обучении ребенка. II. Анализ ситуации с математическим образованием в лицее №22 Отметим в начале, что данный анализ не касается причин, повлиявших на положение в образовании, которые явились следствием изменения социокультурной ситуации в самом нашем обществе.
III. Цели математического образования и основные концептуальные положения Основной целью математического образования можно считать обучение учащихся математической деятельности, то есть деятельности учеников, направленной на освоение математической области знаний. Конкретизируя эту общую задачу, мы можем выделить условно два направления: содержательно-прикладное и общекультурное. К содержательно-прикладной составляющей мы относим:
Общекультурная составляющая включает:
К основным концептуальным положениям программы мы относим следующее.
Это согласуется с общими принципами проекта "Концепция математического образования (в 12-летней школе)" [5]. В нем говорится: "Главный принцип концепции математического образования в 12-летней школе, направленный на осуществление этих идей (имеются ввиду идеи личностно-ориентированного обучения), состоит в реальном осуществлении в методической системе обучения математики двух генеральных функций школьного математического образования, определяемых глобальным совпадением и локальными различиями общественных и личных интересов в математических знаниях и математической культуре:
В нашей системе математического образования доминирует второй аспект. Мы считаем особо значимым усиление первого направления, особенно в младшей и основной школе, а также в старшей школе в классах не математического профиля. В классах с повышенными требованиями к математической подготовки старшей школы основной акцент естественно делать на собственно математическом образовании, расширяя и углубляя его. При этом образовательная функция математики будет проявляться опосредованно. IV. Содержание математического образования В проекте концепций математического образования (в 12-летней школе) в содержании математического образования выделяется несколько крупных блоков: арифметика; алгебра; функции; геометрия; анализ данных. Напряду с этими блоками отмечаются методологические линии, в которых содержание прослеживается с точки зрения развития общих методологических понятий и идей: математические методы и приемы рассуждений; математический язык; математика и внешний мир; история математики. Говоря о содержании математического образования, мы не можем не затронуть вопрос о том что изучает современная математика. А. В. Архангельский в статье "О сущности математики и фундаментальных математических структурах" пишет: "Современная математика строит и изучает математические модели, разрабатывает методы исследования таких моделей … Но построение математических моделей - лишь первое движение в направлении математического исследования, открывающее путь к основному и главному - изучению математической модели уже развитыми или специально в связи с этой моделью развиваемыми математическими методами. Именно на этом этапе происходит переход, часто весьма нетривиальный, от посылок к следствиям, допускающим неожиданную интерпретацию в терминах изучаемого явления". От различных математических моделей математика переходит к новому уровню абстракции, который находит свое наиболее полное выражение в выделении фундаментальных математических структур:
Огромное значение фундаментальных математических структур состоит в том, что за каждой из них стоит "… фундаментальная идея, отражающая одно из основных всепроникающих свойств реального мира" [1]. Таким образом, обсуждая содержание школьного математического образования мы должны использовать идеи современной математической науки. О роли и значении математических структур при отборе содержания общематематического образования говорит и В. А. Тестов в книге "Стратегия обучения математике" [6]. Представим в общих чертах содержание математического образования в школах разных ступеней через перечень рекомендуемых к использованию программ и учебников, а также через возможные варианты заполнение школьного компонента учебного плана. 1. Младшая школа (1 - 3 классы). На этой ступени обучения центральное место в математическом образовании занимает арифметика. Здесь у учащихся формируется представление о натуральных числах и способах их записи, вырабатываются вычислительные навыки, накапливается опыт решения арифметических задач. Хотя в начальной школе учащиеся получают первоначальные представления об использовании букв для записи математических выражений, учатся находить неизвестные компоненты по известным, не следует, как нам кажется, увлекаться алгебраическими методами решения задач в ущерб арифметическим, так как последние оказывают в этом возрасте более сильное влияние на развитие интуиции и логического мышления. Не менее важную роль в курсе математики начальной школы играет пропедевтика понятий функции и основных геометрических понятий, а также задач на перебор возможных вариантов, что будет служить началом проведения стохастической линии в школьном математическом образовании. Уже здесь на начальном этапе обучения математики мы можем увидеть упоминание о некоторых основных математических структурах, о которых говорилось выше: алгебраической, вероятностной, теоретико-множественной. В начальной школе мы считаем возможным использование программ развивающего обучения по математике Л. В. Занкова и Л. Г. Петерсон, а также традиционной и коррекционной программ. 2. Основная школа (5 - 9 классы). 5-7 классы. При обучении на этой ступени учащиеся получают систематизированные сведения о рациональных числах и правилах вычислений с ними, элементарные представления об иррациональных числах, знакомяится с процентами и приемами приближенных вычислений при использовании микрокалькулятора. Алгебраическое содержание группируется вокруг понятия рационального выражения. Учащиеся овладевают навыками преобразований целых и дробных выражений, знакомятся с операцией извлечения корня, понятием уравнения, осваивают алгоритмы решений линейных уравнений и систем линейных уравнений. Функциональная линия продолжает процесс формирования понятия функции, знакомит с линейной функцией, прямой и обратной пропорциональностью и их графиками. Геометрическая линия характеризуется пропедевтикой основного курса в 5-6 классах и началом систематического изучения геометрии в 7 классе. При этом на начальной стадии изучения геометрии целесообразно отказаться от строгого аксиоматического построения курса, усилив внимание к его наглядно-эмпирическому аспекту. Следуя идеям учебников Г. В. Дорофеева и др.; С. М. Никольского и др.; Л. Г. Петерсон, мы рекомендуем расширить программу курса "Математика 5-6" за счет добавления стохастического и логического материала. Эти идеи содержатся в проекте концепции математического образования в 12-летней школе: необходима "… подготовка в области комбинаторике с целью создания аппарата для решения вероятностных задач и логического развития учащихся". К инвариантной части учебного плана мы относим адаптитрованную программу курса "Математика 5-6" для учеников, обучавшихся в начальной школе по системе Л. В. Занкова (программа разработана, рекомендуются учебники авторов Н. Я. Виленкина, Г. В. Дорофеева и др.); для классов, обучавшихся по традиционной системе возможны учебники следующих авторов: Н. Я. Виленкин "Математика 5-6", С. М. Никольский и др. "Арифметика 5-6"; для классов, обучавшихся в начальной школе по системе Л. Г. Петерсон, учебники этого автора. Кроме того в 5-6 классах рекомендуется выделить из основной программы как отдельный предмет пропедевтический курс "Геометрия 5-6", программа которого, дидактические материалы и контрольно-диагностические задания разработаны учителями нашей школы. V. Реализация учебного плана в учебном процессе Усвоение знаний в математики возможно только через анализ всей мыслительной и социокультурной ситуации, в которой (или с помощью которой) они были получены в образовательном процесс и в истории культуры, так как знания для нас - это не только фиксированный продукт ,но и мыслительный процесс. Выделяя формирование определенного стиля мышления как одну из составляющих целей математического образования, отметим, что обучение способам и приемам мышления на уроках математики происходит в процессе решения задач. Д. Пойя в книги "Математическое открытие" пишет: "Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только и не столько стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности" [7]. Итак, мы выделяем математическую задачу как основной стержневой момент обучения математике. Любая задача требует использования специальных методов. Иногда язык, на котором сформулирована задача может быть неадекватен самой задаче или тому математическому языку, которым владеет ученик. Тогда возникает другой, не менее значимый момент математического образования - математическое моделирование. Ученик строит свою задачу, являющуюся субъектной моделью задачи, полученной изначально. Здесь мы на простых примерах приобщаем школьников к процессу, которым в основном и занимается современная математика - процессу построения и изучения математических моделей. В зависимости от того владеет или нет ученик средствами решения задачи, мы можем выделить следующие типы задач: a) задача - упражнение или алгоритмически разрешимая задача (метод решения ученику известен); В соответствии с задачным подходом, мы выделяем следующие виды деятельности учащихся: a) деятельность по решению задач; В связи с таким подходом особенно остро встает проблема выделения базиса в пространстве задач [8], а значит, и принципиально нового подхода к тематическому планированию основных и специальных курсов, которое теперь должно иметь две составляющие: информационную и личностно-деятельностную. Последняя должна характеризовать готовность ученика к математической деятельности. VI. Организация образовательного процесса Для того, чтобы процесс изучения математики на всех этапах обучения проходил осознанно, необходимо, когда это возможно:
Кроме того, мы отмечаем особую роль курса информатики и необходимость его согласования с основными математическими курсами. В связи с этим мы предлагаем такую организацию летней практики по информатике, для учащихся 10-х классов, во время которой им предлагалось бы решать практически значимые задачи. При этом целесообразно формировать команду учеников, в которой разным школьникам нужно будет выполнять разные функции: постановщика задачи, создателя математической модели, программиста. Огромное значение будет иметь также использование новых информационных технологий в образовательном процессе. VII. Диагностика качества математической подготовки Выделяем:
VIII. Стратегия внеклассной работы по математике IX. Подготовка учителя и повышение квалификации учителей Изменение взглядов на математическое образование, усиление его общеобразовательной роли, пополнение его содержания новыми современными идеями и методами неизбежно требуют и изменение роли учителя. А. В. Мойсенко в [3] пишет: "Специфика работы учителя математики состоит в том, что он несет на себе математическую культуру, в которой отразилась вся история развития человеческой культуры … Для учителя математики в отличие от других предметников способы мыследеятельности являются не просто необходимым и желательным фактом его собственного развития, но и непосредственно содержанием и предметом его работы с детьми".
Далее А. В. Мойсенко пишет: "Таким образом, первое, с чего надо начинать свою деятельность учителю математики - это формирование идеи, гипотезы, концепции своей собственной педагогической работы с конкретными учениками, учитывающей их возрастные интеллектуальные особенности и включающей в себя как механизм формирования мотивации совместной деятельности, так и конкретные способы, приемы и методы мышления и деятельности, которые учитель считает содержательным для себя и данных учащихся, а также тот математический материал, на котором возможно их формирование". Для того, чтобы учитель был готов к такого рода деятельности, ему необходимо прежде всего свободное владение предметом. Это может быть достигнуто, если учитель имеет или имел опыт активной математической деятельности. Вот почему мы считаем важным выполнение студентами-математиками полноценной научно-исследовательской работы прежде всего в области математики. В современных условиях нельзя требовать, чтобы учитель занимался исследовательской работой в области математики. Однако, можно предложить систему предметных семинаров, углубляющих какой-то раздел школьной математики до, может быть, соприкосновения с последними достижениями науки, причем работа в этих семинаров должна быть организована через процесс решения задач. К руководству такими семинарами можно привлекать ведущих преподавателей ВУЗов - специалистов в данной области математики. В результате такой работы у учителя может быть набран материал для спецкурса, факультатива, или разработана методика руководства исследовательской деятельностью учащихся в данной области математики. Ученика-исследователя может воспитать только учитель-исследователь. В последствии к работе в таких семинаров можно привлекать студентов, аспирантов и учащихся. Таким образом, мы получаем вертикаль: ученый - учитель - студент - ученик. Аналогичные проблемные семинары можно создавать и по вопросам дидактики математики. В них объединяются группы учителей, аспирантов и преподавателей-педагогов или психологов, а может быть и математиков, интересующихся конкретной темой. Темы таких семинаров могут быть непосредственно связаны с перестройкой математического образования и помогать учителю в организации опытной и опытно-экспериментальной работы, перестройкой учебных планов и программ, разработке новых программ и их обеспечением. Например, семинар для учителей начальной школы по разработке содержания и технологии курса "Нестандартные задачи". По результатам такого рода деятельности можно проводить научно-методические конференции, на которых будут выступать ученые, учителя, студенты, ученики. Кроме того, мы планируем 1 раз в 2-3 года проводить на базе лицей №22 годичные курсы повышения квалификации учителей (совместно с ИПК). Подобные курсы будут в следующем учебном году. Литература
| ||||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/25/picture-5653-1472127026.jpg)
Концепция воспитательной системы класса /начальная школа/ "Колосок" (по Степанову)
Автор: Красникова Марина Борисовна Сайт: http//:guru1.ucoz.ru Воспитательная система класса "Колосок" ориентирована на учащихся начальной школы. Содержательная часть воспитательной системы основана ...
Исследовательская работа. Современная концепция исторического образования в начальной школе.
Особенностью современной системы образования не только российской,но и мировой, является ее гуманизация - то есть обращение, прежде всего к личности учащегося, и гуманиторизация - то есть максимально...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/28/picture-15282-1422463012.jpg)
Концепция воспитательной работы в начальной школе
Из опыта работы учителя начальных классов МБОУ "Нижнемактаминская СОШ №1". Самопрезентация на конкурсе " Классный руководитель года"....
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/20/picture-719106-1490018308.jpg)
Концепция математического образования в начальной школе
Математика сегодня — это одна из жизненно важных областей .знания современного человечества, необходимая для существования человека в цивилизованном обществе. Широкое использование техники, в том числ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/30/picture-954255-1506795427.jpg)
ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННОГО ПОДХОДА К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОБРАЗОВАНИЮ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Выдающийся отечественный математик А. Н. Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков. Математика – это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика &ndash...
![](/sites/default/files/pictures/2021/11/03/picture-1360354-1635940667.jpg)
Пути реализации поставленных задач по ФГОС начального математического образования в общеобразовательной школе.
В статье раскрываются основные направления и метолы активизации учащихся на уроках математики в начальных классах. Раскрываются...
![](/sites/default/files/pictures/2019/06/20/picture-956245-1560988068.jpg)
ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.
Данный текст отмечает некоторые трудности преподавания математики и приемы их решения....