Подборка занимательного материала для уроков математики в начальной школе
занимательные факты по математике (1, 2, 3, 4 класс)

«ВЕСЁЛЫЙ    СЧЁТ»  

Назвать по порядку все числа !

Г о л о в о л о м к и

Головоломки включают в себя великое множество вариантов. Они очень интересны детям. Имеют различные уровни сложности, что позволяет учителю дифференцировать работу на уроке.

Головоломки с палочками способствуют отработке простейшего порядкового счета, воображения, пространственного мышления; развитию мелкой моторики рук и тактильной чувствительности.

Среди них выделяют:

1) задачи на составление фигуры из определенного количества палочек.
- 1-й уровень сложности

Составьте “домик” из шести палочек.

- 2-й уровень сложности.  Составьте два равных квадрата из семи палочек.

Составьте два равных треугольника из пяти палочек.

С заданиями 1-го Уровня сложности достаточно легко и быстро справляются все ученики. В заданиях 2-го уровня  сложности самым трудным оказывается то, что одна из сторон в фигурах является общей. Если это условие не выполняется, то задача становится нерешаемой. С этими задачами справляются самостоятельно почти все сильные ученики и несколько слабых, которым были даны устные подсказки. Очень малая часть не справляется с заданиями. Как правило, от упражнения к упражнению их количество уменьшается.

2) задачи на изменение фигуры, для выполнения которых надо убрать или добавить указанное количество палочек.

К трем палочкам добавьте еще шесть так, чтобы стало “сто”.

3) задачи на смекалку, в которых заданную фигуру нужно преобразовать путем перекладывания палочек.

Какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка?

Эти головоломки на преобразование фигуры труднее всех, но с их помощью
развивается воображение. Они могут быть предложены в качестве поощрительного дополнительного задания для сильных учеников или в качестве самостоятельного задания.

В эту же группу можно отнести задачи-шутки с палочками.

С помощью только одной палочки покажите на столе треугольник.

Заполни клеточки                                                                                

Установите закономерности и нарисуйте то, что должно быть в пустых клетках.

 Игра “Волшебные треугольники”. Квадрат со стороной 8 см делится на восемь равнобедренных треугольников, из которых затем будут составляться заданные фигуры. Для создания более яркого эмоционального образа можно использовать загадки. Они читаются перед началом игры. Например:

- Рученька-ручища,
Что в земле ты ищешь?
- Ничего я не ищу,
Рою землю и тащу!
                (Экскаватор)

Дети с удовольствием будут отгадывать загадку, а значит, и тот образ, который им предстоит воссоздать. С заданиями легко справляются все дети.

· Игра “Танграм” воссоздает образные и сюжетные изображения, способствует развитию образного мышления и комбинаторных способностей.

Игра имеет три уровня сложности:

- 1-й уровень слоэности - собрать фигуру из частей, выкладывая их на листе-схеме;

- 2-й уровень сложности - собрать фигуру по образцу, но не на листе-схеме, а на столе;

- 3-й уровень сложности - собрать фигуру, имеющую только контурное изображение. При неверном положении деталей контур
или остается незаполненным, или перекрывается.

Такие игры хорошо развивают координацию движений и мелкую моторику рук, а также способствуют развитию глазомера.

“Танграм” и “Волшебные треугольники” многовариантны. Они интересны и детям, и взрослым. Детей увлекает результат - возможность составить увиденное или задуманное. Они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания образа. Можно изменить задание в сторону его усложнения: “Придумайте свой образ. Сложите его. Зарисуйте”. Это уже высшая ступень творчества.

Г р а ф и ч е с к и е

д и к т а н т ы

Они делятся на несколько групп.

· Узоры из геометрических фигур:

Часть узора диктуется, далее ребенок продолжает самостоятельно. Такой диктант учить выделять раппорт узора и воспроизводить его. Идет раннее знакомство с названиями геометрических фигур.

· Узоры по клеточкам.

Диктуются следующим образом:
1 вправо, 1 вниз, 2 вправо, 1 вверх, 1 вправо и т.д. Это упражнение помогает совершенствовать порядковый счет. Задание можно усложнить, прервав диктант и попросив продолжить его самостоятельно.

· Узоры-образы.

Диктуются следующим образом:
5 вниз, 1 вправо, 2 вверх, 3 вправо, 2 вниз, 1 вправо, 3 вверх, 2 вправо, 2 вверх,
2 влево, диагональ влево вверх, 2 вниз,
3 влево, диагональ влево вверх.

В результате диктанта узор замыкается, получается образ. Полезно, если возможно, загадать перед диктантом загадку, чтобы дети смогли отгадать предмет.

Упражнение помогает закрепить порядковый счет, пространственную ориентацию, мелкую моторику рук. Узор-образ сложнее, чем узор по клеточкам, поэтому предлагать его следует после узора по клеточкам.

Геометрические игры

для 2-го класса

Покажи отрезки

Тема. “Отрезок, луч, прямая”

Цель. Формировать понятие о сторонах некоторых геометрических фигур как об отрезках.

Описание. На левой и правой сторонах доски выполнены следующие чертежи:

В игре принимают участие две команды по 12 игроков в каждой. Учитель приглашает к доске по паре учащихся из каждой команды. Объясняет, что один из игроков каждой пары должен указкой показать отрезки, образующие стороны геометрической фигуры, а второй - записать порядковые номера этих отрезков рядом с ними. Например:

Каждая пара работает с одной геометрической фигурой. После выполнения задания игроки садятся, а к доске выходит следующая пара участников команды. За каждое правильно выполненное задание команда получает очко. Выигрывает команда, набравшая наибольшее количество очков.

Длиннее - короче

Цели. Совершенствовать умение измерять длину отрезков; формировать навыки черчения отрезков больше (меньше) отрезков заданной длины.

Оборудование. У каждого игрока картонная перфокарта размером 20*10 см.

Описание. Класс делится на две-три команды. Каждому участнику дается перфокарта. Учитель объясняет, что учащимся нужно измерить длины отрезков в левой части перфокарты и полученные данные записать в окошечки, а в правой части перфокарты начертить отрезки в соответствии с указаниями, помещенными там же. Особо четко следует объяснить, что номера заданий в правой части (1, 2, 3) соответствуют номерам отрезков в левой части перфокарты. Участник команды, выполнивший все задания без ошибок, получает очко. Выигрывает команда, набравшая наибольшее количество очков.

В три столбика

Цель. Формировать умение различать отрезки, лучи и прямые линии.

Оборудование. У каждого игрока картонная перфокарта размером 20*10 см.

Описание. Класс делится на несколько команд. Каждый игрок получает перфокарту. Учитель дает задание записать цифры, которыми обозначены начерченные в левой части перфокарты прямые линии, отрезки, лучи в соответствующем столбике правой части этой перфокарты. За каждую безошибочно оформленную перфокарту команда получает очко. Выигрывает команда, набравшая наибольшее количество очков.

Начерти

Цель. Совершенствовать навыки дифференциации понятий “луч”, “отрезок”, “прямая” и умения чертить их.

Оборудование. Альбомный лист, линейка, карандаш у каждого игрока.

Описание. Класс делится на две-три команды. Учитель объясняет, что игрокам надо, выполняя его указания, чертить на листах лучи, прямые, отрезки, причем рядом с каждым ставить его порядковый номер, который учитель тоже будет произносить. Необходимо указать, что линии не следует чертить длинными, так как их на листе должно поместиться довольно много. Затем преподаватель начинает диктовать: “Один - прямая, два - луч, три - луч, четыре - отрезок...”, давая детям время на выполнение команды. Можно дать 15-20 заданий. Затем учитель проверяет правильность их выполнения. За работу, имеющую хотя бы одну ошибку, команде присуждается штрафное очко. Побеждает команда, получившая наименьшее количество штрафных очков.

Найди прямые углы

Тема. “Углы”

Цели. Формировать умение отличать прямые углы от острых и тупых; совершенствовать навыки коллективной работы.

Оборудование. У каждого игрока карточки с числами от 1 до 11.

Описание. На правой и левой сторонах доски выполнены следующие чертежи:

В игре принимают участие две команды по 5 человек в каждой. Учитель объясняет, что им необходимо, посовещавшись 2 минуты, по его сигналу поднять карточки с числами - номерами прямых углов, начерченных на их (команды) половине доски. Причем каждый из игроков должен поднять только одну карточку, и числа при этом не должны повторяться. Выигрывает команда, справившаяся с заданием без ошибок.

Стрелки и углы

Цель. Совершенствовать умение различать прямые, острые и тупые углы.

Оборудование. У каждого игрока три прямоугольные карточки размером 15*8 см; у преподавателя - 70-80 одноцветных бумажных жетонов и модель циферблата часов.

Описание. Для проведения игры учитель назначает пять-шесть помощников-”контролеров” из числа учащихся, хорошо освоивших различение углов, остальные ученики становятся игроками. Учитель объясняет, что он будет показывать циферблат часов, а игроки должны определить, какой угол образуют минутная и часовая стрелки - прямой, острый или тупой, и поднять соответствующую карточку: если прямой - “П”, тупой - “Т”, острый - “О”. Контролеры следят за правильностью выполнения задания и каждому ученику в случае правильного ответа выдают жетон. Учитель следит за тем, чтобы контролеры точно знали верный ответ. Выигрывают учащиеся, получившие наибольшее количество жетонов.

Разложи фигуры

Цель. Совершенствовать умение различать виды углов в геометрических фигурах.

Оборудование. Набор одноцветных картонных геометрических фигур у каждого игрока.

Описание. В игре может принимать участие любое количество детей. Каждому игроку выдается набор геометрических фигур; учитель объясняет, что ребятам нужно разложить фигуры в три стопки. В первой должны быть фигуры, не имеющие углов, во второй - фигуры, имеющие хотя бы один прямой угол, и в третьей - фигуры, не имеющие прямых углов. Выигрывают те учащиеся, которые не допустили ни одной ошибки.

Сколько углов?

Цель. Закрепить навык дифференциации углов.

Оборудование. У каждого игрока карточки с числами от 1 до 9. Три демонстрационные таблицы с изображением углов у преподавателя. Например:

Примечание. Количество углов каждого вида, начерченных в таблице, не должно превышать 9. Описание. Класс делится на три команды. Учитель вывешивает на доску первую таблицу и объясняет, что по его сигналу учащиеся первой команды должны поднять карточки с числом, обозначающим количество прямых углов, начерченных в таблице; вторая команда - острых, третья - тупых. Если все члены команды выполняют задание правильно, то ей присуждается одно очко. Затем вывешивается вторая таблица, и команды меняются ролями, т.е. первая команда показывает количество острых углов, вторая - тупых и т.д. Выигрывает команда, набравшая наибольшее количество очков.

Размещение фигур

Тема. “Геометрические фигуры”

Цель. Формировать у учащихся навыки построения различных комбинаций.

Оборудование. 24 геометрические фигуры из картона различной формы (квадрат, круг, треугольник и прямоугольник), различной величины (большие и маленькие) и разного цвета или штриховки.

Описание. В игре могут принимать участие 2, 3, 4, 6, 8 человек. Геометрические фигуры распределяются поровну между игроками. Первый участник игры должен положить на середину стола одну из фигур, например, маленький белый кружок, второй должен положить около первой фигуры такую геометрическую фигуру, которая будет от нее отличаться только одним из трех перечисленных свойств. Каждый следующий игрок должен класть свою геометрическую фигуру слева или справа от уже разложенных, отличаться она должна от них только одним свойством. Например, у нас может получиться такой ряд геометрических фигур:

Побеждает тот, кто последним поставит нужную геометрическую фигуру.

Магический квадрат из фигур

Цель. Развивать сообразительность и правильное распределение внимания.

Оборудование. У каждого участника игры квадрат из белой бумаги 9*9 см, разделенный на 9 маленьких квадратиков и 9 фигур из картона, которые отличаются друг от друга по форме (квадрат, круг, треугольник) и штриховке (причем размер фигуры не должен превышать размер клетки квадрата).

Описание. В игре принимает участие любое количество детей. Учитель раздает игрокам оборудование и объясняет, что им необходимо поставить фигуры в пустые квадратики таким образом, чтобы фигуры, расположенные в соседних квадратиках в горизонтальных рядах и вертикальных столбцах, отличались друг от друга формой и штриховкой. Выигрывают те учащиеся, которые выполнили задание безошибочно.

Например:

Строители

Цели. Формировать навыки создания различных комбинаций; совершенствовать навыки конструирования.

Оборудование. У каждого игрока наборы фрагментов геометрических фигур (прямоугольников и квадратов), выполненных из картона.

Описание. В игре может принимать участие любое количество детей. Учитель выдает наборы фрагментов геометрических фигур и начинает диктовать задания:

1. Используя 3 фрагмента из 12 данных, постройте прямоугольник. Ответ. Используем части 8, 4, 3.

2. Из данных 12 фрагментов надо выбрать 5 и построить из них квадрат. Ответ. Используем части 2, 1, 4, 7, 6.

Побеждают те учащиеся, которые выполнили оба задания верно.

Составь треугольник, найди периметр

Тема. “Периметр”

Цели. Формировать умение находить периметр геометрической фигуры; совершенствовать навыки конструирования.

Оборудование. У каждого игрока первой команды - набор деталей А; у каждого игрока второй команды – набор деталей Б.

Описание. В игре принимают участие две команды. Учитель объясняет, что каждому игроку необходимо составить из имеющихся у него деталей треугольник, измерить длины всех сторон и найти периметр. Результат учащиеся должны записать в тетрадях. После окончания работы учитель проверяет правильность выполнения задания. За каждый правильный ответ команде присуждается одно очко. Выигрывает команда, набравшая наибольшее количество очков.

Начерти квадрат

Цель Формировать умение чертить квадраты, зная только периметр или длину одной стороны.

 Описание. Вариант 1. Учащимся предлагается начертить квадраты по данным периметрам. Далее преподаватель называет периметры: 4, 8, 12, 20 см и т.д., давая детям время на выполнение чертежа. За каждый правильно начерченный квадрат игрок получает очко. Выигрывают учащиеся, набравшие максимальное количество очков. Вариант 2. Учащимся предлагается начертить квадрат, зная только длину одной стороны, и найти его периметр. В этом случае призовые очки присуждаются отдельно за выполненный чертеж и отдельно за найденный периметр.

Прямоугольники

Цель. Совершенствовать умение находить неизвестную длину или ширину прямоугольника.

Описание. На доске выполнены следующие записи:

1-я команда            2-я команда

1. Р = 20 см             1. Р = 18 см

Длина = 4 см           Ширина = 6 см

2. Р = 16 см              2. Р = 14 см

Ширина = 5 см        Длина = 3 см

3. Р = 28 см              3. Р = 26 см

Длина = 8 см           Ширина = 10 см

4. Р = 24 см               4. Р = 22 см

Ширина = 7 см         Длина = 9 см

Класс делится на две команды. Каждый из игроков команды должен в тетради начертить 4 прямоугольника по данным для его команды параметрам, предварительно вычислив недостающую длину или ширину. За каждый правильно начерченный прямоугольник игрок получает очко. Выигрывает команда, суммарно набравшая наибольшее количество очков.

З В Е Р О М А Т И К А

Задание, развивающее внимание, быстроту реакции:

 Как можно быстрее запишите слова, которые кроются под следующими числами.

2, 5, 8, 7, 1                 (белка)

8, 6, 11, 1                   (лиса)

3, 10, 8, 7                   (волк)

9, 5, 4, 3, 5, 4, 12       (медведь)

-         Что общего в этих словах?

-         Что различного?

-         Кто лишний? Почему?

Задания, развивающие словесно-логическое мышление:

• Четверо играли в домино 4 часа. Сколько времени играл каждый?
• Петя Задачкин задумал число А и прибавил к нему 12. Сумма получилась на 1 меньше 16. Какое число А задумано? (А= 3)
• В обувном шкафу Ани стоят три пары ботинок. В темноте она берет наугад 4  ботинка. Смогла ли Аня взять пару одинаковых ботинок?
• Сегодня цифра спряталась в дни недели, который предшествует субботе. Какая  это цифра? (Цифра и число 5).
• Внимательно посмотрите н запись и найдите лишнее число: 1,3,9,11,7,5.   Определите тему урока? ("Двузначное число").

З а д а ч и – ш у т к и

Это занимательные игровые задачи с математическим смыслом. Для их решения надо в большей мере проявить находчивость, смекалку, нежели математические знания. Построение, содержание, вопрос в этих задачах необычны. Они лишь напоминают математическую задачу. Сущность ее замаскирована внешними условиями, как правило, второстепенными. Но многие дети не замечают скрытого смысла и начинают производить арифметические действия.

На уроке эти задачи могут быть даны вначале в виде разминки или как средство активизации внимания, переключения и отдыха в середине урока.

· Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас всего?

Ответ. 2 человека.

· Тройка лошадей пробежала 5 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?

Ответ. По 5 км.

· Если курица стоит на одной ноге, то она весит 2 кг. Сколько будет весить курица, если она встанет на две ноги?

Ответ. 2 кг.

· В корзине 5 яблок. Раздайте яблоки 5 девочкам поровну, но так, чтобы одно яблоко осталось в корзине.

Ответ. Последнее яблоко нужно отдать вместе с корзиной.

· На столе было 4 яблока. Одно разрезали пополам. Сколько яблок стало?

Ответ. 4 яблока.

 - У Васи и Коли вместе 15 марок. Вася подарил из них Коле 2 марки. Сколько стало у них вместе марок после этого?

Это – задача-шутка. Марок осталось, сколько было, – 15.

                     Игра «Сектор приз!».

Учитель крутит на столе юлу. Стол разделен на 5 секторов. На какой сектор укажет юла, то задание                                                                                    

дети и выполняют:

Задание 1.

-         Как называется эта фигура?

• Сколько в ней радиусов, диаметров, хорд?

 Задание 2.      Геометрический кроссворд.

1.      Что означает слово «геометрия»?  (землемерие).

2.      Простой инструмент для проведения прямой линии. (линейка)

3.      Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками. (отрезок)

4.      След от соприкосновения пишущего предмета с бумагой. (линия)

5.      Объемная фигура, плоскостным изображением которой является круг. (шар)

Задание 3.   Тест «Узнай фигуру по описанию».

1.      Ромб, у которого все углы прямые. (квадрат)

2.      Фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из одной точки. (угол)

3.      Фигуры, которые получаются при проведении диагоналей в прямоугольнике. (треугольники).

4.      Прямоугольник, у которого все стороны равны. (квадрат).

Задание 4.  «Узнай числа».       

  Вставь в пословицы пропущенные названия чисел.

1.      … раз отмерь - … отрежь. (7,1)

2.      Не имей … рублей, а имей … друзей.

3.      … в поле не воин.

4.      … тайна, … - полтайны, … - нет тайны. (один, два, три)

5.      Всем по …, а ему чтобы …  (семь, восемь)

6.      … - человек - … оттенков (десять, десять)

7.      Душа …, а желаний … (одна, тысяча)

8.      … дней болтовни не стоят одного подвига. (тысяча)

9.      … человека знают – узнают все … (три, тридцать)

10.  … ласточка весны не делает. (одна)

Задание 5.  Задачи, которые предлагают сами дети.

1.      На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

2.      На грядке сидело 7 воробьев. К ним подкрался, кот и схватил одного. Сколько воробьев осталось на грядке? (0)

3.      В каком числе столько же букв, сколько цифр в его названии? (сто)

4.      Чему равно произведение всех цифр? (0)

5.      Масса полбуханки хлеба – полкилограмма и полбуханки. Какова масса целой буханки?

(1 кг).

6.       Чтобы попасть в театр двум отцам и двум сыновьям, понадобится только три входных билета. Как такое может быть? (дедушка, отец, сын).

7.      Как из трех спичек сделать шесть, не ломая их? (VI)

8.      Назовите пять дней, не называя числа и названий дней по календарю. (позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра).

История про котят

Прочитаю вам, ребята,
Историю, которую прислали нам котята.
Три котенка под окном
Гуляли поздно вечерком.
Если б я умел считать,
Знал бы сколько шестью пять. (6 ґ 5)
Если б я умел считать,
Мог делить и умножать.
Например, 40 на 5! (40 : 5)
Коль не будем мы гулять,
То домой пойдем считать.
Сколько будет шестью два. (6 ґ 2)
И умножим 7 на 2. (7 ґ 2)
Разделим 20 на 4. (20 : 4)
А ребята бы решили?
Надо будет им сказать
Как делить и умножать.
Так котята те решили
И заданья сочинили.

1

В одной большой квартире
Четыре кошки жили.
Все вечера болтали,
И марки собирали.
У них 36 марок было,
По сколько каждая кошка
Себе положила? (36 : 4)

2

3 котенка вечерком
Заглянули к кошке в дом –
Свяжи-ка нам носочки
Из шерсти, что в клубочках.
Помогите сосчитать,
Сколько надо ей связать.

3

Сварила им кошка
27 рыбешек.
По 3 хватило всем.
Сколько котят рыбок съедят? (27 : 3)

4

У каждой мамы-кошки
По 3 маленькие крошки.
Сколько всего котят
Во дворе сидят,
Если кошек 8. (8 ґ 3)

5

3 котенка в лес пошли,
И по 6 грибов они нашли.
Сосчитайте, кто готов,
Сколько найдено грибов? (3 ґ 6)

6

Заглянули в класс котята,
Там за партами зверята.
За каждой партой по два:
По 2 лисенка, по 2 зайчонка.
Сколько же всего зверят,
Если в классе 8 парт. (8 ґ 2)

7

Поручил учитель Ваське
Подровнять все стулья в классе.
Сколько стульчиков ровнять,
Вам придется сосчитать.
Если в классе у котят 8 парт всего стоят,
По 2 стула у стола –
Вот задача такова! (8 ґ 2)

8

16 тетрадок Мурзик взял,
Он зверятам их раздал.
Каждый по 2 получил,
Сколько зверяток учитель учил? (16 : 2)

9

Котята любят рисовать,
А вам придется сосчитать.
Нарисовали они 6 осьминожек,
Скажите, сколько у них всего ножек? (6 ґ 8)

10

Учитель задал всем вопрос:
9 пар танцуют польку,
Всех танцоров будет сколько?
Но котики не знали,
А вы бы сосчитали? (9 ґ 2)

11

Вот еще одна задачка.
В лесу на опушке
Стоит избушка.
В ней живут 8 котят,
Каждый воспитывает 3 мышат.
Сколько мышек у этих шалунишек? (8 ґ 3)

12

Мы умножали на 4 и на 4 мы делили.
Карандаши нам предложили
Их было 28,
Мы на четверых их поделили.
Скажите, сколько получили? (28 : 4)

13

Котята вечером играли:
Делили долго, умножали.
Они достали 20 спичек
И дали их пяти лисичкам.
Подумай, как лисичка разделит
Поровну все спички? (20 : 5)

14

На перемене 6 котят
Листочками шуршат.
По 2 листика взяли
И тихонечко их смяли.
Учитель попросил их не шуршать.
Сколько листочков пришлось убирать? (6 ґ 2)

15

Как-то котята на лыжах катались,
В лесу им друзья повстречались.
Сосчитай, сколько там было лисичек,
Если у них 18 рукавичек? (18 : 2)

16

В нашем доме беспорядок,
Не найдешь у нас тетрадок.
В трех шкафах по 6 тетрадок
Мурзик разбросал.
Сколько же всего тетрадок,
Кто бы сосчитал. (3 ґ 6)

17

Какие цифры спрятали котята?

К Р О С С В О Р Д Ы

Вопросы

1. Как называется четырехугольник, у которого все углы прямые?
2. Способ, с помощью которого можно сравнить фигуры по площади.
3. Какая величина характеризуюет размер геометрической фигуры?
4. Характеристика, примета, знак, по которому можно узнать, определить.
5. Математическое выражение, требующееся для решения некоторых действий над числами.
6. Хоть 100 лет по ней иди, не найдешь конца пути (геометрическая фигура).
7. Математический знак.

Ответы

1. Прямоугольник. 2. Перекрой. 3. Площадь. 4. Признак. 5. Пример. 6. Прямая. 7. Плюс.

Вопросы

1. Набор, совокупность предметов, величина.
2. То же самое, но названо другим словом.
3. Геометрическая фигура, прямоугольник, у которого все стороны равны.
4. Геометрическое тело, у которого есть вершина, одно основание – круг.
5. Замкнутая кривая линия или геометрическая фигура, не имеющая углов.

Ответы

1. Количество. 2. Комплект. 3. Квадрат. 4. Конус. 5. Круг.

Вопросы

1. Свойство тела, с помощью которого вызывается определенное зрительное ощущение.
2. Геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, выходящих из одной точки.
3. Название чисел в последовательном порядке.
4. Кривая, замкнутая линия или фигура, имеющая форму вытянутого круга.
5. Четырехугольник, у которого все стороны равны.

Ответы

1. Цвет. 2. Угол. 3. Счет. 4. Овал. 5. Ромб.

Вопросы

1. Название чисел в последовательном порядке.
2. Замкнутая ломаная линия из трех звеньев или геометрическая фигура, имеющая три угла.
3. Математический знак.
4. Геометрическое тело, у которого есть вершина и основание – круг.
5. Геометрическая фигура, часть прямой, ограниченная с двух сторон.
6. Математический знак.
7. Величина, протяженность чего-нибудь от нижней точки до верхней.
8. Это то (предмет, явление), что можно измерить, вычислить, сравнить.
9. Геометрическая фигура, прямоугольник, у которого все стороны равны.
10. Геометрическое тело, у которого есть два основания – круга.
11. Геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки.
12. Величина, которую получают взвешиванием.
13. Часть страницы, на которой работают ученики на уроке математики.
14. Цифра, любимая отметка учеников.

Ответы

1. Счет. 2. Треугольник. 3. Равно.
4. Конус. 5. Отрезок. 6. Минус. 7. Высота. 8. Величина. 9. Квадрат. 10. Цилиндр.
11. Угол. 12. Масса. 13. Сектор. 14. Пять.

Вопросы

По горизонтали

1. Вид ее – как запятая. Хвост крючком, и не секрет:
Любит всех она лентяев, а лентяи ее – нет.

4. Цифра вроде буквы О – это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький, но не значит ничегошеньки!
Если ж слева рядом с ним единицу примостим,
Он побольше станет весить, потому что это – ...

5. Гляди-ка, эта цифра – стул, который я перевернул.

9. Шесть через голову перекатилась –
И я у вас получилась.

10. Не похож он на пятак, не похож на рублик,
Круглый он, да не дурак, с дыркой, да не бублик!

11. Я горбатая старушка. Или стружка – завитушка.

По вертикали

2. Два кольца, но без конца, в середине нет гвоздя.
Если я перевернусь, то совсем не изменюсь.
Ну, какая цифра я?

3. Цифра легкая совсем!
Я косу принесу
И срисую ту косу!

6. Один заметил: "Нуль с хвостом",
Другой: "С хвостом, но только кошка".
А третий помолчал немножко.

7. Налитая, симпатичная, цифра самая отличная!

8. На одной ноге в болоте вы меня легко найдете.
Или: На длинной ножке, застыв до поры,
Отдыхает палочка после игры.

Ответы

По горизонтали

1. Два. 4. Десять. 5. Четыре. 9. Девять. 10. Ноль. 11. Три.

По вертикали

2. Восемь. 3. Семь. 6. Шесть. 7. Пять. 8. Единица.

Вопросы

По горизонтали 

2. Часть страницы, на которой мы работаем на уроке математики.
4. Это то, что можно измерить, сравнить, вычислить.
5. Величина, которой можно определить количество воздуха.
7. Величина, определяющая количество, например, книг в наборе.
8. Величина, получающаяся взвешиванием.
9. Признак.

По вертикали

1. Свойство какого-либо предмета.
3. Величина – результат умножения ширины и длины.
6. Математический знак, уточняющий неравенство.

Ответы

По горизонтали

2. Сектор. 4. Величина. 5. Объем. 7. Комплект. 8. Масса. 9. Цвет.

По вертикали

1. Признак. 3. Площадь. 6. Больше.

Л а б и р и н т ы

Они любимы всеми детьми, занимательны; способствуют развитию внимания, усидчивости, пространственной ориентации, глазомера, мелкой моторики рук. Используются на уроке для организации самостоятельной работы или перед письменным заданием в качестве тренировочного.

Имеют два уровня сложности:

- 1-й уровень сложности - имеется только один вариант продвижения к цели.

· Провезите машинку в гараж по узкой извилистой дорожке.

· Помогите кораблику проплыть по ручейку.

И в том и в другом задании перед ребенком ставится задача не задеть границы лабиринта.

- 2-й уровень сложности включает в себя задания с несколькими решениями.

Частое использование лабиринтов в работе помогает улучшить почерк, развивает координацию движений.

Логические задачи

1. Два отца и два сына съели три апельсина. Сколько съел каждый из них?        (По одному каждый, так как ели дед, отец и сын.)

2. Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырехэтажного дома живет каждый из них?

(На первом – Коля, на втором – Петя, на третьем – Ваня, на четвертом – Сеня.)

3. У папы Карло было бревно длиной 8 м. Каждый день он отпиливает от него полено для работы длиной 2 м. Через сколько дней он отпилит последний кусок?      (Через три дня.)

Магический квадрат

Поставьте такие числа, чтобы суммы по вертикали, горизонтали и диагонали были равны.

Ответы детей.

Продолжите закономерность

6, 9, 12, 15, 18, 21...

(24, 27)

 4, 10, 5, 12, 6, 14, 7, 16...

(8, 18, 9, 20)

 15, 12, 9...

(6, 3)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ    ИГРЫ

С  целью формирования вычислительных навыков сложения и вычитания возможно проведение следующих игр-упражнений на уроке, не задействуя весь урок, а только часть его. Это расширяет возможности отрабатывать конкретный материал по теме. Соответственно такие игры-упражнения можно использовать и в уроках, где игра рассчитана на все урочное время. Учитель может вставить в урок-игру – игру-упражнение, если она соответствует тематике этого урока.

«Игра в путешествие»

На магнитной доске прикрепляется рисунок машины. К доске вызываются два ученика. Один выполняет роль шофёра, другой – путешественника. Они путешествуют по городам, номера которых зашифрованы примерами. (на магнитной доске на некотором расстоянии друг от друга записаны примеры) Путешественник в разбивку называет номера городов, а шофёр везёт его от города к городу (поочерёдно перемещая рисунок машины от одного примера к другому). Все ученики выполняют роль контролёров – показывают зелёный круг, если маршрут выбран правильно, в противном случае – показывают красный круг. Если путешественник ошибается, его заменяет другой. Примеры меняются. К доске вызывается следующая пара игроков. Игра проводится аналогично. Все допущенные ошибки анализируются в конце игры.

«Математический телефон»

Телефонные трубки, сделанные из картона и бумаги, и провод. Обычно по телефону разговаривают двое: один спрашивает, другой – отвечает, и наоборот. Они будут вести математический разговор: один будет задавать пример, другой – этот пример решает и отвечает. Затем они меняются ролями. Весь класс может проверять правильность ответов и записывать в тетрадях одни только ответы.

«Математический телефон» (2 вариант)

Идёт соревнование по рядам. Каждому ученику, сидящему за партой, учитель называет число шёпотом, чтобы не слышали другие ученики класса. Далее учитель показывает на схему решения примеров. Учитель называет шести ученикам, сидящими за первыми партами, числа: 2,3,4. Он показывает на первый прямоугольник и все ученики тихонько прибавляют к числу, полученному от учителя, число 5. Затем поворачиваются к ученикам, сидящим за ними, называют им результат. Далее учитель показывает на следующий прямоугольник, ученики, сидящие за второй партой  производят следующие действия. Игра продолжается до тех пор, пока ученики не выполнят всех действий по схеме и не вернётся к первой парте. Сидящие за первыми партами выполняют роль контролёров. Они выполняют всю цепочку действий и проверяют полученный ответ.

                                        Ответы: 6,7,8

Побеждает  тот ряд, который правильно и раньше всех выполнит всю цепочку действий. Поэтому, если есть ошибки у учащихся какого-либо ряда, учитель проверяет с учениками всю цепочку действий. К анализу ошибок привлекаются все учащиеся.

«Определи маршрут самолёта».

Учитель вызывает к доске трёх учеников (лётчиков) из каждого ряда (команды). Они ведут свои самолёты по намеченному курсу, зашифрованному примерами, к которым даются три ответа, один из них – правильный, остальные – неверные. Лётчики должны определить маршрут правильно, показать стрелкой правильный путь, решая примеры снизу вверх таким образом:

 6     5     1                         9     7     8                       8     6    9

 3     2     4                        5     7     6                        6     8     7

3     4     5                        2     3     4                        3     2     5

 9     6     7                        8     10     7                     8     9     10

        Каждая команда помогает своему командиру правильно выбрать путь движения самолёта, если командир ошибается. Выигрывает та команда, которая первая правильно наметит путь движения самолёта.    

«Путешествие по городам»

        Рисунок самолёта или ракеты. Учитель до урока чертит на доске схемы городов и ниже их записывает номера примерами. Ученики должны определить путь движения самолёта от меньшего номера города к большему и показать путь движения самолёта от города к городу стрелкой. Все ученики самостоятельно решают примеры, а затем по вызову учителя выходят к доске и показывают путь движения самолёта стрелкой. Схема путешествия:

ЯЛТА   *  

 6 - 4

                                      *    

                                                                                      АЛУШТА

                                                                                                   5 + 5                                                                                                

                           *                          

                               СИМФЕРОПОЛЬ  

                                    10 – 3                                        

                                                                   ЕВПАТОРИЯ

   *                                                                      2 + 7

КЕРЧЬ                    

   6 + 2

                                           *                                                              

                                     ФЕОДОСИЯ                        

                                            8 – 4                                                 *

                                                                                 СЕВАСТОПОЛЬ
                                                                                             8 – 5

        Эту игру можно дополнительно провести на внеклассных занятиях. Путешественники (ученики) заранее готовят  маленькие рассказы о городах, в которых они увидели много интересного.

«Кто быстрее?»

        На доске вычерчивается забор с нумерованными воротами.

             1                                        2                                       3       

        Каждому ученику всех команд выдаются карточки с примерами. Ученики вызываются поочерёдно к доске. Каждый из детей должен правильно решить пример и пройти через свои ворота (разместить пример левее тех ворот, где номер совпадает с ответом примера). Соревнование идёт по командам. За каждый решённый пример присуждается очко. Если кто-то из детей решает пример неверно, то вызываются ученики из других команд и при правильном решении им присуждается очко. Все очки обозначаются звёздочками в трёх колонках на доске. В конце игры подводятся итоги соревнования и анализируются ошибки.

«Десантники»

Рисунки парашютистов. Учитель прикрепляет на магнитной доске рисунки парашютистов, под ними пишет примеры и сообщает детям: «Десантники получили задание – приземлиться в лесу. Каждый должен приземлиться в заданном пункте. Путь движения парашютистов зашифрован примером. Догадайтесь, куда должен приземлиться каждый из них. Нужно показать стрелкой, куда приземлится каждый десантник (соедините пример с ответом)»

       15 – 3                    16 + 2                   17 – 8                6 + 9

12                                 18                   9         

                                                       15

Учитель поочерёдно вызывает учеников. Они показывают стрелкой путь движения каждого десантника. Все другие выполняют роль лётчиков и командиров, которые наблюдают за десантниками и помогают им по ходу игры.

«Цепочка»

Разрезанные карточки с цифрами. Учитель раздаёт карточки с цифрами. Вызывает к доске одного ученика с любой карточкой. Объясняет правило игры: к доске будут выходить поочерёдно те ученики с карточками цифр, которые будут дополнять первое число и полученные после числа до названия учителем суммы до тех пор, пока не получится число 10. Все ученики, не получившие карточки, будут выполнять роль контролёров.

        Например: учитель вызывает ученика с цифрой 3. И говорит: «Дополните до 7». К доске идёт ученик с цифрой 5. Затем учитель говорит: «Дополните до 9.» К доске идёт ученик с цифрой 2. И наконец, учитель предлагает дополнить полученную сумму до 10. Выходит ученик с цифрой 1.

«На какую пристань ты причалишь?»

Рисунок кораблей. Учитель прикрепляет к магнитной доске рисунки 10-12 кораблей, на которых написаны их порядковые номера. Участникам команды предлагается решить примеры и определить  свой корабль. Далее они выполняют следующее задание: на каждом корабле записан пример, ответ которого является номер пристани места прибытия. Дети поочерёдно решают примеры и ведут свой корабль к пристани по своему маршруту. Если пример решён верно, то название пристани совпадёт с названием, записанным на обороте каждого корабля. Учитель записывает на доске те примеры, в которых была допущена ошибка. В конце игры он привлекает к анализу ошибок всех учащихся.

           12-6                           4+7                         9+6

                           12                                9                               13

                           9+10                       13-8

8. 14

 19       5     11

                 6             17

«По какой тропинке ты пойдёшь?»    

        Ребята в выходные дни вместе с учительницей решили отправиться на туристическую базу пешком через лес. К ней ведут 3 тропинки. Учительница узнала, что одна из них затоплена водой. Чтобы предупредить об этом ребят, она предложила им игру-загадку: догадаться по цепочкам примеров, по какой из тропинок связь с туристической базой нарушена, а по какой тропинке можно пройти. Она зашифровала каждую тропинку цепочкой примеров: на доске три цепочки круговых примеров, и лишь в одной цепочке, в одном примере ответ предусмотрен неверно и следующий пример начинается с другого числа. Создано препятствие, при котором решение дальнейших примеров невозможно.  

12 – 3        ? – 5          ? + 9           ? – 8           ? + 7 = 12     - БАЗА

16 – 9        ? + 6          ? – 2            ? – 5          ? + 10 = 16   - БАЗА

8 + 9         ? – 4           ? + 8            ? – 9          ? + 3 = 8        - БАЗА

«Где произойдёт стыковка космических кораблей?»

В космос в заданном направлении запущены 3 космических корабля. Каждый ряд составит экипаж корабля. Поведут корабли 3 лётчика-командира (3 ученика от каждой команды). Все другие ученики – помощники командира. Его путь зашифрован примерами, выше которых записаны ответы, один из них определяет направление данного корабля. Необходимо проложить путь стрелками. Если вызванные командиры будут ошибаться, то члены экипажа должны исправлять ошибки своего командира. Полёт покажет, кто станет настоящим командиром.

Побеждает тот экипаж, не допуская ошибок, проведёт свой корабль по намеченному маршруту.

           10                                                                          9

           5                                7                                          6

          2                                 3                                        4

           5                                4                                        6

          7                                 8                                          9

«В какой дом отнести телеграмму?»

        Рисунки на доске домиков, под которым записаны примеры. Учитель сообщает, что на доске зашифрован путь почтальона от почты к первому домику примером. Под другими домами записали только два числа. В игре надо разгадать шифровку (поставить знак «+» или « – »), чтобы получился пример с ответом, равным номеру одного из домов. Поставив правильно знак, можно определить, какому дому предназначена следующая телеграмма.

 №1     №5   №10

         7 …. 5                  6 …. 3                        8….2

№2    №7    №4

       9 ….5                  6 ….2                       7 ….4

№8        № 9       №6

4 …. 6                           5 ….3                            4 ….1

№3                                      

  3 ….2                            

                                              ПОЧТА

                                             10 – 4

Нестандартные задачи на уроках математики 

               Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся. Известно и то, какой именно этап решения особенно труден. Это самый первый этап – анализ текста задачи. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требовании.

Текст задачи – это рассказ о некоторых жизненных фактах:

• "Маша пробежала 100 м, а навстречу ей…"
• "Ученики первого класса купили 12 гвоздик, а ученики второго …"
• "Мастер сделал за смену 20 деталей, а его ученик …".

              В тексте важно все: и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики. При работе с математической моделью задачи (числовым выражением или уравнением) часть этих деталей опускается. Но мы именно и учим умению абстрагироваться от некоторых свойств и использовать другие.

               Умение ориентироваться в тексте математической задачи – важный результат и важное условие общего развития ученика. И заниматься этим нужно не только на уроках математики, но и на уроках чтения и изобразительного искусства. Некоторые задачи – хорошие темы для рисунков. И любая задача – хорошая тема для пересказа. А если в классе есть уроки театра, то некоторые математические задачи можно инсценировать. Разумеется, все эти приемы: пересказ, рисунок, инсценировка – могут иметь место и на самих уроках математики, но особенно эта работа раскрывается во всех направлениях на заседаниях математического кружка. Итак, работа над текстами математических задач – важный элемент общего развития ребенка, элемент развивающего обучения.

              Но достаточно ли для этого тех задач, которые имеются в ныне действующих учебниках и решение которых входит в обязательный минимум? Нет, недостаточно. В обязательный минимум входит умение решать задачи определенных типов:

• о числе элементов некоторого множества;
• о движении, его скорости, пути и времени;
• о цене и стоимости;
• о работе, ее времени, объеме и производительности труда.

            Указанные четыре темы являются стандартными. Считается, что умение решать задачи на эти темы может научить решать задачи вообще. К сожалению, это не так. Хорошие ученики, умеющие решить практически любую задачу из учебника на перечисленные темы, часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему.

            Выход заключается в том, чтобы не ограничиваться какой-либо тематикой текстовых задач, а решать и нестандартные задачи, то есть задачи, тематика которых не является сама по себе объектом изучения. Ведь не ограничиваем мы сюжеты рассказов на уроках чтения!

            Задачи решаются на заседаниях математического кружка. Но очень часто нужно разбирать их для всех членов этого кружка. Среди предлагаемых задач есть такие, которые сильный ученик решает моментально. Тем не менее нужно требовать и от сильных детей достаточной аргументации, объясняя, что на легких задачах человек учится способам рассуждения, которые понадобятся при решении трудных задач. Нужно воспитывать в детях любовь к красоте логических рассуждений. В крайнем случае, можно добиваться от сильных учеников таких рассуждений, требуя построить объяснение, понятное для других – для тех, кто не понимает быстрого решения.

Среди задач есть совершенно однотипные в математическом отношении. Если дети увидят это, – замечательно. Учитель может и сам показывать это. Однако недопустимо говорить: решаем эту задачу, как ту, и ответ будет такой же. Дело в том, что, во-первых, не все учащиеся способны к таким аналогиям. А во-вторых, в нестандартных задачах фабула не менее важна, чем математическое содержание. Поэтому лучше подчеркивать связи между задачами со сходной фабулой.

1. Сколько весит арбуз?

Решение: 10 – (1 + 3) = 6 (кг).

Ответ: 6 кг.

2. Шесть пирожных разделили между братьями и сестрами так, что у братьев их оказалось на два меньше, чем у сестер. Сколько у кого?

Решение. Задача может быть решена угадыванием. Однако желательно дать и решение с вопросами. Этого можно добиться, если нарисовать два отрезка, один из которых на две клетки больше другого. Как узнать, сколько клеток должно быть в каждом отрезке? Сумма этих трех отрезков должна равняться 6 клеткам. Значит, сумма двух равных отрезков равна 6 – 2 = 4, а каждый из них 2. Когда учащимся покажется, что это рассуждение ими понято, нужно записать его по вопросам и действиям. Нужно подсказать первый вопрос:

1) Сколько было бы пирожных, если бы у сестер было столько же, сколько у братьев? 6 – 2 = 4.
2) Сколько было пирожных у братьев? 4 : 2 = 2.
3) Сколько было пирожных у сестер? 2 + 2 = 4 (или 6 –2 = 4).

Ответ: у братьев 2, у сестер 4.

3. Ваня живет в 12-этажном доме, на 9 этаже, если считать сверху. На каком этаже живет Ваня?

Решение. Можно нарисовать дом, а можно решить задачу и без рисунка, узнав, сколько этажей дома находится ниже Вани (12 – 9 = 3).

Ответ: На 4 этаже.

4. В коробке лежит 15 шариков: черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз больше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков?

Решение. Белых шариков не может быть больше одного, так как если бы их было хотя бы 2, то красных шариков было бы не меньше 14, а шариков всего 15. Значит, белый шарик всего один, а красных в семь раз больше, то есть семь. Черных шариков 15 – (1 + 7) = 7.

5. Пес Тузик на 6 кг тяжелее кота Барсика, а Барсик втрое легче Тузика. Сколько весит Барсик?

Решение можно сопроводить рисунком. 6 : 2 = 3 (кг) – вес Барсика.

Ответ: 3 кг.

6. Расшифруй предложение, в котором каждая буква заменена ее номером в русском алфавите и все слова написаны слитно:

(15)1(14)(17)6(19)(15)(33)(19)(20)(18)(16)(10)(20)(30)

(10)8(10)(20)(30)(17)(16)(14)(16)4(1)6(20).

Ответ: Нам песня строить и жить помогает.

7. Придумай возможное продолжение этой последовательности чисел: 1, 1, 2, 3, 5,…

Решение. 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5. Одно из правил, по которому может быть составлена эта последовательность, таково: первые два числа – единицы, а каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел.

Ответ: Возможно такое продолжение: 8, 13, 21, …

8. Скопируй по клеткам этот угол и проверь угольником, что он – прямой.

Пояснение. Секрет в том, что точка В получается из точки А по правилу "1 клетка вниз и 2 вправо", а точка С получается из точки В по правилу "1 клетка влево и 2 вниз". Для учителя скажем, что если достроить чертеж так (см. рисунок), то получатся два равных прямоугольных треугольника ADB и BEC, угол ABD составляет 90о с углом А, а значит, и с углом СВЕ. Для учащихся сообщим, что прямой угол АВС можно построить так:

• отметить любую точку А,
• получить точку В, переместившись из А на а клеток вниз и на b клеток вправо,
• получить точку С, переместившись из В на а клеток влево и на b клеток вниз.

9. У Даши две юбки: красная и синяя – и две блузки: в полоску и в горошек. Сколько разных нарядов есть у Даши?

Решение видно из таблицы:

Ответ: 4 наряда.

10. Какой вес можно взвесить гирями 1 кг, 2 кг и 4 кг на чашечных весах, если гири можно класть на одну чашу весов?

Решение можно сопроводить рисунками.

Ответ: Любой вес от 1 до 7 кг.

11. В коробке лежит 4 шарика: черных, белых и красных. Красных шариков столько же, сколько белых и черных вместе. Сколько черных шариков в коробке?

Решение. Красные шарики составляют половину всех шариков, то есть их 2. Черных и белых шариков вместе 2. Значит, их по одному каждого цвета.

Ответ: Черных 1, белых 1, красных 2.

12. У котенка на лапе 5 когтей, а у цыпленка 4. Во дворе находятся 10 котят и цыплят, а когтей у всех у них 104. Сколько котят во дворе?

Решение. 

1) Сколько когтей у одного котенка? 5 х 4 = 20 (к.).
2) Сколько когтей у одного цыпленка? 4 х 2 = 8 (к.).
3) Сколько было бы когтей, если бы во дворе было 10 цыплят? 8 х 10 = 80 (к.).
4) Сколько когтей "лишние"? 104 – 80 = 24 (к.).
5) На сколько когтей у одного котенка больше, чем у одного цыпленка? 20 – 8 = 12 (к.).
6) Сколько было котят? 24 : 12 = 2 (кот.).

Ответ: 2 котенка.

Хорошо бы ответ проверить. Всего у 2 котят 40 когтей, а у 8 цыплят 64 когтя, итого 104 когтя.

13. У Даши и Маши 15 книг со стихами. Даше подарили еще три книги со стихами. Сколько теперь стало у них книг вместе?

Решение. Хотя мы не знаем, сколько книг было у Даши и сколько у нее стало книг, мы можем решить задачу. Если к одному из слагаемых прибавить некоторое число, то сумма увеличится на это число: (а + c) + b = (a + b) + c по сочетательному свойству сложения. Значит, от прибавления к книгам Даши еще 3 книг общее число книг увеличится на 3 книги, то есть станет равным 15 + 3 = 18.

Ответ: 18 книг.

14. Слава задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2, умножил результат на 3 и разделил на 4. Получилось 6. Какое число задумал Слава?

Решение надо вести с конца: 6 х 4 : 3 + 2 – 1 = 9.

Проверка: (9 + 1 – 2) х 3 : 4 = 6.

Ответ: 9.

15. На двух полках стояло 19 книг. На каждую полку поставили еще столько книг, сколько было на ней. Сколько книг стало на двух полках после этого?

Решение. Если каждое слагаемое умножить на одно и то же число, то сумма умножится на это число: а х с + b х c = (a + b) х c. Так как сумма равнялась 19, а каждое слагаемое увеличили в 2 раза, то сумма увеличилась в два раза и стала равна 19 х 2 = 38.

Ответ: 38 книг.

16. Девять точек в узлах клеток образуют квадрат. Какое наименьшее число точек можно к ним добавить, чтобы получился новый квадрат, содержащий имеющиеся точки?

Решение. Надо нарисовать точки, о которых говорится в задаче.

Сразу приходит на ум решение.

Но оно не минимально. Повернем рисунок так.

И тогда можно догадаться о таком решении.

Ответ: 4 точки.

17. Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечетные?

Решение. В двузначном числе две цифры. Первая цифра должна быть нечетной, то есть это может быть 1, 3, 5, 7 или 9. Вторая цифра также нечетная, то есть тоже 1, 3, 5, 7 или 9. Поэтому всего таких чисел 25. Это хорошо видно из таблицы:

Ответ: 25 чисел.

18. Проживание за один день в сказочной гостинице стоит 1 сольдо. У Буратино имеются купюры в 1 сольдо и в 2 сольдо. Как он должен расплачиваться ежедневно за гостиницу на протяжении 3 дней?

Решение желательно театрализовать. Пусть к доске выйдет Буратино с двумя купюрами в 1 и в 2 сольдо и хозяин гостиницы. Учитель комментирует события так:

– Буратино прожил в гостинице первый день и отдал хозяину 1 сольдо (Буратино дает хозяину купюру в 1 сольдо).
– Буратино прожил в гостинице второй день и отдал хозяину еще 1 сольдо (Буратино дает хозяину купюру в 2 сольдо и берет сдачу – купюру в 1 сольдо).
– Буратино прожил в гостинице третий день и отдал хозяину еще 1 сольдо (Буратино дает хозяину последнюю купюру в 1 сольдо).

Ответ: 1. В первый день отдать 1 сольдо, во второй отдать 2 сольдо и взять сдачу 1 сольдо, в третий день отдать 1 сольдо.

19. На двух полках вместе 42 книги, причем на второй полке на 12 книг больше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Решение получается из рисунка, который строится в процессе беседы учителя с классом.

Вопрос. О чем говорится в задаче?
Ответ, которого надо добиться. О полках с книгами.
Вопрос. Сколько было полок?
Ответ: Две.
Вопрос. Мы будем обозначать полки отрезками. Сколько надо начертить отрезков?
Ответ: Два.
Вопрос. Как назовем первый отрезок?
Ответ: Первая полка.
Вопрос. Как назовем второй отрезок?
Ответ: Вторая полка.
Вопрос. Эти отрезки одинаковой длины?
Ответ: Нет.
Вопрос. Какой отрезок длиннее?
Ответ: Второй.
Вопрос. Как обозначить на чертеже, что на второй полке было на 12 книг больше, чем на первой?
Ответ: (Обозначение на чертеже).
Вопрос. Как обозначить на чертеже, что всего на обеих полках было 42 книги?
Ответ: (Обозначение на чертеже).
Вопрос. Все ли условия отражены на чертеже?
Ответ: Все.

После того, как модель построена, нужно дать детям подумать и решить задачу в два вопроса:

1) Сколько было бы книг на обеих полках, если бы на второй полке было столько книг, сколько на первой? 42 – 12 = 30 (к.).
2) Сколько книг на первой полке? 30 : 2 = 15 (к.).
3) Сколько книг на второй полке? 15 + 12 = 27 (к.). (или 42 – 15 = 27).

Можно решать задачу и по-другому:

1) Сколько было бы книг на обеих полках, если бы на первой полке было столько книг, сколько на второй? 42 + 12 = 54 (к.).
2) Сколько книг на второй полке? 54 : 2 = 27 (к.).
3) Сколько книг на первой полке? 27 – 12 = 15 (к.). (или 42 – 27 = 15).

Ответ: На первой полке 15 книг, на второй полке 27 книг.

20. Отцу и сыну вместе 40 лет. Сколько будет им вместе через три года?

Решение. В этой задаче неизвестно, чему равны слагаемые: возраст отца и возраст сына. Однако, известна их сумма – 40 лет. Неизвестно и то, сколько будет лет каждому из них через 3 года. Но известно, что каждое слагаемое увеличится на 3, а значит, сумма увеличится на 3 + 3 = 6.
Значит, она станет равной 40 + 6 = 46.
Полезно изобразить решение на рисунке.

Ответ: 46 лет.

21. Один нехороший человек всегда говорит неправду. Что он ответит на вопрос: "Правдивы ли вы?"?

Ответ: "Да".

22. На сколько частей разорвется круглая цепь, если распилить три несоседних звена?

Решение видно из рисунка.

Цепь распадется на три распиленных звена и три куска между этими звеньями.

Ответ: На 6 частей.

23. В доме отдыха 15 человек играют в уголки. Они провели между собой соревнование. После каждой партии выбывал проигравший. В первый день состоялось 5 партий, во второй 6, а в третий день соревнование закончилось. Сколько партий состоялось в третий день?

Решение. Выбыть должно 15 – 1 = 14 человек. Каждый из них выбывает в результате одной партии. Значит, партий должно быть 14. В третий день будет сыграно 14 – (5 + 6) = 3 партии.

Ответ: 3.

Ритмические игры

С помощью движений осваивается счет через 2, 3, 4,...               В процессе игры дети, разбившись парами и стоя лицом друг к другу, считают “про себя”, но все вместе одновременно проговаривают вслух кратные того числа, через которое ведется счет.

Счет через 2. Хлопнуть в ладоши, прикоснуться друг к другу ладонями и сказать “два”. Хлопнуть в ладоши, прикоснуться друг к другу и сказать “четыре” и т.д.

Счет через 3. Коснуться руками ног, хлопнуть в ладоши - “три”. Коснуться руками ног, хлопнуть в ладоши - “шесть” и т.д.

Счет через 4. Коснуться рукой правой ноги, коснуться рукой левой ноги, хлопнуть в ладоши - “четыре”, коснуться рукой правой ноги, коснуться рукой левой ноги, хлопнуть в ладоши - “восемь” и т.д.

Счет через 5. Коснуться руками ног, коснуться правой рукой левого плеча, коснуться левой рукой правого плеча, хлопнуть в ладоши - “пять” и т.д.

Счет через 6. Коснуться рукой правой ноги, коснуться рукой левой ноги, коснуться правой рукой левого плеча, коснуться левой рукой правого плеча, хлопнуть в ладоши - “шесть” и т.д.

Счет через 7. Топнуть правой ногой, топнуть левой ногой, коснуться рукой правой ноги, коснуться рукой левой ноги, дотронуться двумя руками до плеч, хлопнуть в ладоши - “семь” и т.д.

Счет через 8. Топнуть правой ногой, топнуть левой ногой, коснуться рукой правой ноги, коснуться рукой левой ноги, дотронуться правой рукой до правого плеча, дотронуться левой рукой до левого плеча, хлопнуть в ладоши - “восемь” и т.д.                          

«УДИВИТЕЛЬНАЯ   ТАБЛИЦА»

Задумать любое число и сказать, в каких столбцах оно встречается.

Сложить первые числа этих столбцов.