Урок математики "Формула деления с остатком"
учебно-методическое пособие по математике (3 класс)

Открытый урок по математике

в 3 классе. Тема: « Формула деления с остатком».

                                          Учитель: Гущина С.В.

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Формула деления с остатком»

Основные цели:

1) Уточнить смысл деления с остатком, название компонентов.

2) Сформировать умение составлять формулу деления с остатком.

3) Отработать навыки вычислений по формуле деления с остатком, решение текстовых задач.

4) способствовать развитию мыслительных операций, внимания, памяти, речи, познавательных интересов;

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал: презентация, эталон для этапа 2, ,  формула деления с остатком

Раздаточный материал: индивидуальные блокноты, эталон для самопроверки, сигнальные круги.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах, в группах.

Технология: в рамках проблемно - диалогического обучения.

Методы обучения: проблемно - поисковые, практические, наглядные.

Планируемые метапредметные результаты:

Личностные результаты:     

- формирование положительного отношения и интереса к изучению   математики;

 - понимания причин собственной успешности (не успешности); чувства ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе, в паре;

- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;

- оценивать усваиваемое содержание исходя из и личностных ценностей.

Познавательные УУД:

- умение выполнять универсальные логические действия: анализ, синтез, сравнение; устанавливать аналогии;

- выстраивать логическую цепь рассуждений; ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного;  добывать новые знания, используя учебник, свой опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные УУД:

- определять и формулировать цель урока на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

- осуществлять  контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- вносить изменения в способ действия в случае расхождения с эталоном;

- оценивать свою деятельность на уроке.

Коммуникативные УУД:

-  уметь  слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном  обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока;

3) мотивация к учебной деятельности.

У меня хорошее настроение, потому что мы вместе. Улыбнитесь друг другу.  Подарите и мне вашу улыбку.  Пусть этот урок принесет нам радость общения. Я желаю всем сегодня сделать много хороших дел.

На экране слова В. Ломоносова:

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит

Как вы понимаете его высказывание?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать деления с остатком, название компонентов действий;

2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (составления формулы деления с остатком);

5) организовать выполнения пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (не успели; не смогли; выполнили, но не могут доказать);

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Актуализация знаний о деление с остатком.

- Но для того,  чтобы справиться с любыми трудностями на уроке сделаем зарядку для ума.

- У вас лежит карточка с заданием.

- Прочитайте задание. Работать будете в парах. Выполняйте

- Решите задачи и запишите решение выражением в столбик.

1. У Маши 15 открыток, а у Кати в а раз меньше. Сколько открыток у Кати?
2. В бидоне 20 л молока, это в а раз больше, чем в кувшине. Сколько литров молока в кувшине?
3. 45 кг печенья разложили поровну в а ящиков. Сколько килограммов печенья в одном ящике?
4. Надя сорвала 17 орехов и разделила их поровну между а подругами. Сколько орехов получила каждая подруга?

Самопроверка.

15:а

20:а

45:а

17:а

- Назовите признаки сходства этих выражений.

(1. буквенные выражения,

2. делимое – двузначное число,

3. делитель – а,

4. выражения на деление)

- Сколько значений может иметь буквенное выражение? (много, т.к. а – это любое натуральное число)

- Найдите значение этих выражений, при  а = 5. Запишите выражения во 2-й столбик и найдите их значение.

Взаимопроверка.

- Прочитайте примеры.

- Что у них общего? ( Это все примеры на деление, делимое двузначное число, делитель 5.)

- На какие 2 группы можно разделить эти числовые выражения?

- Значит, можно разделить любое число, просто остаётся остаток.

  -Какие остатки могут получаться при делении числа на 2 (1), а 3(1,2) на 5(1,2,3,4)?

• Вывод Что знаете про остаток? (В остатке получаются числа меньшие делителя.)распечатать

Учитель вывешивает вывод на доску.

2. Актуализация знаний названия компонентов при делении с остатком.

- Перед вами на карточках графические модели.

- Найдите по графической модели делимое, делитель, частное и остаток.

- Запишите в тетрадях соответствующее числовое равенство.

-Учащиеся самостоятельно выполняют задание в тетрадях, проверка организуется фронтально. Учащиеся с места озвучивают результат выполнения, учитель делает соответствующую запись на доске.

- Что вы сейчас повторили? (Деление с остатком, названия компонентов при делении с остатком.)

- На предыдущих уроках мы с вами говорили о том, что для более краткой записи существуют формулы.

Вы уже составляли формулы? (да)

 Сегодня на уроке постараемся вывести формулу деления с остатком.

• Сформулируйте тему нашего урока? (Формула деления с остатком.)

3. Пробное действие.

Учитель открывает на доске задание:

- Прочитайте задание.

- Что нового в этом задании? (Надо записать формулу деления с остатком.)

- Попробуйте выполнить данное задание. На работу даю 2 минуты.

Учащиеся работают 2 минуты.

- Поднимите руку, у кого нет результата?

- В чём ваше затруднение? ( Я пока не могу записать формулу деления с остатком.)

 У кого есть результат?

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1) уточнение цели проекта (составить формулу зависимости  между делимым a, делителем b, частным c, и остатком r при делении с остатком.)

2) уточнить тему урока;

3) определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4) построение плана достижение цели.

Организация учебного процесса на этапе 4.

Почему вы не смогли выполнить задание?

- Зафиксируйте причину затруднения. (Я не знаю, как записать формулу деления с остатком.)

- Какую цель поставите перед собой ? (Узнать, как записать формулу деления с остатком

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: составления формулы деления с остатком;

2) зафиксировать в речи, знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Для того чтобы составить общую формулу для деления с остатком , что нужно сделать? (вместо чисел подставить буквенные обозначения)

 Какая может получиться формула, если подставить вместо чисел буквы?

13. = 5 ∙ 2 + 3

       a     b   c     r

 a = b ∙ c + r,  r < b

запишите формулу

(При делении с остатком делимое равно произведению делителя и частного плюс остаток (остаток меньше делителя.)

У вас получился эталон формулы деления с остатком.

Эталон формулы деления с остатком. (Слайд)

Что можно сказать про делитель и остаток?

- Где можем проверить, что правильно записали формулу деления с остатком?(в учебнике)

Посмотрите в учебник на стр.

- Достигли вы цели? ( Да, мы узнали формулу деления с остатком.)

Физкультминутка.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новой формулы деления с остатком.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Какой следующий шаг на уроке? (Будем учиться применять новое знание.)

№ 5(1), стр. 93

- Какое задание надо выполнить?

Это задание направлено на закрепление алгоритма деления  с остатком, фиксацию его в речи учащихся, усвоение формулы и формирование способности к её  использованию для вычисления значений делимого.

a = b ∙ c + r, где   r < b

Учащиеся вслух произносят формулу, записывают её на доске.

(Делимое равно произведению делителя и частного плюс остаток, остаток меньше делителя.)

1) b = 7,  c = 4,  r = 1

a = 7 ∙ 4 + 1 = 29

№ 6 (1), стр. 93

По сравнению с предыдущим заданием новым здесь является то, что значение  b = 7,  c = 4,  r = 1

Не даны в готовом виде, а их нужно выделить из текста условия. Записать текст на математическом языке.

a = b ∙ c + r, где   r < b

1)  b= 15,   c = 6,   r = 9

a = 15 ∙ 6 + 9 = 99

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на применение новой формулы;

2) организовать самооценку детьми правильности выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Как вы можете проверить, что запомнили формулу деления с остатком? (Выполнить самостоятельную работу.)

Для самостоятельной работы предлагается № 5 (2), № 6 (2), стр.93. На работу отводиться 3 минуты.

Каждый получает эталон для самопроверки.

- У кого  есть ошибки? Почему они появились? Исправьте их.

- Кто всё выполнил верно?

- Оцените свою работу и зафиксируйте результаты знаками «+» или «?».

Молодцы! Идём дальше.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать умение в использовании формулы деления с остатком, решение задач на определение начала, конца и продолжительности событий.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- А теперь давайте посмотрим, как формулу деления с остатком можно использовать при выполнении разных заданий.

№ 10(а), стр. 94

- Прочитайте задачу.

- Что известно в задаче?

- Какова вместимость одного грузовика?

- Что требуется узнать?

- Какие знания необходимы?

-Решите задачу самостоятельно.

- Кто хочет записать решение на доске?

Чтобы узнать, сколько 5- тонных грузовиков, надо определить, сколько раз по 5 тон содержится в 48 т, и к полученному числу грузовиков прибавить 1 грузовик (для перевозки остатка).

1) 48: 5 = 9 (ост. 3 т.) (гр.)- количество полных грузовиков;

2) 9 + 1 = 10  (гр.)-

Ответ: потребуется 10 грузовиков.

- Сравните своё решение с решением на доске.

- Какие есть замечания?

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Какую цель ставили? (Узнать  формулу деления с остатком.)

- Достигли цели? 

- Докажите. (Мы выполняли разные задания с использованием новой формулы. Ошибок было мало.)

• Оцените свою работу с помощью светофора. (Слайд)

• Если запомнили тему,  эталон, можете объяснить другим, то покажите зелёный свет.
• Если запомнили тему,  эталон, были ошибки в самостоятельной работе, то покажите жёлтый свет.
•  Если тему урока, с самостоятельной работой не справился, то покажите красный свет.

Я благодарю вас за сотрудничество на уроке. Меня порадовали … , они активно участвовали в открытии новых знаний, без ошибок выполнили самостоятельную работу.