Олимпиадные задания по математике для 4 класса
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиадные задания по математике

для учащихся 4-х классов.

Школьный тур.

ФИ ученика (цы) _________________________________________________________________________

МОУ _______________________ класс __________________

1. Реши задачу разными способами. (10 баллов)

От двух озер, расстояние между которыми 495 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два лебедя. Лебедь летел со скоростью 45 км/ч, что составляет 5 скорости его подруги. Какое

                                      6

 расстояние будет между лебедями через 3 часа?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Составь выражения: (4 балла)

Собака погналась за кошкой, когда расстояние между ними было S м. Скорость собаки а м/с, а скорость кошки b м/с (а>b).

а) Через сколько времени собака догонит кошку?

_________________________________________________________________________________________

б) Какое расстояние будет между собакой и кошкой через 6 с после начала движения?

_________________________________________________________________________________________

3. Найди значение выражения. (4 балла)

650100 – 288648:72+407∙34=

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Выполни действия. Ответ вырази в возможно более крупных единицах измерения. (3 балла)

а) 5 т 3 ц 5 кг – 34 ц 28 кг =                                                      б) 4 ч 26 мин ∙ 7 =

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

в) 4 га 44 а : 6 =

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Реши задачу. (3 балла)

На столе лежала коробка с конфетами. Саша взял оттуда половину конфет, потом половину оставшихся конфет взял Коля. Затем Света взяла из коробки половину того, что там было. После этого осталось 3 конфеты. Сколько конфет было в коробке сначала?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Выбери верный ответ и докажи свой выбор. (3 балла)

В спортивном зале стояли двухколесные и трехколесные велосипеды. Ребята подсчитали, что колес – 27, а рулей всего 11. Сколько было двухколесных велосипедов?

А) 4            B) 5              С) 6             D) 7              E) 8

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Что больше – половина восьмой части числа, или восьмая часть его половины? (2 балла)

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Реши задачу. (5 баллов)

Инна купила себе ручку, Света - тетрадь, а Даша приобрела книгу. Оказалось, что каждая из них истратила вчетверо больше, чем предыдущая. Все вместе израсходовали 126 рублей. Сколько стоит каждая из покупок?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Реши задачу. (3 балла)

Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 81 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из нее треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

Ответы олимпиады по математике

для учащихся 4-х классов

1. I способ

1) 45 : 5 ∙ 6 = 54 (км/ч) – скорость подруги

2) 45 ∙ 3 = 135 (км) – пролетел лебедь за 3 часа

3) 54 ∙ 3 = 162 (км) – пролетела подруга за 3 часа

4) 135 + 162 = 297 (км) – пролетели оба за 3 часа

5) 495 – 297 = 188 (км)

    II способ

1) 45 : 5 ∙ 6 = 54 (км/ч) – скорость подруги

2) 45 + 54 = 99 (км/ч) – скорость сближения

3) 99 ∙ 3 = 297 (км) – пролетели оба за 3 часа

4) 495 – 297 = 188 (км)

2. а) t встр. = S : (а-b)

    б) d 6 = S – (a - b) ∙ 6

3. 1) 4009                           2) 13838                         3) 646091                      4) 695929

4. а) 1 т 8 ц 77 кг                 б) 1 сут 7ч 2 мин                             в) 74а

5. 1) 3 ∙ 2 = 6 (к.)                        2) 6 ∙ 2 = 12 (к.)                        3) 12 ∙ 2 = 24 (к.)

6. С) 6

7. 1  =  1

   16    16                  

8. ручка – x

    тетрадь – 4 x

    книга – 16 x

x + 4x + 16x = 126

21x = 126

x = 126 : 21

x = 6

ручка – 6 р., тетрадь – 24 р., книга – 96 р.

9. 1) а ∙ а = 81 (см2), а = 9 (см)  

    2) Р = а ∙ 4 = 9 ∙ 4 = 36 (см)

    3) 36 : 3 = 12 (см)