Чтобы найти неизвестное слагаемое, Х+5=14 нужно из суммы вычесть известное Х=14-5 слагаемое. Х=9![]() Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, Х-9=3 нужно к вычитаемому прибавить разность. Х=9+3 Х=12
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, 14-Х=2 нужно из уменьшаемого вычесть разность. Х=14-2 Х=12 Уравнение – это равенство, которое содержит в себе неизвестное (переменную). Решить уравнение – значит найти все значения переменной, при которых уравнение превращается в верное равенство. Операции с «0» и «1» сложение и вычитание | умножение | деление | 0 + а = а 0 + 2 = 2
| 0 · a = 0 0 · 6 = 0 a · 0 = 0 6 · 0 = 0
| 0 : a = 0 0 : 6 = 0 На нуль делить НЕЛЬЗЯ! Нуль можно делить на любое число, получится 0. | а – 0 = а 2 – 0 =2 а – а = 0 2 – 2= 0 | a · 1 = a 4 · 1 = 4 1 · a = a 1 · 4 = 4
| a : 1 = a 8 : 1 = 8 a : a = 1 8 : 8 = 1
|
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ - На 2 делятся все чётные числа, то есть числа, которые оканчиваются цифрами 0, 2, 4, 6, 8.
- На 3 делятся все числа, сумма цифр которых делится на 3.
135:3 = 45 (1+3+5=9; 9 делится на 3, значит 135 делится на 3) - На 5 делятся все числа, которые оканчиваются на 0 или 5 (105:5=21 210:5=42)
- На 6 делятся числа, которые делятся одновременно и на 2, и на 3. 960 : 6 =160
(960-чётное число, делится на 2, 9+6+0=15, 15:3) - На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9
549 : 9 = 61 (5+4+9=18; 18:9=2, значит 549 делится на 9) Увеличить на …. единиц![]() на …. больше
Уменьшить на … единиц![]() на … меньше
Увеличить в …… раз ![]() ![]() в …… раз больше
Уменьшить в …… раз ![]() в ….. раз меньше
На ? больше 5 на ? б.![]() ![]() На ? меньше 3 на ? м.
Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.
Во ? раз больше 15 во ? раз б.![]() ![]() Во ? раз меньше 3 во ? раз м.
Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.
Порядок действий 1 | ( ) | действие в скобках | 2 | · или : | деление, умножение по порядку | 3 | + или - | сложение, вычитание по порядку |
5 3 6 4 2 1 18 + 36 : 9 + 6 · (50 – 8 · 5)![]() ![]() ![]() 4 10 40 ![]() 18 + 4 + 6 · 10 ![]() 18 + 4 + 60 = 82 22
Именованные числа – это числа, полученные при измерении величин и сопровождающиеся названием единиц измерения. Например: 2 кг, 4 см, 8 л Именованные числа бывают простые и составные.
Простые именованные числа: 7 м, 18 т, 21 кг – в них входит только одна единица измерения.
Составные именованные числа: 2 м 4 см, 24 кг 45 г, 8 км 520 м – в них входят несколько единиц измерения. Единицы измерения массы (тонна, центнер, килограмм, грамм) 1 кг = 1000 г 1 ц = 100 кг 1 т = 1 000 кг 1 т =10 ц 1 т = 10 ц = 1000 кг = 1 000 000 г Площадь (S) – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры. Измеряется в квадратных миллиметрах (мм²), квадратных сантиметрах (см²), квадратных дециметрах (дм²), квадратных километрах (км²), арах (а), гектарах (га) Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину (в одинаковых единицах измерения) Прямоугольник а![]() S пр. в
| Sпр. = а·в а = Sпр : в в = Sпр : а а = 4 см в = 2 см Sпр.- ? Sпр.= 4·2=8 (см²) | Квадрат а![]() а S кв. а а | Sкв. = а·а=а² а = 5 м Sкв.- ? Sпр.= 5·5=25 (м²) |
Единицы площади 1 см² = 100 мм² (1 см = 10 мм, 10 мм · 10 мм=100 мм²) 1 дм² = 100 см² (1 дм = 10 см, 10 см·10 см = 100 см²) 1 м² = 100 дм² (1 м = 10 дм, 10 дм·10 дм = 100 дм²) 1 м² = 100 дм² = 10 000 см² = 1 000 000 мм² |
1 а = 1 сотка = 100 м² = 10 000 дм² 1 га = 100 а =10 000 м² 1 км² = 100 га = 10 000 а = 1 000 000 м² |
Единицы измерения времени 1 мин = 60 с 1 ч = 60 мин = 3600 с 1 сутки = 24 часа 1 неделя = 7 дней 1 месяц = 30 или 31 день (в феврале 28 или 29 дней) 1 год = 12 месяцев = 52 недели = 365 или 366 дней 1 век (столетие) = 100 лет 365 или 366![]() 1 век 1год 1 месяц 1 сутки 1 час 1 мин 1 с![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 100 12 31,30,29,28 24 60 60 Задачи на продолжительность события 1) Экскурсия по городу началась в 8 часов утра и закончилась в 10 ч 30 мин. Сколько времени продолжалась экскурсия? ![]() ![]() ![]()
= _
- ч 30 мин - 8ч = 2 ч 30 мин
2) Занятия в кружке завершились в 16 ч 35 минут, а длились 2 ч 25 мин. Во сколько начались занятия в кружке? = _![]() ![]() ![]() 16ч 35 мин – 2 ч 25 мин =14 ч 10мин
3) Урок математики начался в 8 ч 30 мин и продолжался 40 минут. В котором часу он закончится? = +![]() ![]() ![]()
8ч 30 мин + 40 мин = 9 ч 10 мин
Нахождение числа по доле ? см ![]()
1![]() 4 6 см![]() ![]() если ¼ равна 6 см, то всё число 6·4 = 24 см Нахождение доли числа 24 см ![]()
1![]() 4 ? см![]() ![]() ¼ от 24 см 24 : 4= 6 см
Нахождение части от числа Задача. Туристы за день должны пройти 20 км. Они прошли уже ¾ всего пути. Найди пройденный путь. 20 км ![]()
3![]() 4 ? км![]() ![]() Чтобы найти ¾ от 20, надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель 20:4·3=15 (км) Таблица разрядов III класс | II класс | I класс | класс миллионов | класс тысяч | класс единиц | 9 разряд | 8 разряд | 7 разряд | 6 разряд | 5 разряд | 4 разряд | 3 разряд | 2 разряд | 1 разряд | сотн. млн. | дес. млн. | ед. млн. | сотн. тыс. | дес. тыс. | ед. тыс. | сотн. | дес. | ед. |
|
|
|
|
|
| 3 | 7 | 2 |
|
|
| 3 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
|
| 5 | 0 | 0 | 4 | 0 | 8 | 2 |
| 9 | 0 | 2 | 3 | 0 | 1 | 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 6 | 1 | 3 | 9 | 0 | 4 |
В каждом классе содержится по 3 разряда. При отсутствии единиц какого-либо разряда пишется 0. Число, которое содержит 5 сот. 4 дес. 0 ед. |
540 | 1 сот. 0 дес. 7 ед. | 107 |
Число сумма разрядных слагаемых 1 586 = 1 000 + 500 + 80 + 6 2 070 = 2 000 + 70 60 018 = 60 000 + 10 + 8 Сравниваем числа, начиная с высшего разряда. 2 860 > 1 849 1 101 < 1 201 3 048 < 3 054 Как решать сложное уравнение ![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Да Нет ![]() ![]() ![]() ![]()
![]() ![]()
![]() ![]()
![]() ![]() ![]()
(х-90) -705= 1000 1800 + (8000 – у) = 9000 х -90 = 1000 + 705 8000 – у = 9000 - 1800 х – 90 = 1705 8000 – у = 7200 х = 1705+ 90 у = 8000 - 7200 х = 1795 у = 800 (1795 -90) -705 = 1000 1800 + (8000 – 800) = 9000 1000 = 1000 9000 = 9000 Математический диктант №2 (Класс миллионов и класс миллиардов) 10 сотен тысяч составляют 1 тысячу тысяч, или 1 миллион. Миллион записывают так: 1 000 000. 10 сотен миллионов составляют 1 тысячу миллионов, или 1 миллиард. Миллиард записывают так: 1 000 000 000. В классе миллиардов тоже 3 разряда.
1) Запиши числа: - шестьдесят миллионов
- сорок один миллион тридцать тысяч два
- сто миллионов шестнадцать
- двадцать одна тысяча тридцать
- семьдесят миллионов восемьсот
- семьдесят миллиардов сорок
Подчеркни в числах красным цветом класс тысяч, синим- класс миллионов, зелёным- класс миллиардов.
|
60 000 000 41 030 002 100 000 016 21 030 70 000 800 70 000 000 040 | 2) Запиши числа, которые содержат - 100 единиц класса миллионов и 409 единиц класса тысяч
- по 70 единиц IV, III и II классов
- 3 единицы класса миллиардов и 950 единиц класса тысяч
|
100 409 000
70 070 070 000 3 000 950 000 | 3) Запиши наименьшее восьмизначное число. | 10 000 000 | 4) Запиши наибольшее девятизначное число. | 999 999 999 | 5) Записать число 50 067 080 504 в виде суммы разрядных слагаемых.
| 50 000 000 000+ 60 000 000 + 7 000 000 + 80 000+ 500 +4 |
| Чтобы найти неизвестный Х · 5 = 45 множитель, нужно произведение Х = 45: 5 разделить на известный множитель. Х = 9
Чтобы найти неизвестное делимое, Х : 6 = 8 ·нужно частное умножить на делитель. Х = 6 · 8 Х = 48
Чтобы найти неизвестный делитель, 18:Х =3 нужно делимое разделить на частное. Х = 18:3 Х = 6
Самое большое число в частном - делимое.
Математические законы - Переместительный закон сложения.
а + в = в + а 3 + 2 = 2 + 3 - Сочетательный закон сложения.
(а + в) + с = а + (в + с) (5 + 8) + 2 = 5 + (8 + 2) - Переместительный закон умножения.
а· в = в · а 8·7 = 7· 8 - Распределительный закон умножения (умножение суммы на число)
(а + в) · с = а · с + в· с (5 + 4) ·2 = 9·2=18 (5 + 4) ·2 = 5·2 + 4·2 = 10 + 8 =18 - Сочетательный закон умножения.
(а · в) · с = а · (в· с) (6·3) ·2 = 18·2= (10+8) ·2 =10·2+ 8·2= 20+16=36 (6·3) ·2 = 6· (3 ·2) = 6·6 = 36 Деление суммы на число (а + в) : с = а : с + в : с (6 + 4) : 2 = 10 : 2 = 5 (6 + 4) : 2 = 6 : 2 + 4:2 = 3 + 2 = 5
Математические термины. Математический диктант. Записываем только ответы.
Найти сумму 27 и 3 ( +) Увеличить 18 на 6 ( +) Найти разность 18 и 6 ( - ) Уменьшить 27 на 3 ( -) На сколько больше 32, чем 4? На сколько меньше 3, чем 15? ( - ) (надо из большего числа вычесть меньшее число)
Найти произведение 4 и 9 (х) Увеличить 5 в 6 раз (х) Найти частное 21 и 3 (:) Уменьшить 27 в 3 раза (:) Во сколько раз 40 больше 8? Во сколько раз 4 меньше 20? (:) (надо большее число разделить на меньшее число)
Сколько раз по 4 содержится в 12? ( : ) Делимое 18, делитель 9. Найти частное. ( : ) Делимое 12. Частное 3. Найти делитель. ( : ) Первый множитель 8. Произведение равно 24. Найти второй множитель. ( : )
Периметр (Р) - это сумма длин всех сторон многоугольника. Измеряется в мм, см, дм, м, км. Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые и противоположные стороны равны. а![]() в в в
а-длина в- ширина | Р пр = а +в +а + в Р пр = 2 ·а + 2 · в Р пр = (а + в) ·2
а = 5 см в = 4 см Рпр -? Р = (5+4) · 2 =18(см) | Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. а а а ![]()
а | P кв = a+a+a+a P кв = 4 ∙ a
а=5 дм Ркв = ? Ркв= 5·4=20 (дм) |
Единицы длины Основной единицей длины является МЕТР. Другие единицы измерения образованы с помощью латинских приставок. ДЕЦИметр (деци -десять) | 1 м = 10 дм | САНТИметр (санти - сто) | 1 м = 100 см | МИЛЛИметр (милли – тысяча) | 1 м = 1 000 мм |
1 м = 10 дм = 100 см = 1 000 мм 1 см = 10 мм![]() (увеличиваем в 10 раз) 1 дм = 10 см 1 км = 1 000 м 1 дм = 10 см = 100 мм 1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм Чтобы сравнить две величины, нужно преобразовать их в одинаковые единицы измерения (2 м 04 см > 2 дм 4 см) 204 см 24 см Краткая запись задач с пропорциональными величинами (таблицы) а · в = с с : в = а обратные с : а = в задачи | а | в | с | цена (руб.) | количество | стоимость (руб.) | длина (см, м, км) | ширина (см, м, км) | площадь (см², м², км²) | скорость (м/мин, км/ч и др.) | время (сек, мин, ч) | расстояние (см, дм, м, км) | масса 1 ящика (г, кг, ц, т) (пакета, мешка и др.) | количество ящиков | общая масса (г, кг, ц, т) | расход за 1 день (неделю, месяц, год) | количество дней | общий расход | расход (м) на 1 вещь | количество вещей | общий расход (м) | количество предметов в 1 наборе (пачке, коробке, аквариуме) | количество наборов | общее количество (всего предметов)
| метраж (длина обоев, ткани в метрах) 1 рулона | количество рулонов | общий метраж обоев (м) | ёмкость 1 банки (л) | количество банок | общая ёмкость (л) | выработка в 1 час (деталей/ч) | время работы (ч) | общая выработка (деталей) |
Целое составляет 1. Названия основных долей: ![Презентация по математике для 5 класса ФГОС по теме "Доли. Обыкновенные дроби. Два типа задач". Урок 3]()
![Доли и дроби | iStudy.su | Education math, Math, Education]()
С помощью циркуля мы можем начертить окружность. ![Колеса 16 РАДИУСА — DRIVE2]() Если мы закрасим окружность цветным карандашом, то получится круг.![]() ![]() ![]() ![]()
Окружность – это граница круга. Круг-это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Диаметр окружности (круга) – это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две точки окружности.
Диаметры одной окружности равны. Диаметр делит круг пополам. Диаметр в 2 раза больше радиуса.
в числе 937 478 125 937 478 125 ед. 93 747 812 дес. 9 374 781 сот. 937 478 ед.тыс. 93 747 дес.тыс. 9 374 сот.тыс. 937 ед.млн. 93 дес. млн. 9 сот.млн. 1 сот. = 10 дес. = 100 ед. 10 сот. = 100 дес. = 1 000 ед. 1 сот.2 дес. = 12 дес. = 120 ед. 100 -1=(90+10) -1= 90+(10-1)=90+9=99 1000 - 3= (990+10) -3 = 990+(10-3)=990+7=997 1000 000 - 6= (999 990+10) -6 = 999 990+ (10-6) = 999 994 Математический диктант №1 «Нумерация многозначных чисел» 1). Запиши цифрами числа: пять тысяч восемьдесят пятьсот восемьдесят восемь пятьсот восемь восемьсот восемьсот восемьдесят тысяч Подчеркни числа, в записи которых цифра 8 обозначает десятки. |
5 080 588 508 800 880 000
| 2). Запиши по порядку все числа от 79 998 до 80 002 | 79 998, 79 999, 80 000, 80 001, 80 002 | 3). Запиши число, в котором 5 ед. III разряда и 3 единицы I разряда | 503 | 35 единиц II класса | 35 000 | 5 ед. II класса и 5 ед. I класса | 5 005 | 3 единицы II класса | 3 000 | 4). Подчеркни, сколько всего сотен в следующих числах: 618, 6 186, 16 861, 681 861 | 618, 6 186, 16 861, 681 861 | 5). К какому числу нужно прибавить 325, чтобы получить 523 325? | 523 000 | 6). Запиши наименьшее четырёхзначное число. | 1 000 | 7). На сколько 100 тысяч больше, чем 1 тысяча? | на 99 тысяч | 8). Запиши число, в котором 7 десятков тысяч. | 70 000 | 9). Из какого числа надо вычесть 2, чтобы получить 537 998? | 538 000 | 10). Запиши только ответы: 6 дес. + 6 тыс. + 6 сотен 4 единицы + 140 тысяч + 4 десятка |
6 660 140 044 |
Увеличение и уменьшение числа в 10,100,1000 раз. Чтобы увеличить число в 10 раз, надо справа от числа приписать один ноль. | 34 ·10 = 340 176 ·10 = 1760 | Чтобы число увеличить в 100 раз, надо справа от числа приписать два нуля. | 34 ·100 = 3400 176 · 100 = 17600 | Чтобы число увеличить в 1000 раз, надо справа от числа приписать три нуля. | 34 · 1000 = 34 000 176 · 1000 = 176 000 | Чтобы разделить 3000 на 10, нужно от числа справа убрать один ноль, и получим число 300. Также уберем по одному нулю от чисел 80 000 и 12 000 и получим 8 000 и 1 200. | ![https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/284509/7b007400_8238_0133_78d9_12313c0dade2.png]()
| Чтобы разделить 3000 на 100, нужно от числа справа убрать два нуля, и получим число 30. Также уберем по два нуля от чисел 80 000 и 12 000 и получим 800 и 120 | ![https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/284510/7bcb3270_8238_0133_78da_12313c0dade2.png]()
| Чтобы разделить 3000 на 1000, нужно от числа справа убрать три нуля, и получим число 3. Также уберем по три нуля от чисел 80 000 и 12 000 и получим 80 и 12. | ![https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/284511/7c939b30_8238_0133_78db_12313c0dade2.png]()
|
|
spravochnik_po_matematike_1-4_klass.docx
