Олимпиада по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиада по математике. 4 класс.

1 (3 балла).

Напиши наименьшее десятизначное число, в котором все цифры различны.

Ответ. 1023456789

2 (6 баллов, 2 балла за пример).

Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные цифры. Все примеры решены верно, расшифруй их.

Ответ. Б =1, А=9, В=0, С=5, К=2, Р=6, М=8.

3 (5 баллов).

Банка с медом имеет массу 500 г, эта же банка с керосином имеет массу 350 г. Керосин легче меда в два раза. Какова масса банки?

Ответ. На 500 – 350 = 150 г керосин легче меда. Следовательно, 150 г – это половина массы меда, т.к. по условию он в 2 раза тяжелее керосина. Значит 150 г – это масса керосина. Итак, масса банки 350 – 150 = 200 г.

4 (5 баллов).

Из книги выпал кусочек. Первая страница имеет номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько страниц выпало из книги?

Ответ. Последняя страница должна иметь четный номер и быть больше 387. Следовательно, ее номер 738 (378<387). Выпало 738 – 387 = 352 страницы.

5 (2 балла).

В семье несколько детей. Один из них говорит: «У меня один брат и одна сестра», другой говорит: «У меня нет ни одного брата». Сколько детей в этой семье и кто они?

Ответ. Две девочки и один мальчик.

6 (4 балла).

Сколько всего можно составить четырехзначных чисел, сумма цифр которых равна 3? Перечисли эти числа.

Ответ. 10 чисел: 3000, 2100, 2010, 2001, 1200, 1020, 1002, 1110,  1101,1011.

7 (5 баллов).

Мальчик поймал 20 ершей и окуней, причем окуней в 3 раза меньше, чем ершей. Сколько он поймал ершей?

Ответ. Разложим всю рыбу на 4 кучки с одинаковым количеством рыбы в каждой. Если в одной кучке лежат только окуни, то в трех других будут только ерши. Следовательно, мальчик поймал 20:4.3=15 ершей.

8 (7 баллов).

4 персика, 2 груши и 1 яблоко вместе весят 550 г,1 персик 3 груши и 4 яблока весят вместе 450 г. Сколько весят 1 персик 1 груша и 1 яблоко вместе? (Все персики весят одинаково, все груши весят одинаково, все яблоки весят одинаково).

Ответ. 5 персиков, 5 груш и 5 яблок вместе весят 550+450=1000 г. Тогда 1 персик, 1 груша и 1 яблоко весят 1000:5=200 г.

9 (5 баллов).

Кум Тыква с детства мечтал о собственном домике. Он с 15 лет каждый год покупал по одному кирпичу. Через некоторое время мастер Виноградинка посчитал кирпичи. Их оказалось 18. Мастер сказал, что этого для дома не хватит. Кум Тыква решил работать побольше, а есть поменьше. Теперь ему удавалось покупать по 4 кирпича в год. Когда всех кирпичей оказалось 118 штук, кум Тыква начал строить домик. Через два года  кум Тыква поселился в своем домике. Сколько ему было лет в новоселье?

Ответ.

 1) 15+18=33 (г) было куме Тыкве к первому подсчету кирпичей.

2) (118 – 18):4=25 (л) кум Тыква покупал по 4 кирпича в год.

3) 33+25+2 = 60 (л) было куму Тыкве в новоселье.

Полный балл - 42.