Рабочая программа по математике 2 класс УМК "Планета Знаний"
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

                              Пояснительная записка   к рабочей программе по предмету математике.

           Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Закон РФ «Об образовании».
2. «Федеральный государственный образовательный стандарт начального  образования».0т 17.12 2010г приказ МО и науки РФ №1897.
3. Приказ МО РФ от 31.12.2015г.  № 1576  «Об утверждении федерального компонента государственных  стандартов начального образования».
4. Программа по математике авторы М.И. Башмаков, М.Г.Нефёдова
5. Положение о рабочей программе по учебному предмету  "Приказ ОУ №
6.  Образовательная программа школы – Протокол педсовета
7. Учебный план ОУ на 2017 – 2018 учебный год. Протокол педсовета
8. Локальный акт школы.
9. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. №253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".
10. Письмо Минобрнауки России «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений».

        ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  

 «Математика» (авторы Башмаков М.И., Нефедова М.Г.) выступает как основа развития познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, комбинирование данных, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков, формирование общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Особое значение данный предмет имеет для развития пространственных представлений  учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления.

Принципы построения курса

Концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу — он поделен на несколько крупных разделов, которые, в свою очередь, подразделяется на несколько тем. Отбор содержания опирается на стандарт начального общего образования и традиции изучения математики в начальной школе. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний».

Важное место в курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.

Это способствует осмысленному освоению обязательного  материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств  предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади и др.). Этот материал не подлежит обязательному усвоению и оцениванию. В учебном процессе он используется не только с развивающими целями, но и для отработки обязательных вычислительных навыков. Это позволяет сделать процесс формирования обязательных навыков разнообразным и вывести его на новый уровень (применение изученного в новой ситуации, на новых объектах).

 Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности — предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику. Этот принцип реализуется через выделение инвариантной и вариативной части содержания образования.

В учебнике ориентиром обязательного уровня обучения могут служить упражнения в рубрике «Проверочные задания». Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся. Значительное место в курсе отводится развитию пространственных представлений учащихся. Раннее развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, которые облегчают его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в современном обществе. В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений.

Большое значение придается работе с моделями чисел и моделями числового ряда. При изучении последовательности чисел, состава чисел создаются устойчивые зрительные образы, на которые учащиеся будут опираться в дальнейшем при освоении действий сложения и вычитания.

Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников.

В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений. Навыки сравнения чисел формируются всеми доступными на том или ином этапе изучения способами. На начальной стадии обучения сравнение чисел базируется на модели числового ряда, затем — на знании последовательности называния чисел при счете, на знании десятичного и разрядного состава чисел, в дальнейшем — на знании правил сравнения многозначных чисел.

 В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения); вычисления в пределах 100; сложение и вычитание круглых чисел.

Обучение письменным алгоритмам вычислений, предусмотренных стандартом начального общего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ними. Особое внимание при формировании навыков письменных вычислений уделяется прогнозированию результата вычислений и оценке полученного результата.

 Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой).

Решение текстовых задач теснейшим образом связано с развитием пространственных представлений учащихся. Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

Курс «Математика» направлен на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в Федеральном государственном стандарте начального общего образования.

Целью программы является создание образовательного пространства, характеризующегося разнообразием видов учебной деятельности, в котором младший школьник выступает как субъект, обладающий правом выбора вида учебной деятельности, партнера, средств и пр.

 В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей. 

Учебные:

— формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

— формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

— формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:

— развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников;

— развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

— формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные:

— знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;  

— формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

— формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

— формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах.

Место предмета в базисном учебном плане

Учебный курс «Математика » изучается через обязательную часть учебного плана. Общий объём часов

 во 2  классе – 136 часов (4 ч. в неделю)

планируемые результаты освоения предмета

Личностные результаты освоения предмета «Математика».

У второклассников будут сформированы:

•     положительное отношение и интерес к изучению математики;

•    ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

•    умение признавать собственные ошибки.

У второклассников могут быть сформированы:

•    умение оценивать трудность предлагаемого задания;

•    адекватная самооценка;

•    чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

•     восприятие математики как части общечеловеческой культуры;

•    устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

Метапредметные результаты включают регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия.

Регулятивные

Учащиеся научатся:

•    удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;

•    учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

•     использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

•     самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

•     вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;

•    сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

•    адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

•    осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

•     планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);

•     использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

•     выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

•     моделировать условия текстовых задач освоенными способами;

•    сопоставлять разные способы решения задач;

•    устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);

•    осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

•     конструировать геометрические фигуры из заданных частей;

•    понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;

•    находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

•    сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям, достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

•    использовать обобщённые способы решения текстовых задач;

•    моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;

•    решать задачи разными способами;

•    устанавливать  причинно-следственные связи,  строить логическое  рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;

•    проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

•    выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

•    сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;

•    находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

•    планировать маршрут движения, время, расход продуктов;

•    планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;

•    выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов)"

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

•    сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);

•    задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

•    учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение; объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

•    выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

•    задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

Предметные результаты освоения предмета «Математика». Второклассники научатся:

•    читать, записывать и сравнивать двузначные числа;

•    сравнивать обозначения единиц, десятков, сотен в современной записи;

•    сравнивать числа и результаты вычислений;

•    складывать и вычитать числа в пределах 20 с переходом через десяток: 1) с опорой на таблицу сложения; 2) с опорой на состав числа 12; 3) дополняя одно из слагаемых до десятка, ориентируясь на запоминание, наглядность, свойства чисел, свойства арифметических действий;

•    складывать и вычитать однозначные и двузначные числа по разрядам: 1) устно; 2) записывая вычисления в строчку; 3) записывая вычисления в столбик;

•    складывать числа рациональным способом, группируя слагаемые;

•    выполнять сложение рациональным способом (дополняя одно из слагаемых до десятка);

•     использовать знак умножения для записи суммы одинаковых слагаемых; вычислять произведение чисел с помощью сложения;

•     решать текстовые задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание, на нахождение суммы, остатка, увеличения/уменьшения на несколько единиц;

•    формулировать вопрос задачи в соответствии с условием;

•    дополнять краткую запись условия числовыми данными;

•    записывать решение задачи двумя способами (используя сложение и умножение);

•     выполнять умножение чисел на 2, 3, 4 и 5 по памяти и с опорой на таблицу умножения;

•     выполнять четыре арифметических действия с числом 0;

•     вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия без скобок;

•     решать простые текстовые задачи в 1 действие на умножение и деление;

•     вычислять длину ломаной в единичных отрезках;

•    определять площадь геометрических фигур в единичных квадратах;

•     вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата);

•    определять объём геометрических фигур в единичных кубиках;

•     восстанавливать пропущенные числа в равенствах;

•     различать простые виды многоугольников, знать их названия и свойства;

•     различать виды углов, чертить прямой угол с помощью угольника;

•     различать виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные).

Второклассники получат возможность научиться:

•     называть компоненты действий умножения и деления;

•    округлять числа, полученные в результате измерений;

•    записывать числа древних систем счисления цифрами;

•     различать признаки делимости на 2, 5 и 10;

•     вычислять табличные случаи умножения на 6, 7, 8, 9, 10;

•     называть единицы измерения длины (метр, километр), площади (квадратный метр), объема (кубический метр) и температуры (градус);

•    формулировать изученные свойства сторон и диагоналей прямоугольника;

•     складывать и вычитать сотни;

•     вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания, умножения и деления);

•     решать текстовые задачи в 2-3 действия на сложение и вычитание;

•     вычислять периметр и площадь прямоугольника с помощью умножения;

•    упорядочивать предметы по длине, площади, объему и массе;

•    определять время по часам.

содержание программы (136 часов)                .

 Числа и величины (15 часов)

Названия, запись,  последовательность чисел до  1000.  Сравнение чисел. Раз (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученным единицами времени.

Арифметические действия (60 часов)

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением.

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, ее соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка |результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и дел (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения! скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей,) дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи (30 часов)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи. Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, дел на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Геометрические фигуры и величины (15 часов)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный килем Площадь прямоугольника.

Работа с данными (16 часов)

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

учебно-тематический план

Типология уроков.

Урок «открытия» новых знаний.

Урок рефлексия.

Урок общеметодологической направленности.

Урок развивающего контроля.

 Виды и формы контроля.

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного, графического предметного оформления, степень закрепления в памяти.

Текущий контроль проводится в течение всего обучения, на каждом уроке, причем почти на каждом его этапе. Оценивание при текущем контроле оказывает огромное воспитательное воздействие. Объективная оценка может поддержать, подбодрить ученика, поспешно выставленная – задержать, затормозить.

При тематическом контроле выясняется усвоение учащимися основных положений темы. На основе результатов тематического контроля, включая результаты контрольной работы по теме, выставляются оценки за четверть, полугодие, учебный год.

Итоговый контроль носит более специализированный характер. Он проводится в форме экзаменов или годовых контрольных работ. На итоговых испытаниях проверяются знания по важнейшим разделам и темам курса или курсу в целом.

Входная диагностика позволяет выявить остаточные знания и умения, скорректировать дальнейшую работу по повторению изученного в первом классе. Работа не оценивается баллами для учащихся, но анализируется учителем. В зависимости от того, с какими заданиями не справилось большинство учеников, учитель корректирует дальнейшую работу по более глубокой отработке данных тем.

Проверочная работа - вид письменной работы, предназначенной для текущего контроля по конкретной теме.

Контрольная работа дается после изучения большой темы (для выявления уровня сформированности вычислительных навыков) либо в конце четверти для подведения итогов учебного периода.

Программа обеспечена следующим учебно-методическим комплектом:

        Для учащихся:

 1)   Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. Учебник. В 2 ч. — М.: АСТ, Ас-трель, 2015.

2)   Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. Рабочие тетради №1,2. — М.:АСТ, Астрель, 2016.

 3) Нефёдова М.Г. Контрольные и диагностические работы. 2 класс. М.: АСТ, Астрель, 2016.

     Для учителя:

Официальный сайт Планета Знаний (planetaznaniy.astrel.ru )

 М.И. Башмакова,М.Г. Нефёдова. Обучение во 2 классе по учебнику "Математика", программа, методические рекомендации, поурочные разработки. Москва. Астрель.

Календарно-тематическое   планирование   по  предмету  "Математика"

136 часа  ( 4 часа в неделю)