Серия занимательных задач для математического кружка
тренажёр по математике (3 класс)

Банк занимательных задач для кружка «Математическая шкатулка»

3-4 класс

1. Как при помощи 5-ти литрового и 9-ти литрового ведра набрать из реки 3 литра воды?

Ответ:

Заполняем водой из реки 9-ти литровое и переливаем из него воду в 5-ти литровое (в 9-ти литровом остается 4 литра). Освобождаем 5-ти литровое ведро и переливаем в него 4 литра из 9-ти литрового. Еще раз заполняем водой из реки 9-ти литровое и из него доливаем в 5-ти литровое 1 литр воды (в 9-ти литровом остается 8 литров). Освобождаем 5-ти литровое и переливаем в него из 9-ти литрового 5 литра воды. В 9-ти литровом ведре останется 3 литра воды.

2. Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней?

Ответ:

Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 кур за 12 дней снесут 12х4=48 яиц.

3. Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.

Ответ:

Нужно развесить крупу на две равные части по 4,5 кг; затем развесить одну из этих частей еще раз пополам, то есть по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 250 г. Таким образом, Вы получите вес в 2 кг.

4. В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).

Ответ: Правильный ответ - 20 девяток.

5. При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько страниц в книге?

Ответ: На первые 9 страниц требуется 9 цифр. С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90х2=180 цифр. С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900х3=2700 цифр (по 300 цифр на каждую сотню страниц с трехзначной нумерацией). Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700+180+9=2889 цифр. Мы перебрали (2889-2775)/3=38 страниц. Итого: 999-38=961 страница была в книге.

6. Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски?

Ответ:

Из условия задачи видно, что желтой краски требуется в 3 раза больше, чем красной. Следовательно, имея в наличии 3 грамма желтой краски, необходимо взять 1 грамм красной краски. То есть оранжевой краски при смешивании получиться 4 грамма.

7. Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?

Ответ:

Понадобятся те же пять землекопов, не больше. В самом деле, пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; значит, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а в 100 часов — 100 м.

8. Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли?

Ответ: 12 конфет.

9. Одного человека спросили:
   — Сколько вам лет?
   — Порядочно, — ответил он.
   — Я старше некоторых своих родственников почти в шестьсот раз. Может ли такое быть?

Ответ: Может, например если человеку 50 лет, а его внуку или внучке 1 месяц.

10.Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

Ответ: Нет, так как через 72 часа снова будет полночь.

11. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Ответ:

Ответ - 23 года. Разность между годами отца и сына равна 23 годам; следовательно, сыну надо иметь 23 года, чтобы отец был вдвое старше его.

12. Лена живет на четвертом этаже, при этом, поднимаясь к себе домой, она проходит по лестнице 60 ступенек. Юля живет в этом же подъезде на втором этаже. Сколько ступенек проходит Юля, поднимаясь к себе домой на второй этаж?

Ответ: Для того, чтобы подняться на 4-й этаж, Лене необходимо пройти три лестничных пролета (60 ступенек). Чтобы подняться на 2-й этаж, Юле необходимо пройти всего лишь один лестничный пролет, то есть 20 ступенек.

13. В двух кошельках лежат две монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?

Ответ: Один кошелек лежит внутри другого

14. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть?

Ответ: Да, может, если профессор — женщина

15. Два сына и два отца съели 3 яйца. Сколько яиц съел каждый?

Ответ: по одному яйцу каждый

16. На складе было 5 цистерн с горючим, по 6 тонн в каждой. Из двух цистерн горючее выдали. Сколько цистерн осталось?

Ответ: 5

17. Вообрази, что ты капитан футбольной команды. В районе 8 футбольных команд, по 11 человек в каждой. Игроки вашей команды на 2 года моложе своего капитана, а игроки других — только на 1 год. Сколько лет капитану вашей команды?

Ответ: столько, сколько лет отвечающему

18. Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?

Ответ: 20 км

19. Чтобы сварить 1 кг мяса, требуется один час. Сколько времени потребуется для варки х кг мяса?

Ответ: 1 час

20. У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок?

Ответ: 3

21. В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться?

Ответ: одного кролика купили вместе с клеткой

22. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

Ответ: три утки, одна за другой

23. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть?

Ответ: этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года)

24. Толя и Коля нашли вместе 15 белых грибов. Толя нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля. Догадайся, сколько грибов нашёл каждый из мальчиков?

Ответ: Толя-10, Коля-5.

25. У меня 6 сыновей. У каждого сына есть родная сестра. Сколько у меня детей?

Ответ: 7 детей

26. Маша, Оля и Настя заняли призовые места в соревнованиях на коньках. Маша не заняла ни первое, ни второе место. Оля не пришла первой. Какое место заняла каждая из девочек?

Ответ: Настя-1,Оля-2, Маша-3

27. По дороге один за другим идут 7 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идёт по дороге?

Ответ: 3 девочки

28. .Масса индейки – 8 кг и ещё половина её собственной массы. Сколько весит индейка?

Ответ: 12кг

29. У пчёлки глаз столько, сколько у тебя, да ещё столько, да ещё полстолька. Сколько же глаз у пчёлки?

Ответ: 5 глаз        

30. Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их, да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько яблок у неё было?

Ответ: 60 яблок 60+30+10=100