олимпиада по математике
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Шойдопова Лариса Кимовна
Опубликовано 10.12.2024 - 18:46 - Шойдопова Лариса Кимовна

Готовый материал для подготовки к олимпиаде  по предмету  математика, 4 класс

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл olimpiada_po_matematike_4_klass.docx22.33 КБ

Предварительный просмотр:

Олимпиада по математике    4 класс

2013 - 2014 учебный год

____________________________________________

1. Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Масса поросёнка и пса - 64 кг, барана и поросёнка - тоже 64 кг, а пса и барана - 60 кг. Какова масса поросёнка?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Сумма двух чисел равна 462. Одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

__________________________________________________________________

6. Утверждают, что 15 минут смеха заменяют 200г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно нахохотать с 9 часов утра до 9 часов вечера?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Придумайте наименьшее двенадцатизначное число, в котором есть все цифры.  ___________________________________________________________

8. Мама, папа и два сына были на рынке и купили продукты, которые разложили в пакеты массой 1,2,3,4,5,6,7 кг. Как распределить пакеты так, чтобы масса пакетов у каждого члена семьи была одинакова?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

9. По углам пруда растут четыре дуба. Как увеличить пруд, сохранив квадратную форму, не трогая старых дубов? Причём дубы должны стоять у берегов нового пруда?

        

10. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/час и 15 км/час. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Имеются песочные часы на 3 мин. и 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Из палочек сложили три неверных равенства. Переложи в каждом равенстве по одной палочке так, чтобы равенства были верными:

XII + IX = II                               X = VII - III                         VI - VI = XI    

__________________________________________________________________

13. Суммы чисел в ромбах подчиняется некоторой закономерности. Найдите её и докажите справедливость вашего предположения.

 1                                             1                                           1

22                                           22                                         22

  3                                          333                                       333

                                               44                                       4444

                                                5                                         555

                                                                                            66

                                                                                             7

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14. «Взломай» код!

 Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:

 А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______;

 Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____;

 В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______;

 Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____;

 Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.

 а) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17.

 б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу:

16 18 15 18 7 8 26 17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23

 Ответ: ____________________________________________________________________________________________________________________________________

Олимпиада по математике    4 класс

2013 - 2014 учебный год

Задание

Решение, ответ

Баллы (44б.)

1. Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый?

Пусть первый токарь работал x часов. Тогда второй токарь работал (x-2) часов. Первый токарь за час изготавливал (32/x) деталей,

 а второй токарь (24/(x-2)). По условию задачи оба токаря работали с одинаковой производительностью.

 Это значит, что за 1 час они изготавливали одинаковое число деталей, поэтому мы можем записать и решить уравнение:

 30/x = 24/(x-2);

 32*(x-2) = 24 * x;

 32x - 64 = 24x;

 8x = 64;

 x = 8.

 Ответ: первый токарь работал 8 часов.

4 балла

2. Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?

на 600 рублей

1 балл

3.Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

1) 6 : 2 = 3 (мин) – съест 600 г варенья  Карлсон.

2) 600 : 6 = 100 (г) – съест за 1 минуту Малыш.

3) 600 : 3 = 200 (г) – съест за 1 минуту Карлсон.

4) 100 + 200 = 300 (г) – съедят за 1 минуту вместе Малыш и Карлсон.

5) 600 : 300 = 2 (мин)

5 баллов

4. Масса поросёнка и пса - 64 кг, барана и поросёнка - тоже 64 кг, а пса и барана - 60 кг. Какова масса поросёнка?

60 : 2 = 30 (кг) – баран  или пёс.

64 – 30 = 34 (кг) – масса поросёнка.

2 балла

5. Сумма двух чисел равна 462. Одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

420 + 42=462

2 балла

6. Утверждают, что 15 минут смеха заменяют 200г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно нахохотать с 9 часов утра до 9 часов вечера?

1) 60:15= 4 части в 1 часе

2) с 9 ч утра до 9 ч вечера=12ч  4Х12=48 раз

3) 200*48= 9600г=9кг 600г

3 балла

7. Придумайте наименьшее двенадцатизначное число, в котором есть все цифры.  

100 023 456 789

2 балла

8. Мама, папа и два сына были на рынке и купили продукты, которые разложили в пакеты массой 1,2,3,4,5,6,7 кг. Как распределить пакеты так, чтобы масса пакетов у каждого члена семьи была одинакова?

7кг,  6и1кг,  5и2кг,  4и3кг

2 балла

9. По углам пруда растут четыре дуба. Как увеличить пруд, сохранив квадратную форму, не трогая старых дубов? Причём дубы должны стоять у берегов нового пруда?

2 балла

10. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/час и 15 км/час. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?

1 способ

1) 24*4 = 96(км)

2) 96 + 24 = 120 (км)

3) 15*4 = 60 (км)

4) 120 - 60 = 60 (км)

5) 60 - 15 = 45 (км)

6) 45 : 15 = 3 (ч)

2 способ 

 1) 24 * 5 = 120 (км)

       2) 120 : 15 = 8 (ч)

       3) 8-1 = 7 (ч)

       4) 7 - 4 = 3 (ч)

3 способ  

1) 24 * 4 =96(кг)

2) 96 + 24 = 120 (км)

3) 15 * 4 = 60 (км)

4) 60 + 15 = 75 (км)

5) 120 - 75 = 45 (км)

6) 45 : 15 = 3 (ч)

6 баллов+

 2 балла за правильный чертёж, 3 балла за выбор арифметических действий, 1 балл за вычисления; за каждый дополнительный способ решения добавить  по 3 балла

11. Имеются песочные часы на 3 мин. и 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

Следует поставить работать часы одновременно. Когда песок 3-минутных часов исчезнет - положить яйцо.

1 балл

12.Из палочек сложили три неверных равенства. Переложи в каждом равенстве по одной палочке так, чтобы равенства были верными:

XII + IX = II                                   X = VII - III                    

VI - VI = XI    

XII - IX = III            

X - VII = III            

V + VI = XI

3 балла (по 1 баллу за каждое равенство)

13. Суммы чисел в ромбах подчиняется некоторой закономерности. Найдите её и докажите справедливость вашего предположения.

 1               1              1

22            22            22

 3            333          333

                44          4444

                 5            555

                                66

                                 7

                                                                                       

8     27      64

      2+7     6+4

 8     9        10

6 баллов:

2 балла за правильные вычисления и

4 балла за нахождение закономерности

14. «Взломай» код!

 Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:

 А-_; Е-_; Й-_;О-_; У-_; Ш-_; Э - _;

 Б - _; Ё - _; К - _; П- _; Ф - _; Щ - _;

 В - _; Ж - _; Л - _; Р - _; Х - _; Ъ - _; Я - _;

 Г - _; З - _; М - _; С - _; Ц- _; Ы - _;

 Д - _; И - _; Н - _; Т - _; Ч - _; Ь - _.

 а) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17.

 б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу:

16 18 15 18 7 8 26 17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23

а)

 А-3 Е - 8 Й – 13 О – 18 У - 23 Ш - 28 Э - 33

 Б-4 Ё - 9 К – 14 П - 19 Ф - 24 Щ - 29 Ю - 34

 В-5 Ж - 10 Л – 15 Р - 20 Х - 25 Ъ - 30 Я - 35

 Г-6 З - 11 М – 16 С - 21 Ц - 26 Ы - 31

 Д-7 И - 12 Н- 17 Т - 22 Ч - 27 Ь - 32

 б) Молодец, начинай другую страницу.

5 баллов


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Олимпиады по математике, русскому языку, окружающему миру. Протокол олимпиады.

Материалы олимпиад для 3 класса. Готовый шаблон протокола олимпиад....

Диплом победителя VII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", декабрь 2017

Диплом победителя VII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", декабрь 2017...

Диплом победителя VII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", апрель 2018

Диплом победителя VII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", апрель 2018...

Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", апрель 2018

Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", апрель 2018...

Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 2, апрель 2018

Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 2, апрель 2018...

Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 3, апрель 2018

Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 3, апрель 2018...

Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 4, апрель 2018

Диплом победителя VIII онлайн-олимпиады по математике "Олимпиада "Плюс"", 4, апрель 2018...