Памятка по действиям с десятичными дробями
тренажёр по математике (4 класс) на тему
Действия (все) с десятичными дробями с примерами
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
deystviya_s_desyatichnymi_drobyami.doc | 112.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Действия с десятичными дробями
(умножение и деление)
I. Частные случаи умножения и деления.
1) Умножение на 10, 100, 1000 и т.д. (деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.) -
запятая перемещается вправо на один, два, три и т.д. знака.
0,49 • 10 = 4,9 | 0,49 : 0,1 = 4,9 |
6,4 • 1000 = 6,400 • 1000 = 6400 | 6,4 : 0,001 = 6400 |
2) Деление на 10, 100, 1000 и т.д. (умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.) –
запятая перемещается влево на один, два, три и т.д. знака.
509,7 : 100 = 5,097 | 509,7 • 0,01 = 5,097 |
381 : 10 = 381,0 : 10 = 38,1 | 381 • 0,1 = 38,1 |
2,4 : 1000 = 0002,4 : 1000 = 0,00 24 | 2,4 • 0,001 = 0,0024 |
II. Умножение десятичных дробей
Алгоритм
1) Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.
2) Посчитать количество знаков после запятой в обоих множителях.
3) Отделить запятой такое же количество знаков справа налево в ответе.
|
|
|
III. Деление десятичных дробей
1. Алгоритм деления на натуральное число
1) Разделить дробь на число, не обращая внимания на запятую.
2) Поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
3) Если целая часть меньше делителя, то в частном поставить нуль целых.
2. Алгоритм деления на десятичную дробь.
1) В делителе и делимом перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе.
2) Выполнить деление на натуральное число.
12,096 : 2,24(2 знака) = 1209,6 : 224 = 5,4
0,0456 : 3,8(1 знак) = 0,456 : 38 = 0,012
3 : 0,75(2 знака) = 3,00 : 0,75 = 300 : 75 = 4
Умножение десятичных дробей происходит в три этапа.
- Десятичные дроби записывают в столбик и умножают как обыкновенные числа.
- Считаем количество знаков после запятой у первой десятичной дроби и у второй. Их количество складываем.
- В полученном результате отсчитываем справа налево столько же цифр, сколько получилось их в пункте выше и ставим запятую.
Как умножать десятичные дроби
Пример:
- Записываем десятичные дроби в столбик и умножаем их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые. То есть 3,11 мы рассматриваем как 311, а 0,01 как 1.
- Получили 311. Теперь считаем количество знаков (цифр) после запятой у обеих дробей. В первой десятичной дроби два знака и во второй — два. Общее количество цифр после запятых: 2 + 2 = 4
- Отсчитываем справа налево 4 знака (цифры) у полученного числа. В полученном результате цифр меньше, чем нужно отделить запятой. В таком случае нужно слева приписать недостающее число нулей.
У нас не хватает одной цифры, поэтому приписываем слева один ноль.
Запомните!
При умножении любой десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д. запятая в десятичной дроби перемещается вправо на столько знаков, сколько нулей стоит после единицы.
Примеры:
- 70,1 · 10 = 701
- 0,023 · 100 = 2,3
- 5,6 · 1 000 = 5 600
Запомните!
Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001; и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей.
Считаем и ноль целых!
Примеры:
- 12 · 0,1 = 1,2
- 0,05 · 0,1 = 0,005
- 1,256 · 0,01 = 0,012 56
При делении десятичных дробей вам могут встретиться несколько случаев.
Деление десятичной дроби на натуральное число
Для деления десятичной дроби на натуральное число пользуемся следующими правилами.
- Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимание на запятую.
- Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого.
Запомните!
Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном ставим 0 целых.
Пример:
0,806 : 31 =
Обратите внимание, что целая часть десятичной дроби (у нас это 0) меньше, чем делитель (31). Поэтому в частном сразу ставим 0 в целой части.
Не забываем записывать ответ в пример:
0,806 : 31 = 0,026
Запомните!
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.
Примеры:
- 310,1 : 10 = 31,01
- 27,56 : 100 = 0,2756
- 0,75 : 10 = 0,075
Деление натурального числа на десятичную дробь
- Считаем количество знаков справа от запятой в десятичной дроби.
- Умножаем и делимое, и делитель на 10, 100 или 1000 и т.д., чтобы превратить десятичную дробь в целое число.
- Делим числа как натуральные.
Пример:
5 : 2,5 =
Считаем количество знако после запятой в десятичной дроби. У нас один знак. Значит, чтобы превратить 2,5 в целое число, надо умножить его на 10. Не забываем и делимое умножить на 10.
5 : 2,5 = (5 · 10) : (2,5 · 10) = 50 : 25 = 2
Деление десятичных дробей друг на друга
Делить десятичные дроби друг на друга можно разными способами. Мы опишем один из возможных. По традиции, небольшой план действий:
- Определяем дробь с наибольшим количеством знаков (цифр) справа от запятой.
- Умножаем обе десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д., чтобы превратить десятичные дроби в целые числа.
- Делим обыкновенные числа по правилам деления в столбик и записываем ответ.
Пример:
- Наибольшее количество знаков (цифр) после запятой у первой десятичной дроби, поэтому ориентируемся на неё. Чтобы превратить 7,44 в целое число нужно умножить его на 100.
Запомните!
На 10, 100, 1000 и т.д. умножаются обе десятичные дроби.
И умножаются они на одно и то же число. То есть, если вы умножили первую дробь на 10, то и вторую вы должны умножить на 10.
- Умножаем каждую из десятичных дробей на 100.
- Делим обыкновенные числа в столбик и записываем ответ. Помним, что изначально мы делили десятичные дроби.
Запомните!
Разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. — то же самое, что умножить её на 10, 100, 1000 и т.д. соответсвенно.
Примеры:
- 7,1 : 0,1 = 7,1 · 10 = 71
- 25,37 : 0,001 = 25,37 · 1 000 = 25 370
- 0,08 : 0,1 = 0,08 · 10 = 0,8
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Десятичные дроби. Сравнение и действия с десятичными дробями.
Презентация позволяет учащимся повторить тему "Дроби" , проверить и закрепить свои знания по данной теме. И все это - в игровой и доступной форме, что позволяет ребенку ...
Математическая разминка по темам "Арифметические действия над числами", "Дроби".
Цель: развитие математических умений....
Деление десятичных дробей
Урок построен с применением АМО. Выбор методов помог мне функционально согласовать взаимодействия учителя с учащимися. На уроке использовались учебные ситуации. Это способствовало актуализ...
Сложение и вычитание десятичных дробей
Этот материал очень полезен....
Умножение десятичных дробей.
Модель проекта урока математики 5 класс...
Карточка-памятка: "Компоненты действий"
Карточка-памятка может использоваться, как раздаточный материал в помощь детям при изучении темы в начальной школе....
Карточка-памятка: Компоненты действий"
Карточка-памятка может использоваться, как раздаточный материал в помощь детям при изучении компонентов математических действий в начальной школе....