Олимпиада по математике 3 класс
олимпиадные задания по математике (3 класс)

                             Олимпиада по математике ( школьный тур)

                                                3 класс      2021 – 2022уч. год

                                                                       Ф.И.___________________________класс__________

1) Класс из 25 человек выстроился в шеренгу по одному, чередуясь: девочка, мальчик, девочка и т. д. Сколько в классе мальчиков, если первой стоит девочка?

Ответ: ______________.

2) На календаре 2016 год. Сумма цифр этого числа равна 9. Сколько лет назад была такая же сумма цифр?    Ответ: ______________.

3) Найди закономерность, допиши ещё три числа этого числового ряда:

 3, 6, 10, 15, 21 ,  … ,  … ,  …  .

4)  Сосчитай, запиши ответ:    2 · 2 + 2 + 2 · 2 + 2 + 2 + 2 · 2 = ____  

5)Вес Пети  21 кг. Когда он встал на весы, взяв на руки кошку, весы показали

25кг 300 г. С котенком на руках Вася весит 22 кг. Какой вес покажут весы, если на них усадить кошку и котёнка  вместе?  

Ответ: ______________.

6) Разглядывая семейный альбом, Артём нашел там фотографии своих двух бабушек и двух дедушек. А сколько бабушек и дедушек имели его бабушки и дедушки все вместе?

Ответ: ______________.

7) Между каждой из цифр 5 4 3 2 1 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получился 0.

Ответ:  5   4   3   2   1 = 0

8) Если синий карандаш толще красного, а красный толще голубого, то какой карандаш толще: голубой или синий?

Ответ: ______________.

9) Подбери два слагаемых для числа 99 так, чтобы одно было больше другого в 2 раза. Ответ: ______________.

10) Мать для своих детей оставила дома конфеты. Первым пришел из школы брат, взял свою половину конфет и ушел гулять. Затем пришла сестра. Думая, что брат еще не брал конфет, она съела только половину оставшихся, после чего осталось еще 3 конфеты. Сколько  конфет было первоначально?          Ответ: ______________.

                                           
11. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Ответ: _____________________________________________________________________

12. Запиши, какие это числа:

1) Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков

на два меньше этой суммы. Это число ___________________.

2) Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков

в два раза меньше цифры единиц. Это число _______________.

3) Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Это число ______________

13. Сумма и произведение четырёх однозначных чисел равны 8. Какие это числа?

Ответ:___________________________________________________________________

14. Между цифрами поставь знаки действий или скобки так, чтобы получились верные равенства:

3  3  3  3  3 = 10

3  3  3  3  3 = 37

3  3  3  3 = 30

15. Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?

Решение:__

6. Реши задачу:

Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая

2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

Ответ:________________________________________________________________

7. Найди наибольшее количество способов деления прямоугольника на четыре равные части

  Ответы:

1. 12
2. 9 лет назад (не 2007 год)
3. 18, 36, 45
4. 18
5. 5 кг 300 г
6. 16
7. (5 +  4) · (3 —  2 —  1) = 0   возможны  и  другие варианты
8. синий
9.  66 + 33
10.   12

Задание № 1

Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80

Количество баллов – 4 (или 0,25 балла за каждое верно названное число).

Задание № 2.

Ответ: 1) 72; 2) 28; 3) 74

Количество баллов – 3 (по 1 баллу за каждое верно названное число)

Задание № 3.

Ответ: числа 4, 2, 1, 1.

Количество баллов – 4, если приведено полное логическое рассуждение;

3 балла – если в рассуждении есть пробелы; 2 балла – если записан только ответ.

Возможный вариант рассуждения. Раз значения суммы и произведения равны 8,

то искомые числа не могут быть больше 8. Числу 8 равны два произведения

однозначных чисел: 8* 1 и 4*2. Чтобы множителей стало не два, а четыре без

изменения значения произведения, можно к каждому произведению добавить

два множителя, равных 1. Произведение 8*1*1*1 не годится, так как сумма тех

же чисел не равна 8. Пробую произведение 4*2*1*1 и сумму 4+2+1+1. Они равны

8. Значит, числа 4,2,1,1 являются решением данного задания.

Задание № 4.

Ответ: Возможные варианты:

(3 х 3 х 3+3) : 3 =10;

33 + 3 + 3:3 =37;

3 х 3 х 3 +3 = 30

За каждый вариант – 0,5 балла

Задание № 5.

Решение: если все буквы в имени разделить на части по две буквы в каждой, то таких

частей окажется 15. Следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв.

Задание № 6.

Решение:

1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.

2) 47-11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр

3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры

4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры

5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры

6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры

Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов