Периметр многоугольника
план-конспект урока по математике (4 класс)

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1.Мотивация к учебной деятельности

Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность

1 мин

1.Организационный момент

Ты улыбкой, как солнышко, брызни,

Выходя поутру из ворот.

Понимаешь, у каждого в жизни

Очень много проблем и забот.

Разве нравятся хмурые лица

Или чья-то сердитая речь?

Ты улыбкой сумей поделиться

И ответную искру зажечь

Подарите улыбки друг другу…

- Давайте подарим улыбки не только друг другу, но и нашим уважаемым гостям.

Сегодня вы приглашаетесь на совет директоров нашего математического акционерного общества «4 А и К°».

Вашему вниманию будет предложен грандиозный проект обновления с.Казаки с последующим переименованием его в г. Казаки. Нам пригодятся: наши знания таблицы умножения, умение решать задачи, складывать и вычитать многозначные числа, находить периметр фигуры, выражать мелкие единицы в более крупные и наоборот.

Мобилизуйте свою смекалку, внимание, умение слушать. У каждого из вас пакет акций, он пока пуст, но по мере участия в защите данного проекта, вы будете получать акции и в конце нашего заседания мы определим, у кого контрольный пакет акций, т.е. кто имеет большие права на прибыль.

2. Минутка чистописания.

Протокол ведем все: 23.10.2019г..

Мы находимся на заседании в классе, значит, запишем в протоколе: Классная работа.

Красиво запишите: 146 880 432.

- Получилось число. Назовите единицы I класса, II класса, III класса,.

- Прочитаем число.

Такое количество жителей населяют нашу страну по данным последней переписи.

108 404 – столько живёт в городе Елец.

3 342     - а это количество жителей в нашем селе Казаки.

Вычислите, на сколько человек  больше проживает в Ельце, чем в Казаках?

Ученики приветствуют учителя, друг друга и гостей.

Ответы учащихся.

Личностные УУД.

Вырабатывается положительный настрой на урок.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

Цель: организовать актуализацию изученных учебных действий , достаточных для построения новых знаний, и мотивировать учащихся  к пробному учебному действию (надо – могу – хочу)

6 мин

1.«Мозговой штурм»

- Какую тему мы изучаем на уроках математики? Чему учимся?

2.  Работа в парах.

- Проверьте друг друга в знании мер длины.

Опросный лист.

1 км = 1 000 м                    1 м = 100 см

1 м =   1 000 мм                  1 дм = 100 мм

1 м = 10 дм                          1 см = 10 мм

3.Самостоятельная (индивидуальная) работа

- Выразите в разных единицах длины следующие величины.

10дм 7 см = _____ см              

80 м 03 см = _____ см

680 мм =____ см  _____ мм          

3243 см = _____ м ____ см  

4.Проверка в парах.

Проверьте в парах ответы.

- Чья пара готова отвечать перед классом?-

- Для чего необходимо знать меры длины?

- Отметьте на листе самооценки, на каком уровне вы сейчас находитесь по знанию мер длины и их преобразованию.

5. Подведение к проблемному действию.

- Посмотрите на слайд. (Слайд 1)

-Что  вы видите?

- Как называются линии?

- Из чего они состоят? Что образует ломаная замкнутая линия7

- Можно ли измерить ломаную линию? Как?

Как по другому назвать длину замкнутой линии?

Какие формулы нахождения периметра вы знаете?

Некоторые члены нашего совета пришли на заседание с сообщениями, послушаем их.

1.В Египте зародилась наука геометрия, что в переводе означает – ЗЕМЛЕМЕРИЕ. Его жители стали великолепными геометрами-практиками из-за определенных условий жизни в этой части земли. Жизнь в Египте расцветает там, где есть вода. Там, где иссякает ее последняя капля, начинается пустыня.

2.После каждого разлива Нила египтянам приходилось заново разбивать поля на участки, находить их границы. Для этого надо было знать основные геометрические фигуры, их свойства и уметь разметить участки на местности.

3.Что же такое периметр?

Это слово имеет две основные части, которые похожи на слова «ПИРЕ» и «МЕТРОС».

«ПИРЕ» - египетское слово, которое означает «выходить», «ходить», «обходить» и т.д..

Другая часть слова – «МЕТРОС» - имеет греческое происхождение и означает «мерить», «производить измерение».

Таким образом, слово «ПЕРИМЕРТ», означает «ИЗМЕРЯТЬ ХОДЬБОЙ».

- А зачем нам нужно знать, что такое периметр?

- Где в нашей жизни нам могут пригодиться эти знания?  (при  креплении плинтуса в комнате, бордюров , при украшении картины или фотографии рамочкой, при установке забора на садовом участке и т.д.)

Единицы длины, учимся переводить одни единицы в другие.

На парте лежит опросный лист. Дети проверяют друг друга в парах.

Работают самостоятельно.

Проверяют ответы.

 Называют ответы по очереди.

Мы видим линии и геометрические фигуры

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии.

- Ломаные линии состоят из звеньев. Геометрическую фигуру.

Измерить каждое звено и сосчитать.

Да.

Периметр.

Заранее подготовленные дети

Рассказывают о происхождении слова «периметр»

Познавательные УУД.

1. Выбирают наиболее эффективные

способы решения задач в зависимости от конкретных условий

2.Самостоятельно осуществляют поиск и выделяют необходимую

информацию.

Коммуникативные УУД.

Планируют учебное сотрудничество

с учителем и сверстниками: определяют цель, функции участников, способ взаимодействия.

Регулятивные УУД

1.Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено и того, что еще не известно

2.Самостоятельно выделяют

ориентиры действия в новом

учебном материале.

3.Прогнозируют результат и уровень усвоения знании, его временных

характеристик.

Личностные УУД.

Ориентируются в социальных ролях. Учатся выстраивать межличностные отношения

3. Выявление места и причины затруднения

Цель: Организовать фиксацию места затруднения.

5 мин

1.  Создание проблемной ситуации

Слайд

-- Знакомо ли вам это изображение? (да, это план нашей школы)

- Что такое план? ( План – это уменьшенное изображение небольшого участка земной поверхности в уменьшенном виде.)

Что находится к северу от школы? Где, по отношению к школе, находится учебно – опытный участок?

- На какую геометрическую фигуру он похож на плане?

- Для того, чтобы на школьный огород не смогли зайти животные из соседних домов, его необходимо огородить.  Уважаемый совет директоров, давайте поможем Денису Михайловичу вычислить, сколько надо закупить забора, чтобы обнести им участок. Что мы должны найти? Как мы это сделаем? Можем ли мы воспользоваться нашими формулами?

Дети вычисляют.

Сталкиваются с трудностями.

Выясняют, как разрешить проблему.

Познавательные УУД.

Развиваем умение ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

Регулятивные УУД.

Развиваем умения:  

 самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

Коммуникативные УУД.

Развиваем умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

Личностные УУД. Проявляют самостоятельность.

Оценивают себя и свои поступки.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель: формулирование темы урока, определение  цели и постановка  учебных задач, построение алгоритма как средства выхода из проблемы.

1 мин

1.  Формулирование темы, цели и учебных задач урока. 

-  Сформулируйте тему нашего урока.

Периметр многоугольника. Вычисление периметра по формуле и решение задач.

- Чему мы должны научиться на уроке?

- Как будем это делать?

2. Составление алгоритма действий

- Составим план действий или алгоритм.            

Алгоритм с условием (разветвлённый)

1. Называем фигуру.

2. Измеряем стороны, если данные есть, то…

3.Вычисляем периметр.

4  Складываем все величины, если (они разные), то (переводим)

5. Составляем или применяем готовую  формулу.

6. Переводи  в другие единицы длины, при условии, если это необходимо.

Периметр многоугольника.

Мы должны научиться вычислять периметр многоугольника.

Предлагают  действия алгоритма.

Некоторые пункты могут не назвать, т.к. ещё не сталкивались с этим действием.

Находят периметр заданной фигуры.

1 ученик объясняет у доски. Остальные ученик сверяю решение или слушают и пишут  за объясняющим учеником.

Объясняют.

5. Реализация построенного проекта и первичное закрепление

Цель: организовать фиксацию преодоления затруднения при помощи алгоритма с проговариванием действий в группах.

1.Работа в группах по учебнику. Стр. 58 № 1 

Каждая группа вычисляет периметр 1 фигуры. (Распределяю). Условие задачи: стороны фигур одинаковые, данные одной стороны известны.

2.Проверка выпонения заданий (Выходят представители от группы к доске, прикрепляют исследованную фигуру. Объясняют, как вычислили периметр.

- Как вы  нашли периметр треугольника?

- Какой способ вычисления более рациональный?

2- я группа – Р шестиугольника

3 группа – Р. пятиугольника

4 группа Р многоугольника

5 группа Р четырёхугольника

Вывод: - Легко ли было вывести формулу? Почему?

- Какой группе было трудно?

- С какой трудностью вы столкнулись на этом этапе работы?

- Отметьте на шкале, на каком уровне вы сейчас поняли материал.

Внимание на экран. Видеоролик с обращением Д.Ю. Семянникова

с просьбой вычислить длину беговой дорожки, чтобы уложить на неё новое покрытие

Рассуждения учащихся.

Стороны были даны. Мы только вычислили периметр. Периметр  треугольника равен 80 см + 80 см + 80 см = 240 см

2способ: 80 см х 3 = 240 см

3 способ 80 см = 8 дм

Р= 8 дм х 3 = 24 дм Формула Р = а+ в+ с или Р= а х 3 при условии, если треугольник равносторонний.

Дети объясняю выполнение задания и выбирают формулу нахождения фигуры, прикрепляют к доске.

Р= 67 см х 6= 402 см = 4 м 02см  Формула Р= а + в + с + d + e + f или Р= а х 6, при условии, если все стороны равны.

Р= 700 х 5= 3500 мм= 3 м 5 дм

Формула Р= а х 5, если все стороны равны.

Р= 4 дм х 12= 48 дм

Р= а х 12 при условии, если все стороны равны.

Р = 9 дм 7 см х 4 = 97 см х 4 = 402 см= 4 м 02 см Формула Р = а х 4, при условии, что  все стороны равны.

Легко. Многоугольники оказались с  одинаковыми сторонами.

Ответы детей.

Составлять формулу. Преобразовывать величины.

Отмечают.

Личностные УУД.

Определяет результат

учения. Отвечает на вопрос цели обучения. Работает на результат

Познавательные УУД.

добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах : алгоритм, формула.

Регулятивные УУД.

1. Развиваем умение составлять план решения отдельной учебной задачи;

2. Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

Коммуникативные УУД

1. Доносить свою позицию до других: 2.Высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3.Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

Динамическая пауза

Цель: дать возможность переключить внимание детей на выполнение упражнения для снятия напряжения органов зрения и снятия усталости органов двигательного аппарата

1 мин

Физкультминутка.

Мы все на стадионе:
И я, и он, и ты.
Кто бережет здоровье,
Скорей сюда беги.
Мы выполним на клоны –
Ты только посмотри.
Присядем, повернемся
И раз, и два, и три.
Проект стадиона одобрен.

Учащиеся повторяют упражнения за учителем.

Личностные УУД

Развиваем умение:

осознавать роль динамических пауз отдыха для сохранения своего здоровья

6.Самостоятельная

работа с

самопроверкой

по алгоритму 

Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий, действуя по алгоритму.

5 мин

1.Работа с учебником в группах.

- Какие формулы нахождения периметра мы уже знаем?

- На стр. 58 учебника выполните №  3

- Поднимите светофор, если вам потребуется помощь.

2. Проверка выполненной работы.                             № 3. – Какие формулы использовали в работе?

Формулы нахождения Р прямоугольника и квадрата.

Выполняют.

№ 3 составляют выражения нахождения периметра прямоугольника и квадрата разными способами, выбирают рациональный.

Выходят к доске, выбирают нужную формулу.

Познавательные УУД

Делать выводы на основе обобщения умозаключений;

Регулятивные УУД.

Выделяют и понимают то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознают качество и уровень усвоения

Коммуникативные УУД 

Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные  УУД

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

7.Включение в систему знаний и повторений

Цель: организация проектной деятельности учащихся для закрепления полученных знаний и применения их на практике.

7 мин

- Нужны ли в повседневной жизни знания о нахождении периметра? Где?

№4(а)

Один архитектор рассчитал периметр прямоугольника так:

1. 90+56=146(см)
2. Р= 90∙2+146∙2=472(см)
3. Ответ: Р= 4м72см

А другой так:

Р=90∙2+56∙2= 292(см)

Ответ: Р=2м92см

Кто из них прав?

8. Самостоятельная работа.  Решение задачи №4 (б). 

2 человека решают с обратной стороны доски

 Решение задачи.

Оклейка комнаты, обнесение забором строительных объектов, прибивание плинтуса в квартире и т.д.

Заслушиваю ответы учащихся.

Работа в группах.

Группы отчитываются о проделанной работе по алгоритму и прикрепляют объект к листу.

Познавательные УУД.

Структурируют знания

Коммуникативные УУД

Развиваем умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Личностные УУД

Развиваем умение придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

8. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: оценивание учащимися собственной деятельности на уроке  и сравнение с уровнем усвоения материала в начале урока.

2 мин

1. Рефлексия

- Окончен урок и выполнен план,

Спасибо, ребята, огромное вам!

- Вам понравился сегодняшний урок? Как вы его оцените?

А теперь посмотрим, у кого контрольный пакет акций?

2. Домашнее задание.

Слайд с изображение казачьей заставы. Необходимо разбить цветники на заставе. Изобразить их в масштабе в тетради и вычислить, сколько потребуется бордюров для цветника в натуральную величину

Ответы учащихся.

Записывают задание в дневник.

Познавательные УУД.

Осуществляют рефлексию способов и условий действия, контроль

и оценку процесса и результатов деятельности

Личностные УУД.

Может оценивать себя на основе критериев успешности учебной деятельности Коммуникативные УУД.

В диалоге с учителем и другими учащимися учимся вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.