Развитие творческого мышления обучающихся.
учебно-методический материал по математике

Дивергентные задачи – средство развития творческого мышления младших школьников.

              Моя внучка много времени проводит перед телевизором. Эта проблема многих  современных семей. Как отвадить детей от телевизора? Какие будут ваши  решения этого вопроса?

               Вот вы и решаете дивергентную задачу. Под задачами дивергентного типа понимаются задания по любой предметной направленности, которые допускают  существование нескольких вариантов ответов. Заметим, что с такими задачами, когда условие одно, а правильных ответов много, чаще всего и сталкиваются ученики: «Какую профессию выбрать?»,  «Куда поступать после школы?» Так жизнь ставит перед человеком дивергентные задачи  т.е. имеющие много вариантов правильных ответов  и соответственно различные варианты решений.

         Происходящие изменения в мире и в обществе, рост объёма информации и расширение доступа к ней предъявляют требования к интеллектуальным качествам человека, его творческим способностям и возможностям. Решающее значение приобретают системность, умения применять знания в разных сферах деятельности, способность увидеть связи между явлениями различной природы, создать новое, принять взвешенное решение.

        Впервые в науку понятие «дивергентное мышление»ввёл американский психолог Джой Пол Гилфорд, выделив 2 типа мышления: конвергентное –логическое, последовательное,  однонаправленное, и дивергентное – идущее в разных направлениях. Вопрос о дивергентном мышлении на протяжении многих лет неоднократно поднимался в психолого – педагогической литературе. Исследованием особенностей дивергентного и конвергентного мышления и факторами их развития занимались многие российские и зарубежные педагоги и психологи.

             Первым в перечне основных целей, сформулированных в государственном  образовательном стандарте  для начальной школы, стоит развитие личности школьника, его творческих способностей и интереса к учению. Одному из первых реализовать идею развивающего обучения  принадлежит  Леониду Владимировичу Занкову, разработавшему также способы решения проблемных творческих ситуаций  с помощью алгоритмических методов.

 В качестве одного из основных направлений  выдвигается включение  обучающихся в творческую деятельность. Дивергентное мышление, как считают психологи,  считается основой творческого.

                   Одновременно с понятием дивергентное мышление было введено понятие «дивергентные»  задачи или «открытые», имеющие  много вариантов правильных ответов и  решений. Эффективность решения таких задач высока – это и развитие творческого потенциала, формирование логического и абстрактного мышления, умения классифицировать, сравнивать, выявлять закономерности, выдвигать гипотезы, проверять их, делать выводы, обобщать, прогнозировать результат, генерировать идеи, осуществлять  связи математики с повседневной жизнью обучающихся.

                        Сравним конвергентные и дивергентные задачи:                          2

Конвергентное и дивергентное мышление – это взаимосвязанные составляющие процесса интеллектуального развития, формирующиеся неотрывно друг от друга на всех этапах умственного развития не последовательно друг за другом, а параллельно с учётом возрастных особенностей в развитии интеллекта и в целом личности обучающихся.

Открытые задачи можно использовать на любом из этапов урока, и конечно же, обучающиеся должны уметь решать и открытые и закрытые задачи. На примере решения открытых задач учащиеся тренируются перед решением будущих жизненных ситуаций. Закрытые задачи формируют элементарные навыки, необходимые в жизни. Поэтому важно правильно сочетать эти 2 типа задач. Например ,я  на своих уроках при знакомстве с новым материалом использую открытые задачи, а навыки после изучения нового материала  отрабатываю с помощью закрытых задач.

                                                                                                                     3

 Различают 3 типа дивергентных задач:

      1)  решены только одним способом, но имеют несколько вариантов решений

     2) решены  разными способами, но имеют только одно решение.

     3)  решены разными способами и имеют при этом несколько вариантов решений.

       В учебниках по  системе развивающего обучения  Л.В.Занкова -  авторы  И.И.Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина  апробируется большое количество приёмов, направленных на формирование дивергентного мышления и попыталась их классифицировать,  опираясь на данные типы:

 1. задачи с недостающими данными

2. задачи с лишними данными

3. задачи с магическими квадратами

4. задачи связанные с движением

5. задачи с меняющимся содержанием

6. задачи на логическое мышление

7. решение задач разными способами

8. задачи на составление по заданному решению или уравнению

9. задачи на построение и конструирование геометрических фигур

10. задачи с использованием римской нумерации

11. задачи с несформулированным вопросом  и  т.д.

В учебниках по математике для 3 класса  - автор И.И.Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина дивергентные задания встречаются  часто и дети с удовольствием их решают. Вот некоторые примеры  заданий из 2 части учебника :№257,260, 268,273,275,278, 279, 282,288,292,294,295,297,299,303,305, 307, 308, 311, 312, 317, 318,322, 323, 332, 336, 337, 352, 357,372, 377, 380, 390, 393, 394, 397, 406, 416, 419, 421,

Дивергентные задачи определённым образом моделируют научный поиск. В первый момент ученик сталкивается с проблемной ситуацией ( или как мы, занковцы, говорим с коллизией), затем выдвигается гипотеза, правильность которой устанавливается путём сопоставления  полученных результатов с исходными данными.

Работая на уроке  с дивергентной задачей, я вывела для себя  такие правила:

1. С какой целью решаем задачу, какие могут быть результаты

2. Слежу за точностью выполнения работы (корректирую)

3. Ограничиваю количество решений, если  вижу, что их достаточно для овладения умением принимать тот или иной приём рассуждений

4. Задачи должны соответствовать прохождению программного материала

5. Дивергентные задачи на уроках должны решаться в системе, без прерываний на длительный срок

                                                                                                                       4                            

Вот фрагмент  моего диалога   с учениками при выполнении № 308(стр.27)

Использование на уроках математики открытых задач позволяет организовать метапредметную деятельность, т.е. деятельность за пределами учебного предмета, направленную на обучение обобщённым способам работы с любым предметным понятием и связанную с жизненными ситуациями. Метапредметная деятельность направлена для достижения обучающимися метапредметных результатов, которые заключаются в освоенных учениками обобщённых способах деятельности, применяемых как в рамках образовательного процесса, так и в жизненных ситуациях.

                                                                                                                             5

 Вот пример фрагмента  урока  при решении дивергентной задачи №332(стр.39)

         Именно в процессе решения дивергентных задач отрабатываются, развиваются и формируются такие важные факторы дивергентного мышления как беглость, гибкость и оригинальность мышления. Ситуации, создаваемые дивергентными задачами стимулируют активность, предполагают поиск разных подходов, не исключая самые невероятные. При решении этих задач зачастую требуются интуиция, озарение и другие факторы, свойственные творческому мышлению. Говоря иначе, мыслительные процессы обучающихся при решении дивергентных задач действуют как катализаторы, высвобождая творческий потенциал каждого из них.

        Решения дивергентных задач на уроках могут выполняться индивидуально, но на мой взгляд наиболее эффективна групповая работа. Чаще всего задания даю в игровой форме, потому что с её помощью постепенно развивается познавательная деятельность даже самых пассивных детей, которые в ситуации обычного урока не способны проявлять умственную деятельность

         № 393 9стр.67)                                                                                                                6

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    При выполнении 2 пункта, который звучит так: Выбери одну из записей пункта 1. Замени в ней ещё одну цифру *. Заполните пропуски в записи. Сколько решений найдено?     При решении 7**-58*=*94  -            найдено 10 решений

                    Иногда на своих уроках использую приём  переформулировки  конвергентных ( закрытых) задач в дивергентные (открытые), например:

Дивергентные задачи, упражнения использую  на  уроках русского языка, окружающего мира, литературного чтения, изобразительного искусства и способствуют общему умственному развитию обучающихся. ( но это уже другая история).

 В заключении отмечу, если нашим детям показать возможность получения нескольких верных ответов на предложенную дивергентную задачу  или упражнение, то это будет способствовать уничтожению ненужных стереотипов  мышления, развитию видения различных решений возникающих проблемных ситуаций. И наши ученики вырастут глубоко и неоднозначно мыслящими творческими личностями!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)