открытый урок по математике в 3 классе
методическая разработка по математике (3 класс)

Предмет

Математика

Класс

3

Учитель

Имеева С.В.

Автор учебника

Моро М.И., Волкова С.И.

Тема урока

«Задачи на нахождение четвертого пропорционального»

Цель

познакомить учащихся с новым видом задач – на  нахождение четвёртого пропорционального и способе их моделирования

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Задачи

Образовательные: познакомить с задачами на нахождение четвертого пропорционального; создать условие для установления детьми на основе таблицы способа нахождения четвертого пропорционального; формировать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального. Развивающие: развивать приемы логического мышления: анализ, синтез, сравнение и обобщение; математическую речь;

Воспитательные: формировать ответственное отношение к  результату своего учебного труда.

Методы

Словесный, наглядный, частично-поисковый, метод проблемного обучения

Оборудование

Доска, карточки,

Образовательные ресурсы

Книгопечатные: учебник математики Моро М.И., Волкова С.И., 3 класс (УМК «Школа России»)

Формирование УУД

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

-учиться сотрудничать со взрослыми и сверстниками

-добиваться результатов при работе в группе

-учиться адекватно себя оценивать.

-положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

-умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;

-формировать навыки самоконтроля и взаимопроверки (умение взаимодействовать со сверстниками) в учебной деятельности;

-целеустремленность и настойчивость в достижении цели;

-готовность к преодолению трудностей.

- владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

-читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение

 -развивать умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной (письменной) речи;

- делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.

- формировать умение  находить общее решение;

- умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать;

- способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу.

Планируемые результаты

узнать особенности нового вида задач, учиться их определять среди других задач, учиться моделировать эти задачи с помощью таблицы, закреплять знание табличных случаев умножения и деления.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Мотивационный этап

Здравствуйте, ребята! Начинаем урок математики. Я получила письмо. Прочитаем?

- Хоть ты смейся,

Хоть ты плачь,

Не могу решить задач!

Может быть – плохой учебник?

Может быть таланта нет?

Но нашёл я способ верный -

Сразу посмотреть в ответ.

Занимайтесь на здоровье,

Если вам не жалко сил,

Ну, зачем читать условие?

Раз – умножил, два – сложил.

Я и вычел, разделил.

Ну, всё, как полагается,

Но только правильный ответ

Никак не получается.

Помогите мне, ребята,

Всё расставить по местам.

Научусь решать задачи –

Буду благодарен вам!

- От кого письмо?

- Посмотрите, какой у него рассеянный вид.

- Кто из вас любит решать задачи? Кто хочет помочь Незнайке? Все согласны.

Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку. Эмоциональный настрой на работу.

- От Незнайки.

Ответы детей

Создание благоприятной обстановки.

Развитие познавательного интереса, формирование учебных мотивов, положительного отношения к учебному предмету и адекватного представления о школе.

2. Целеполагание: выявление  проблемы, актуализация знаний

Ставит задачу.

- Что такое задача?  (На партах лежат 4 карточки) Приложение 1

-  Надо выяснить, какие из предложенных текстов являются задачами.

- Из чего состоит задача напомните Незнайке.

- Уберите карточки №1 и №3.  У вас остались карточки №2 и №4.  

- Как вы решите задачу №2?

- Если бы были все данные в задаче № 4, смогли бы найти количество денег, потраченных Юлей?

- Положите карточку №4 сверху на карточку №3 так, чтобы та закрыла вопрос у задачки №3. Прочитайте еще раз запись.

- У нас получилась новая составная задача, которая состоит из двух простых.

- Попадались нам такие составные задачи на деление и умножение?

- Какую поставим цель на уроке?

- Сегодня с Незнайкой будем учиться решать такие сложные задачи, где  надо найти четвертое неизвестное число или четвертое пропорциональное.

Дети читают карточки, определяют, на каких записаны задачи. (ПРОБЛЕМНЫЙ МЕТОД)

- Задача состоит из условия и вопроса.

Отвечают на вопросы. Рассуждают над проблемой.

-  1 запись не является задачей, т.к. нет вопроса

- 2 запись задача.

- 3 запись, в ней нет смысла.

- 4 запись, в ней не хватает данных для условия

 - Научиться решать такие задачи.

Р.: понимать учебную задачу урока и стремиться её выполнить; планировать своё действие с поставленной задачей;  осознанно и прочно овладевать математическими умениями.

Л.: развивать образное и логическое мышление; формировать предметные умения и навыки, необходимые  для успешного решения учебных и практических задач; закладывать  основы  математических знаний.

К.: формировать собственное мнение; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; строить понятные для партнёра высказывания.

П.: устанавливать причинно-следственные связи; учиться осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий; развивать  логическое  мышление; воспитывать  интерес к математике, стремление использовать математические умения в повседневной жизни.

3. Открытие нового знания.

С помощью вопросов  и ответов обучающихся подводит детей  к записи условия и вопроса задачи в таблицу и решения этой задачи.

- Прочитаем еще раз задачу.

- Давайте составим таблицу к задаче

- О чем задача? Кто совершал покупки? Что покупали девочки?

- У нас с вами речь идет о купле и продаже, какие основные величины в магазине? Будем читать и заполнять таблицу. За 4 карандаша заплатили 24 р. Куда мы запишем 4? 24р? Куда запишем 6? Вопрос? А что нам известно про цену? Какая подсказка дана про цену карандашей? Таких же карандашей. Что значит таких?

- Чтобы купить Юле  карандаши, что необходимо знать девочке? Сможем сразу ответить на вопрос задачи?

- Как из условия узнать цену?

- Какая подсказка  появилась в таблице про цену?

- Как теперь ответить на вопрос задачи?

- Что же вы узнали о задачах на нахождение 4 пропорционального?

- Формулируем алгоритм (правило) решения задачи на нахождение четвертого пропорционального:

Итак, для решения задач на нахождение четвёртого пропорционального нужно:

* Составить краткое условие в виде таблицы из трёх колонок, в первой из которых, обычно, встречается слово «один» – масса содержимого одного пакета, или одного ящика. Вторая колонка – количество – ящиков, пакетов. Третья колонка – масса содержимого всех пакетов, ящиков.

* Найти в таблице строчку, в которой есть два данных.

* Зная два данных, найти третье.

* Внести полученное число в таблицу. При этом и в другой строке таблицы становится известным два числа.

* Найти оставшееся неизвестное.

Раздает всем памятки с алгоритмом решения задач на нахождение четвертого пропорционального

(Приложение 2)

БЕСЕДА. РАБОТА С ТАБЛИЦЕЙ

Заполняют таблицу, отвечая на вопросы.

Читают задачу

Света купила 4 простых карандаша и отдала за них 24 рубля. Юля купила 6 точно таких же карандашей, как и Света. Сколько денег отдала за покупку Юля?

Составляют таблицу к задаче

- Задача про покупки. Покупали карандаши Света и Юля.

- Основные величины: цена, количество, стоимость

- Таких же карандашей.

- Цена карандашей одинаковая.

- Юле надо знать количество и цену.

- На вопрос сразу не ответим.

- Чтобы узнать цену, надо  24 разделить  на 4.

-Цена карандаша 6 руб

- 6 умножить на 6. 36 руб стоимость покупки Юли

- В условии задачи три числа.

Эта задача состоит из двух простых задач.

В задаче есть первое действие и второе действие.

В задаче на нахождение 4 пропорционального сразу на вопрос ответить нельзя.

При решении задачи нужно ответить на вопросы: “Что будем находить сначала?” “Что будем находить потом?”

Р.: понимать учебную задачу урока и стремиться её выполнить; планировать своё действие с поставленной задачей;  осознанно и прочно овладевать математическими умениями.

Л.: развивать образное и логическое мышление; формировать предметные умения и навыки, необходимые  для успешного решения учебных и практических задач; закладывать  основы  математических знаний.

П.: устанавливать причинно-следственные связи; учиться осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий; развивать  логическое  мышление; воспитывать  интерес к математике, стремление использовать математические умения в повседневной жизни..

4. Физминутка

Вот Незнайкина зарядка.

Выполняйте по порядку.

Быстро встаньте, улыбнитесь,

Выше, выше потянитесь.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Влево, вправо повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели – встали,

Сели – встали,

Вы, надеюсь, не устали?

Надо вам свободно встать

И спокойнее дышать.

Выполняют упражнения

5. Первичное закрепление.

Работа по учебнику. №2 стр 46

- Кто прочитает нам задачу?

- Решим задачу, используя алгоритм.

Давайте составим таблицу к задаче

- О чем задача? О ленте.

- У нас с вами речь идет о купле и продаже, какие основные величины в магазине? Будем читать и заполнять таблицу. За 6 м. ленты заплатили 18 р. Куда мы поставим 6м.? 18р? Куда поставим 9м? вопрос? А что нам известно про цену? Такой же ленты. Что значит такой?  

- Отлично. Попробуйте решить задачу.

- Молодцы. Давайте проверим. Кто пойдёт к доске?

- Чтобы узнать, сколько стоит 9м. ткани, что нужно сделать?

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

- Каким действием мы узнаем стоимость за 1 м ткани?

- Давайте запишем первое действие

- Зная стоимость 1м ткани, мы сможем узнать стоимость 9 м ткани? Каким действием?

- Давайте запишем второе действие и ответ

- Можем утверждать, что научились решать такие задачи?

БЕСЕДА

Решают задачу, пользуясь предложенным алгоритмом.

Читают задачу

За 6 м ленты заплатили 18 р. Сколько рублей стоит 9 м такой ленты?

Составляют таблицу к задаче

- В задаче говорится о ленте

- Основные величины: цена, количество, стоимость

Самостоятельно решают задачу, опираясь на краткую запись

- Мы не можем сразу ответить на вопрос

- Сначала нам нужно узнать, цену за 1 м ткани

- Делением

1) 18:6 = 3 (р) за 1 м. ткани

- Да, теперь мы сможем ответить на этот вопрос, умножением

2) 3*9 =27 (р)

Ответ: 27 рублей стоит 9 м такой же ткани

- Нет, нужно еще потренироваться

Р.: понимать учебную задачу урока и стремиться её выполнить; планировать своё действие с поставленной задачей;  осознанно и прочно овладевать математическими умениями.

Л.: развивать образное и логическое мышление; формировать предметные умения и навыки, необходимые  для успешного решения учебных и практических задач; закладывать  основы  математических знаний.

П.: устанавливать причинно-следственные связи; учиться осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий; развивать  логическое  мышление; воспитывать  интерес к математике, стремление использовать математические умения в повседневной жизни.

6. Закрепление знаний в изменённой ситуации

1. Работа в парах.

- Представьте, что вы оказались в магазине.

- Предлагаю вам поработать в паре, определите, кто из вас будет продавец, а кто покупатель. Продавец зачитывает задачку, а покупатель предлагает решение.

(Приложение 3)

«За 5 дней израсходовали 10 кг риса. Сколько кг риса израсходовали за 3 дня, если каждый день расходовали риса поровну?»

-Какая модель подойдёт к данной задаче?

- Заполните её

-Проверьте правильность выполнения модели по учебнику на с. 46

-Составим план решения этой задачи:

(Учитель задаёт вопросы, ответы на которые помогают определить последовательность действий).

- Что нам нужно было узнать сначала?

- Мы знаем три величины, а четвёртую нам нужно найти.

-Запишите решение самостоятельно.

- Проверьте, верно ли вы записали решение. (Запись на доске)

2) Самостоятельная работа

- А теперь предлагаю каждому самостоятельно применить полученные знания и решить одну из задач из конверта.(Приложение 4. Задачи разного уровня сложности).

- Возьмите конверт, достаньте карточки. Работаете в карточках.

Учитель контролирует процесс выполнения заданий

РАБОТА В ПАРАХ, выполняют задание

Решают задачу в карточках

Решают задачу самостоятельно. Сверяются с доской

Работают самостоятельно, выбирая то задание, с которым справятся

Р.: понимать учебную задачу урока и стремиться её выполнить; планировать своё действие с поставленной задачей;  осознанно и прочно овладевать математическими умениями.

К.: формировать собственное мнение; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; строить понятные для партнёра высказывания.

Л.: развивать образное и логическое мышление; формировать предметные умения и навыки, необходимые  для успешного решения учебных и практических задач; закладывать  основы  математических знаний.

П.: устанавливать причинно-следственные связи; учиться осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий; развивать  логическое  мышление; воспитывать  интерес к математике, стремление использовать математические умения в повседневной жизни.

7. Рефлексия учебной деятельности. Оценка и самооценка

С помощью вопросов организует рефлексию по деятельности урока.

-Ребята, давайте подведем итог нашего урока.

- Какая была цель нашего урока?

- Поделитесь впечатлениями о своей работе.

Отвечают на вопросы, оценивают свою работу на уроке.

- Учиться решать сложные задачи и помочь Незнайке.

- Я узнал…

- Я училась…

- Мне было непонятно…

Л.:

самооценка на основе критерия успешности.

Р.:

контроль, коррекция, оценка.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

- Предлагаю вам разные задания.

1. Раб. т. стр. 30 №68

2. Раб. Т. стр. 42 №107

3. Придумать самостоятельно задачу на нахождение четвёртого пропорционального.

- Незнайка очень благодарена вам за помощь..

- Вы хорошо потрудились, многое узнали, старались. Спасибо! Молодцы!

Записывают домашнее задание.

№1

Коля потратил на покупку 24 рубля. А Серёжа – в 4 раза меньше.

№2

Света купила 4 простых карандаша и отдала за них 24 рубля. По какой цене Света купила простой карандаш?

№3

Булочка стоит 8 рублей. Митя купил 2 булки хлеба. Сколько денег отдал Митя за покупку?  

№4

Юля купила 6 точно таких же карандашей, как и Света. Сколько денег отдала за покупку Юля?

Расход крупы за 1 день

Количество дней

Общий расход крупы