Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №394

Красносельского района Санкт- Петербурга

Рабочая программа

по «Математике»

для  2-а класса

на 2016-2017 учебный год

Учитель: Титова Елена Викторовна

Санкт-Петербург

2016 год

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по Математике для 2 – а класса разработана на основе примерной образовательной программы по математике начального общего образования и авторской программы В.Н. Рудницкой утвержденной Министерством образования и науки РФ, в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального образования, основной общеобразовательной программы начального общего образования ГБОУ СОШ № 394

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы:

Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Федеральным базисным учебным планом, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее – ФБУП-2004);

Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373 (далее – ФГОС начального общего образования);

порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

распоряжением Комитета по образованию от 22.03.2016 № 822-р «О формировании календарного учебного графика государственных образовательных учреждений
Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2016/2017 учебном году»;

распоряжением Комитета по образованию от 23.03.2016 № 846-р «О формировании учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2016/2017 учебный год».

приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010

№ 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования», утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

         приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 26.11.2010

№ 1241 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373».

         постановлением Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

приказом Минобрнауки России от 31.03.2014 N 253 (ред. от 21.04.2016) "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования"

       О недопустимости перегрузок, обучающихся в начальной школе (Письмо МО РФ № 220/11-13 от 20.02.1999);

        Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе (Письмо МО РФ №

1561/14-15 от 19.11.1998);

        Рекомендации по использованию компьютеров в начальной школе. (Письмо МО

 РФ и НИИ гигиены и охраны здоровья детей и подростков РАМ № 199/13 от 28.03.2002);

        Письмо Минобразования РФ от 13.08.2002 N 01-51-088ин "Об организации использования информационных и коммуникационных ресурсов в общеобразовательных учреждениях" (вместе с "Рекомендациями по организации эффективного использования компьютерной базы в общеобразовательных учреждениях")

Важнейшими целями обучения математике на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующим его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определённым объёмом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах.

Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

• анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;
• возможность широкого применения изучаемого материала на практике;
• взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;
• обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;
• обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;
• развитие интересов к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий:

• элементы арифметики;
• величины и их измерение;
• логико – математические понятия;
• элементы алгебры;
• элементы геометрии.

            Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе.

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.  Во втором классе вводится метр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита.

Во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода. Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

          В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

На ступени начального общего образования этот учебный предмет является основой развития у обучающихся познавательных универсальных действий, в первую очередь логических и алгоритмических. В процессе знакомства с математическими отношениями, зависимостями у школьников формируются учебные действия планирования последовательности шагов при решении задач; различения способа и результата действия; выбора способа достижения поставленной цели; использования знаково-символических средств для моделирования математической ситуации, представления информации; сравнения и классификации (например, предметов, чисел, геометрических фигур) по существенному основанию. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия.

В условиях интенсификации процессов информатизации общества и образования при формировании универсальных учебных действий, наряду с традиционными методиками, целесообразно широкое использование цифровых инструментов и возможностей современной информационно-образовательной среды. Ориентировка младших школьников в информационных и коммуникативных технологиях (ИКТ) и формирование способности их грамотно применять (ИКТ-компетентность) являются одними из важных элементов формирования универсальных учебных действий обучающихся на ступени начального общего образования.

При освоении личностных действий ведётся формирование:

• критического отношения к информации и избирательности её восприятия;
• уважения к информации о частной жизни и информационным результатам деятельности других людей;
• основ правовой культуры в области использования информации.

При освоении регулятивных универсальных учебных действий обеспечивается:

• оценка условий,  алгоритмов и результатов действий, выполняемых в информационной среде;
• использование результатов действия, размещённых в  информационной среде, для оценки  и коррекции выполненного действия;
• создание цифрового портфолио учебных достижений учащегося.

При освоении познавательных универсальных учебных действий ИКТ играют ключевую роль в таких общеучебных универсальных действиях, как:

• поиск информации;
• фиксация (запись) информации с помощью различных технических средств;
• структурирование информации, её организация и представление в виде диаграмм, картосхем, линий времени и пр.;
• создание простых гипермедиасообщений;
• построение простейших моделей объектов и процессов.

ИКТ является важным инструментом для формирования коммуникативных универсальных учебных действий. Для этого используются:

• обмен гипермедиасообщениями;
• выступление с аудиовизуальной поддержкой;
• фиксация хода коллективной/личной коммуникации;
• общение в цифровой среде (электронная почта, чат, видеоконференция, форум, блог).

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся происходит в рамках системно-деятельностного подхода.

     На  изучение математики  во  2  классе  отводится  136  часов  в  год  (34  учебные недели  по  4  часа  в  неделю).

В состав учебно – методического  комплекта  входят:

• Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебник для 2 кл. в 2 частях – М.: Вента-Граф.
• Рудницкая В. Н. Рабочие тетради «Математика» № 1, 2. 2 кл. – М.: Вентана-Граф

Методическое обеспечение:

• Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века» (руководитель проекта – член-корреспондент РАО проф. Н. Ф. Виноградова). – 4-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф.
• Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В.  Математика: 2 класс: Методика обучения. - М.: Вентана-Граф.
• Рудницкая В.Н. Математика: 2 класс:Дидактические материалы.– В 2 ч. - М.: Вентана-Граф.
• Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: устные вычисления: методическое пособие. – М.: Вентана-Граф.
• Журова Л. Е. Беседы с учителем. 2 класс – М.:Вентана – Граф.
• Рабочая тетрадь  для дифференцированного обучения « Дружим с математикой», 2 класс, Автор: Рудницкая В. Н.,  Юдачева Т. В., М.: Изд. Центр «Вентана-Граф», 2011 год.

Учебно-методический  комплект  допущен  Министерством  образования  РФ  и  соответствует  федеральному  компоненту  государственных образовательных  стандартов  начального  общего  образования.

Оборудование и приборы: ПК, медиапроектор, смарт-доска, диски с обучающими программами.

Использованная литература.

1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа/ [сост. Е.С. Савинов]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
2. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч.1. – 5-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.
3. Планируемые результаты начального общего образования/[Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.]; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
4. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя/ [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
5. Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – Вентана – Граф, 2010.
6. Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2011.

Электронные образовательные ресурсы

Требования к уровню подготовки учащихся2 класса

К концу обучения во 2 классе учащиеся должны:

называть:

•   число, большее (меньшее) данного в несколько раз;

•   фигуру, изображенную на рисунке (угол, окружность, многоугольник);

различать:

•   прямые и непрямые углы;

•   периметр и площадь фигуры;

сравнивать:

•   любые двузначные числа;

•   два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в ...», «меньше в ...»;

воспроизводить по памяти:

•   соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см. 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;

•   определение прямоугольника (квадрата);

приводить примеры:

•   числового выражения;

использовать модели  (моделировать учебную ситуацию):

•   составлять и решать задачу по данной схеме;

решать учебные и практические задачи:

•   читать и записывать цифрами любые двузначные числа;

•   составлять простейшие числовые выражения (сумму, разность, произведение, частное);

•   выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;

•   выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;

•   вычислять значения числовых   выражений, содержащих 2-3 действия;

•   вычислять периметр многоугольника;

К концу обучения во 2 классе учащиеся могут:

называть:

• компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;

различать:

• элементы многоугольника: вершина, сторона, угол;

воспроизводить по памяти:

• результаты табличного умножения однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;

решать учебные и практические задачи:

• применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;
•  вычислять площадь прямоугольника (квадрата);
•  решать составные текстовые задачи в два действия, в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;
• строить окружность с помощью циркуля.

К концу обучения во 2 классе у учащихся должны быть сформированы УУД:

• принятие и освоение социальной роли обучающегося;
• развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
• развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками;
• овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;
• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации;

Формы контроля

Формы и средства контроля

Нормы оценок по математике

В соответствии со Стандартом основным объектом системы оценки результатов образования на ступени начального общего образования, её содержательной и критериальной базой выступают планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования.

        Система оценки достижения планируемых результатов освоения Образовательной программы предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися трёх групп результатов образования: личностных достижений, метапредметных результатов и предметных.

Оценка личностных достижений  представляет собой оценку достижения обучающимися планируемых результатов в их личностном развитии.  По окончании 2-го класса основным объектом оценки личностных результатов у учащихся служит сформированность универсальных учебных действий, включаемых в:

• самоопределение – сформированность внутренней позиции школьника, принятие и освоение им новой социальной роли, которая находит отражение в эмоционально-положительном отношении обучающегося к образовательному учреждению в целом и изучаемому предмету в частности. Становление основ гражданской идентичности личности как чувства гордости за свою Родину. Развитие самоуважения и способности адекватно оценивать себя и свои достижения, верить в успех;
• смыслообразование -  понимание границ того «что я знаю» и «незнания», стремление к преодолению этого разрыва;
• морально-этическая ориентация – освоение основных моральных норм и ориентация на их выполнение на основе понимания их социальной необходимости. Развитие этических чувств – стыда, вины, совести, как регуляторов морального поведения.

Формой оценки личностных достижений учащихся является оценка индивидуального прогресса личностного развития обучающихся 2-го класса в форме возрастно-психологического консультирования. Такая оценка осуществляется по запросу родителей (законных представителей) обучающегося или по запросу учителя (администрации ГБОУ СОШ № 394) при согласии родителей (законных представителей) и проводится психологической службой школы по определенным методикам.

Оценка метапредметных результатов представляет собой оценку достижения планируемых результатов освоения Образовательной программы в формировании универсальных учебных действий: регулятивных, коммуникативных, познавательных.

Основным объектом оценки метапредметных результатов во 2-ом классе служит сформированность у обучающихся указанных выше регулятивных, коммуникативных, познавательных универсальных учебных действий, к ним относятся:

• способность обучающихся принимать и сохранять учебную цель и  задачи; учиться преобразовывать практическую задачу в познавательную;
• учиться оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок;
• учиться осуществлять информационный поиск, сбор  и выделение существенной информации;
• умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов;
• развивать способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам;
• умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных задач;

Особенности контроля и оценки  учебных достижений

по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

        Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются  знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

        Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,
• существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск  части  математических выкладок,  действий, операций, существенно влияющих  на  получение  правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям  и полученным результатам;
• несоответствие выполненных  измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел,  знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических  выкладок (учителям  следует обратить особое  внимание   на работу  над математической терминологией - знание терминов и правильное их написание - поскольку  в основной школе орфографическая ошибка, допущенная  при написании математического термина, считается  не  недочетом, а  ошибкой);
• неверные  вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи  ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

Нормы оценок

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений

• «5» - без ошибок и  недочетов;
• «4» - 1-2 ошибки;
• «3» - 3-4 ошибки;
• «2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.

• «5» - без ошибок и недочетов;
• «4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.
• «3» - 2-3 ошибки (более половины работы  выполнено    верно);
• «2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.

• «5» - без ошибок и недочетов;
• «4» - 1-2 ошибки, но не в задаче;                                                        
• «3» - 3-4 ошибки;
• «2» - более 4 ошибок.

Требования к проведению контрольных работ по математике.

В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную контрольную, а в течение недели – не более двух.

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Наибольшая работоспособность у учащихся младших классов наблюдается на первом-втором уроках. В эти часы целесообразно проводить контрольные работы.

Исключение травмирующих учеников факторов при организации   работы:

• работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;
• учитель во время проведения  работы имеет право свободно общаться с учениками;
• ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.

Отсутствие регламентации времени выполнения работы каждым учеником. Если часть школьников не успели закончить работу за отведенное на нее время, им предоставляется возможность продолжить ее выполнение во внеурочное время.

При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником, как выполнившим ее в пределах отведенного на уроке времени, так и продолжившим ее выполнение после урока.

Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

2.Содержание курса математики во 2 классе в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом.

Содержание программы 2 класс (136 ч)

Сложение и вычитание в пределах 100.  Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр.Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Единица длины «метр» и ее обозначение (м). Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики. Старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел. Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с использованием микрокалькулятора при вычислениях.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность: радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Таблица умножения однозначных чисел. Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в» и «больше в». Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Выражения. Название компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

3. Календарно - тематическое планирование