Дидактические карточки для углубленного узучения математики и подготовки к олимпиадам (3-4 классы)
олимпиадные задания по математике (3, 4 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №10 г. Нижнеудинск»

Авторские разработки дидактических материалов

«Дидактические карточки по математике для углубленного изучения предмета и подготовки к олимпиадам (3-4 класс)

Автор: Горовикова Т.А.

учитель начальных классов

МКОУ «СОШ №10 г. Нижнеудинск»

2022 г.

 Дидактические карточки по математике для углубленного изучения предмета помогут учителям начальных классов повысить познавательный интерес детей к предмету и ускорить  у них развитие логического мышления.

    Дидактический материал разбит на разделы, содержащие однотипные задания. Такая подборка заданий позволяет автоматизировать навык решения задач в короткие сроки.  Предложенные нестандартные математические задачи, для решения которых требуется сообразительность и умение рассуждать, незаметно вовлекают ребёнка в мир математических вычислений, приучают охотно и сознательно мыслить и помогают глубже вникнуть в сущность математики.

1. Шуточные задачи и загадки.

1) Раздели пять яблок между пятью лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.

2) В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?

3) Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок сукна?

4) Два молодых казака, оба лихие наездники, часто спорили, кто кого перегонит. Каждый раз побеждал то один, то другой. Наконец им такие споры надоели и они решили спорить наоборот.

- Пусть  победит тот, чей конь придёт в назначенное место вторым, а не первым! – решили казаки.

Так во время соревнования, когда казакам нужно было мчаться к финишу быстрее ветра, спорщики,  конечно же,  не тронулись с места. Зрители стали смеяться, судить да рядить и порешили, то такой спор невозможен. В это время к толпе подошёл старик, услышав разговоры о спорщиках, он уверил всех, что сможет одним только словом убедить спорщиков мчаться, как ошпаренные.

И действительно, подошёл старик к казакам, сказал им что-то , и они понеслись по степи во всю прыть, стараясь обогнать друг друга, хотя условия спора не изменились. Какое слово сказал старик казакам?

5) Пассажир такси ехал в село. По дороге ему навстречу проехали 5 автомашин и 3 грузовика. Сколько машин ехало в село?

6) Шли семь братьев. У каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек?

7) На столе три стакана с ягодами.  Вова съел 1 стакан ягод. Сколько стаканов осталось на столе?

8) Летела стая гусей. Один гусь впереди и два позади. Один гусь между двумя и три гуся рядом. Сколько гусей в стае?

2. Упражнения с палочками.

1) Приложи к четырем палочкам пять палочек так, чтобы получилось сто. (рис.1). Одно решение показано на рис.2. Попробуй найти ещё одно решение

2) На рисунке рак из палочек ползет вверх (Рис.3). Переложи три палочки так, чтобы он пополз вниз

3) Переложить в фигуре, показанной на рис.4., пять палочек так, чтобы получилось три квадрата.

4) В фигуре, изображенной на рис.5, переложите пять палочек так, чтобы получилось всего 2 квадрата.

           5) Из палочек сложена фигура (Рис.6.). Переложите три палочки так, чтобы получилось три равных квадрата.

 3. Как рассуждать?

1) В шесть часов утра в воскресенье гусеница начала всползать на дерево. В течение дня, т.е. до 18 часов, она всползала на высоту 5 м, а в течение ночи спускалась на 2 м. В какой день она будет на высоте 9м?

2)  Крестьянину надо перевести через реку волка, козу и капусту. Но в лодке может поместиться только крестьянин, а с ним или только волк, или только коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевёз свой груз крестьянин?

3) Поезд Б приближается к  железнодорожной станции, но его нагоняет быстрее идущий поезд А, который необходимо пропустить вперёд. У станции от главного пути отходит боковая ветка, куда можно отвести на время вагоны с главного пути, но ветка настолько короткая, что за ней не помещается весь поезд Б. (Рис.7.)  Как же пропустить поезд А вперёд?

 4) Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: «Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя! А Пётр ему отвечает: «Нет! Лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!»

Сколько же было у каждого овец?

5) Вдоль стен квадратной башни требовалось поставить 16 часовых. Командир их поставил по 5 человек с каждой стороны. Как он расставил часовых?

    Затем пришел полковник и распорядился расставить солдат так, чтобы с каждой стороны было их по 6. Каково стало размещение часовых?

Вслед за полковником пришёл генерал и разместил часовых по 7 человек с каждой стороны. Каково стало размещение часовых?

6) Аня, Таня и Ваня собирали марки о космосе. У Ани и Тани вместе 45 марок о космосе, у Тани и Вани 55 марок. Могли ли собрать вместе Аня и Ваня 75 марок о космосе?

4. Задачи с квадратами.

1) В каждой клетке квадрата (Рис.8) поставьте одно из чисел 1,2,3 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также по любой диагонали равнялось 6.

2) В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставьте числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, чтобы суммы чисел стоящих в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду, а также на любой диагонали были равны.

3) Расположите 25 чисел, от 1 до 25, в квадрате из 25 клеток (Рис.9) так, чтобы в каждой строке , в каждом столбце, а также по обеим диагоналям квадрата получились одинаковые суммы.

4) В квадрате, состоящем из 16 клеток (Рис.10), расставить целые числа от 1 до 16 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны.

5) В квадрате, состоящим из 16 клеток, расставьте четыре буквы (А,В,С, D) так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и в каждой диагонали встречалась только одна буква.

5. Решаем со схемой

1) В хлебопекарню привезли 300 кг сахара, 500 кг муки, а соли в 8 раз меньше, чем сахара и муки вместе. Сколько всего кг продуктов привезли в хлебопекарню?

2) 300кг сахара расфасовали в 15 мешков. Остаток – 750 кг – необходимо расфасовать в мешки, вместимость которых на 5 кг больше вместимости использованных. Вычисли количество мешков, необходимых для окончания работы.

3) На двух полках 29 книг. На одной полке на 5 книг больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке?                

4) Рыбак поймал 27 щук, карасей и окуней. Щук поймал на 2 больше, чем карасей. А карасей на 4 меньше, чем окуней. Сколько щук, карасей  и окуней в отдельности поймал рыбак?    

5) Трое рыбаков поймали 80 окуней. Когда первый отпустил в озеро 3 маленькие рыбки, другой – 11, а третий – 6, то у каждого осталось одинаковое количество рыб. Сколько рыб поймал каждый?

6) В коробке 24 цветных и простых карандаша. Цветных в 3 раза больше, чем простых. На сколько цветных карандашей больше, чем простых?

7) У школы росло 24 дерева. Это ели, берёзы, липы. Берёз было в 2 раза больше, чем елей. Лип в 5 раз больше, чем елей. Сколько деревьев каждого вида росло у школы?

8) Чайный сервиз на 16 персон состоит из чашек и блюдец. Масса чашки – 140г, масса блюдца – 180 г. На сколько чашки всего сервиза  легче блюдец всего сервиза?

9) По одной цене купили 3кг яблок и 4 кг груш. Какова отдельно стоимость яблок и стоимость груш, если стоимость всей покупки – 140 рублей?

10) За 3 мяча заплатили 750 рублей. Сколько нужно заплатить за 18 таких же мячей?