Пояснительная записка по математике 4 класс.
календарно-тематическое планирование по математике (4 класс) на тему
Пояснительная записка по математьике. 4 класс.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
poyasnitelnaya_zapiska_po_matematike.docx | 65.2 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса математики для 4 класса составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования (Приказ МО РФ от 06.10.2010 №373);
примерной образовательной программой начального общего образования;
авторской программы И.И.Аргинской «Математика» (Самара: Издательский дом «Федоров», 2012), входящей в учебно-методический комплект «Система Л.В.Занкова», составленной на основе примерной программы по математике; основной образовательной программы начального общего образования МОУ «Гимназия № 34».
Математика – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для полноценного интеллектуального развития, формирования мыслительных процессов, логического мышления, пространственных ориентировок, а также математическую подготовку учащихся к дальнейшему обучению. Нужна для формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся.
Данная программа курса входит в образовательную область «Математика и информатика».
Цель программы: обучение математике на основе ознакомления учащихся с научной картиной мира, закономерностями его устройства и функционирования, оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности в условиях специально организованной учебной деятельности путей развития воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывая пути решения задачи.
Задачи:
– научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
– создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
– приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
– научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.
Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала. Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений – счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление);
- демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира. Таким образом, задачи, поставленные перед преподаванием математики, решаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения.
Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.
Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.
Технологии, используемые в обучении:
- развивающего обучения;
- обучения в сотрудничестве;
- проблемного обучения;
- развития исследовательских навыков;
- информационно-коммуникационные,
- Здоровья-сбережения и др.
Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются: входной контроль в начале учебного года; текущий – в форме устного, фронтального опроса, контрольных работ, математических диктантов, самостоятельных, тестов ( «Проверь себя») , проверочных работ, комплексного анализа заданий; итоговой – контрольной работы.
ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе;
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Программа по математике относится к образовательной области «Математика и информатика». Срок реализации программы - 1год. Она рассчитана на обучающихся 4 «А» класса МОУ «Гимназия № 34». Уровень подготовки учащихся позволяет изучать предлагаемый курс на базовом уровне.
Учебный план МОУ «Гимназия № 34» отводит на изучение математики в 4 «А» классе по 4 урока в неделю, что составляет 136 часов (34 недели) в учебный год.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Интегрированный характер курса является одним из важных условий достижения планируемых в ФГОС НОО результатов обучения математике
Личностные: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.
Метапредметные: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Предметные: освоение знаний о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
Планируемые результаты освоения учащимися программы по математике к концу 4-го класса
- Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; – широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;
– ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
– навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;
– эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;
– этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
– представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала
Обучающийся получит возможность для формирования:
– внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения; – устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– установки в поведении на принятые моральные нормы; – чувства гордости за достижения отечественной математической науки;
– способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя математические знания; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни
- Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;
– планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
– различать способы и результат действия; – принимать активное участие в групповой и коллективной работе;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;
– осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Обучающийся получит возможность научиться:
– в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
– воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;
– прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
– проявлять познавательную инициативу;
– действовать самостоятельно при разрешении проблемно творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;
– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность
- Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);
– кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;
– строить математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям;
– устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений; – строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
– обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);
Обучающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном, словесно-образном и словесно-логическом уровнях;
– преобразовывать практическую задачу в познавательную;
– проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
– самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
– осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, делать вы воды на основе сравнения; – осуществлять разносторонний анализ объекта;
– проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по вы деленному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;
– самостоятельно проводить сериацию объектов;
– выполнять обобщение (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);
– устанавливать аналогии; – представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов);
– самостоятельно выполнять эмпирические и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;
– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;
– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
- Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;
– координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;
– свободно владеть правилами вежливости в раз личных ситуациях;
– адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
– активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;
– задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека
Обучающийся получит возможность научиться:
– четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;
– адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;
– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;
– аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров;
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и величины
Обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
– устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр)
Обучающийся получит возможность научиться:
– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
– различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;
– применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной пря мой; – сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;
– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия
Арифметические действия
Обучающийся научится:
– использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
– выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);
– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок.
Обучающийся получит возможность научиться:
– выполнять изученные действия с величинами;
–применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;
– прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;
– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.); – решать несложные уравнения разными способами;
– находить решения несложных неравенств с одной переменной;
– находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия);
– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи
Обучающийся получит возможность научиться:
– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
– решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);
– решать задачи в 3–4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях,процессы работы и купли-продажи;
– находить разные способы решения задачи;
– сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;
– составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;
– решать задачи алгебраическим способом
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
– использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;
– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); – соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур
Обучающийся получит возможность научиться:
– распознавать, различать и называть объемные геометрически тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;
– определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху); – чертить развертки куба и прямоугольной призмы;
– классифицировать объемные тела по различным основаниям
Геометрические величины
Обучающийся научится:
– измерять длину отрезка;
– вычислять периметр треугольника, прямо угольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз)
Обучающийся получит возможность научиться:
– находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;
– находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;
– находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;
– определять объем прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте;
– использовать единицы измерения объема и соотношения между ними Работа с информацией
Обучающийся научится:
– устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;
– читать несложные готовые таблицы;
– заполнять несложные готовые таблицы;
– читать несложные готовые столбчатые диаграммы
Обучающийся получит возможность научиться:
– читать несложные готовые круговые диаграммы;
– строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга
на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;
– достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;
– сравнивать и обобщать информацию, представленную в
строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;
– понимать простейшие выражения, содержащие логические связки
и слова («… и …», «… или …», «не», «если .., то …», «верно/неверно,
что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»);
– составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разных формах (таблицы и диаграммы);
– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Числа и величины. Класс миллионов (15 часов)
- чтение и запись чисел от нуля до миллиона.
- представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
- сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона.
-устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов.
- точные и приближенные значения чисел Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел. Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью.
- правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления. Положительные и отрицательные числа Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–). Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек. Величины Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления. Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.
Арифметические действия (48 часов)
- сложение и вычитание Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.
-обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.
-использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.
- сложение и вычитание величин различными способами. Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.
-умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа).
- осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.
- обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.
- умножение и деление величин на натуральное число различными способами. Деление величины на величину.
-обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.
-выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений.
- определение значений выражений при заданных значениях переменных.
-свойства равенств и их использование для решения уравнений. Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.
Текстовые задачи (35 часов)
Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение. - сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных.
- классификация задач по этому признаку. Преобразование задач в более простые или более сложные. Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.
- сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи. Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов)
- свойства диагонали прямоугольника.
- разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника.
- разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.
- разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.
- классификация изученных объемных геометрических тел по разным основаниям.
Геометрические величины (16 часов)
- нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2.
- нахождение площади произвольного треугольника разными способами.
- определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.
- понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.
- общепринятые единицы измерения объема – кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.
- вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также площади его основания и высоты.
Работа с информацией (12 часов)
- сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.
- чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.
- чтение столбчатой, линейной и круговой диаграмм.
- построение простейших столбчатых, линейных и круговых диаграмм.
- составление, запись, выполнение простого алгоритма.
- чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.
- построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «не которые»).
- проверка истинности утверждений.
Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются:
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.
Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
Нормы оценки письменных контрольных работ и устных ответов учащихся.
Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Часть I . Оценка устных ответов учащихся.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели:
- правильность и полнота;
- обоснованность;
- самостоятельность.
Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)
Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.
Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.
Балл | Степень выполнения учащимся общих требований к ответу |
«5» | уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения. |
«4» | уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала. |
«3» | достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса. |
«2» | уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений. |
«1» | не ставится. |
Оценка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. за сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять знания на практике.
Контрольный устный счет
«5» – без ошибок.
«4» – 1 – 2 ошибки.
«3» – 3 – 4 ошибки.
«2» – более 3 – 4 ошибок.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
Ошибки:
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
Часть II. Нормы оценки письменных контрольных работ
В основе данного оценивания лежат следующие показатели:
- правильность выполнения;
- объем выполненного задания.
Работа, состоящая из примеров (проверка вычислительных навыков)
- «5» – без ошибок.
- «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.
- «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
- «2» – 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач
- «5» – без ошибок.
- «4» – 1 – 2 негрубые ошибки.
- «3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.
- «2» – 2 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из выражений на порядок действий:
(считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие)
- «5» – без ошибок.
- «4» – 1-2 ошибки.
- «3» – 3 ошибки.
- «2» – 4 и более ошибок.
Работа, состоящая из уравнений:
(считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка)
- 5» – без ошибок.
- «4» – 1-2 ошибки.
- «3» – 3 ошибки.
- «2» – 4 и более ошибок.
Работа, связанная с геометрическим материалом:
(считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур)
- 5» – без ошибок.
- «4» – 1-2 ошибки.
- «3» – 3 ошибки.
- «2» – 4 и более ошибок.
Комбинированная работа
- «5» – без ошибок.
- «4» – 1 ошибка и 1 – 2 недочета, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
- «3» – 2 – 3 ошибки и 3 – 4 недочета, при этом ход решения задачи должен быть верным.
- «2» – 4 ошибки.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
Ошибки:
- вычислительные ошибки в примерах и задачах;
- ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
- неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);
- не решенная до конца задача или пример;
- невыполненное задание;
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара метрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
- нерациональный прием вычислений.
- недоведение до конца преобразований.
- наличие записи действий;
- неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».
Оценка обучающих работ
Обучающие работы (различные упражнения и задания неконтрольного характера) оцениваются более строго, чем контрольные работы.
При оценке обучающих работ учитываются:
1) степень самостоятельности учащегося;
2) этап обучения;
3) объем работы;
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема раздела | Содержание | Характеристика деятельности учащихся | Рекомендуемое кол-во учебных часов |
1. Площади фигур | Иметь представление о площади геометрической фигуры. Единицы площади; квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр; соотношения между ними. Вычисление единицы измерения для нахождения длины, периметра, площади геометрической фигуры. | Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка) Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру0 Находить геометрическую величину разными способами. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений. | 14 |
2. Умножение многозначных чисел | Таблица умножения. Связь между умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. | Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения, деления) | 21 |
3. Точные и приближенные числа. Округление чисел | Сравнение многозначных чисел. Группировка чисел. Упорядочение чисел. Составление числовых последовательностей. | Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. | 13 |
4. Деление на многозначное число | Деление. Делимое, делитель, частное. Знак деления. Деление в пределах таблицы умножения. Деление с остатком, проверка правильности выполнения действий. | Прогнозировать результат вычислений. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. | 19 |
5. Объем и его измерение | Объем и его измерение. Применять различные приёмы проверки правильности вычисления объёма. | Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения. | 17 |
6. Действия с величинами | Различные способы измерения величин. Сравнение и упорядочение предметов.( событий) по разным признакам: массе, вместимости, времени, стоимости. Единицы массы : грамм, килограмм, центнер, тонна. | Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Характеризовать явления и события с использованием величин. | 15 |
7. Положительные и отрицательные числа | Сравнение многозначных чисел. Группировка чисел. Упорядочение чисел. Составление числовых последовательностей. | Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу. Оценивать правильность составления числовой последовательности. | 11 |
8. Числа класса миллионов | Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. | Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Оценивать правильность составления числовой последовательности. | 16 |
9. Резерв | 10 |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО- ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Учебник
И.И.Аргинская: Математика: учебник для 4 класса – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013.
Тетради
C.Г. Яковлева. Рабочая тетрадь для 4 класса: в 4 частях – Самара:
Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2015.
Дополнительная литература для учителя
1. Контрольные работы по системе Л.В.Занкова. 1, 2 полугодие/Сост. С.Г.Яковлева. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2010. – 96 с.
2.Методические рекомендации к курсу «Математика 4 класс». – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»,2008.–144 с.
3. Программы начального общего образования. Система Л.В.Занкова: сборник программ: в 2 ч.-Ч.1.-2-е изд., испр./сост. Н.В.Нечаева, С.В.Бухалова. – Самара: Издательский дом «Федоров», 2012. – 224 с.
Перечень образовательных дисков
1. «Проверь себя» Материалы для текущего и тематического контроля.
2. «Уроки математики» Домашний тренажёр для учеников 1-4 классов.
3. «Я учусь решать задачи».
Интернет ресурсы.
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1. ПК;
2. мультимедийный проектор;
3. Интерактивная доска
Календарно- тематическое планирование
по математике
Класс: 4 «А»
Учитель: Ичитовкина Татьяна Владимировна
Количество часов:
всего – 136 часов (планируется 126 часов, резерв 10 часа);
в неделю - 4 часа
Плановых контрольных уроков – 12 ч ( в т.ч. административных контрольных срезов – 3), математических диктантов -4, тестов – 4,
самостоятельных работ – 8.
Планирование составлено на основе требований Федерального государственного стандарта начального общего образования, примерной программы по математике, в соответствии с авторской программой И.И.Аргинской «Математика» УМК «Система Л.В.Занкова».
Учебник И.И.Аргинская: Математика : учебник для 4 класса – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Пояснительная записка по математике 3 класс
Пояснительная записка по математике 3 класс УМК"Планета Знаний" по ФГОС НО...
Пояснительная записка по математике для 4 классов
Пояснительная записка по математике для 4 классов...
Пояснительная записка по математике 2 класс УМК "Гармония"
Материал содержит пояснительную записку к рабочей программе по математике для 2 класса по УМК "Гармония" в соответствии с требованиями ФГОС НОО....
Пояснительная записка по математике 1 класс УМК "Гармония"
В материале содержится пояснительная записка к рабочей программе по математике для 1 класса УМК "Гармония" в соответствии с ФГОС НОО....
Пояснительная записка по математике 1 класс 21 век
Пояснительная записка...
Пояснительная записка по математике 3 класс УМК Гармония
В Пояснительной записке представлены характеристика учебного предмета (курса), личностные, метапредметные и предметные результаты освоения данного предмета, планируемые результаты изучения на конец 3 ...