РАЗВИТИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ЧЕРЕЗ ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ
статья по математике на тему

РАЗВИТИЕ  ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ   СПОСОБНОСТЕЙ  МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ  НА  УРОКАХ  МАТЕМАТИКИ   ЧЕРЕЗ  

ЛОГИЧЕСКОЕ  МЫШЛЕНИЕ

З.Д. Хакимова, учитель начальных классов, МБОУ Берёзовская  НШ – ДС,

 Бугульминский  район, РТ

Актуальность.

        Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования второго поколения (ФГОС)— средство обеспечения планируемого уровня качества образования. Среди приоритетных задач образования, обозначенных в ФГОС с позиции требований к образовательным результатам, четко обозначена задача формирования у школьника желания и умения (мотивированной способности) к самостоятельному приобретению знаний

[1].

         Ознакомившись со стандартом второго поколения, стало  ясно, что одно из важнейших познавательных универсальных действий — умение решать проблемы или задачи. Усвоение общего приема решения задач в начальной школе базируется на сформированности логических операций — умении анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение), устанавливать аналогии.

В последние годы вопрос о необходимости специальной работы учителя начальных классов над развитием логического мышления ребёнка приобретает особую остроту. Каждому учителю начальных классов хочется, чтобы его ученики учились с интересом, увлечённо,  на уроках математики научились не только считать, но и думать, чтобы по окончанию начальной школы у детей было развито логическое, алгоритмическое, пространственное мышление.

Формирование логического мышления – важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Роль математики в развитии логического мышления велика. В ней высокий уровень абстракции и наиболее естественным способом изложения знаний является способ перехода от абстрактного  к  конкретному  [5].

Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Поэтому  на практике  я  уделяю большое  значение  решению задач. В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Для того чтобы решить задачу, ученик  должен  переходить  от  текста (словесной  модели)  к  представлению ситуации  (мысленной  модели),  а  от неё  –  к  записи  решения  с  помощью математических  символов  (знаково-символической   модели).   Наиболее удачная  опора  для  построения  мысленной модели задачи – графическая модель.  Она  достаточно  конкретна, воспринимаема   зрительно,   полностью  отражает  внутренние  связи  и количественные  соотношения,  представленные  в  условии  задачи,  позволяет  подняться  на  достаточно  высокую ступеньку абстрактности [2].

В  результате решения задач ученик обобщает знание связей между данными в условии задачи.  Обучение построению вспомогательных моделей в процессе    решения текстовых задач, безусловно, способствует развитию операций логического мышления младших школьников.

Как показывает опыт, одним из эффективных способов развития интереса, мышления является решение школьниками задач разными способами. Решая задачи разными способами,  создаются предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задач, способствует осознанию причинно – следственных связей, это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.

Способствует развитию логического мышления и работа по изменению вопроса задачи. На своих уроках я использую составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

Также  применяю представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать картинку). Обращаю внимание детей на детали, которые  нужно  обязательно  представить,  а какие можно опустить.

Для развития  логического мышления  использую  на уроках  нестандартные задачи. Нестандартные задачи дают возможность активизировать познавательную деятельность учащихся, т.к. в их решении присутствует открытие нового. От эффективности использования нестандартных задач в обучении математики в значительной мере зависит не только качество обучения, развития и воспитания, но и степень практической подготовленности школьников и в будущей деятельности.

По Фридману Л.М. «Нестандартные задачи - это задачи, для которых в курсе математики нет общих правил и положений, определяющих точную программу их решения»  [4].

Таким образом, нестандартная задача – это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен, т.е. учащиеся не знают заранее ни способов ее решения, ни того на какой учебный материал опирается решение.

В своей работе выделяю такие виды нестандартных задач:

1. сказочные;
2. задачи, связанные с жизненными ситуациями;
3. задачи, имеющие практическое значение;
4. задачи на соответствие и порядок.

Как учитель может помочь учащимся решать нестандартные задачи? Универсального метода позволяющего решить любую нестандартную задачу, нет. Так как нестандартные задачи, в какой-то мере неповторимы.

По мнению Л.М. Фридмана, процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных способов:

- сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи  к  другой, ей эквивалентной, но уже стандартной (способ моделирования);

- разбиение нестандартной задачи на несколько вспомогательных стандартных подзадач (способ разбиения).

Для того, чтобы легче было осуществлять способы разбиения и моделирования, я думаю, полезным построение вспомогательной модели задачи- схемы, чертежа, рисунка, графа, графика, таблицы. Эти модели способствуют развитию у детей конкретного и абстрактного мышления во взаимосвязи между собой, т.к. модель задачи, с одной стороны, дает возможность школьнику в наглядной форме конкретно представить зависимости между величинами,  входящими в задачу, а с другой - способствует абстрагированию, помогает отвлечься от сюжетных деталей, от предметов, описанных в тексте задачи.

 Рассмотрим  пример  задачи  способом  разбиения, с тем, чтобы выяснить особенность  процесса её  решения.

Теоретическая  часть:

Задача . В магазин «Цветы» привезли 30 желтых тюльпанов и столько же красных.  Каждые 3 желтых тюльпана стоили 20 руб., а каждые 2 красных тюльпана стоили 30 руб. Продавец  сложила все эти тюльпаны вместе и решила сделать букеты по 5 тюльпанов и продавать их по 50 руб. Правильно ли она рассчитала?

Решение. Найдем стоимость всех тюльпанов, если бы продавец не складывала тюльпаны вместе (реальную стоимость).

20х30:3+30х30:2=650 руб.

Найдем стоимость тюльпанов в том случае, когда продавец сложила их по 5 в букеты и стала продавать по 50 руб. (предполагаемая стоимость).

(30+30):5х50=600 руб.

Сравниваем реальную и предполагаемую стоимость тюльпанов 650 руб. > 600 руб. Обнаруживаем, что расчет продавца ошибочен, т.к. при сложении всех тюльпанов и продажи их по 5 шт. в букетах она теряет 50 руб.

Процесс решения этой нестандартной задачи состоит в следующем: данную задачу мы разбили на такие подзадачи:

1)        нахождение реальной стоимости;

2)        нахождение предполагаемой стоимости;

3)        сравнение полученных стоимостей и вывод о расчете продавца.

Решив эти стандартные подзадачи, мы в конечном итоге  решили  и исходную нестандартную задачу (способ разбиения).

Практическая часть.

Деление на группы.

Задания для групп:

1. Определить виды задач;
2. Решить задачи.
3. Какие умения развиваются при решении этих задач?
4. Сделать отчет по одной задаче.

1 группа:  

1) Проживание за один день в сказочной гостинице стоит 1 сольдо. У Буратино имеются купюры в 1 сольдо и в 2 сольдо. Как он должен расплачиваться ежедневно за гостиницу на протяжении 3 дней? Решение желательно театрализовать.

2)  В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

2 группа:

 1) На столе стоят в ряд 3 стакана с соком, а затем столько же пустых стаканов. Как можно, взяв один раз один стакан, сделать так, чтобы стаканы с соком и пустые стаканы чередовались?

2) В соревнованиях по гимнастике Заяц, Мартышка, Удав и Попугай заняли первые 4 места. Определите, кто какое место занял, если известно, что Заяц – 2 место, Попугай не стал победителем, но в призёры попал, а Удав уступил Мартышке.

3 группа:

1)  Разделить 7 яблок поровну между 12 мальчиками, если каждое яблоко надо разделить на равные части, но, ни одно нельзя резать более чем на 5 частей.

2) У котенка на лапе 5 когтей, а у цыпленка 4. Во дворе находятся 10 котят и цыплят, а когтей у всех у них 104. Сколько котят во дворе?

4 группа: 

1)  Сколькими способами можно расставить на полке томики стихов А.С.Пушкина, М.Ю.Лермонтова, Н.А.Некрасова, С.Я.Маршака и А.Л.Барто, чтобы Пушкин стоял на первом месте, а Маршак и Барто стояли рядом?

2)   Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли надеяться, что через 72 часа будет солнечная погода?  

Группы  комментируют   решение  своих  задач  у доски.

Таким образом, подводя итог, хочется  сказать, что готовность школьников к решению нестандартных задач предполагает сформированность:

• основных мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия;

- умения устанавливать причинно-следственные связи и раскрывать функциональную зависимость между величинами, входящими в условия задачи;

- умения переводить текстовые ситуации в схематические модели;

- умения и навыки  самостоятельности, неординарность мышления,

- умения применять найденные средства, методы и способы решения в жизненных ситуациях.

Наличие всех этих умений говорит о развитии учебно-познавательной компетенции.

Нестандартные задачи, решаемые на уроках, служат «переходным мостом» от классной работы  к  внеклассной. Системное  и последовательное осуществление органической связи между повседневной учебной работой на уроках и внеклассной работой, позволяет добиться позитивных результатов.

В  заключении хочется  сказать, что  логическое мышление не является врождённым, поэтому его можно и нужно развивать. Решение логических, нестандартных   задач в начальной школе как раз и представляет собой один из приёмов развития мышления. Во многом роль обучения математики в развитии мышления обусловлена современными разработками в области методики моделирования и проектирования, особенно в объективно ориентированном моделировании и проектировании, опирающемся на свойственно человеческое понятийное мышление.

С принятием стандартов второго поколения учитель начальных классов должен планировать свою работу, с учетом реализации одной из основных задач - формирование учебных универсальных действий у младших школьников, в частности логических.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.
Развитие мышления влияет и на воспитанность ребенка, развиваются положительные черты характера, потребность к развитию своих хороших качеств, работоспособность, планирование деятельности, самоконтроль и убежденность, любовь к предмету, интерес, желание учиться и много знать.

Хочется отметить, что интеллектуальная  работа с детьми дала возможность представить перспективу собственного развития. Повысилась заинтересованность в результатах своей деятельности, вырос собственный творческий потенциал. Мои выпускники при переходе на вторую ступень обучения показывают стабильные знания, оставаясь при этом очень активными и жизнерадостными детьми, являясь победителями и призёрами олимпиад и конкурсов различного уровня.

Используемая  литература:

1.Асмолов, А. Г. Как  проектировать универсальные учебные  действия в

   начальной школе. От действия к мысли. – Москва: Просвещение, 2010 г.

2.Колмогоров, А.Н. Избранные труды. Математика и математики.

    Издательство: Наука – М., 2007 г.

3.Петерсон, Л.Г. Математика. 1-4. Издательство «Ювента», 2010 г.

4. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи.  – М.: Просвещение, -2005г.

5.Шведова, Л.М.  «Открой в себе гения. Развитие логического мышления

    и интеллекта». Издательство: БАО, 2007 г.

6.Языканова,  Е.В. Развивающие задания: 2,4 класс. - М.: «Экзамен», 2009 г.