Формирование общего умения решать текстовые задачи на уроке математики в начальной школе
статья по математике

Формирование общего умения решать текстовые задачи на уроке математики в начальной школе

Решение текстовых задач – важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника.

В соответствии с Примерной основной образовательной программой НОО предметные результаты освоения изучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность у обучающихся следующих умений при работе с текстовыми задачами:

Выпускник научится (базовый и повышенный уровень):

– устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

 – оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться (высокий уровень, не является предметом итоговой оценки и аттестации):

 – решать задачи в 3—4 действия;

– находить разные способы решения задачи.

В методической литературе описаны два подхода к формированию у младших школьников умения решать текстовые задачи: частный и общий. Первый подход нацелен на формирование у обучающихся умения решать типовые задачи (знакомство с алгоритмом типовой задачи и доведение его до автоматизма). Приоритетная цель второго подхода - формирование умения осуществлять поиск решения любой задачи (понимание, что такое задача; знание этапов решения задачи; умение выполнять эти этапы).

В процессе формирования общего умения решать текстовые задачи на уроке математики в начальной школе можно выделить следующие основные этапы:

- подготовительная работа к решению задач;

- ознакомление с решением задач;

- закрепление умения решать задачи.

Цель подготовительного этапа обучения младших школьников решению текстовых задач – формирование у обучающихся навыков, опираясь на которые, они смогут решать текстовые задачи: навыков чтения, образного мышления, приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение), определенного опыта в соотношении текстовой, предметной, схематической и символической моделей.

Ниже приведены несколько примеров заданий подготовительного этапа из учебника математики М.И. Моро (УМК «Школа России»).

На втором этапе обучения решению текстовых задач обучающиеся знакомятся со структурой задачи (условие, вопрос, известные, неизвестные), учатся анализировать текст задачи, переводить словесную модель в схематическую и (или) в символическую и овладевают умением записывать решение и ответ задачи.

Базовым считаются следующие четыре этапа решения задачи:

• восприятие и анализ задачи. Цель этого этапа ― понять ситуацию в целом, выявить объекты, величины, отношения, выделить условие и вопрос. Приемы, которые могут использоваться при выполнения этого этапа:

• обыгрывание задачи;
• разбиение текста задачи на смысловые части;
• постановка специальных вопросов;
• перефразирование;
• моделирование (построение вспомогательной модели) представленной в тексте ситуации (краткая запись, схема, рисунок, таблица, чертеж, предметная модель, выражение и т.д.);

• планирование решения задачи. Цель этапа – соотнести вопрос задачи с ее условием. Приемы выполнения этапа - рассуждения: от условия к вопросу; от вопроса к условию; по модели; по словесному заданию отношений.
• выполнение найденного плана решения. Задача этого этапа найти и записать ответ на вопрос задачи. Возможны следующие способы записи решения задачи: по действиям с пояснениями; числовым выражением; по действиям с вопросами.
• проверка выполненного решения. Цель этапа - убедиться в истинности выбранного плана решения задачи и выполненных действий. Приемы выполнения этого этапа: до решения- прикидка ответа или установление границ с точки зрения здравого смысла, без математики; после решения задачи - решение другим способом; подстановка результата в условие; сравнение с образцом; составление и решение обратной задачи.

На этапе закрепления умения решать задачи учителем используются творческие задания: преобразование задачи; сравнение задач; самостоятельное составление аналогичных задач; выбор схемы; выбор задачи, соответствующей данной; постановка вопроса к готовому условию задачи в соответствии с приведенной схемой задачи; объяснение выражений, составленных по условию задачи; выбор решения задачи и т.д.

Во всех существующих УМК по математике решению текстовых задач отводится достаточно много учебного времени. В программах прослеживаются похожие содержательно-методические линии, однако каждая программа имеет свои отличные от других принципы построения программы, структуру содержания программы, методические подходы к изучению текстовых задач.

Например, обучение младших школьников математике по программе М. И. Моро направлено на формирование у детей основных понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей, раскрывающихся на системе текстовых задач. Обучение по данной программе нацелено на осознанный выбор способа решения конкретной текстовой задачи, при этом осваиваются как стандартные алгоритмы, так и обобщенные способы решения типовых задач, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия и планирование хода решения задачи в несколько действий. Материал в программе представлен концентрически, это позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности, что особенно важно при обучении младших школьников решению текстовых задач. В программе уже в 1 классе вводится текстовая «задача», её структура, понятия «решение задачи», «ответ задачи».  В 1 классе тексты простых задач сопровождаются сначала предметными рисунками, затем вводятся рисунки схематические, а затем задания на составление задач по предметным и схематическим рисункам. Во 2 классе по текстовым задачам выстраиваются схематические чертежи и предлагаются задания на составление задачи по приведённым схематическим чертежам или выражениям для решения В учебниках 3—4 классов проводится обобщение и выстраивается последовательность этапов моделирования задачи: текстовая задача → схематический рисунок→ схематический чертёж и предлагаются задания на построение графической модели по тексту задачи. В 3—4 классах (после введения арифметических действий умножение и деление во 2 классе) предлагаются задачи с пропорциональной зависимостью между величинами.

В обучении младших школьников решению задач учителю начальных классов необходимо обратить внимание на целенаправленное формирование у каждого обучающегося следующих умений:

1. Умение анализировать задачу:

• проводить первичный анализ текста
• выделять известные, неизвестные, искомые величины;
• устанавливать связи между данными и искомыми;
• конструировать модели задачной ситуации (предметные, схематические, графические) и соотносить элементы задачи с элементами модели;
• устанавливать полноту данных задачи (достаточность, недостаточность, избыточность);
• узнавать типы задач.

2. Умение проводить поиск плана решения задачи

• раскладывать составную задачу на простые;
• переводить зависимость данных и искомых на математический язык;
• выбирать рациональные способы решения задач;
• проводить рассуждения аналитическим и синтетическим способом;
• активизировать необходимые для решения задачи теоретические знания

3. Умение реализовать найденный план решения задачи

• устанавливать адекватность построенной математической модели исходной задаче;
• рационально выбирать математические связи между величинами;
• устанавливать соответствие промежуточных и конечного результатов;
• оформлять решение.

4. Умение осуществлять контроль и коррекцию решения

• определять соответствие полученных результатов исходной задаче;
• выполнять проверку решения разными способами;
• находить другие способы решения задачи;
• оценивать полученные при решении результаты;
• обобщать результаты решения.

Учителю начальных классов при формировании у младших школьников общего умения решать текстовые задачи важно использовать разнообразные продуктивные методы обучения, всегда замечать неординарный поворот мысли обучающихся, поддерживать их стремление находить различные пути и способы решения задачи.