Олимпиадные задания по математике для начальной школы
олимпиадные задания по математике

Олимпиадные задания по математике

1. Сколько получится, если сложить:

а) наименьшее трёхзначное число и наибольшее двузначное число;

б) наименьшее нечётное однозначное число и наибольшее чётное двузначное число?(199,99)

2. На весах, которые находятся в равновесии, на одной чаше лежит одно яблоко и две одинаковые груши. На другой чаше – два таких же яблока и одна такая же груша. Что легче – яблоко или груша? Как вы узнали? ( масса яблока равна массе груши)

3. В одном классе учатся Иван, Пётр, Сергей. Их фамилии: Петров, Иванов, Сергеев. Установите фамилию каждого из них, если известно, что Иван – не Иванов, Пётр – не Петров, а  Сергей – не Сергеев и что Сергей живёт в одном доме с Петровым. Как вы рассуждали? (Иван Петров, Пётр Сергеев, Сергей Иванов)

4. Сколько всего ударов в сутки делают часы, если они бьют каждые полчаса по одному разу, а каждый час 1,2,3,…12 раз?(180 ударов)

5. Каково наименьшее из чисел, больших 1992, которое при делении на 9 даёт в остатке 7? (1996)

6. Вставьте пропущенное слово:

Х - 1=1              февраль

18 – 2х =10       апрель

48 = 5х +3          ? (сентябрь)

7. Какое наибольшее число суббот может быть в году? ( 53 субботы)

8. На каком расстоянии от точки А на отрезке АВ надо поставить точку К так, чтобы сумма длин отрезков АК и КВ была наименьшей? Длина отрезка АВ равна 9 см. ( на любом)

9. Летели утки. Одна впереди, две позади; одна позади, две впереди; одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? ( три)

10. Напишите наименьшее четырёхзначное число, в котором все цифры различные. (1023)

11. Сколько кафельных плиток размером 15 х15 см необходимо иметь, чтобы облицовать кафелем стену, имеющую длину 3м6дм и ширину 27дм?(432 плитки)

12. Ослику пришлось делить корм (овёс и сено) с лошадью и коровой.

Если ослик ест овёс, то лошадь ест то же, что и корова.

Если лошадь ест овёс, то ослик ест то, что не ест корова.

Если корова ест сено, то ослик ест то же, что и лошадь.

Кто всегда ест из одной и той же кормушки? ( ослик ест всегда из кормушки с сеном)