олимпиада по математике, 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиадная работа по математике, 4 класс.

1 уровень.

1. Сколько нулей содержит запись числа сто двадцать миллионов? Подчеркни.

5        6        7        8        9

2.Какое число следует  при счёте за числом 99999? Подчеркни.

Миллион, миллиард, сто тысяч, десять миллионов.

3.Расшифруй: АА + АБ = ВВВ

5.Найди  все возможные  решения ребуса:

ДА + МЫ = МЁД

6. Вычисли  значения  выражений. Запиши эти выражения без скобок так, чтобы их значение не изменилось (вспомни законы математики).

9000 – (3000 + 20)                        300 * (30 + 70)

5400: (9 * 100)                                (5000 + 2000) – 1000

7. Чему равны стороны прямоугольника, площадь  которого  равна 12 см, а периметр равен 26 см?

8. Напиши наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры  различные.

9.Напиши цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц.

2 уровень.

1.Три   подружки – Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведёрко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера – не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод?

2.Реши задачу, оформи решение и ответ.

 В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 – москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

3.Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Вес показал 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

4. Из деревни в город, расстояние между которыми 27 км, на лошади  выехал всадник. Скорость движения лошади была 9 км/ ч. Вместе с лошадью  бежала  его  собака, которая на протяжении всего пути бегала то вправо, то влево и затем догоняла лошадь. Сколько  километров  пробежала собака  к моменту въезда всадника в город, если скорость, с которой она бежала, была 12 км/ч.

5. За квадратный столик могут сесть одновременно 4 гнома, по одному с каждой стороны. Для вечеринки 7 таких столиков составили в ряд (вплотную один к другому). Сколько гномов могут сесть за получившийся длинный стол?

6. В квартире две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина – 4 м. Вторая комната имеет ту же ширину, но она на 2 м длиннее. За покраску пола второй комнаты заплатили на 8000 рублей   больше. Сколько заплатили за покраску пола обеих комнат?

7. Пользуясь 6 спичками,  составь четыре треугольника.

8. Сколько существует двузначных чисел, записанных только:

А) нечётными цифрами;

Б) чётными цифрами (цифры в записи числа не повторяются). Запиши своё  рассуждение.

9. Начерти отрезок АВ длиной 7 см. Поставь на нём точки С и Д так, чтобы отрезок АС был в 2 раза короче отрезка СД, а отрезок ДВ – в 2 раза длиннее отрезка СД.

10. Расположи 10 точек на 5 отрезках так, чтобы на каждом отрезке было по 4  точки (отрезки не принадлежат одной прямой).

3 уровень.

1. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько км он проехал в каждый из этих трёх дней?

2. На две стройки отправили 12 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на обеих стройках израсходовали 120 кг гвоздей, на первой стройке осталось 4 ящика, а на второй 3 ящика. Сколько кг гвоздей осталось на первой стройке и сколько на второй?
3. Масса стального бруска 40т. Какова будет масса бруска, если уменьшить все его размеры в 4 раза?
4. Ворона Дана, Нана, Лана и Зана сидят на заборе. Дана сидит по середине между Наной и Ланой. Расстояние между Наной и Даной такое же, как между Ланой и Заной. Между Даной и Заной расстояние 4 метра. Какое расстояние между Наной и Заной?
5. Трёхзначное число записано разными цифрами в порядке увеличения их значений, но в его названии  все слова начинаются с одной буквы. Другое трёхзначное число записано одинаковыми цифрами, а  в  его названии   все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?
6. Из плохо закрытого крана за один час вытекает 150 мл воды. Какое количество людей в год можно было бы обеспечить водой, которая вытекает из крана, если на одного человека необходимо 6 л воды в сутки?

Ответы  к  олимпиадной  работе по математике.