Исследовательская работа "Удивительное число 0"
проект по математике (4 класс)

Удивительное число 0

1. Аннотация

Математика мой любимый предмет.  Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на них, решить любую задачу. Изучая математику, меня заинтересовал такой вопрос: что это за число 0 и откуда оно взялось?( Приложение I). Мы настолько привыкли к этому числу, постоянно используем этот символ для математических расчетов. А ведь когда-то его не было, и люди обходились в математических операциях без этого знака. Можно с уверенностью сказать, что ноль — самое интересное и загадочное число в нумерологии. По сути, ноль — это ничто, это единственная цифра, которая не имеет количества и тем не менее она берет активное участие в исчислениях, добавляя веса другим цифрам. Чтобы понять насколько он важен, попробуйте только представить насколько важен ноль и количество нолей, когда речь идет о финансовом достатке.

Я выдвинул гипотезу: цифра ноль – удивительная сила.

Объектом исследования данной работы является цифра и число ноль.

Цель моей работы: расширить знания о числе ноль, приоткрыть завесу тайн, связанных с этим числом, показать значимость открытия этой цифры.

Для достижения цели я поставил следующие задачи:

• Изучить и проанализировать литературу и материалы интернет ресурсов по данной теме;
• Разработать анкету и провести анкетирование среди обучающихся 4 классов;
• Познакомиться и описать историю возникновения числа 0;
• Изучить специфические свойства числа 0;
• Выяснить применение числа 0 в других областях знаний, кроме математики;
• Выяснить какое значение число 0 имеет в практической жизни людей;
• Систематизировать и обобщить материал, представив его в форме презентации.

 Методы исследования:

• Анализ литературы и интернет ресурсов;
• Анкетирование обучающихся;
• Обработка полученной информации;
• Наблюдение.

План исследования:

• Изучение истории возникновения числа 0;
• Проведение анкетирования среди учащихся моего класса;
• Обработка полученной информации;
• Обсуждение данной информации  с классом;
• Выводы.

В ходе исследовательской работы была изучена история возникновения числа 0, собрана и обработана вся необходимая информация о данном числе, проведено анкетирование и представлены результаты исследования. Я доказал, что число «0» играет важную роль в нашей жизни и обладает удивительными свойствами.

Удивительное число 0

2. План исследования

         Я думаю, что моя исследовательская работа будет полезна и для моих одноклассников, и для классного руководителя, и для наших родителей. Она поможет лучше понять удивительные свойства чисел.  Свою исследовательскую деятельность начали с того, что составили план, в котором было предусмотрено:

• Изучение истории возникновения числа 0;
• Проведение анкетирования среди учащихся моего класса;
• Обработка полученной информации;
• Обсуждение данной информации с классом;
• Выводы.

      Мы выдвинули гипотезу, что цифра ноль – удивительная сила. Исходя из вышесказанного, мы поставили цель: расширить знания о числе ноль, приоткрыть завесу тайн, связанных с этим числом, показать значимость открытия этой цифры.

Начальным этапом проекта  было изучение информации об истории возникновении данного числа. Выяснил, что ноль существовал не всегда. Да, мы жили без него, ну по крайней мере без самого понятия "ноль".

На следующем этапе мною было проведено анкетирование среди учеников 4 «А» класса с целью выяснить, что знают ребята о числе 0.  ( Приложение V). В анкетировании участвовало 24 ученика. Ребятам были предложены вопросы, которые помогут нам определить осведомленность в данном вопросе.

Опрос показал, что большинство моих одноклассников считают, что правильно нужно говорить  «нуль» (13 чел.), и 1 чел. ответил, что правильны оба варианта. (Приложение VI).  Выражение со словом ноль знает только 1 человек. Неправильно ответили на вопрос: "Верно ли выражение 0:0=0"-11 чел. Это не говорит о том, что остальные 10 не знают о свойствах цифры "0", просто они забыли правило, что на ноль делить нельзя. ( Приложение VII). Если даже никто из одноклассников не знает название города, где установлен памятник нулю, зато все знают, что ноль не содержит углов. Очень интересными получились ответы на вопрос: "Какой была бы жизнь без нуля? " 

Жизнь была бы сложной, неудобной - 5 чел.

Не могли бы считать, решать, умножать числа- 9 чел.

Счет бы начинался с "1"- 1 чел.

Не было бы многих профессий- 1 чел.

Была бы путаница-2 чел.

Не было бы цифр больше "9" и не было бы цифры "10"- 2 чел.

 Не было бы ценников в магазинах- 1 чел.

На третьем этапе я решил поделиться с одноклассниками информацией об этом удивительном числе. (Приложение VIII). Ведь постепенно он перешел и в другие сферы деятельности. Долгота отсчитывается именно с нулевого меридиана, а на шкале Цельсия ноль разграничивает положительные и отрицательные температуры. Компьютерная кодировка также основана на применение нуля и единицы. Немногим известно, что нулю был поставлен памятник в Венгрии, в центре г. Будапешта. А вот жители Москвы имеют возможность загадывать желание на нулевом километре, обозначающим начало всех дорог в стране. Единственная цифра, которую при всем желании невозможно записать римскими цифрами, – это ноль. В истории человечества так и не появился нулевой год, его просто не существует как начальной точки отсчета.

На уроках математики учитель всегда делала акцент на том, что на ноль делить нельзя. Что же такого невозможного и бессмысленного в делении на ноль? Результатом будет бесконечность. "Ноль" и "бесконечность", казалось бы, два противоположных понятия, идут рука об руку и оказываются одинаково загадочными. (Приложение IX).

Я и мои одноклассники решили задаться таким вопросом: что было бы, если бы не было этой цифры?  Ведь без нуля современный мир выглядел бы совершенно иначе. Наши доводы привели нас к мысли, что ноль невероятно важен! (Приложение X).

На заключительном этапе было проведено сопоставление гипотезы и полученного результата исследования, подведены итоги исследования. По итогам данной
работы я могу заметить, что число «0» играет важную роль в нашей жизни. Теперь я и мои одноклассники очень внимательно относимся к числам. 

Удивительное число 0

3. Описание работы

Математика мой любимый предмет.  Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на них, решить любую задачу. Изучая математику, меня заинтересовал такой вопрос: что это за число 0 и откуда оно взялось? ( Приложение I). Мы настолько привыкли к этому числу, постоянно используем этот символ для математических расчетов. А ведь когда-то его не было, и люди обходились в математических операциях без этого знака. Можно с уверенностью сказать, что ноль — самое интересное и загадочное число в нумерологии. По сути, ноль — это ничто, это единственная цифра, которая не имеет количества и тем не менее она берет активное участие в исчислениях, добавляя веса другим цифрам. Чтобы понять насколько он важен, попробуйте только представить насколько важен ноль и количество нолей, когда речь идет о финансовом достатке.

Я выдвинул гипотезу: цифра ноль – удивительная сила.

Объектом исследования данной работы является цифра и число ноль.

Цель моей работы: расширить знания о числе ноль, приоткрыть завесу тайн, связанных с этим числом, показать значимость открытия этой цифры.

Для достижения цели я поставил следующие задачи:

• Изучить и проанализировать литературу и материалы интернет ресурсов по данной теме;
• Разработать анкету и провести анкетирование среди обучающихся 4 классов;
• Познакомиться и описать историю возникновения числа 0;
• Изучить специфические свойства числа 0;
• Выяснить применение числа 0 в других областях знаний, кроме математики;
• Выяснить какое значение число 0 имеет в практической жизни людей;
• Систематизировать и обобщить материал, представив его в форме презентации.

 Методы исследования:

• Анализ литературы и интернет ресурсов;
• Анкетирование обучающихся;
• Обработка полученной информации;
• Наблюдение.

План исследования:

• Изучение истории возникновения числа 0;
• Проведение анкетирования среди учащихся моего класса;
• Обработка полученной информации;
• Обсуждение данной информации  с классом;
• Выводы.

           В учебниках, энциклопедиях и сети интернет я стал изучать информацию о истории возникновении данного числа. (Приложение II). Выяснил,  что ноль существовал не всегда. Да, мы жили без него, ну по крайней мере без самого понятия "ноль".

Эта цифра была введена в обиход в Индии, в V веке. (Приложение III).  Её изобретение было тесно связано с древней традицией страны -"нирваной". Этот термин индийцы используют для обозначения абсолютного спокойствия и отсутствия каких- либо тревог и желаний. Ещё в древние времена они обозначали пустоту привычным для нас кружком и звали его "шунья". Изображение нуля символизирует жизненный цикл. Его ещё называют - змей бесконечности. Ноль для индийцев также обозначает бесконечность.

Чуть позже революционную идею переняли арабы и включили в свою систему исчисления, которую все мы используем до сих пор. Персидский математик аль-Хорезми первым из арабов описал в своем трактате "Числа индийцев" эту новую систему исчисления. Он посоветовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться "ничто". Так на страницах арабских рукописей появился привычный нам ноль. В Европу ноль попал в период крестовых походов, направленных против ислама, поэтому все идеи арабских ученых ставились под сомнение и принимались очень неохотно. ( Приложение IV). На территории Европы первым, кого заинтересовала индийская система счисления, стал итальянский ученый Леонардо Фибоначчи. В 1299 во Флоренции ноль был запрещен, поскольку считали, что благодаря этому числу будут происходить частые случаи мошенничества и обмана, т. к. дописав в долговой расписке нули, можно было многократно увеличить сумму долга, также ноль можно легко исправить на девятку. Настоящий фурор ноль произвел в 17 веке, когда он стал начальной точкой отсчета в системе координат, придуманной французом Рене Декартом. Эта система координат и по сей день применяется во всевозможных разделах науки. Что касается обычных людей, то банкиры и купцы сразу же перешли на индийскую и арабскую системы счета, ведь это было крайне удобно и позволяло сэкономить огромное количество времени. Окончательно ноль укрепился в науке Европы только в 18 веке.

Но почему человечеству понадобилось так много времени, чтобы понять важность нуля? Потому что вы не наблюдаете его каждый день. Можно увидеть трех птиц, сидящих на ветке или собак, которые бегают возле тебя. Но не "ноль". Как можно разглядеть отсутствие чего- либо?  Мы не задумываемся о том, чего не можем воспринять. Даже несмотря на то, что ноль чрезвычайно важен.

Я решил провести анкетирование среди учеников 4 «А» класса с целью выяснить, что знают ребята о числе 0. (Приложение V). В анкетировании участвовало 24 ученика. Ребятам были предложены вопросы, которые помогут нам определить осведомленность в данном вопросе. Опрос показал, что большинство моих одноклассников считают, что правильно нужно говорить  «нуль» (13 чел.), и 1 чел. ответил, что правильны оба варианта.(Приложение VI).  Мы решили проверить это с помощью словарей. В словарях русского языка С.И. Ожегова и Д.Н. Ушакова употребляются обе формы слова - и "нуль", и "ноль". И только в Словаре трудностей русского языка Д.Э. Розенталь, М.А.Теленковой мы смогли найти различие в употреблении этих двух форм числа: «НОЛЬ, ноля – НУЛЬ, нуля. Совпадают в значении, но различаются употреблением.  Как правило, ноль употребляется в обиходной речи и в ряде устойчивых сочетаний, нуль – в терминологии, в научной речи. Выражения со словом «ноль» и «нуль»: Ноль целых. Ноль часов. В двенадцать ноль – ноль. Ноль внимания (прост.). Ноль без палочки (прост.). Абсолютный нуль. Ниже нуля. Равно нулю. Свести к нулю.

Итак, разница между терминами «нуль» и «ноль» невелика, но она есть:

1) в разговорной речи чаще всего употребляется слово ноль, а в научной речи и терминологии - нуль;

2) есть ситуации, когда возможен только "НОЛЬ": ноль целых, ноль часов, ноль-ноль, ноль внимания, полный ноль.

Но "вероятность равна нулю", все сводится к нулю, температура опустится ниже нуля...

Выражение со словом ноль знает только 1 человек. Неправильно ответили на вопрос: "Верно ли выражение 0:0=0"-11 чел. Это не говорит о том, что остальные 10 не знают о свойствах цифры "0", просто они забыли правило, что на ноль делить нельзя. (Приложение VII).  

Если даже никто из одноклассников не знает название города, где установлен памятник нулю, зато все знают, что ноль не содержит углов. Очень интересными получились ответы на вопрос: "Какой была бы жизнь без нуля? "

Жизнь была бы сложной, неудобной - 5 чел.

Не могли бы считать, решать, умножать числа- 9 чел.

Счет бы начинался с "1"- 1 чел.

Не было бы многих профессий- 1 чел.

Была бы путаница-2 чел.

Не было бы цифр больше "9" и не было бы цифры "10"- 2 чел.

Не было бы ценников в магазинах- 1 чел.

Я решил поделиться с одноклассниками информацией об этом удивительном числе. (Приложение VIII). Ведь постепенно он перешел и в другие сферы деятельности. К примеру, сегодня всем известно, что долгота отсчитывается именно с нулевого меридиана. А на шкале Цельсия ноль разграничивает положительные и отрицательные температуры, являясь точкой замерзания воды. Компьютерная кодировка также основана на применение нуля и единицы. На этом сочетании базируются все представления о программировании в мире. Немногим известно, что нулю был поставлен памятник в Венгрии, в центре г.Будапешта. На сегодняшний день он является единственным числом, удостоившимся такой чести. А вот жители Москвы имеют возможность загадывать желание на нулевом километре, обозначающим начало всех дорог в стране. Единственная цифра, которую при всем желании невозможно записать римскими цифрами, – это ноль. В истории человечества так и не появился нулевой год, его просто не существует как начальной точки отсчета.

Вы можете сложить ноль, вычесть его, и даже умножить на ноль. Но вы не можете на него разделить. (Приложение IX).  На уроках математики учитель всегда делала на этом акцент. Но вы когда-нибудь задумывались, почему? Ведь можно же ноль разделить на другое число. Например, у вас 0 конфет. И 5 ваших друзей просят у вас по одной конфете. Мы делим 0 на 5 и выходит 0. Никто не получит ни одной конфетки, потому что их не было изначально. Но если бы всё было наоборот. Мы поделили число 5 на 0 на калькуляторе, и калькулятор выдает ошибку. Что же такого невозможного и бессмысленного в делении на ноль? Результатом будет бесконечность. А это то, чего наш мозг просто не может понять. "Ноль" и "бесконечность", казалось бы, два противоположных понятия, идут рука об руку и оказываются одинаково загадочными.

Я и мои одноклассники решили задаться таким вопросом: что было бы, если бы не было этой цифры? Ведь без нуля современный мир выглядел бы совершенно иначе. Без нуля невозможно посчитать числа больше девяти или меньше одного, ведь в числе 10 есть ноль. Система исчисления и измерения без нуля не будет иметь никакого смысла. Так что мы можем попрощаться с компьютерами. В мире без нуля вам не удастся ни полистать социальные сети, ни поиграть в онлайн игры, ни посмотреть видео. Так как основой любой компьютерной программы является двоичный код, а состоит он из "0" и "1". Забудьте о телевизоре, зарядке гаджетов, подогреве еды в микроволновке и даже о включении света. Без нуля невозможно электричество. Врачи не будут проводить медосмотр, так как в мире будет отсутствовать понимание веса и роста. А все электронные оборудования, установленные в больницах, станут бесполезными (МРТ, рентген, электрокардиографы). Мы даже не сможем померить частоту пульса. Без нуля наступит хаос в транспортной системе. Вы не сможете заправить машину. Ограничение скорости будет бесполезным. Ведь оно указывает насколько быстро движетесь относительно 0 км/ч. Нулевой меридиан, долгота которого равна 0°, не будет значить ровным счетом ничего. Следовательно, и современная навигация тоже. Самолеты и корабли станут абсолютно бесполезными, то же самое касается и gps. Ведь нельзя измерить расстояние между двумя пунктами без отправной точки.   Если люди не смогут путешествовать, города станут полностью изолированными.

Расписание, деньги, магазины тоже ничего не будут значить. Не будет никакого смысла в ценниках. Нам скорее всего придется вести сельское хозяйство и стать полностью независимыми, потому что в мире без нуля перестанут существовать целые экономические системы. Современная математика, геометрия, физика и другие точные науки просто-напросто исчезнут. А еще мы не сможем определить время. Пропадут все даты и года. Все это приводит к мысли, что ноль невероятно важен! (Приложение X).

В ходе написания своей исследовательской работы  я, в очередной раз, убедился, что множество простых и привычных вещей, с которыми мы ежедневно
сталкиваемся, очень часто хранят в себе загадки и факты. По итогам данной
работы я могу заметить, что число 0 играет важную роль в нашей жизни. 
Может мы и не до конца понимаем "ноль", но мы не можем без него жить. Выходит, он намного больше, чем ничего. Теперь я и мои одноклассники очень внимательно относимся к числам. Ведь увидев какое – либо число, предполагаем, что и у него могут быть какие – то удивительные свойства.

Удивительное число 0

4.  Литература

1. А.М.Микиша, В.А.Орлов. Толковый математический словарь. Г. Москва, издательство «Русский язык», 1988
2. С.И.Ожегов. Толковый словарь русского языка. Г.Москва, издательство «АСТ», 2014
3. Д.Э.Розенталь, М.А.Теленкова. Словарь трудностей русского языка. Г.Москва, издательство Айрис – Пресс, 2016
4. Большой энциклопедический словарь: математика. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1988.

https://moluch.ru/young/archive/9/629/

https://ru.wikipedia.org/wiki/Ноль

https://school-science.ru/1/7/28375

https://4brain.ru/blog/