Диагностические работы по математике
тест по математике (3 класс) на тему

ДИАГНОСТИЧЕСКОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ В КОНЦЕ 2 КЛАССА
(в начале 3 класса)

Задание 1

Цель: выяснить, умеет ли ученик восстановить ход выполнения действия вычитания и, используя данные, дописать цифру, чтобы вычисление было верным.

Текст задания:

Какую цифру надо поставить в рамочку, чтобы вычисление было проведено верно? Подчеркни правильный вариант ответа.

а) 0;         б) 6;         в) 4;         г) 3.

Оценка выполнения задания:

3 балла – найдено число, соответствующее условию задания – в).

0 баллов – задание не выполнено.

Задание 2

Цель: выяснить, умеют ли учащиеся анализировать текст представленной арифметической задачи.

Текст задания:

Подчеркните правильное решение задачи.

В бидоне было несколько литров молока. Когда из бидона отлили 5 литров, в нем осталось 12 литров молока. Сколько литров молока было в бидоне?

а) 12 – 5 = 7 (л);

б) 12 + 5 = 17 (л);

в) (12 – 5) + 12 = 19 (л).

Оценка выполнения задания:

3 балла – найдено правильное решение задачи – б).

1 балл – отмечено два решения задачи, среди них одно неверное.

0 баллов – правильное решение не отмечено.

При решении текстовых задач учащиеся часто ориентируются на слова – признаки, переводя их в арифметические действия («отлили» – значит, вычитаем и т. п.). Выполнение этого задания позволяет определить, умеет ли ученик анализировать условие задачи.

Задание 3

Цель: выяснить, умеют ли учащиеся анализировать текст представленной арифметической задачи.

Текст задания:

Таня сделала  пирожков, а Катя – 5. Известно, что Таня сделала пирожков больше, чем Катя.

Подчеркни число, которое можно поставить в .

а) 3;         б) 8;         в) 4;         г) 5.

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание  выполнено  верно,  в  пустой  квадрат  поставлено число 8.

0 баллов – нет ответа или отмечен ответ а), в) или г).

Решение задачи требует не выполнения арифметического действия, а только анализа условия и сопоставления его с вариантами ответов.

Задание 4

Цель: выяснить  сформированность  у  учащихся  представлений о направлении  движения  и  умение  представлять  условия  таких задач в виде схемы.

Текст задания:

Обведи кружочком букву около рисунка, на котором дана правильная схема задачи. Длина аллеи 70 метров. Два мальчика пошли на лыжах навстречу друг другу с разных концов аллеи. Один прошел до встречи 27 метров. Сколько метров прошел до встречи другой мальчик?

а)                 б)

в)

Оценка выполнения задания:

3 балла – схема задачи соответствует условию. Отмечен вариант в).

2 балла – отмечена схема а). На схеме неверно отражено одно из условий задачи («Длина аллеи 70 метров»).

1 балл – отмечена схема б). На схеме неверно отражены оба условия задачи, в том числе и условие «Два мальчика пошла навстречу друг другу».

0 баллов – не приступил к выполнению задания.

Умение преобразовать текстовую задачу в схему, на которой отмечаются числовые данные, имеет важное значение для дальнейшего обучения. Учащиеся, владеющие способом преобразования задач в схему-рисунок, смогут представлять условие любой задачи на движение в форме, помогающей определить последовательность выполнения действий и найти верный ответ.

Задание 5

Цель: выяснить, владеют ли учащиеся способом представления однозначного числа в виде суммы двух других чисел.

Текст задания:

Представь однозначное число в виде суммы, удобной для вычисления.

54 + 8 = 54 + ( __ + __ )                42 – 6 = 42 – ( __ + __ )

79 + 9 = 76 + ( __ + __ )                93 – 7 = 93 – ( __ + __ )

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно: все однозначные числа заменены соответствующими суммами, например 54 + 8 = 54 + (6 + 2).

2 балла – выполнено верно 2 или 3 пункта задания или учащиеся нашли вариант дополнения двузначного числа до числа, оканчивающегося нулем, но общая сумма не соответствует данному условию, например

54 + 8 = 54 + (6 + 3).

1 балл – 1) выполнен верно только один пункт задания; 2) ученик неверно понял текст задания и записал ответы, но не указал способ решения; 3) ученик правильно представил однозначное число в виде суммы, но эта сумма не является суммой, удобной для вычисления, например

54 + 8 = 54 + (3 + 5).

0 баллов – есть  попытка  выполнения  задания,  но  все  выполнено  неверно.

Задание 6

Цель: выяснить, сформировано ли у учащихся представление о сложении и вычитании двузначных чисел.

Текст задания:

В записи чисел вместо некоторых цифр поставлены условные значки. Запиши ответы с помощью этих значков и цифр.

#8 – 3 = ___         7# + 20 = ___         9# – 40 = ___         #6 + 3 = ___

Оценка выполнения задания:

3 балла – все пункты задания выполнены верно.

2 балла – выполнено верно 2 или 3 пункта задания.

1 балл – выполнен верно только один пункт задания или вместо условных значков поставлены цифры и задание выполнено с использованием дописанных цифр.

0 баллов – есть  попытка  выполнить  задание,  но  все  выполнено
неверно.

Задание 7

Цель: выяснить, насколько усвоен смысл действия умножения, как осознается учащимися связь между арифметическими действиями – сложением и умножением.

Текст задания:

На тарелках лежат орехи. Оказалось, что их удобно сосчитать так:

4 ∙  3.

Подчеркни правильный вариант ответа.

а)

б)

в)

г)

Оценка выполнения задания:

3 балла – отмечен вариант в). Первый множитель (4) обозначает число орехов, а второй множитель (3) – число тарелок.

2 балла – отмечен вариант а). Дети не усвоили, что показывает в записи умножения первый множитель (это число берется слагаемым) и что показывает второй множитель – сколько берется слагаемых; или отмечены одновременно два варианта: а) и в).

1 балл – отмечены одновременно три варианта: а), в) и г). Это показывает, что ученик ориентировался только на результат – 12 орехов.

0 баллов – отмечен  вариант  б),  в  котором  ученик  выполнил  сложение чисел.

Задание 8

Цель: выяснить, насколько усвоен смысл действия умножения, как осознается учащимися связь между арифметическими действиями – сложением и умножением.

Текст задания:

Умножение П ∙  4 = V заменили сложением. Подчеркни правильный ответ.

а) П + 4 = V;           б) П + П + П + П = V;           в) V + V + V + V = П.

Оценка выполнения задания:

3 балла – отмечен вариант б).

1 балл – отмечено два варианта, один из которых верный.

0 баллов – отмечен вариант а) или в).

Задание 9

Цель: выяснить, насколько усвоен смысл действия умножения, как осознается учащимися связь между арифметическими действиями – сложением и умножением.

Текст задания:

Сравни произведения, не вычисляя их значений. На сколько одно произведение больше или меньше другого? Подчеркни правильный ответ.

9 ∙  8 _____________, чем 9 ∙  7, на ___

а) 9 ∙  8 меньше, чем 9 ∙  7, на 9;                в) 9 ∙  8 больше, чем 9 ∙  7, на 7;

б) 9 ∙  8 больше, чем 9 ∙  7, на 8;                г) 9 ∙  8 больше, чем 9 ∙  7, на 9.

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно: отмечен вариант г).

1 балл – отмечены  варианты  б) или в), содержащие только часть правильного ответа, или отмечены два других варианта, один из которых правильный.

0 баллов – отмечен вариант а).

Детям предлагается сравнить произведения, не вычисляя их значений, и определить, на сколько одно произведение больше или меньше другого. Учащиеся могут выполнить это задание, опираясь только на анализ множителей одного и другого выражения.

Задание 10

Цель: выяснить осознанность отношений между компонентами действий сложения и вычитания.

Текст задания:

В каждой схеме подчеркни клеточку, в которой должно стоять самое большое число.

 +  =                           –  =

Оценка выполнения задания:

3 балла – оба пункта задания выполнены верно.

2 балла – выполнен верно только один пункт задания, есть попытка выполнить второй пункт, но допущена ошибка.

1 балл – выполнен верно только один пункт задания, нет попытки выполнить второй пункт.

0 баллов – не приступил к выполнению задания.

Задание 11

Цель: выяснить усвоение детьми письменной нумерации чисел в пределах 100, образование этих чисел из десятков и единиц.

Текст задания:

Сравни двузначные числа, в записи которых вместо некоторых цифр поставлены буквы. Обычные цифры подчеркнуты.

АВ _____________ А0                      К3 _____________ К4

4Р _____________ 4Р                        5А _____________ 3А

Допиши слова: «больше», «меньше», «равно».

Оценка выполнения задания:

3 балла – сравнение проведено верно.

2 балла – допущена одна ошибка.

1 балл – допущено 2–3 ошибки.

0 баллов – есть попытка выполнить задание, но сравнение проведено неверно.

Учащиеся понимают, что любое двузначное число может быть составлено с помощью известных им десяти цифр, но одна и та же цифра меняет свое значение в зависимости от того, на каком месте, считая справа налево, она расположена. Предлагаемые задания, в которых использованы буквы, а обычные цифры подчеркнуты, позволяют выявить учащихся, которые не до конца осознали различие между числом и цифрой, не усвоили позиционный принцип построения двузначного числа.

Задание 12

Цель: выяснить уровень сформированности пространственных представлений учащихся.

Текст задания:

Квадрат разрезали на 8 треугольников и сложили из них шестиугольник. Дорисуй карандашом линии, которые покажут, как все эти треугольники разместились в шестиугольнике.

Оценка выполнения задания:

3 балла – дорисованные линии правильно показывают расположение треугольников в новой фигуре.

2 балла – работа выполнена верно, но не завершена.

1 балл – в шестиугольнике дорисованы линии, но они лишь частично показывают его состав из треугольников.

0 баллов – есть  попытка  выполнить  задание,  но  линии  проведены неверно.

Задание 13

Цель: выяснить уровень сформированности пространственных представлений учащихся.

Текст задания:

Часть большого квадрата разбита на маленькие квадраты. На сколько таких маленьких квадратов можно разбить закрашенную часть большого квадрата? Подчеркни правильный ответ.

а) 8;         б) 4;         в) 9;         г) 6.

Оценка выполнения задания:

3 балла – отмечен верный ответ в).

0 баллов – задание не выполнено или отмечены неверные ответы.

Если задания 12 и 13 не выполнены или выполнены с ошибками, следует предложить учащимся выполнить задания, направленные на развитие геометрических и пространственных представлений, аналогичные тем, которые были даны в тетради «Дружим с математикой. 2 класс».

Кроме того,  предложите  учащимся работу с мозаикой, головоломки (например, «Танграм»), в которых требуется составить различные фигуры из определенных частей. Варианты заданий даны в тетради для первого класса «Учись считать».

ДИАГНОСТИЧЕСКОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ
В СЕРЕДИНЕ УЧЕБНОГО ГОДА
(3 класс)

Задание 1

Цель: выяснить, владеют ли учащиеся способом сложения и вычитания двузначных чисел.

Текст задания:

Вставь пропущенные цифры:

Оценка выполнения задания:

3 балла – все цифры вставлены верно.

2 балла – цифры вставлены правильно только в трёх примерах, в четвертом примере они не вписаны, или задание выполнено полностью, но две цифры дописаны неверно.

1 балл – цифры дописаны верно только в одном примере, есть попытка выполнить все задания, но результаты ошибочны.

0 баллов – не приступил к выполнению задания.

Восстановление примеров на сложение (вычитание) является показателем умения воспользоваться обратной операцией для нахождения той или иной пропущенной цифры. Успешное выполнение возможно при тщательной проверке самим учеником выполненной работы. Это позволяет судить о высоком уровне сформированности действия самоконтроля.

Задание 2

Цель: проверить понимание детьми смысла каждого элемента в записи действия умножения.

Текст задания:

Известно, что произведение 25 и 6 равно 150.

Подчеркни  выражение,  которое  показывает,  как  найти  произведение 25 ∙  7, не выполняя умножения.

а) 150 + 6;                б) 150 + 7;                        в) 150 + 25.

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно, отмечен пункт в).

0 баллов – отмечен пункт а) или б).

Предлагаемые произведения: 25 ∙  6, 25 ∙  7 на данном этапе обучения не доступны детям для вычислений, поэтому только понимание смысла умножения позволяет им справиться с заданием.

Задание 3

Цель: выяснить, насколько учащиеся овладели способом решения уравнений, как усвоена взаимосвязь между делением и умножением.

Текст задания:

Рассмотри запись: П : 5 = 14. Какое из следующих равенств верно? Подчеркни его.

а) 14 : П = 5;                б) 5 ∙  П = 14;                в) 14 ∙  5 = П.

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно, отмечен ответ в).

1 балл – отмечен ответ б). Этот ответ неверен, но он показывает, что часть проведенного ребенком рассуждения верна: «Если выполняется деление неизвестного числа на число 5, то ответ может быть получен с помощью умножения числа 5».

0 баллов – отмечен ответ а).

Задание 4

Цель: выяснить, насколько учащиеся овладели способом решения уравнений, как усвоена взаимосвязь между делением и умножением.

Текст задания:

Рассмотри запись: П ∙  9 = 72. Какое из следующих равенств верно? Подчеркни его.

а) 9 : П = 72;                б) 72 : П = 9;                в) П : 72 = 9.

Оценка выполнения задания:

3 балла – отмечен ответ б).

0 баллов – отмечен ответ а) или в).

От учащихся не требуется получение числового результата. Важно, чтобы они, ориентируясь на понимание взаимосвязи между делением и умножением, выбрали верное равенство. Если выяснится, что дети не справились с заданием, необходимо систематически включать в урок задания на уточнение взаимосвязей между делением и умножением. Детям, у которых решение уравнений вызывает особую трудность, следует предлагать задания в тетради «Дружим с математикой».

Задание 5

Цель: выяснить уровень усвоения детьми правил порядка выполнения действий.

Текст задания:

Подчеркни действие, которое следует выполнить последним, например 42 + 8 ∙  5 : 2.

6 ∙  4 + 3 ∙  7                (7 + 2) ∙  4 – 22                25 + (87 – 67) : 5

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно.

2 балла – верно определено последнее действие в двух числовых выражениях.

1 балл – верно определено последнее действие только в одном из числовых выражений.

0 баллов – задание не выполнено.

Задание 6

Цель: выяснить сформированность у учащихся представлений о направлении движения и умение представлять такие условия задач в виде схемы.

Текст задания:

Обведи кружочком букву около рисунка, на котором дана правильная схема задачи. Два мальчика плыли навстречу друг другу. Один проплыл до встречи 27 метров, а другой в 3 раза меньше. Какое расстояние было между ними сначала?

а)  

б)  

в)  

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно, отмечен ответ в).

1 балл – отмечен ответ б), который только частично соответствует условию задачи.

0 баллов – отмечен ответ а) или задание не выполнено.

Задание 7

Цель: выяснить,  умеют  ли  дети  представить  условие  задачи в виде схемы.

Текст задания:

Подчеркни верно выполненный чертеж к следующему условию:

С горки на санках катались 18 ребят, а на лыжах в 3 раза меньше.

а)                   б)    

в)  

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно, отмечен вариант в).

1 балл – отмечен ответ б). Выбор этого ответа показывает, что ученик усвоил отношение «в несколько раз», но не увидел, не определил, на какой из схем представлено отношение «в 3 раза меньше», а на какой – «в 3 раза больше».

0 баллов – отмечен вариант а). Выбор этого ответа показывает, что ученик не усвоил отношение «в 3 раза», выбрав схему, показывающую отношение «на 3 меньше».

Задание 8

Цель: выяснить умение учащихся анализировать условие задачи, представленное в обобщенном виде.

Текст задания:

Подчеркни правильное решение задачи.

В детский сад привезли апельсины.

После того как ◊ дней расходовали по ○ кг в день, осталось □ кг апельсинов. Сколько килограммов апельсинов привезли в детский сад?

а) (○ ∙  ◊) – □;                б) (○ ∙  ◊) + □;                в) (◊ – ○) – □.

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно, отмечен ответ б).

1 балл – отмечен ответ а), к котором правильным является только первый шаг решения: ○ ∙  ◊. Выбор этого ответа определяется недостаточно сформированным умением проводить полный анализ условия задачи. Ученик воспринимает слово «осталось» вне данного контекста, как сигнал к выполнению действия вычитания. Кроме того, выбор этого ответа показывает несовершенство действия самоконтроля.

0 баллов – отмечен вариант в).

Задание 9

Цель: выяснить уровень сформированности у учащихся действия контроля процесса и результата решения задачи.

Текст задания:

Подчеркни правильное решение задачи. На аллее посадили 36 деревьев, из них 27 кленов, а остальные березы. Во сколько раз больше посадили кленов, чем берез?

а) 1) 36 – 27 = 9 (б.)                                б) 1) 36 + 27 = 63 (б.)

    2) 36 : 9 = 4 (в 4 раза)                            2) 63 : 9 = 7 (в 7 раз)

в) 1) 36 – 27 = 9 (б.)

    2) 27 : 9 = 3 (в 3 раза)

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно, отмечен вариант в).

2 балла – отмечен вариант а). Выбор этого ответа показывает умение ученика правильно выбрать числовые данные и выполнить верно только первое действие в этой задаче. Второе действие ошибочно: ученик недостаточно внимательно отнесся к выбору делимого для второго действия.

0 баллов – отмечен вариант б).

Результаты  выполнения  задания  позволяют  судить  об  уровне  сформированности у учащихся умения выполнять учебные действия, связанные с  решением  задачи:  определение хода решения задачи; выбор необходимых для решения числовых данных; обоснование каждого этапа решения; объяснение каждого числового результата, полученного в том или ином действии.

Задание 10

Цель: выяснить умение учащихся находить недостающую часть условия для решения задачи.

Текст задания:

Билет на аттракцион «Колесо обозрения» стоит 12 рублей. Все билеты на аттракцион проданы. Подчеркни, что еще надо знать, чтобы найти, сколько стоят все проданные билеты.

а) Никаких данных не нужно.

б) Число мест на «Колесе обозрения».

в) Число мест в одной кабине.

г) Высоту «Колеса обозрения».

Оценка выполнения задания:

3 балла – отмечен вариант б).

0 баллов – отмечен ответ а), в) или г).

Задание 11

Цель: выяснить уровень сформированности пространственных представлений учащихся.

Текст задания:

Квадрат, изображенный на листе клетчатой бумаги, разрезали на 3 части. Эти части изображены правее квадрата. Дорисуй в квадрате линии, показывающие, как был разрезан квадрат.

Оценка выполнения задания:

3 балла – дорисованы  все  линии,  показывающие,  как  был  разрезан квадрат.

2 балла – дорисованы линии, показывающие расположения двух фигур.

1 балл – дорисованы  линии,  показывающие  расположение  одной  фигуры.

0 баллов – линии не проведены.

Задание 12

Цель: выяснить уровень сформированности пространственных представлений учащихся.

Текст задания:

Проследи, как изменяется расположение фигур в данных квадратах. Дорисуй фигуры в пустых квадратах.

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно.

2 балла – допущена ошибка в изображении одной из фигур, например треугольник  в  пустых  квадратах  изображен  так  же,  как  во втором квадрате: .

1 балл – в пустых квадратах изображена верно только одна геометрическая фигура.

0 баллов – есть попытка выполнить задание, но фигуры изображены неверно.

Для выполнения задания важно проследить за изменением в расположении фигур относительно стрелки, указывающей направление. После этого следует нарисовать геометрические фигуры так, чтобы они не нарушали указанную закономерность.

Задание 13

Цель: выяснить уровень сформированности пространственных представлений учащихся.

Текст задания:

Квадрат разрезали на 8 треугольников и сложили из них фигуру. Дорисуй карандашом линии, которые покажут, как все эти треугольники разместились в этой фигуре.

Оценка выполнения задания:

3 балла – в обеих фигурах правильно дорисованы линии, показывающие расположение всех восьми треугольников.

2 балла – в одной фигуре правильно дорисованы линии, показывающие расположение всех восьми треугольников, есть попытка расположить треугольники во второй фигуре, но задание выполнено неверно.

1 балл – только в одной фигуре правильно дорисованы линии, показывающие расположение всех восьми треугольников, нет попыток расположить треугольники во второй фигуре.

0 баллов – проведены  отдельные  линии,  но  задание  выполнено неверно.

Выполнение заданий 11, 12, 13 на 3 балла позволяет судить о достаточно высоком уровне сформированности пространственных представлений у учащихся. Тем, кто не справился с этими заданиями, можно предложить различные задания на конструирование, разрезание и составление различных геометрических фигур, работу с «Танграмом».

ДИАГНОСТИЧЕСКОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ В КОНЦЕ 3 КЛАССА
(в начале 4 класса)

Задание 1

Цель: выяснить уровень овладения учащимися письменной нумерацией чисел в пределах 1000.

Текст задания:

Запишите числа цифрами.

Двести сорок восемь _______.

Шестьсот сорок _______.

Четыреста семь _______.

Оценка выполнения задания:

3 балла – задание выполнено верно.

2 балла – допущена одна ошибка.

1 балл – из трех чисел верно записано только одно.

0 баллов – задание не выполнено.

В задании даны наиболее сложные случаи: следует записать с помощью цифр числа, которые содержат нули. Задания такого вида (с многозначными числами) включены в стандарт начального образования на момент окончания начальной школы. Если при выполнении задания дети допустят ошибки, учитель может предложить им задания в тетради «Дружим с математикой» для индивидуальной работы.

Задание 2

Цель: выяснить, насколько учащиеся овладели способом проверки выполнения действия деления с остатком.

Текст задания:

Подчеркни правильное решение.

а) 64 : 7 = 8 (ост. 8)

б) 51 : 9 = 5 (ост. 6)

в) 57 : 7 = 7 (ост. 1)

Оценка выполнения задания:

3 балла – подчеркнут пункт б).

2 балла – подчеркнуты пункты б) и в), ученик ошибся, подчеркнув ответ в), но выбрал его, заметив, что остаток меньше делителя.

0 баллов – задание не выполнено или подчеркнуты все решения.

Задание 3

Цель: выяснить уровень усвоения детьми правил порядка выполнения действий.

Текст задания:

Подчеркните действие, которое следует выполнять последним.

П – (П + П) ∙  П                    П – П : П + П

Оценка выполнения задания:

3 балла – верно указано последнее действие в двух выражениях.

2 балла – верно указано последнее действие только в одном выражении.

0 баллов – задание выполнено неверно.

Задание 4

Цель: выяснить, владеют ли учащиеся способом сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Текст задания:

Допиши пропущенные числа.

Оценка выполнения задания:

3 балла – все шесть цифр дописаны верно.

2 балла – дописаны все цифры, допущена одна ошибка.

1 балл – дописаны верно пропущенные цифры только в одном примере, нет попытки восстановить второй пример.

0 баллов – дописана верно только одна цифра.

Восстановление примеров на сложение (вычитание) является показателем овладения детьми письменными приёмами выполнения этих действий и умением пользоваться обратной операцией (вычитанием или сложением) для нахождения той или иной пропущенной цифры. Успешное выполнение свидетельствует о сформированности действия самоконтроля.

Задание 5

Цель: выяснить, насколько учащиеся умеют устанавливать связи между компонентами сложения и вычитания, насколько они понимают сам принцип взаимозависимости всех элементов сложения и вычитания.

Текст задания:

Равенство А + В = С верное. Какое из следующих равенств также должно быть верным? Подчеркните его.

а) В – С = А;                        в) С – В = А;

б) В – А = С;                        г) А – С = В.

Оценка выполнения задания:

3 балла – отмечен ответ в).

2 балла – ученик записал свой ответ: С – А = В.

0 баллов – отмечен один из вариантов: а), б) или г).

Два балла дети получают, если они не находят правильного решения в предложенных вариантах, но могут сами составить дополнительный верный вариант. Это значит, что учащиеся уже умеют устанавливать связи между компонентами сложения и вычитания, но это умение еще находится в стадии формирования.

Задание 6

Цель: выяснить уровень овладения способом решения уравнений.

Текст задания:

Напиши под каждым уравнением только способ решения, уравнение решать не нужно.

х – 75 = 15                12 ∙  х = 60                   х : 12 = 24                   85 : х = 17

х = _____                  х = _____                   х = _____                   х = _____

Оценка выполнения задания:

3 балла – способ решения каждого уравнения записан верно.

2 балла – даны верные решения трёх уравнений.

1 балл – дано верное решение одного уравнения.

0 баллов – уравнения решены неверно.

Задание 7

Цель: выяснить уровень овладения способом решения уравнений.

Текст задания:

Напиши под каждым уравнением способ решения.

K + х = П                W – х = П                   K : х = П                   х ∙  W = K

х = _____                  х = _____                   х = _____                   х = _____

Оценка выполнения задания:

3 балла – способ решения каждого уравнения записан верно.

2 балла – даны верные решения трёх уравнений.

1 балл – дано верное решение одного уравнения.

0 баллов – уравнения решены неверно.

Задание 8

Цель: выявить умение учащихся анализировать условия задач.

Текст задания:

В  каждую  из  15  ваз  поставили  по  3  гвоздики  и  2  розы.  Подчеркни выражение, с помощью которого можно узнать, сколько гвоздик поставили в вазы.

а) 15 : 3;                        б) 2 ∙  15;                   в) 3 ∙  5;                  г) 15 + 3 + 2.

Оценка выполнения задания:

3 балла – отмечен ответ в).

0 баллов – отмечен ответ а), б) или г).

Задание 9

Цель: выявить умение учащихся анализировать условия задач.

Текст задания:

Выбери и подчеркни правильное решение задачи.

В магазин привезли 56 кг пряников, по 7 кг в каждой коробке, и столько же коробок печенья, по 4 кг в коробке. Сколько килограммов печенья привезли в магазин?

а) 1) 56 : 7 = 8 (кг)                        б) 1) 7 ∙  56 = 392 (кг)

    2) 8 : 4 = 2 (кг)                            2) 392 : 4 = 98 (кг)

в) 1) 56 : 7 = 8 (к)

    2) 4 ∙  8 = 32 (кг)

Оценка выполнения задания:

3 балла – отмечено  верное  решение  задачи,  вариант  в),  или  отмечен вариант а), но ученик нашел и исправил все допущенные там ошибки: в пояснении к первому действию не (кг), а (к); второе действие не 8 : 4 = 2 (кг), а 4 ∙  8 = 32 (кг).

2 балла – отмечен вариант а), но ученик нашел и исправил не все допущенные там ошибки.

1 балл – отмечен вариант а).

0 баллов – отмечен вариант б).

Задание 10

Цель: выявить умение учащихся анализировать условия задач.

Текст задания:

Подчеркни правильное решение задачи.

С четырех яблонь собрали урожай – по Р килограммов с каждого дерева. Урожай, собранный с первой яблони, унесли в Е корзинах. Сколько килограммов яблок вмещала каждая корзина?

а) Р ∙  4;                        б) Р : Е;                   в) (Р ∙  4) : Е.

Оценка выполнения задания:

3 балла – отмечен ответ б).

1 балл – отмечен вариант в), его отмечают дети, умеющие хорошо решать только стандартные задачи, в которых все числовые данные обычно включены в решение.

0 баллов – отмечен ответ а).

В ходе диагностической работы детям предлагаются задачи 8 и 10 с избыточными данными. Содержание таких задач заставляет учащихся критически оценить условие, проследить взаимосвязи между числовыми данными. В процессе обдумывания такой задачи не допускаются действия по шаблону, учащиеся должны самостоятельно обнаружить избыточные данные, выбрать из предлагаемых решений верное. Учащихся, которые не выполнили эти задания, необходимо специально учить анализу условий задач, привлекать к обсуждению плана их решения.

Задание 11

Цель: выяснить уровень развития топологических представлений учащихся. Кроме того, формулировка задания представляет собой нестандартную задачу, в которой требуется одновременно выполнить несколько условий: «внутри круга и треугольника, но не квадрата».

Текст задания:

Подчеркни, какое число находится внутри круга и треугольника, но не квадрата.

а) 2;                б) 3;                        в) 4;                        г) 5.

Оценка выполнения задания:

3 балла – отмечен ответ а).

1 балл – отмечен ответ в) или одновременно оба ответа – а) и в).

0 баллов – отмечен ответ б) или г).

Задание 12

Цель: выяснить уровень пространственных представлений учащихся.

Текст задания:

Квадрат разрезали на 8 треугольников и сложили из них такие фигуры. Дорисуй карандашом линии, которые покажут, как все треугольники разместились в этих фигурах.

Оценка выполнения задания:

3 балла – в обеих фигурах правильно дорисованы линии, показывающие расположение всех восьми треугольников.

2 балла – в одной фигуре правильно дорисованы линии, показывающие расположение всех восьми треугольников, есть попытка расположить треугольники во второй фигуре, но задание выполнено неверно.

1 балл – только в одной фигуре правильно дорисованы линии, показывающие расположение всех восьми треугольников, нет попыток расположить треугольники во второй фигуре.

0 баллов – проведены  отдельные  линии,  но  задание  выполнено неверно.

Поскольку такое задание было в предыдущих диагностических работах, учитель имеет возможность проследить за развитием пространственных представлений детей.