Математика ,2 класс . Тема : " Окружность, её центр и радиус."
учебно-методический материал по математике (2 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Примечания

1.Организационный момент

- Здравствуйте, ребята!.

- Посмотрите, что бы у вас на столах лежали учебники, тетради, ручки, линейки, карандаши и циркули.

Приветствие учителя.

Проверка готовности к уроку.

2.Мотивация

- Все мы готовы учиться, но для того, чтобы активно учиться я буду за правильные ответы вам вручать призы из волшебной коробочки.
У кого за урок окажется 3 и более призов, тот получит оценку – 5 (отлично).

3.Актуализа - ция опорных знаний

- В начале нашего урока я хочу повторить знания предыдущих тем и для этого нам нужно выполнить примеры устно:

7 + 5 = ?
15 – 6 = ?
1 м = ?
11 – 7 = ?
7 + 8 = ?
1 м = ?
14 – 8 = ?
12 и 21 (сравнить)
2 дм 5 см (25см) + 4 см = ?
6 + 12 = ?
- Какие же ответы получились?

- Верно, а вы обратили внимание, какая фигура получилась у нас после того как решили примеры?

- 12, 9, 100 см, 4, 15, 10 дм, 6, 21 больше 12, 29 см, 18.

- Да, круг.

На слайде по очереди появляются примеры и посредством их решения, появляется круг.

3.Постановка темы и цели урока:

- Молодцы.
- Кто догадался, какая тема урока?
Тема нашего урока: “Окружность, её центр и радиус”.
- В теме нашего урока появилось слово «окружность».
- Чем отличается понятия «круг» от «окружности»?

Предположения учеников.

4.Открытие новых знаний:

- Окружность – это граница круга.

Практическое задание:
К доске выходят 7 учеников, а учитель строит с помощью 6 учеников окружность, а седьмой ученик становится в центре. Ученику в центре даются нитки одинаковой длины: за один конец берётся ученик в центре, а другие ученики – за другой конец.
- Как вы думаете, какая фигура получилась?
- Получилась окружность. Она имеет центр, а как вы думаете, сколько радиусов есть у одной окружности?

- Проверим наши предположения с помощью учебника. Откроем учебник на странице 87 и прочитаем определение.

- Итак, произнесём ещё раз, что такое «окружность».

- А сколько мы можем построить радиусов из одного центра?

- Где в жизни встречается круг?

- А давайте попробуем выполнить задание, которое сейчас появится на слайде:
Распределить картинки на 2 группы.
- А на какие группы мы можем распределить эти картинки?

- Совершенно верно.

- Итак, повторим ещё раз, что же такое окружность.

- Выполним задание №1. Прочитаем. Что нужно сделать?

- Итак, назовите по очереди, какие предметы похожи на окружность.

- А теперь, предметы, похожие на круг.

- Верно. Посмотрим на слайд. Выберите из геометрических терминов те, которые есть у окружности:

вершина, сторона, угол, центр, радиус.

- У каких геометрических фигур есть стороны, углы, вершины? 

- У окружности есть стороны, углы, вершины?

- Значит, эти понятия к окружности не относятся.

- Может быть центр и радиус имеют отношение к окружности?

- Посмотрим на страницу 87,  и рассмотрим рисунок. Как мы прочитали ранее центром окружности называют точку О, а отрезок ОА – радиусом окружности.
Радиус – это расстояние от центра до любой точки окружности. Обозначают латинской буквой – r.
- Откуда мы начинаем строить радиус?

- И где заканчиваем чертить отрезок – радиус?

- Открыли тетради, записали число, и фразу: классная работа.

- Давайте построим окружность. Какой инструмент для этого необходим?
- А вы знаете правила работы с циркулем? Кто из вас сможет рассказать?

- Берем циркуль, находим  центр окружности  и строим  окружность.
- Возьмём расстояние от центра окружности до границы 4 см.

- Чтобы построить такую окружность нужно взять линейку и поставить игру циркуля на 0 см, а ножку с грифелем – на 4 см.
Если радиус равен 4 см, то ножки раздвинуты на 4 см.
- Теперь, не складывая инструмент, ставим иглу в тетради так, чтобы не задеть предыдущие записи и слегка наклоняя циркуль, пишем окружность.

- Отложите циркуль в сторону. Возьмите карандаш и сделайте точку О в центре окружности.

- Построим радиус. Возьмём линейку и карандаш, приложим линейку отметкой 0см к центру окружности и измерь 4 см до границы. Получилось? Начертите отрезок и поставьте точку А

                                     
                                     А

             4 см

       О

- Молодцы, назовите радиус на рисунке.
- Сколько радиусов мы можем провести из 1 центра?
- А сколько можем поставить центров?
- У 1 окружности может быть только 1 центр.

- А что такое «центр окружности»?

Ученики выполняют практическое задание.

Ученик читает определение.

- Это граница круга.

- Много.

- Циферблат,  зеркало и т.д.

- 1 группа – примеры окружности, а 2 группа – круга.

- Это граница круга.

- Сказать какие предметы похожи на окружность, а какие на круг.

- Обруч, кольцо.

- Солнце, леденец.

- У треугольников, многоугольников, прямоугольников и т.д.

- Нет.

- Да.

- От центра окружности – точки О.

- Ставим точку А на границе окружности.

- Циркуль.

- С циркулем нужно аккуратно работать.

- Много.

Предположения учеников.

- Центр окружности – это точка О.

Слайд. Примеры круга.

Слайд.
Выполнение задания.

Слайд. Геометрические термины.

Черчу окружность вместе с учениками.

5. Физкульминутка:

- Смотрю, вы немножко устали, давайте разомнёмся, все встали со своих мест.

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою тори кивка.

На четыре - руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту сесть опять.

Семи и восемь – лень отбросим.

Учащиеся выполняют физкультминутку.

6. Закрепление полученных знаний:

- Выполним устно задание, которое сейчас появится на слайде:
Ученику второго класса учительница задала домашнее задание: начертить 3 разные окружности, используя циркуль. 
Ученик задумался, а обязательно ли надо отмечать 3 разных центра окружностей?

- Ребята, как вы думаете, нужно ли ученику отмечать три разных окружности?

- На самом деле существуют 3 разных ответа на вопрос ученика:
1) когда из 1 центра чертят 3 разные окружности:

2)когда из трёх разных центров чертят 3 разные окружности, но они не пересекаются:

3)когда из трёх разных центров чертят 3 разные окружности, но они пересекаются:

- Выполним задание №3. Прочитаем его. Что нужно сделать?

- Пишем посередине «№3» . С чего мы начинаем чертить окружность?

- Первая окружность будет с радиусом 3 см. Значит, сколько см мы измерим на линейке?

- Выберите центр окружности и, слегка наклоняя циркуль, ведите окружность.

- Отметьте центр окружности карандашом и начертите радиус и надпишите сколько см.

- Проведите ещё 3 радиуса у этой окружности.

- Молодцы. Теперь выполним задание №5. Прочитаем его. Что нужно сделать?

- Сейчас самостоятельно выполним последовательность на оценку первой окружности с радиусом длиной 2 см.

- А теперь нам нужно начертить ещё одну окружности с этим же  центром, но радиусом длиной в 4 см. Как мы это сделаем?

- Верно, вы огромные молодцы! Выполним задание №8 устно. Определим сколько окружностей на 1 рисунке.

- А на втором рисунке?

- Подведём итог, что такое «центр окружности»?

- Что такое «окружность»?

- Молодцы. Решим задачу:

У Лёни было 19 ручек. За первое полугодие он исписал 3 ручки. Сколько ручек он исписал за второе полугодие, если к концу года у него осталось 11 ручек?

- Прочитаем текст задачи. Подчеркнём карандашом, что нам известно?

- Что нам нужно узнать?

- Подчеркнём вопросы задачи ручкой.
Решаем задачу у доски с одним учеником, остальные в тетради.
- Записываем в тетрадь: «Задача №1».
- Составим схему к задаче:

   3                 ?                        11

                             19

- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Каким действием?

1)19 – 3 = 16 (р.) – осталось.

- Сможем ли мы после этого ответить на вопрос задачи?
- Каким действием?

2)16 – 11 = 5 (р.)
Ответ: 5 ручек исписал за 2 – ое полугодие.
- Запишите решение к себе в тетради.
- Молодцы.

Предположения учеников.

- Начертить окружность и провести 3 её радиуса.

- Нужно выбрать какой длиной будет радиус.

- 3 см.

- Начертить окружность с радиусом длиной 2 см и 4 см.

- Отмерим на линейке циркулем 4 см. Поставим иглу в центр окружности О и слегка наклоняя циркуль, начертим окружность.

- 6.
- 10.

- Это точка О.

- Это граница круга.

- Было 19 ручек; исписал 3 ручки; осталось 11 ручек.

- Сколько ручек он списал за второе полугодие.

- Сколько ручек осталось на 2 – ое полугодие.
- Вычитанием.

- Да.

- Вычитанием.

Ставлю оценки за: правильность, аккуратность,
последовательность действий.

Текст задачи у учащихся находится на карточках.

7.  Итог урока. Рефлексия.

- На протяжении урока вы были активны и внимательны. Я вами очень довольна.
- Подсчитаем у кого сколько призов.
- Итак, оценки у нас сегодня получат …имя учеников… .

- Давайте вспомним, какая тема урока у нас была?

- Что нового вы узнали на уроке?
- Как мы находим радиус окружности?
- А с помощью чего мы строим окружность?

- Спасибо за урок, до свидания!

- Окружность, её центр и радиус.

- С помощью линейки, отмеряем нужную длину радиуса.

- С помощью циркуля.

Резерв:

Задание № 10:

Ответы: 9, 5, 14, 0.
13, 16, 18, 0.
10, 50, 0, 90.
50, 48, 20, 0.

Задание № 12:
неверное утверждение:
это луч АВ.

Тема занятия: «Окружность, её центр и радиус».
Тип занятия: Открытие новых знаний.

Предметные умения

УУД

- познакомить учащихся с понятием «окружность», «центр окружность» и «радиус»;

- изображать на чертеже  центр и радиус окружности;

- формировать умение работать циркулем.

Личностные УУД.

Формируем умение производить  самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД.

Формируем умение в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

Формируем умение проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Познавательные УУД.

Формируем умение строить логическое рассуждение.

Коммуникативные УУД.

Формируем умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Опорные понятия, термины

Новые понятия, термины

Сантиметр.

Окружность, центр окружности, радиус.

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

________________

Фронтальная, самостоятельная работа.

Учебник по математике 2 класс В.Н. Рудницкая;
ИКТ - презентация;
Раздаточный материал.