Олимпиада по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Задания для районной олимпиады по математике 2013-14 уч.год

1.Расставь знаки действий (без скобок), чтобы равенство было верным:

2 0 1 1=9 9 9

2. Придумайте наименьшее двенадцатизначное число, в котором есть все цифры.  

3.Какой из следующих промежутков времени наибольший?

А) 1500 мин., 10 ч., 1 сут.;

Б) 12 лет, 10лет 25 мес.1день

4.Установи правило, по которому составлен ряд чисел и продолжи его:

6, 1, 36, 2, 216, 3, …, …

5.Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80?

6. С автовокзала  выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через полчаса вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда легковая машина будет впереди автобуса на 120 километров?

7. Периметр квадрата равен 64 см. Найди длину прямоугольника с шириной 4 см и площадью в 8 раз меньше, чем площадь квадрата.

8. На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром

Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными.

9.   В одной семье пятеро детей учатся во всех четырёх классах начальной школы. Отличница Нина – пример для младших братьев и сестёр. Толя скоро будет уметь писать все буквы. Ира хорошо знает таблицу и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её. В каком классе учится каждый из них? Объясни своё решение.

 10. В бутылке, стакане, кувшине и чашке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:

• вода и молоко не в бутылке;
• сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;
• в чашке не лимонад и не вода; 
• стакан стоит около чашки и сосуда с молоком

В какой сосуд налита каждая жидкость?         

11. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

12. Иванушка-дурачок отправился за 7 вёрст киселя хлебать. За сколько километров и метров отправился Иванушка, если 1 верста равна 500 саженям, 1 сажень равна 3 аршинам, 1 аршин равен16 вершкам, 1 вершок равен 4 см?

13.10 кур за 10 дней съедают 10кг зерна. Сколько кг зерна съедят 20 кур за 3 дня?

14. Сколько треугольников изображено на рисунке?

Ответы на олимпиадные задания по математике

1. 20-11=9х9:9(1 б.)
2. 100 023 456 789 (2 б.)
3. 1500 мин.,  10 лет 25 мес.1день (1 б.)
4. 1296, 4 (2 б.)
5. Одинаково (2 б.)

6. 1) 60:2=30 (км) –первоначальный отрыв. 

2) 75 – 60 = 15 (км\ч) – разница в скоростях

3) 30 : 15 = 2 (ч) – машина догонит автобус

4) 120 : 15 = 8 (ч) – время второго отрыва

5) 2 + 8 = 10 (ч.)  - (4 б.)

8. см (2 б.)

56. : 8 = 9 – 2 = 3 + 4 = 7 х 1 (3 б.)

9.Нина – в 4 классе, т.к. она отличница и пример для младших братьев и сестёр, следовательно, старше всех.

     Толя – 1 класс, т.к. только будет писать все буквы.

Ира – 3 класс, т.к. хорошо знает таблицу умножения и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её. Оля и Юра – 2 класс, т.к. дети учатся во всех классах начальной школы и остальные классы уже заняты. 

Правильное решение и пояснение – 4 балла;

Правильное решение и частичное пояснение – 3 балла;

Правильное решение и без  пояснения (неверное пояснение) –2 балла;

Частичное решение и пояснение – 1 балл;

10. Бутылка – вод , кувшин – молоко ,чашка – квас , стакан – лимонад (4 б.)

11. Х+Х *6+Х *6*5+Х *6*5*4+Х*6*5*4*3+Х*6*5*4*3*2=1 + 6 +30 +120 +360+720=1237 мышек (5 б.)

12. 6км720м (3 б.)

13. 1) (10:10):10 =1\10 (кг) – 1 курица за 1 день

      2) 1\10 * 20 = 2 (кг) – 20 кур за 1 день

      3) 2 * 3=6 (кг)  - (3 б.)

14. 20 треугольников  (3 б.)

ИТОГО: 39 баллов