Урок " Многогранник"
учебно-методический материал по математике (4 класс)

Урок:  математика, 4 класс

Тема: Многогранник

Цель: создать условия для теоретических знаний о пространственных  фигурах: ввести понятия «многогранник», «грани», «вершина», «ребро»,  обеспечить развитие у школьников умения выделять главное в познавательном объекте, содействовать развитию пространственного воображения учащихся.

Учебные материалы. Учебник «Математика 4 класс» (автор В.Н.Рудницкая) тетрадь на печатной основе «Смекалочка» (автор В.Н.Рудницкая); печатные бланки «Координатный угол», «Многоугольники», модели многогранников, ножницы, клей.

Ход урока

        Перед началом урока дети распределяются на 4 группы соответственно уровню знаний – высокий, средний, низкий.

1. Организационный момент

Учитель: Долгожданный дан звонок –

Начинается урок.

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки, все для вас!

Пожелаю всем удачи –

За работу, в добрый час!

        Дорогие ребята, сегодня я приглашаю вас в увлекательный мир математики. И я уверена в том, что на уроке вы узнаете новое, закрепите изучаемое и сможете свои знания применить на практике.

        А начать мне хочется урок  словами английского философа Роджера Быкона: «Тот, кто не знает математики, не может изучить другие науки и не может познать мир». Я думаю, что сегодня  на уроке мы найдем подтверждение словами этого философа.

2. Повторение пройденного материала.

Построение многоугольников по координатам.

Учитель: На уроках в 1-м, 2-м, 3-м классах мы изучаем различные плоские фигуры по данным координатам.

        Задание выполняется на печатных бланках

Группа 1

Постройте фигуру, если известны координаты А (0;2), В (2;5), С (9;2). Какая фигура получилась

Группа 2

Постройте прямоугольник, если точки А(3;2) , В (6;5) – его противоположные вершины. Назовите  координаты противоположных вершин. Как по другому называется эта фигура.

С (3;5), Д (6;2)

Группа 3

        Постройте фигуру, если известны координаты ее вершин А (2;3), В (2;6), С (5;8), Д(8;6), К (8;3), М (5;1).

Какая фигура получилась?

Группа 4

Постройте фигуру, если известны координаты А (1;1), В (2;6), С (5;6), Д (8;1).

Какая фигура получилась?

Вывод: Как можно назвать все эти фигуры? (Многоугольники).

- нам известно, что все многоугольники имеют вершины и стороны. Назовите и покажите их.

(По одному человеку от группы выполняют задание у доски)

Работа в тетради: с доской.

Составьте задачу по условию

апр = 18 см

впр=? в 2 р. короче

Sпр=? см2

1. (18:2) ·18=162 (см2) – Sпр

Обсудите в группе, что узнаете в начале, что узнаете потом (решают самостоятельно, с последующей проверкой).

3. Знакомство с новым материалом.

- Сегодня мы продолжим знакомство с геометрическими фигурами, а все ли фигуры плоские?

- А какие еще есть фигуры? (объемные).

Рассмотрите эти фигуры (ставлю на стол)

- Из каких многоугольников состоит поверхность  каждой из них?

- Чем они отличаются от плоских фигур?

(Состоят из нескольких многоугольников).

1. Если взять четыре треугольника, то можно создать объемную фигуру – пирамиду.

2. Из квадратов можно сделать  куб.

3. Из прямоугольников – параллелепипед.

Все эти фигуры являются многогранниками, их достаточно много, более подробно в старших классах.

А теперь попробуйте дать определение, что такое многогранник начиная со слов

Многогранник – это объемная геометрическая фигура состоящая из многоугольников.

Сверимся с учебников это правило.

Откроем с.85

- Из каких частей состоит многогранник? (грани, ребра, вершины). Посмотрите, как изображается на чертеже многогранник.

- Прочитайте в учебнике, что называют гранью? (каждый из многоугольников)

ребрами                    кр.цв.

                    (сторонами многоугольника)

вершинами              син.цв

                (вершинами многоугольника)

А теперь найдите вершины, грани, ребра у пирамиды (1 фигура) АВСД

- Назовите вершины многогранника А, В, С, Д

                жел.цв

  Назовите грани (каждый из многоуг.)

  АВС, ВСД, АСД, АВД

                кр.цв.

  Назовите ребра (стороны) АВ, ВС, ВД, ДА, АС

4. Физ. Пауза

5. Практическая работа

        Если разрезать пирамиду с вершины до основания по ребрам по получится развертка.

        У вас тоже есть на партах развертки многогранников.

        Наша задача построить этот многогранник.

        Сейчас, для того, чтобы легче построить многогранник, 1 человек от команды должен найти чертеж.

        Ребята находят нужную фигуру

Первая группа  

                                                                                        вершин 4

граней 3

ребер 6

пирамида

Вторая группа

вершин 8

граней 6

ребер 12

куб

Третья группа

вершин 5

граней 5

ребер 8

Четвертая группа

вершин 8

граней 6

ребер 12

        Найдите инструкцию, прочитайте ее, какое дополнительное задание (определить количество вершин, граней, ребер)

6. Обобщение и систематизация знаний

- Скажите, есть ли в окружающем мире предметы, кторые имеют форму многогранников.

- Назовите их: дома, школы, больницы, пеналы, шкафы.

- А теперь представите себя архитекторами, дизайнерами, строителями и попробуйте решить задачи.

    1. Карточка для группы 1.

Найдите S, которую будет занимать новое школьное здание,

если его длина 74м, а ширина 13 м.

    1) 74 · 13=762 (м2)

      2. Карточка для группы 2.

Площадь игровой площадки во дворе школы 1080 м2. Это на 1320 м2 меньше, чем площадь хоккейной площадки. Чему равна площадь хоккейной площадки?

1) 1080+1320=2400 (м2)

            3. Карточка для группы 3

Площадь пришкольного участка 770 м2. Его длина составляет 11м. найдите его ширину.

1) 770:11=70 (м)

4. Карточка для группы 4

Длина коридора 24м, ширина на 10 м. меньше. Найдите его периметр.

1. 24010=14 (м) – ширина
2. (24+14)·2=76 (м)

Дети проверяют решения задач, объясняют, как решали.

7. Итог урока

- Понравилось ли вам на уроке, что понравилось.

- Что нового открыли для себя на уроке. Так прав ли был Роджер Быкон?

VIII. Д/з Смекалочка № 175, 177 с.83,84, построить развертку многогранника и склеить самостоятельно его.