поурочные планы по математике
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Скорость. Время. Расстояние.

У р о к  75
СКОРОСТЬ. ЕДИНИЦЫ СКОРОСТИ

Цели: познакомить детей со скоростью равномерного движения и с решением простых задач на нахождение скорости по известным расстоянию и времени движения; совершенствовать вычислительные навыки.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Восстановите цепочку вычислений.

2. Арифметический диктант.

Найдите частное чисел 420 и 6.

Какое число меньше 720 на 100?

Какое число надо увеличить на 8, чтобы получить 64?

Запишите число, которое больше 20 в 5 раз.

На сколько надо разделить 560, чтобы получить 80?

К какому числу надо прибавить 100, чтобы получить 360?

Первый множитель 42, второй 2. Чему равно произведение?

Во сколько раз 70 больше 2?

Уменьшаемое 360, вычитаемое 60. Чему равна разность?

Из чисел 625, 506, 650, 605, 526, 256, 560 выпишите те, у которых 6 единиц I разряда и 5 единиц III разряда (числа записываются на доске).

III. Работа над новым материалом.

Учитель. Ребята, вы уже знаете такие величины, как время и расстояние, а также единицы их измерения. А сегодня на уроке мы познакомимся с новой величиной, которая называется «скорость»; узнаем, как связаны между собой скорость, время и расстояние.

Ребята, откройте учебник на с. 92 и прочитайте решения задач, которые даны вверху.

Дети открывают учебник, читают задачи и к ним решения.

После этого дети устно решают задачу 460, а затем под руководством учителя выполняют задачу 461 (1, 2).

З а д а ч а  461 (1).

1-й час – 75 км

2-й час – 60 км

3-й час – 75 км

Сред. скорость – ?

(75 + 60 + 75) : 3 = 70 (км/ч)

О т в е т: средняя скорость поезда 70 км/ч.

Учитель. Ребята, задачу 461 (2) мы с вами оформим в таблицу. Для краткой записи скорость обозначается буквой υ, время – t, расстояние – S.

Учитель. Сколько часов был в пути поезд?

Дети. 3 ч.

Учитель. Это – время движения поезда. Запишем название этой величины и ее значение в таблице. Сколько всего километров проехал поезд?

Дети. 120 км.

Учитель. Это расстояние, пройденное поездом. Запишем в таблице.

Учитель. Что сказано в задаче о том, какое расстояние проходил поезд в течение каждого часа?

Дети. Одинаковое.

Учитель. Что надо узнать?

Дети. Скорость.

Учитель. Подумайте, как можно найти скорость?

Дети. Надо расстояние 120 км разделить на время – 3 ч.

Учитель. Запишем решение и ответ.

120 : 3 = 40 (км/ч)

О т в е т: скорость поезда 40 км/ч.

Учитель. Ребята, так как же, зная время и расстояние, можно найти скорость?

Дети. Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.

Для закрепления представлений о скорости ученики под руководством учителя выполняют задачу 464.

1) 6 · 10 = 60 (км/ч) – на машине

2) 60 : 4 = 15 (км/ч)

О т в е т: скорость на велосипеде 15 км/ч.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Для самостоятельной работы учащимся можно предложить решить примеры из задания 462, 465.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы познакомились с новой величиной – скоростью. Узнали, как она связана с временем и расстоянием, учились решать с ней задачи.

Учитель. Что повторили на уроке?

Дети. Мы повторили решение примеров.

Домашнее задание: задание 463; тетрадь № 1, с. 63, № 1–3.

У р о к  76
ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ СКОРОСТЬЮ, ВРЕМЕНЕМ
И РАССТОЯНИЕМ

Цели: познакомить с решением задач на нахождение расстояния по известным скорости и времени движения; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать уравнения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Выполните действия:

39 : 13 + 28 · 1        37 : 37 + 14 · 5

65 – 48 : (81 : 27)        (64 + 29) : 3

2. Сравните:

87 см … 8 дм 7 см

6 км 300 м … 6 км 30 м

9 дм 2 см … 9 дм 20 мм

6 м 3 см … 6 м 3 дм

7 т 420 кг … 7 т 42 ц

3. Найдите:

Скорость космического корабля, если он пролетел 56 км за 8 с.

Скорость улитки, если она проползла 35 м за 7 ч.

Скорость плота на реке, если он за 4 ч проплыл 16 км.

Скорость велосипедиста, если он проехал 36 км за 2 ч.

III. Работа над новым материалом.

Учитель. Ребята, сегодня мы продолжаем учиться решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Откройте учебник на с. 9 и прочитайте задачу 466.

Прочитав задачу, учащиеся называют величины, данные в условии (скорость, время, расстояние), и записывают их в таблице. Затем называют и записывают в таблице значения данных и искомых величин.

Учитель. С какой скоростью двигалась черепаха?

Дети. 5 м в минуту.

Учитель. Что это значит?

Дети. В каждую минуту черепаха проползала по 5 метров.

Учитель. А сколько она была в пути?

Дети. 3 минуты.

Учитель. Чтобы вам было легче решить задачу, сделаем еще к ней чертеж.

Учитель. Что надо узнать?

Дети. Какое расстояние черепаха прошла.

Учитель. Как это можно узнать?

Дети. Надо 5 умножить на 3, получится 15.

Учитель. Запишем решение и ответ.

5 · 3 = 15 (м)

О т в е т: 15 метров прошла черепаха.

Аналогично учитель с учащимися разбирают вторую задачу.

100 · 10 = 1 000 (м)

О т в е т: 1 000 м прошел слон за 10 минут.

После решения второй задачи учащиеся должны сделать вывод.

Учитель. Как найти расстояние, если известны скорость и время движения?

Дети. Надо скорость умножить на время.

Для закрепления умения решать подобные задачи учащиеся выполняют с комментированием у доски задачи 467 и 468.

З а д а н и е  467.

30 : 6 = 5 (м/с)

О т в е т: скорость Тани 5 м/с.

З а д а н и е  468.

1) 60 · 3 = 180 (км) – проехал за 3 ч

2) 70 · 2 = 140 (км) – проехал за 2 ч

3) 180 + 140 = 320 (км) – всего

4) 3 + 2 = 5 (ч) - всего

5) 320 : 5= 65 (км/ч) – средняя скорость

О т в е т: 320 км проехал всего, 65 км/ч – средняя скорость.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Выполняя задание 469, ученики сначала объясняют, в каком из уравнений каждой пары значение х будет больше, а потом проверяют вычислением.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?

Дети. Мы продолжали учиться решать задачи на движение, повторили решение уравнений.

Домашнее задание: задание 470; тетрадь № 1, с. 63, № 4–6.

У р о к  77
НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕНИ ДВИЖЕНИЯ ПО ИЗВЕСТНЫМ
РАССТОЯНИЮ И СКОРОСТИ

Цели: познакомить с решением задач на нахождение времени движения по известным расстоянию и скорости; совершенствовать вычислительные навыки и умения выполнять действия с величинами; закрепить знание отношений единиц длины, массы, времени.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Расшифруйте имя среднеазиатского математика и поэта, предложившего одну из самых интересных систем календарей.

2. Заполните таблицу.

Перед заполнением таблицы дети сначала говорят, какие величины известны, а какую величину надо найти. Потом говорят правило, как найти неизвестную величину, а затем решение и ответ.

III. Работа над новым материалом.

Работа над задачами на движение строится аналогично предыдущему уроку. Прочитав задачу 471 (1), учащиеся записывают ее кратко в таблице, рассказывая, что показывает каждое число и что надо узнать. Затем объясняют, как узнать, сколько времени был в пути автобус, и записывают решение.

90 : 45 = 2 (ч)

О т в е т: 2 ч автобус был в пути.

Так же разбирают задачу 471 (2).

30 : 6 = 5 (с)

О т в е т: за 5 с мальчик пробежал 30 м.

Решив эти две задачи, дети должны сделать вывод, как узнать время, если известны расстояние и скорость.

Для закрепления изученного материала дети решают с комментированием у доски задачи 472 и 473. Решая каждую из этих задач, учащиеся должны проговаривать правило, как найти неизвестную величину. 

З а д а ч а  472.

72 : 4 = 18 (ч)

О т в е т: 18 ч потребуется.

З а д а ч а  473.

1) 36 · 4 = 144 (км) – расстояние

2) 144 : 9 = 16 (км/ч)

О т в е т: 16 км/ч – скорость лодки.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Для самостоятельной работы учащимся можно предложить выполнить задание 475.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы продолжали учиться решать задачи на движение. Сегодня мы учились находить время, если известны скорость и расстояние.

Учитель. Как же найти время?

Дети. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Мы переводили единицы длины, массы, времени, площади и решали примеры.

Домашнее задание: задания 474, 476.

У р о к  78
СВЯЗЬ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ: СКОРОСТЬЮ,
ВРЕМЕНЕМ И РАССТОЯНИЕМ

Цели: закрепить знание связи между величинами (скорость, время, расстояние) с помощью решения задач; совершенствовать вычислительные навыки.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Восстановите цепочки вычислений.

2. Задачи 478 (1, 2, 3) и 479 учащиеся читают и решают устно.

III. Закрепление пройденного.

1. Решение задач.

По таблице, данной в задании 477, учащиеся составляют задачи, решают каждую из них и формулируют выводы: как найти расстояние по известным скорости и времени; как найти скорость, зная расстояние и время; как найти время, зная расстояние и скорость.

Задачу 480 дети решают под руководством учителя. Один ученик выходит к доске, читает задачу, записывает условие в таблицу.

1) 13 – 7 = 6 (ч) – была в пути машина

2) 240 : 6 = 40 (км/ч)

О т в е т: скорость машины 40 км/ч.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Решение примеров.

Для самостоятельной работы учащимся можно предложить примеры из задания 482.

IV. Итоги урока.

Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?

Дети. Мы повторяли и закрепляли решение задач с величинами: скорость, время, расстояние; решали также примеры.

Домашнее задание: задания 481, 483; тетрадь № 1, с. 64, № 7–10.

У р о к и  79–80
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Эти уроки отводятся на закрепление полученных знаний, отработку вычислительных навыков. Уроки строятся по усмотрению учителя, используется материал из раздела «Упражнения для закрепления» на с. 96–99, а также те упражнения, которые учащиеся не успели выполнить на предыдущих уроках.

У р о к  81
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Цели: совершенствовать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального и на движение; закрепить умение находить периметр квадрата и значение выражения с переменной; закрепить письменный прием умножения многозначного числа на однозначное.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Посчитайте и расположите ответы примеров в порядке убывания, вы узнаете, как называли в Древнем Риме богинь красоты.

2. Задание 3 на с. 3.

Дети рассматривают таблицу и объясняют, что обозначают выражения, данные к ней.

III. Закрепление пройденного.

1. Решение задач.

После чтения задачи 1 дети совместно с учителем записывают условие и составляют план решения. Затем учащиеся записывают решение самостоятельно.

1) 5 + 4 = 9 (б.) – всего банок

2) 18 : 9 = 2 (л) – в 1 банке

3) 2 · 5 = 10 (л) – яблочного

4) 2 · 4 = 8 (л) – вишневого

О т в е т: 10 л яблочного сока и 8 л вишневого сока.

Задачу 4 учащиеся читают, ставят к ней вопрос: «Сколько центнеров пшеницы привезли в третий день?». После этого дети решают задачу самостоятельно (с последующей проверкой).

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Решение примеров.

Примеры из задания 6 можно предложить детям решить самостоятельно.

IV. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке?

Дети. Мы повторяли решение задач и примеров.

Домашнее задание: задания 2, 5, 7.

У р о к  82
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Цели: дать учащимся представление о разных видах треугольников; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи и уравнения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. По данным таблицы составьте задачи и устно их решите.

2. Сравните:

5 ч 17 мин … 517 мин           1 сут. 20 ч … 120 ч

108 мин … 1 ч 8 мин …        4 мин 2 с … 42 с

9 мин 20 с … 560 с                1 год … 360 сут.

III. Работа над новым материалом.

Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы будем работать над геометрическим материалом: рассмотрим виды треугольников. Откройте учебник на с. 4 и рассмотрите вверху чертеж. В треугольнике АВС все углы острые, значит, такой треугольник называется остроугольным. В треугольнике DЕК есть прямой угол, его называют прямоугольным. В треугольнике ОМТ есть тупой угол. Такой треугольник называют тупоугольным.

Для закрепления полученных знаний дети под руководством учителя выполняют задания 8, 9.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Решение задачи 10 проводится под руководством учителя. После чтения условия задачи выполняется чертеж.

По чертежу составляется план решения, и учащиеся записывают решение задачи на доске и в тетрадях по действиям.

1) 325 – 85 = 240 (км) – прошел автобус

2) 240 : 60 = 4 (ч)

О т в е т: через 4 ч автобус будет на расстоянии 85 км от второго города.

2. Решение уравнений.

Уравнения из задания 13 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы познакомились с новыми видами треугольников: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный; учились их чертить и находить на чертеже.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Повторили решение задач на движение и уравнения.

Домашнее задание: задания 11, 12; тетрадь с печатной основой № 2, с. 3, № 1–3.

У р о к  83
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Цели: закрепить представление учащихся о разных видах треугольников; закрепить умение решать задачи и совершенствовать вычислительные навыки.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Восстановите цепочку вычислений.

2. Переведите.

700 см2 = … дм2        3 000 см2 = …дм2

9 м2 = … дм2        15 дм2 = … см2

400 дм2 = … м2        1 000 дм2 = … м2

III. Работа над пройденным материалом.

1. Работа над геометрическим материалом.

Учитель. Ребята, с какими видами треугольников мы с вами познакомились вчера на уроке?

Дети. Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

Учитель. Какой треугольник мы называем остроугольным?

Дети. Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.

Учитель. Какой треугольник называется прямоугольным?

Дети. Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным.

Учитель. Какой треугольник мы называем тупоугольным?

Дети. Треугольник, у которого есть тупой угол, называется тупоугольным.

Учитель. Мы с вами в 3 классе знакомились с разносторонними и равнобедренными треугольниками. Что это за треугольники?

Дети. Треугольник, у которого все стороны разной длины, называется разносторонним. Треугольник, у которого две стороны одинаковой длины, называется равнобедренным.

Учитель. Молодцы, вспомнили. А теперь давайте найдем все эти треугольники в задании 15 на с. 5.

Дети открывают учебник и выполняют задание.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Решение задач.

Задачу 17 учащиеся решают с комментированием у доски. Дети читают задачу, записывают условие в таблицу.

Затем составляется план решения задачи и записывается отдельно каждое действие и пояснение к нему.

1) 19 + 23 = 42 (рюк.) – всего рюкзаков сшили

2) 84 : 42 = 2 (м) – на 1 рюкзак

3) 2 · 19 = 38 (м) – в 1-й день

4) 2 · 23 = 46 (м) – во 2-й день

О т в е т: 38 м – в 1-й день, 46 м – во 2-й день.

3. Решение примеров.

Для самостоятельной работы на уроке предложить учащимся выполнить задание 21.

IV. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что повторяли на уроке?

Дети. Мы повторяли виды треугольников, учились находить их на чертеже. Мы также решали примеры и задачи.

Домашнее задание: задания 18, 20; тетрадь № 2, с. 4, № 4–6.

У р о к  84
ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНИКА.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Цели: научить учащихся строить прямоугольник с помощью линейки и угольника на нелинованной бумаге; закрепить решение примеров и уравнений, а также задач на пропорциональное деление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Головоломка.

2. Задание 25.

Дети читают условия задачи, ставят к нему два вопроса, составляют два буквенных выражения; потом подставляют значение букв и находят значения этих выражений.

3. Задание 27 (можно внести на доску).

Проверьте, все ли равенства верны. Исправьте неверные равенства, поставив скобки.

9 · 3 + 45 : 9 = 72        6 · 16 – 8 · 2 = 80

9 · 3 + 45 : 9 = 32        6 · 16 – 8 · 2 = 96

9 · 3 + 45 : 9 = 8        6 · 16 – 8 · 2 = 176

III. Работа над новым материалом.

Учитель. Ребята, давайте откроем учебник на с. 6. Посмотрите на задание 22: надо в тетради построить треугольник АВС так, чтобы у него угол ВАС был прямым. Как вы построите такой угол?

Дети. Прямой угол в тетради можно построить по клеточкам.

Учитель. Верно. Обратите также внимание на то, что длина стороны АВ равна 4 см, а длина стороны АС – 3 см. Выполните задание.

Дети выполняют задание, а учитель оказывает индивидуальную помощь.

Учитель. Ребята, а теперь достройте этот треугольник до прямоугольника.

Дети выполняют задание.

Учитель. Молодцы. А теперь такой же прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см просят в задании 23 построить на нелинованной бумаге. В учебнике на рисунке показано, как это можно сделать. Рассмотрите рисунок.

Учитель. Ребята, давайте выполним такое построение у себя на нелинованном листе бумаги. Положите лист перед собой. Какие чертежные инструменты нам понадобятся?

Дети. Нам понадобятся линейка и угольник.

Учитель. Верно. Я буду делать построения на доске и комментировать, а вы выполняете у себя на листе бумаги.

Начертим прямую линию. На ней отложим отрезок АД длиной 4 см. Возьмем угольник и построим прямой угол с вершиной в точке А.

Учитель. Теперь отложим на другой стороне образовавшегося угла отрезок АВ длиной 3 см. Аналогично с помощью угольника строим прямой угол с вершиной Д и откладываем на стороне этого угла отрезок ДС, равный 3 см. После этого соединяем точки В и С. Получился прямоугольник АВСД.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 24 можно предложить учащимся решить самостоятельно. Одного ученика можно вызвать решать на закрытой доске, а потом произвести проверку.

1) 6 + 4 = 10 (ч) – всего

2) 600 : 10 = 60 (км/ч) – скорость

3) 60 · 6 = 360 (км)

4) 60 · 4 = 240 (км)

О т в е т: I день – 360 км, II день – 240 км.

2. Решение уравнений.

Задание 26 дети решают самостоятельно.

IV. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью линейки и угольника.

Домашнее задание: задание 28; тетрадь № 2, с. 5, № 7–9.

У р о к  85
ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНИКА.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Цели: научить учащихся строить прямоугольник с помощью линейки и циркуля на нелинованной бумаге; закрепить умение решать задачи и примеры; повторить сравнение единиц длины, массы, времени  площади.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задания на смекалку.

2. Сравните (задание 33 можно вынести на доску).

6 км 5 м … 6 км 50 дм                          2 сут. 20 ч … 68 ч

3 т 1 ц … 3 т 10 кг                                90 см2 … 90 дм2

III. Работа над новым материалом.

Учитель. Ребята, чему новому вы научились на прошлом уроке?

Дети. Мы научились чертить прямоугольник на нелинованном листе бумаги.

Учитель. Верно. А с помощью каких чертежных инструментов мы выполняли построения?

Дети. С помощью линейки и угольника.

Учитель. Правильно. Оказывается, прямоугольник можно построить на нелинованной бумаге, используя только циркуль и линейку. Такое построение нас просят выполнить в задании 29 на с. 7. Приготовьте для работы лист бумаги, циркуль и линейку. Я буду выполнять построение на доске, а вы у себя на листе.

Возьмите циркуль и начертите окружность с центром в точке О и произвольным радиусом.

Учитель. Проведите в окружности 2 любых диаметра.

Учитель. Молодцы. А теперь соедините концы диаметров отрезками.

Учитель проходит по классу и проверяет, как дети выполнили построение.

Учитель. Молодцы. Давайте вспомним свойства диагоналей квадрата.

Дети. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

Учитель. Верно. Давайте выполним построение квадрата, как показано это на рис. 2 в задании 29.

Учитель выполняет построение на доске, а учащиеся у себя на листе бумаги.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 30 можно предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).

1) 90 : 6 = 15 (п.) – на 1 странице

2) 75 : 15 = 5 (стр.)

О т в е т: на 5 страницах 75 пословиц.

Задачу 32 можно вызвать решать одного ученика к доске с комментированием.

1) 19 + 17 = 36 (кур.) – всего

2) 72 : 36 = 2 (м) – на куртку

3) 2 · 19 = 38 (м)

4) 2 · 17 = 34 (м)

О т в е т: во вторник – 38 м, а в среду – 34 м.

2. Решение примеров.

Задание 34 дети решают самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. На уроке мы учились чертить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью циркуля и линейки.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Мы повторяли на уроке решение задач и примеров.

Домашнее задание: задание 31; тетрадь № 2, с. 6, № 10–12.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями.

У р о к  86
УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА НА ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Цели: познакомить учащихся со свойством умножения числа на произведение; учить применять это свойство при решении задач и примеров; совершенствовать вычислительные навыки.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Цепочка.

2. Арифметический ребус.

III. Работа над новым материалом.

Ознакомление с разными способами умножения числа на произведение можно провести в опоре на рисунок и записи данных на с. 8 учебника. Ученики рассматривают рисунок, где изображены пятирублевые монеты. Дети говорят, сколько монет в ряду, считая слева направо, и сколько таких рядов; сколько монет в ряду, считая сверху вниз, и сколько таких рядов.

Учитель. Справа от рисунка записано, как по-разному можно найти, сколько всего рублей составляют эти монеты. Прочитайте первое выражение и объясните, как этим способом нашли, сколько всего рублей.

Дети. Здесь число 5 умножили на произведение чисел 4 и 2. Когда 4 умножили на 2, то узнали, что в двух рядах 8 монет, каждая монета по 5 рублей, умножив 5 на 8, узнали, сколько всего рублей.

Затем дети объясняют, как узнали другими способами, сколько всего рублей.

Учитель. Теперь сравните выражения и скажите, как получили второе выражение из первого.

Дети. Умножили число 5 на 4 (на первый множитель) и результат 20 умножили на 2 (на второй множитель), получили тоже 40.

Учитель. Скажите, как получили третье выражение из первого?

Дети. Умножили число 5 на 2 (на второй множитель) и результат 10 умножили на 4 (на первый множитель), получилось тоже 40.

Учитель. Как видите, можно по-разному умножить число 5 на произведение чисел 4 и 2, получая одинаковые результаты.

Далее по записям в учебнике (задание 35) ученики рассказывают, как умножили разными способами число 6 на произведение чисел 3 и 4. После этого учитель спрашивает, как же можно умножить число на произведение. Ученики называют три способа умножения числа на произведение:

1) можно найти произведение и умножить число на полученный результат;

2) можно умножить число на первый множитель и полученный результат умножить на второй множитель;

3) можно умножить число на второй множитель и полученный результат умножить на первый множитель.

Для закрепления полученных знаний учащиеся выполняют задание 36, где рассказывают, как можно по-разному умножить число 7 на произведение чисел 2 и 5 и число 4 на произведение чисел 5 и 3.

При выполнении задания 37 учащиеся устно называют все способы и, сравнивая их, выбирают наиболее удобный.

Пример объяснения: 12 · (5 · 7).

1) Можно 5 умножить на 7, получится 35, и 12 умножить на 35 – это устно выполнить трудно.

2) Можно 12 умножить на 5, получится 60, и 60 умножить на 7, получится 420.

3) Можно 12 умножить на 7, получится 84, и 84 умножить на 5 – это труднее.

Самый удобный второй способ, запишем его.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 38 учащиеся решают под руководством учителя. Дети читают задачу, записывают краткое условие:

1 корова – 14 л в сут.

10 коров – ? л за 7 сут.

Учитель предлагает записать решение задачи двумя способами.

I способ: 1) 14 · 10 = 140 ( л) – 10 коров за 1 сутки

2) 140 · 7 = 980 (л)

II способ: 1) 14 · 7 = 98 (л) – 1 корова за 7 суток

   2) 98 · 10 = 980 (л)

О т в е т: 980 л молока получают от 10 коров за 7 суток.

2. Решение примеров.

Задание 40 учащиеся могут решить самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали сегодня на уроке?

Дети. Мы узнали, как можно по-разному умножать число на произведение, использовали полученные знания при решении разными способами примеров и задач.

Домашнее задание: задание 39; тетрадь № 2, с. 9, № 20–23.

У р о к  87
ПИСЬМЕННОЕ УМНОЖЕНИЕ НА ЧИСЛА,
ОКАНЧИВАЮЩИЕСЯ НУЛЯМИ

Цели: познакомить с письменным приемом умножения на числа, оканчивающиеся нулями; повторить решение задач с величинами: скорость, время, расстояние; закрепить решение уравнений и перевод единиц площади.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание 44 на с. 9.

Учащиеся объясняют, что показывают заданные к задаче выражения.

2. Выразите в квадратных сантиметрах.

6 дм2        600 мм2

2 дм2 35 см2        1 500 мм2

3. Заполните таблицу.

Перед заполнением таблицы дети вспоминают взаимосвязь между величинами: скорость, время, расстояние.

III. Работа над новым материалом.

Ознакомление с приемом письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями, можно провести так: предложить ученикам объяснить решение примера, записанного учителем на доске, например:

847 · 60 = 847 · (6 · 10) = 847 · 6 · 10 =

Объяснив, как выполнены операции, ученики затрудняются вычислить устно произведение 847 · 6. Учитель объясняет: «Если устно вычислить трудно, то решение выполняют письменно. Умножают 847 на 6, и полученный результат умножают на 10. Умножьте 847 на 6».

Дети умножают.

Учитель. Умножьте полученный результат 5 082 на 10. Для этого достаточно к числу 5 082 приписать справа один ноль, получится 50 820.

Теперь ученики смогут сами объяснить решение примеров
243 ·20 и 532 · 300, которые даны в учебнике на с. 9 вверху, сначала по развернутой записи в строчку, а затем по записи в столбик.

Для закрепления знания приема ученики выполняют задание 41, часть примеров они решают под руководством учителя, а остальные – самостоятельно.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 42 учащиеся решают с комментированием у доски, записывая решение в виде отдельных действий столбиком.

О т в е т: 1560 кг всего.

Задачу 43 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой), условие записывают в таблицу.

2) 560 – 480 = 80 (шт.) – всего фломастеров

3) 80 : 10 = 8 (шт.)

О т в е т: 8 фломастеров в одной коробке.

2. Решение уравнений.

Задание 45 учащиеся могут решить самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы познакомились с письменным приемом умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

Учитель. Что закрепляли на уроке?

Дети. Мы закрепляли решение задач и уравнений.

Домашнее задание: задание 47; тетрадь № 2, с. 10, № 1–3.

У р о к  88
ПИСЬМЕННОЕ УМНОЖЕНИЕ НА ЧИСЛА,
ОКАНЧИВАЮЩИЕСЯ НУЛЯМИ

Цели: совершенствовать навыки умножения на числа, оканчивающиеся нулями, закрепить умение решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Решите примеры.

20 · 8 : 40        650 : 5 · 3 : 10

75 : 3 · 2 – 18        280 · 2 : 80 · 12

800 : 100 · 9 : 3        100 – 72 : 9 · 11

600 : 10 · 3 : 18        15 · (16 – 9) : 3

2. Решение задач.

З а д а ч а 53 (1, 2).

Дети читают задачи, рассматривают чертеж и отвечают на вопросы.

3. Арифметические ребусы.

III. Закрепление пройденного материала.

1. Решение примеров.

Задание 48 учащиеся решают с комментированием у доски.

Задание 49 детям можно предложить решить с комментированием только первый столбик, а остальные два столбика учащиеся решают самостоятельно.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Решение задач.

После чтения задачи 50 учащиеся записывают краткое условие, составляют план решения, а затем решают самостоятельно, записывая решение в виде отдельных действий. Можно вызвать одного учащегося решать на закрытую доску, а потом произвести проверку.

О т в е т: 21 200 кг всего.

Задачу 51 учащиеся решают самостоятельно.

IV. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что закрепляли на уроке?

Дети. Мы закрепляли письменный прием умножения и умение решать задачи.

Домашнее задание: задание 52; тетрадь № 2, с. 11, № 4, 5; с. 12, № 6–9.

У р о к  89
ПИСЬМЕННОЕ УМНОЖЕНИЕ ДВУХ МНОГОЗНАЧНЫХ
ЧИСЕЛ, ОКАНЧИВАЮЩИХСЯ НУЛЯМИ

Цели: познакомить с приемом письменного умножения для случаев, когда оба множителя оканчиваются нулями; закрепить умение решать задачи и уравнения; совершенствовать знание отношений единиц площади и умение находить значения буквенных выражений.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Решение задач.

Задачу 58 учащиеся читают и устно отвечают на ее вопрос.

2. Переведите.

Задание 61 (можно вынести на доску).

8 см2 25 м2 = … мм2                30 а = … м2        2 400 а = … га

9 дм2 18 см2 = … см2        85 га = …а        3 800 м2 = … а

3. Геометрический материал.

Задание 54 на с. 10 (можно вынести на доску).

Рассмотрите чертеж. Сколько на нем всего треугольников? Назовите среди этих треугольников тупоугольные, прямоугольные и остроугольные.

III. Работа над новым материалом.

Сначала учителю надо ввести устный прием умножения для этих случаев.

Учитель. Вычислим устно произведение чисел 70 и 30. Умножу 70 на 3, для этого 7 десятков умножу на 3, получится 21 десяток, или 210; умножу теперь 210 на 10, получится 2 100.

Возможно, что после этого дети сами смогут «открыть» способ, если нет, то учитель подводит итог: «Сначала умножили 7 на 3, то есть умножили числа, не обращая внимания на нули, а затем к полученному произведению приписали столько нулей, сколько их записано в конце обоих множителей вместе, – два нуля».

После этого по записям, данным в учебнике на с. 11 вверху, ученики объясняют прием устного умножения чисел, оканчивающихся нулями. Для закрепления полученных знаний можно решить устно задание 56 (1-й и 2-й столбики). При этом дети каждый раз замечают, что сначала умножили числа, не обращая внимания на нули, которыми оканчиваются их записи, а затем к произведению приписали столько нулей, сколько их записано в конце обоих множителей вместе.

Далее учитель объясняет прием письменного умножения чисел, оканчивающихся нулями.

Учитель. Если трудно вычислять устно произведения чисел, оканчивающихся нулями, то умножение выполняют письменно. Например, надо умножить 1 380 на 600. Подпишем второй множитель под первым так, чтобы его цифра, отличная от нуля, стояла под первой цифрой справа, отличной от нуля первого множителя. Тогда нули обоих множителей будут записаны справа. Будем умножать 138 дес. на 600. Как это сделать?

Дети. Умножить 138 на 6 и результат умножить на 100.

Учитель. Умножим на 6: шестью восемь – 48, 8 пишем, 4 запоминаем; трижды шесть – 18, да 4, это  22; 2 пишем, 2 запоминаем; 1 умножить на 6, получится 6, да 2, всего 8. Что получили?

Дети. 828 десятков.

Учитель. Умножаем их на 100. Сколько получится?

Дети. 82 800 десятков.

Учитель. Выразите их в единицах.

Дети. 828 000.

Затем ученики объясняют по записям в учебнике на с. 11 вверху, как выполнено письменное умножение.

Для закрепления приема письменного умножения учащиеся решают с комментированием задание 55. Примеры из задания 56 (3-й столбик) учащиеся решают самостоятельно.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

После чтения задачи 57 дети ставят к ней вопрос: «Найдите скорость второго теплохода». Затем под руководством учителя делают чертеж.

Затем дети вспоминают формулы нахождения расстояния и скорости: S = υ : t, υ = S : t. Решение задачи выполняют самостоятельно, когда коллективно составят план решения.

1) 36 · 4 = 144 (км) – прошел первый теплоход

2) 144 : 3 = 48 (км) – прошел второй теплоход

3) 48 : 4 = 12 (км/ч)

О т в е т: 12 км/ч – скорость второго теплохода.

2. Решение уравнений.

Задание 60, где надо записать и решить уравнения, дети выполняют самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились умножать два числа, оканчивающихся нулями.

Учитель. Что повторили на уроке?

Дети. Мы повторили решение задач на движение и решение уравнений.

Домашнее задание: задание 59; тетрадь № 2, с. 13, № 10–12.

У р о к  90
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Цели: познакомить учащихся с решением задач на встречное движение; закрепить умение решать задачи на нахождение среднего значения; совершенствовать вычислительные навыки.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1.Задание  «Цепочка».

2. Задание 64 (можно вынести на доску).

6 · 4 · 5 – 100        2 · 7 · 25 + 150

50 · 9 · 2 – 80        19 · 9 · 4 – 540

III. Работа над новым материалом.

Учитель выполняет заранее на доске такой же чертеж, как в задаче 62 (1).

Учитель. Прочитайте задачу. Как движутся лыжники?

Дети. Навстречу друг другу.

Учитель. Как это показано на чертеже?

Дети. Стрелками.

Учитель. Что известно о времени их выхода?

Дети. Они вышли одновременно.

Учитель. Как обозначено место встречи?

Дети. Флажком.

Учитель. Сколько времени будет идти до встречи каждый лыжник?

Дети. Каждый будет идти 3 ч.

Учитель. Известны ли скорости лыжников?

Дети. Первый идет со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч.

Учитель. Который из лыжников пройдет до встречи большее расстояние? Почему?

Дети. Второй лыжник. Он шел с большей скоростью, а времени затратил столько же, сколько первый.

Учитель. Что требуется узнать?

Дети. Расстояние между поселками.

Учитель. Как видим по чертежу, часть этого расстояния прошел первый лыжник, а другую часть – второй лыжник. Покажите эти части на чертеже. Как же узнать расстояние между поселками?

Дети. Сначала узнаем расстояние, которое прошел первый лыжник до встречи, затем – расстояние, которое прошел второй лыжник до встречи, после этого можно будет узнать все расстояние.

Учитель. Запишем решение задачи.

На доске и в тетрадях появляется запись.

1) 12 · 3 = 36 (км) – прошел первый лыжник

2) 14 · 3 = 42 (км) – прошел второй лыжник

3) 36 + 42 = 78 (км)

Учитель. Ребята, эту задачу можно решить другим способом.

Для разбора решения этой задачи другим способом учитель может провести объяснение, вызвав к чертежу двух учеников.

Учитель. Вы будете лыжниками. Покажите указкой, откуда вы начали движение. Вы начали движение одновременно и двигались 1 час. Сколько км прошел за это время первый лыжник?

Дети. 12 км.

Учитель. Второй лыжник?

Дети. 14 км.

Учитель. Отметим точками эти расстояния и подпишем под ними «12 км» и «14 км». На сколько километров лыжники сблизились за 1 час?

Дети. На 26 км.

Учитель. Прошел второй час. На сколько км еще сблизились лыжники?

Дети. Еще на 26 км.

Учитель. Подпишем «12 км» и «14 км». Прошел третий час. На сколько километров еще сблизились лыжники?

Дети. На 26 км.

Учитель. Подпишем «12 км» и «14 км». Встретились лыжники?

Дети. Да.

Учитель. Кто догадался, как по-другому решить задачу?

Ученики рассказывают план решения. Решение записывают отдельными действиями.

II способ: 1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения

2) 26 · 3 = 78 (км)

О т в е т: 78 км между поселками.

Аналогично рассматриваются решения двух других задач из этого номера, причем вторая задача решается одним способом, а третья – двумя. Приведем решения этих задач.

З а д а ч а  62 (2).

1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения

2) 78 : 26 = 3 (ч)

О т в е т: через 3 часа произошла встреча.

З а д а ч а  62 (3).

I способ: 1) 12 · 3 = 36 (км) – прошел первый лыжник

2) 78 – 36 = 42 (км) – прошел второй лыжник

3) 42 : 3 = 14 (км/ч)

II способ: 1) 78 : 3 = 26 (км/ч) – скорость сближения

2) 26 – 12 = 14 (км/ч)

О т в е т: скорость второго лыжника – 14 км/ч.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Решить задание 65 можно предложить учащимся самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились решать задачи на встречное движение.

Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 14, № 13–5; с. 15, № 16–19.

У р о к  91
ПЕРЕСТАНОВКА И ГРУППИРОВКА МНОЖИТЕЛЕЙ

Цели: познакомить учащихся с приемом перестановки и группировки множителей; закрепить умение решать задачи на встречное движение; совершенствовать вычислительные навыки.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Решите цепочки примеров.

2. Найдите закономерность и продолжите ряд чисел.

0, 36, 72, 108, …, …, … .

5, 6, 8, 11, 15, 20, …, …, … .

1, 3, 7, 13, 21, 31, …, …, … .

3. Ответьте на вопросы:

Сколько сантиметров в пятой части метра?

Сколько граммов в четвертой части килограмма?

Сколько минут в шестой части часа?

Сколько сантиметров в 500 м?

Сколько центнеров в 400 т?

Во сколько раз 1 м больше, чем 1 дм?

III. Работа над новым материалом.

Дети вспоминают свойства умножения по таблице на с. 101 (1, 2). Затем объясняют, почему верны равенства на с. 13 вверху. В результате делается вывод: множители можно переставлять и группировать любыми способами. Этот вывод дети читают по учебнику.

Для закрепления знания приема перестановки и группировки множителей учащиеся выполняют устно задания 66, 67.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 68 учащиеся решают с комментированием у доски. После чтения задачи дети делают чертеж, объясняют по чертежу, что известно и что надо узнать, после чего записывают решение по действиям. Учитель может предложить решить эту задачу двумя способами.

I способ: 1) 60 · 4 = 240 (км) – прошел первый поезд

2) 520 – 240 = 280 (км) – прошел второй поезд

3) 280 : 4 = 70 (км/ч)

II способ: 1) 520 : 4 = 130 (км/ч) – скорость сближения

2) 130 – 60 = 70 (км/ч)

О т в е т: скорость второго поезда 70 км/ч.

Аналогично под руководством учителя разбирается задача 69.

2. Решение примеров.

Задание 72 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?

Дети. Мы повторили перестановку и группировку множителей, закрепили решение задач на встречное движение, вспомнили решение уравнений.

Домашнее задание: задание 70; тетрадь № 2, с. 16, № 20, 21; с. 17, № 22.

У р о к  92
УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ, ОКАНЧИВАЮЩИХСЯ НУЛЯМИ

Цели: продолжить работу по формированию у учащихся вычислительных навыков, умений решать задачи и записывать выражения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Вычислите цепочки примеров.

2. Сравните, на с. 15 задание 3 (можно вынести на доску).

18 · 40 … 18 · 4 · 10        36 · 5 · 10 … 36 · 15

72 · 14 … 72 · 10 · 4        98 · 21 … 98 · 3 · 7

3. Задача 75.

Дети читают задачу и решают устно.

III. Закрепление пройденного материала.

1. Решение задач.

Задачу 74 учащиеся решают самостоятельно после того, как выполнен чертеж на доске и составлен план решения. Учитель может попросить решить эту задачу двумя способами.

I способ: 1) 4 · 10 = 40 (м) – пробежал первый мальчик

2) 100 – 40 = 60 (м) – пробежал второй мальчик

3) 60 : 10 = 6 (м/с)

II способ: 1) 100 : 10 = 10 (м/с) – скорость сближения

2) 10 – 4 = 6 (м/с)

О т в е т: скорость второго мальчика 6 м/с.

Задачу 76 учитель разбирает вместе с учащимися. После  чтения задачи один ученик идет к доске и выполняет чертеж.

Учитель. Ребята, посмотрите внимательно на чертеж и скажите, на сколько равных частей мы разбили весь отрезок?

Дети. На 6 равных частей.

Учитель. Как узнать чему равна длина  части?

Дети. Надо длину всего отрезка 90 мм разделить на 6. Получится 15.

Учитель. А как найти длину  этого отрезка?

Дети. Надо 90 разделить на 6 и умножить на 5.

После этого дети выполняют  в тетради чертеж и записывают решение.

1) 90 : 6 = 15 (мм) –

2) 90 : 6 · 5 = 75 (мм) –

О т в е т:  = 15 мм,  = 75 мм.

Задачу 77 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).

  Осталось – ? кг

1) 20 · 56 = 1120 (кг) – отправили

2) 1120 : 5 · 2 = 448 (кг) – продали

3) 1120 – 448 = 672 (кг)

О т в е т: 672 кг осталось.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Решение примеров.

Задания 73 и 80 учащиеся решают самостоятельно.

IV. Итог урока.

Учитель. Ребята, что закрепляли на уроке?

Дети. На уроке мы закрепляли решение задач двумя способами, вспоминали деление с остатком, выполняли задание с долями.

Домашнее задание: задания 79, 81; тетрадь № 2, с. 17, № 23–24; с. 18, № 25.

У р о к  93
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Цели: проверить понимание учащимися зависимости между скоростью, временем и расстоянием при равномерном движении; проверить также умение выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное число, переводить единицы длины, массы, времени.

Ход урока

I  в а р и а н т

1. Решите задачу.

Туристы ехали на автобусе 3 часа со скоростью 60 км/ч и шли пешком 5 часов со скоростью 6 км/ч. На сколько больше их путь на автобусе, чем пешком?

2. Решите задачу.

Поезд прошел 250 км со скоростью 50 км/ч. За то же время автомобиль проехал 300 км. Какова скорость автомобиля?

3. Решите примеры столбиком.

4 123 · 2         1 263 : 3

603 · 8         1 635 : 5

1 200 · 4        5 910 : 3

4. Переведите.

3 ч = … мин        1 мин 25 с = … с

25 км = … м        16 дм = … м … дм

8 т = … кг        2 500 г = … кг … г

II  в а р и а н т

1. Решите задачу.

Теплоход шел по озеру 2 часа со скоростью 42 км/ч, затем 3 часа вверх по реке со скоростью 40 км/ч. Какой путь прошел теплоход?

2. Решите задачу.

Велосипедист проехал 30 км со скоростью 10 км/ч. За это же время пешеход прошел 12 км. С какой скоростью шел пешеход?

3. Решите примеры столбиком.

1 236 · 4         2 448 : 3

708 · 9         7 528 : 2

3 600 · 5        8 910 : 9

4. Переведите.

300 см = … м        5 т 200 кг = … кг

25 000 мм = … м        180 дм = … м … дм

2 мин = … с        1 350 см = … м … см

У р о к  94
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Цели: дать анализ контрольной работы; закрепить пройденный материал.

Ход урока

На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает выполнить учащимся работу над ошибками в тех заданиях, где они были допущены, подбирает похожие задания, чтобы отработать необходимые навыки и умения.

Учитель может предложить задания такого вида:

1. Решить задачи.

Журавль летел 3 ч со скоростью 50 км/ч и еще 5 ч со скоростью 48 км/ч. Какое расстояние пролетел журавль?

Моторная лодка прошла путь 50 км, двигаясь со скоростью 25 км/ч. За это же время байдарка прошла 10 км. С какой скоростью шла байдарка?

2. Решите примеры.

1 309 · 8        4 085 : 5

460 · 5        2 163 : 7

3 681 · 7        4 320 : 4

3. Переведите.

200 мм = … дм        2 530 м = … км … м

600 с = … мин        180 дм = … м … дм

1 500 кг = … т        1 ч 30 мин  … мин

Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 18, № 26, 27; с. 19, № 28–30.

У р о к и  95–98
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Задания, данные на с. 15–18, учитель использует по своему усмотрению. Часть этих упражнений может быть выполнена устно, часть – с записью и преимущественно самостоятельно. Некоторые упражнения можно использовать на последующих уроках для устного выполнения, самостоятельных и домашних работ.

У р о к  99
ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ НА ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Цели: познакомить учащихся с разными способами деления числа на произведение; совершенствовать умения решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Поставьте скобки там, где это необходимо, так, чтобы равенства были верными:

7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 23

7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 65

7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 47

2. Решение задач.

Задание 85. Дети читают задачу и составляют к ней по условию буквенные выражения.

III. Работа над новым материалом.

С разными способами деления числа на произведение можно познакомить, используя записи и иллюстрации в учебнике на с. 19.

Учитель. Ребята, откройте учебник на с. 19. Посмотрите рисунок вверху и записи к нему. Объясните, как здесь по-разному нашли результат деления отрезка длиной 12 см на произведение чисел 3 и 2.

Дети. Первым способом: вычислили произведение чисел 3 и 2, получилось 6, потом 12 разделили на полученное произведение, получилось 2.

Учитель. Верно. На рисунке показали этот способ: отрезок разделили на 6 равных частей. Объясните теперь, как разделили 12 на произведение чисел 3 и 2 вторым способом.

Дети. 12 разделили сначала на первый множитель, на 3, и результат 4 разделили на второй множитель, на 2, получилось, как и в первом способе, тоже 2.

Учитель. Хорошо. Посмотрите на второй отрезок. Его разделили красными точками  на 3 равные части, а потом каждую часть разделили еще на 2 равные части. На сколько равных частей разделили отрезок?

Дети. На 6 частей.

Учитель. Следовательно, как и в первом случае, здесь тоже разделили число на 6, значит, и так можно делить число на произведение. Теперь объясните третий способ.

Дети. 12 сначала разделили на второй множитель, на 2, и полученный результат 6 разделили на первый множитель, на 3, получилось тоже 2.

Учитель. Верно. Посмотрите на третий отрезок. Его разделили красной точкой на 2 равные части, а потом каждую часть разделили на 3 равные части. На сколько равных частей разделили отрезок?

Дети. Тоже на 6.

Учитель. Значит, и так можно делить число на произведение. Повторите, как можно разными способами разделить 12 на произведение чисел 3 и 2.

Дети повторяют еще раз эти способы.

Для закрепления знания свойства деления числа на произведение надо выполнить задания 82, 83. Выполняя задание 82, ученики еще раз объясняют, как можно по-разному разделить число на произведение. Выполняя задание 83, учащиеся проговаривают вслух, а потом про себя все способы деления числа на произведение, затем в зависимости от чисел выбирают более удобный способ и записывают решение этим способом.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задачу 84 учащиеся решают двумя способами с комментированием у доски.

II с п о с о б:

   1) 83 – 45 = 38 (кг) – на столько больше сыра, чем масла из 1 тонны

О т в е т: из 20 тонн получается на 760 кг больше сыра, чем масла.

V. Итог урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы познакомились с разными способами деления числа на произведение.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Повторили решение примеров и задач.

Домашнее задание: задание 86; тетрадь № 2, с. 20, № 31; с. 21, № 1.

У р о к  100
ПРИЕМ УСТНОГО ДЕЛЕНИЯ, ОСНОВАННЫЙ
НА СВОЙСТВЕ ДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА НА ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Цели: познакомить с устным приемом деления, основанным на свойстве деления числа на произведение; повторить деление на 100 и 10; закрепить решение задач на движение и на нахождение площади прямоугольника.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Найдите значение выражений.

(210 – 30) : 9 · (999 + 1)        (480 + 320) : 8 · (9 + 91)

70 + 350 : 7 · (10 + 990)        7 200 : (2 + 7) + (140 – 90)

2. Переведите.

9 м2 = … см2        12 ч 50 мин = … мин

14 м2 = … дм2        8 км 9 м = … м

2 000 дм2 = … м2        2 ц 7 кг = … кг

III. Работа над новым материалом.

В целях подготовки к введению нового приема, основанного на замене делителя произведением, ученики должны выполнить задание 87, называя в каждом случае, на какое число делили и каким произведением заменили делитель. Кроме того, следует предложить детям заменить числа 20, 24, 30 и др. произведением, а потом  повторить прием деления на 10 и 100, выполнив задание 95.

Объяснение приема можно провести, опираясь на записи в задании 88.

Дети. Надо 360 разделить на 12; число 12 заменили произведением чисел 6 и 2; получится пример: 360 разделить на произведение чисел 6 и 2; 360 разделили на 6, на первый множитель, и результат 60 разделили на 2, на второй множитель, получилось 30.

Аналогичным образом объясняют решение другого примера. Учитель замечает, что и здесь делитель заменили произведением удобных множителей. Ученики должны объяснить, почему эти множители удобные (легко делить на 10, на 100, легко разделить 360 на 6).

Далее учитель предлагает решить примеры, данные в задании 89, заменяя делитель произведением удобных множителей. При этом выполняется развернутая запись по образцу, данному в задании 88. При выполнении задания 90 ученики записывают решение кратко (320 : 80 = 4) и дают краткое объяснение: «80 заменяю произведением чисел 10 и 8, разделю 320 на 10, получится 32, разделю 32 на 8, получится 4».

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

После чтения задачи 91 учащиеся рассматривают чертеж к ней. Потом составляют план решения. Далее дети работают самостоятельно.

Задачу 93 учащиеся решают с комментированием у доски.

Длина – 5 м

Ширина – 4 м

S – ? м2

1 м2 – 250 г

Всего лака – ? г

  1) S = 5 · 4 = 20 (м2)

О т в е т: 5 000 г лака потребуется для покрытия пола.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы познакомились с новым приемом деления.

Учитель. Что повторили на уроке?

Дети. Повторили решение задач, перевод единиц длины, массы, времени, площади.

Домашнее задание: задания 92, 94; тетрадь № 2, с. 21, № 2, 3.

У р о к  101
ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ НА 10, 100 И 1000

Цели: познакомить учащихся с приемом деления с остатком на 10, 100 и 1 000; совершенствовать вычислительные навыки, умения решать задачи и уравнения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. «Цепочка».

2. Задание 99.

Сколько раз по 100 м содержится в 2 км?

Сколько раз по 10 г содержится в 3 кг?

Сколько раз по 15 с содержится в 1 мин?

3. Заполните таблицу.

Задание 101 (можно вынести на доску).

III. Работа над новым материалом.

Прием деления с остатком на 10 и 100 учитель объясняет на одном из примеров.

Учитель. 64 : 10. 64 без остатка не разделится на 10. Возьмем наибольшее число до 64, которое делится на 10, – это 60. Разделим 60 на 10, получим 6. Это частное, а остаток 4.

После этого учитель предлагает прочитать объяснение, данное в учебнике на с. 21 вверху.

Далее учащиеся решают с объяснением примеры, данные в задании 96, и делают вывод, что при делении на 10 остаток показывает число единиц делимого, а в частном будет число, записанное остальными цифрами делимого; при делении на 100 в остатке будет число, записанное двумя последними цифрами делимого, а в частном число, записанное остальными цифрами делимого. Для того чтобы этот вывод был усвоен сознательно, важно объяснить, почему это так: на 10 можно разделить все содержащиеся в числе десятки, а единицы остаются; аналогично для 100 и 1 000.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

После чтения задачи 98 учащиеся под руководством учителя записывают ее условие и составляют план решения. Далее дети работают самостоятельно.

1) 168 : 8 = 21 (л) – на 1 га

2) 21 · 20 = 420 (л) – на 20 га

3) 84 : 21 = 4 (га)

О т в е т: 420 л надо на 20 га, 4 га можно вспахать, имея 84 л горючего.

2. Решение уравнений.

В задании 100 дети составляют по задачам уравнения, решают их самостоятельно (с последующей проверкой).

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились выполнять деление на 10 и 100 с остатком.

Учитель. Что закрепляли?

Дети. Мы закрепляли решение задач и уравнений.

Домашнее задание: задания 97, 102; тетрадь № 2, с. 22, № 4–7.

У р о к  102
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Цели: познакомить учащихся с решением задач на нахождение четвертого пропорционального; совершенствовать представления о неравенствах и равенствах, а также навыки деления с остатком на 10, 100, 1 000 и умение решать задачи на встречное движение.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Выполните деление с остатком.

427 : 10        2 486 : 100

635 : 10        6 105 : 10

718 : 100        7 130 : 100

2. Решите цепочки примеров.

III. Работа над новым материалом.

Работу по решению задачи 103 можно провести так.

Учитель. Прочитайте задачу. Рассмотрите рисунок. Что известно о расходе полотна на наволочки?

Дети. Из каждых 2 м полотна получается 3 наволочки.

Учитель. Что надо узнать?

Дети. Сколько таких наволочек получится из 42 м полотна.

Учитель. Вы уже решали похожие задачи. Как, по-вашему, можно решить эту задачу?

Дети. Сначала узнаем, сколько полотна идет на одну наволочку.

Учитель. Как узнаете?

Дети. Нужно 2 разделить на 3, но 2 на 3 не делится.

Учитель. Как же быть? Выразим 2 м в сантиметрах и разделим на 3. Выполните деление на доске.

Дети. Не делится, получается остаток.

Учитель. В таких случаях задачу решают по-другому. Рассмотрите запись на рисунке и объясните, как вы понимаете слова «из 2 м полотна получается 3 наволочки».

Дети. Если взять 2 м, то получится 3 наволочки, еще 2 м – еще 3 наволочки, пока не израсходуют 42 м полотна.

Учитель. Как же узнать, сколько получится наволочек из этих 42 м полотна?

Дети. Узнаем, сколько раз в 42 м содержится по 2 м, выполнив деление; потом узнаем, сколько наволочек получилось из 42 м полотна, выполнив умножение.

Решение лучше записать отдельными действиями с пояснениями.

1) 42 : 2 = 21 (раз) – столько раз в 42 м содержится по 2 м

2) 3 · 21 = 63 (н.)

О т в е т: 63 наволочки получится из 42 м полотна.

Для закрепления учащиеся под руководством учителя решают задачу 104. После чтения задачи сделать иллюстрацию, обозначив каждую банку, например, точкой. Ученики в тетрадях, а учитель на доске ставят в ряд 10 и 20 точек, затем рассуждают: «В этих 10 банках 16 кг меда (подчеркивают 10 точек и внизу подписывает: 16 кг). В этих 10 банках … и т. д. (подчеркивают 2 раза по 10 точек). Значит, по 16 кг столько раз, сколько в 20 содержится по 10». Далее записывается решение задачи.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 105 на движение учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой). Можно одного учащегося вызвать решать на закрытую доску.

2. Решение примеров.

Выполняя задание 107, учащиеся должны составить равенства и неравенства и, посчитав, проверить, верны ли они.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились решать новый вид задач.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Мы повторили решение задач на движение, деление с остатком на 10 и 100, решали примеры.

Домашнее задание: задания 106, 108, 109; тетрадь № 2, с. 23, № 8, 9.

У р о к  103
ПИСЬМЕННОЕ ДЕЛЕНИЕ НА ЧИСЛА,
ОКАНЧИВАЮЩИЕСЯ НУЛЯМИ

Цели: познакомить учащихся с приемом письменного деления с остатком на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном получается однозначное число; совершенствовать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Заполните таблицу.

2. Арифметический диктант.

Уменьшите 360 на 60.

Уменьшите 800 в 2 раза.

Увеличьте 920 на 80.

Увеличьте 350 в 2 раза.

Найдите разность чисел 830 и 30.

Найдите сумму чисел 230 и 300.

Первый множитель 140, второй 3. Найдите произведение.

Делимое 91, делитель 7. Найдите частное.

На сколько 90 меньше 280?

На сколько 630 больше 400?

Во сколько раз 810 больше 90?

III. Работа над новым материалом.

С целью подготовки к введению нового материала учитель должен включить данные задания.

1. Выполните деление с остатком.

167 : 10; 3 875 : 100; 65 : 20

2. Объясните по записи, данной на с. 23 (1) вверху, решение примеров 630 : 90, 5 400 : 600.

Учитель. Ребята, вы научились делить на числа, оканчивающиеся нулями, когда не было остатка (он был равен нулю). При этом сначала делили на 10 или на 100, а затем результат делили на другой множитель произведения, которым заменили делитель. Этим приемом пользуются и при делении с остатком. Сегодня будем учиться письменно выполнять деление с остатком. Надо разделить 596 на 70 (запись на доске). Сколько цифр будет в частном?

Дети. Одна.

Учитель. Найдите частное так же, как при делении без остатка.

Дети. Разделим 596 на 10 и полученное частное 59 разделим на 7, в частном будет 8.

Учитель. Узнайте, сколько разделили.

Дети. Умножим 70 на 8, получится 560.

Учитель. Найдите остаток.

Дети. Вычтем 560 из числа 596, получится 36.

Учитель. Сравните остаток с делителем.

Дети. 36 меньше, чем 70, значит, частное равно 8, а остаток – 36.

Далее ученики читают объяснение нового материала на с. 23 (2) вверху и для закрепления решают с комментированием задания 110, 111, 112.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задачу 113 учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи дети выполняют к ней чертеж, а затем записывают решение.

1) 500 : 100 = 5 (раз) – столько раз по 100 км укладывается в 500 км

2) 9 · 5 = 45 (л)

О т в е т: 45 л бензина потребуется, чтобы проехать 500 км.

Задачу 115 можно предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились письменно делить с остатком на числа, оканчивающиеся нулями.

Учитель. Что повторили на уроке?

Дети. Мы закрепили решение задач.

Домашнее задание: задание 116; тетрадь № 2, с. 23, № 10, 11; с. 24, № 12.

У р о к  104
ПРИЕМ ПИСЬМЕННОГО ДЕЛЕНИЯ НА ЧИСЛА,
ОКАНЧИВАЮЩИЕСЯ НУЛЯМИ

Цели: познакомить с приемом письменного деления на двузначные разрядные числа; совершенствовать умения решать задачи на движение, на нахождение четвертого пропорционального.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание «Головоломка».

Δ ? • ? О ?

• · Δ = 96

О + Δ = 100

О : • = 11

Δ · 6 = 72

2. Задание «Магический квадрат».

III. Работа над новым материалом.

При рассмотрении деления на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном получается многозначное число, следует обратиться к заданиям «Памятки». Учитель при этом должен объяснить, как выделяются неполные делимые.

Учитель. Прочитайте пример.

Дети. 3 240 разделить на 60.

Учитель. Что надо сделать сначала?

Дети. Выделить первое неполное делимое.

Учитель. Здесь делитель – двузначное число, значит, первым неполным делимым будет двузначное или трехзначное число. Подходит ли двузначное число?

Дети. Нет, если 32 сотни разделить на 60, получится нуль, а нуль в начале числа не пишут. Первое неполное делимое 324 десятка.

Далее ученики читают объяснение по учебнику на с. 24 вверху.

Для закрепления знания приема и выработки вычислительного навыка ученики решают примеры из задания 117, 118, 119 под руководством учителя, объясняя решение вслух по образцу, данному в учебнике.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

После чтения задачи 120 учащиеся под руководством учителя записывают условие таблицей, после чего решают задачу самостоятельно. Можно вызвать одного учащегося на закрытую доску, а затем произвести проверку.

1) 3 600 : 60 = 60 (в.) – столько вагонов по 60 т

2) 3 600 : 90 = 40 (в.) – столько вагонов по 90 т

3) 60 – 40 = 20 (в.)

О т в е т: на 20 вагонов больше.

Задачу 121 дети решают самостоятельно (с последующей проверкой).

V. Итог урока.

Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?

Дети. Мы продолжали работать над приемом деления на числа, оканчивающиеся нулями. На уроке мы также повторили решение задач изученных видов.

Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 25, № 13–15.

У р о к  105
ПРИЕМ ПИСЬМЕННОГО ДЕЛЕНИЯ НА ЧИСЛА,
ОКАНЧИВАЮЩИЕСЯ НУЛЯМИ

Цели: познакомить с приемом письменного деления на трехзначные числа, оканчивающиеся нулями; совершенствовать умения решать задачи и уравнения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Решите и найдите лишнее уравнение (вынести на доску).

54 : х = 6        28 : х = 4

72 : х = 8        45 : х = 5

27 : х = 3        7 · х = 63

18 : х = 2

2. Решить задачу.

Задача 126. Дети читают задачу, рассматривают к ней чертеж и отвечают на вопросы.

3. Сравните выражения.

Задача 127 (вынести на доску).

586 · 10 · 7 … 586 · 70            1 200 : 20 … 1 200 : 100 : 2

36 · 800 … 36 · 9 · 100           900 : 10 : 5 … 900 : 50

III. Работа над новым материалом.

В качестве подготовки  включить для устного решения примеры: 320 : 100, 507 : 100, 1 250 : 100, 724 : 200, 1 350 : 400.

При решении двух последних примеров ученики дают краткое объяснение. Например: «Чтобы 724 разделить на 200, достаточно 7 разделить на 2, в частном получится 3; разделили 600, остаток 124».

Опираясь на объяснение, данное на предыдущем уроке, и «Памятку» в учебнике, ученики могут сами объяснить приемы деления по записям, представленным в задании 122: «Первое неполное делимое 4 980 десятков. В частном будет двузначное число. Узнаем, сколько десятков будет в частном. Разделим 4 980 на 100, полученный результат 49 разделим на 6, получим 8. Узнаем, сколько десятков разделили. Умножим 600 на 8, получится 4 800. Узнаем, сколько десятков осталось разделить. Вычтем 4 800 из 4 980, получится 180 … и т. д.»

Так же ученики объясняют решение второго примера.

Примеры из заданий 123, 124 учащиеся решают с объяснением, выполняя запись в столбик на доске и в тетрадях.

Ф и з к у л  ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 125 (1) учащиеся записывают кратко в таблицу, потом составляют план решения, а далее – решение и ответ – записывают самостоятельно.

О т в е т: 1 900 кг весит красный кирпич, 1 700 кг весит белый кирпич.

V. Итог урока.

Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?

Дети. Мы продолжали работать над письменным приемом деления на числа, оканчивающиеся нулями. Повторяли также решение задач и уравнений.

Домашнее задание: задание 125 (2); тетрадь № 2, с. 26, № 16.

У р о к  106
ДЕЛЕНИЕ НА ЧИСЛА, ОКАНЧИВАЮЩИЕСЯ НУЛЯМИ

Цели: познакомить учащихся с приемом письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном есть нули; закрепить умение решать задачи на движение.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание 134 (можно вынести на доску).

Восстановите знаки действий и скобки так, чтобы равенства стали верными.

728 * 72 * 8 = 152        728 * 72 * 8 = 100

728 * 72 * 8 = 719        728 * 72 * 8 = 737

2. Задание 13 на с. 31 (тоже можно вынести на доску).

Заполните таблицы.

III. Работа над новым материалом.

Учитель. Ребята, сегодня мы продолжаем с вами разбирать приемы деления на числа, оканчивающиеся нулями. Откройте учебник на с. 26 и посмотрите задание 129, первый пример.

Делим 425 400 на 600; первое неполное делимое 4 254 сотни, в записи частного будет три цифры; разделим 4 254 сотни на 600, для этого разделим 42 на 6, получим 7 – столько сотен будет в частном; умножим 600 на 7, получится 4 200 – столько сотен разделили; вычтем 4 200 из 4 254, получится 54 – столько сотен осталось разделить; число сотен меньше, чем 600, цифру сотен нашли правильно; второе неполное делимое 540 десятков; разделим 540 на 600, получится 0; умножим 0 на 600, получится 0 – столько десятков разделили; вычтем 0 из 540, получится 540 – столько десятков осталось разделить; 540 меньше, чем 600, цифру десятков нашли правильно; третье неполное делимое 5 400; разделим 54 на 6, получится 9 – столько единиц будет в частном; умножим 9 на 600, получится 5 400 – столько единиц разделили, вычтем 5 400, получится 0. Деление окончено. Читаю ответ: 709.

После этого учитель вместе с учащимися рассматривает краткую запись этого же примера, данную ниже. Учитель объясняет ученикам, что здесь действия с нулем можно не записывать, но их надо выполнить устно. В этом случае также можно по-другому объяснить получение нуля в записи частного: «… 540 десятков нельзя разделить на 600, чтобы получить десятки, значит, в частном будет 0 десятков».

Для закрепления полученных знаний учащиеся выполняют с комментированием задания 130, 131.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

 Задачу 132 учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи выполняется чертеж и решение по действиям с пояснением.

1) 270 : 90 = 3 (мин) – столько минут плыл каждый пловец

2) 40 · 3 = 120 (м)

О т в е т: 120 м проплывет второй пловец.

После решения этой задачи учитель может предложить составить и решить обратную задачу.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, над чем работали на уроке?

Дети. Мы продолжали учиться делить на числа, оканчивающиеся нулями, и решали задачи.

Домашнее задание: задание 133; тетрадь № 2, с. 27, № 17–19.

У р о к  107
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Цели: познакомить учащихся с решением задач на движение в противоположных направлениях; совершенствовать вычислительные навыки.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание 137. Дети читают задачу и составляют по ней буквенные выражения.

2. Задание «Арифметические ребусы».

III. Работа над новым материалом.

Основная часть урока должна быть посвящена решению трех задач на движение в противоположных направлениях. Методика работы по обучению детей решению этих задач аналогична рассмотренной ранее методике ознакомления с задачами на одновременное встречное движение (см. урок 10).

Для ознакомления с решением задач можно использовать задание 135 (1, 2, 3). Прочитав каждую задачу, ученики рассматривают чертеж в учебнике, называют, что известно и что надо узнать. Учитель выполняет такой же чертеж на доске и проводит разбор. Решение ученики записывают на доске и в тетрадях отдельными действиями. При этом первая и третья задачи решаются двумя способами. Приведем решения задач.

З а д а ч а  135 (1).

I способ: 1) 5 · 3 = 15 (км) – прошел первый пешеход

2) 4 · 3 = 12 (км) – прошел второй пешеход

3) 15 + 12 = 27 (км)

II способ: 1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления

2) 9 · 3 = 27 (км)

О т в е т: на расстоянии 27 км.

З а д а ч а  135 (2).

1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления

2) 27 : 9 = 3 (ч)

О т в е т: через 3 часа.

З а д а ч а  135 (3).

I способ: 1) 5 · 3 = 15 (км) – прошел первый пешеход

2) 27 – 15 = 12 (км) – прошел второй пешеход

3) 12 : 3 = 4 (км/ч)

II способ: 1) 27 : 3 = 9 (км/ч) – скорость удаления

2) 9 – 5 = 4 (км/ч)

О т в е т: 4 км/ч – скорость второго пешехода.

Следует предложить ученикам сравнить задачи. Они выявят, что в задачах говорится о пешеходах, которые вышли одновременно из одного поселка и шли в противоположных направлениях. Все три задачи включают величины: скорость, время, расстояние, но во второй задаче, зная скорость пешеходов, надо узнать, через сколько часов они будут на расстоянии 27 км, а в третьей задаче надо узнать скорость второго пешехода, если известна скорость первого пешехода, и через сколько часов расстояние между ними будет 27 км.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задание 138 дети решают самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы познакомились с задачами на противоположное движение, учились их решать разными способами.

Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 28, № 20–23.

У р о к  108
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ И ПРИМЕРОВ.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Цели: закрепить умение выполнять деление на числа, оканчивающиеся нулями, а также умение решать задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Задание «Магический квадрат».

2. Задание «Головоломка».

Δ ? • ? О ?

• + 180 = Δ

Δ · 3 = О

900 – О = 240

3. Задание 145(можно вынести на доску).

Расставьте скобки:

120 : 4 + 2 · 3 = 60

120 : 4 + 2 · 3 = 96

120 : 4 + 2 · 3 = 12

III. Работа над пройденным материалом.

1. Решение примеров.

В задании 139 учащиеся сначала должны найти ошибки в примерах, а потом их перерешать правильно.

Задание 140 учащиеся могут решить с комментированием у доски.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Решение задач.

Выполняя задачи 141 и 142, учащиеся с комментированием у доски записывают только решение и ответ.

Задачу 143 на движение в противоположных направлениях желательно разобрать с комментированием у доски. Те дети, которые уже хорошо разобрались с этим видом задач, могут решать ее самостоятельно.

3. Решение примеров.

Задание 148 учащиеся могут решить самостоятельно.

IV. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что повторяли и закрепляли на уроке?

Дети. На уроке мы решали задачи на движение, закрепили письменные приемы деления.

Домашнее задание: задания 144, 146; тетрадь № 2, с. 29, № 24–26.

У р о к и  109–112
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ

Эти уроки учитель посвящает закреплению знаний, умений и навыков по пройденному материалу. Уроки строятся по усмотрению учителя, используется материал из раздела «Упражнения для закрепления» (с. 30–32).

У р о к  113
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Цели: проверить умения: алгоритмы письменного умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями, решать текстовые задачи на движение.

Ход урока

I  в а р и а н т

1. Решите задачу.

Из двух городов, расстояние между которыми 390 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 ч. Один мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч. Найдите скорость другого мотоциклиста.

2. Решите задачу.

Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в противоположных направлениях из одного города. Скорость автомобиля 60 км/ч, мотоцикла – 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

3. Решите примеры и выполните проверку.

72 090 · 7        68 240 : 40

2 160 · 400        238 800 : 600

4. Площадь пруда прямоугольной формы 17 200 м2, а его длина 200 м. Найдите ширину пруда.

II  в а р и а н т

1. Решите задачу.

Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля, которые встретились через 4 ч. Один автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч. Какова скорость второго автомобиля?

2. Решите задачу.

Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, другая – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

3. Решите примеры и выполните проверку.

93 650 · 6        75 270 : 30

78 240 · 900        205 100 : 700

4. Школьная спортивная площадка прямоугольной формы имеет ширину 90 м, а площадь 11 250 м2 . Найдите длину площадки.

У р о к  114
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Цели: дать анализ контрольной работы,; закрепить пройденный материал.

Ход урока

На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает учащимся выполнить работу над ошибками в тех заданиях, где они были допущены; подбирает похожие задания, чтобы отработать необходимые навыки и умения.

Учитель может предложить задания такого вида:

1. Из двух городов, расстояние между которыми 260 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автобуса и встретились через 2 ч. Один автобус ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью ехал второй автобус?

2. Из одной деревни в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 6 км/ч, а второго – 3 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 5 часов?

3. 16 450 : 70        580 970 · 3

 16 680 : 60        80 330 · 9

 44 820 : 30        6 510 · 700

 19 800 : 600        10 920 · 500

Умножение на двузначное и трехзначное число.

У р о к  115
УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА НА СУММУ

Цели: познакомить со свойством умножения числа на сумму; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1.Задание  «Цепочка».

2. Решите примеры (запись на доске).

560 : 70        12 · 300        3 200 – 800        100 – (90 – 60 : 15)

4 500 : 500        6 · 110        5 090 – 70        1 000 – 500 : 10 : 5

III. Работа над новым материалом.

Объяснение нового материала можно провести по записям в учебнике на с. 33 вверху.

Учитель. Ребята, сегодня мы познакомимся со свойством умножения числа на сумму. Откройте учебник на с. 33 и рассмотрите рисунок и записи вверху страницы. Здесь написано, как можно по-разному умножить число 3 на сумму чисел 4 и 2. Объясните первый способ.

Дети. Нашли сумму чисел 4 и 2, это 6; 3 умножили на 6, получилось 18.

Учитель. Рассмотрите рисунок и объясните этот способ.

Дети. На рисунке три ряда кружков. В каждом ряду 6 кружков: 4 синих да еще 2 красных. Значит, чтобы узнать, сколько всего кружков, надо 3 умножить на 6, получится 18.

Учитель. Объясните второй способ по записи.

Дети. Число 3 умножили на 4, на первое слагаемое, потом число 3 умножили на 2, на второе слагаемое, и результаты 12 и 6 сложили, получилось 18.

Учитель. Как видите, при нахождении результата вторым способом получилось столько же, значит, так можно умножить число 3 на сумму чисел 4 и 2.

После этого учащиеся читают ниже запись, как умножили число 16 на сумму чисел 2 и 3.

Для закрепления знания свойства дети выполняют задания 149, 150.

Выполнив задание 149, ученики формулируют свойство:

При умножении числа на сумму можно сначала вычислить сумму и умножить число на полученный результат, а можно умножить число на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Выполняя задание 150, ученики сначала проговаривают вслух оба способа, выбирают более удобный и записывают решение этим способом.

Устно учащиеся выполняют 151.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задачу 152 под руководством учителя записать кратко в таблицу.

Решение задачи ученики выполняют самостоятельно. Разбор провести с теми учащимися, кто не сможет сам решить задачу. При проверке задачи выяснить, почему ее можно решить разными способами (при решении надо умножить число 52 на сумму чисел 5 и 4).

Выполняя задание 153, дети должны сами составить по выражению задачу с величинами: скорость, время, расстояние.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились умножать число на сумму разными способами.

Домашнее задание: задания 154, 155.

У р о к  116
ПРИЕМ УСТНОГО УМНОЖЕНИЯ
НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: познакомить учащихся с приемом устного умножения на двузначное число; сопоставить этот прием с приемом умножения на разрядные числа; совершенствовать умение решать задачи и уравнения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание «Головоломка».

Δ ? • ? О ?

О · • = 18 · Δ

8 · Δ = 4 · •

• – Δ = 3

2. Задания 161, 162 на с. 34.

Дети читают вопросы и отвечают на них.

III. Работа над новым материалом.

Устный прием умножения на двузначное число могут объяснить сами ученики по записям, данным на с. 34 вверху.

Дети. Надо 12 умножить на 15; число 15 заменили суммой разрядных слагаемых 10 и 5; получился пример: 12 умножить на сумму чисел 10 и 5; 12 умножили на 10, на первое слагаемое, затем 12 умножили на 5, на второе слагаемое, и результаты 120 и 60 сложили – получилось 180.

Аналогично объясняют решение примера 40 · 32.

Задание 156 учащиеся сначала решают с подробным объяснением и развернутой записью по образцу, данному в учебнике, затем решение сопровождают кратким рассуждением и выполняют краткую запись. Например, при вычислении произведения 30 · 16 проговаривают: «30 умножу на 10, получится 300; 30 умножу на 6, получится 180; сложу 300 и 180, получится 480». Запись: 30 · 16 = 480.

С целью предупреждения смешения приемов умножения на двузначные числа, оканчивающиеся нулями, выполняются задания 157 и 158. После разбора и решения примеров из задания 157 сделать развернутую запись примеров первой пары из задания 158 на доске и в тетрадях. Затем выяснить отличие приемов вычислений. В первом примере число 12 заменили суммой чисел 10 и 2, а во втором – произведением чисел 2 и 10. В первом примере, умножая число на сумму, умножили его на каждое слагаемое и результаты сложили, а во втором примере, умножая число на произведение, умножили его на первый множитель и результат умножили на второй множитель. Решить примеры второй пары устно, после чего сравнить приемы.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 159 учащиеся решают под руководством учителя двумя способами. После чтения задачи условие записывается в таблицу.

I способ: 1) 20 · 10 = 200 (м) – длина первой канавы

2) 20 · 20 = 400 (м) – длина второй канавы

3) 200 + 400 = 600 (м)

II способ: 1) 10 + 20 = 30 (ч) – работал всего

2) 20 · 30 = 600 (м)

О т в е т: 600 м всего.

Решение задачи 160 ученики тоже выполняют под руководством учителя. После чтения задачи записать краткое условие.

После этого учащиеся составляют план решения и записывают решение в виде отдельных действий. Разбор учитель проводит с теми учащимися, кто не может решить задачу сам.

2. Решение примеров.

Задание 163 учащиеся могут выполнить самостоятельно (с последующей проверкой).

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы изучили устный прием умножения на двузначное число.

Учитель. Что повторили на уроке?

Дети. Мы повторили решение задач и примеров.

Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 30, № 1–3.

У р о к  117
ПИСЬМЕННОЕ УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: познакомить с приемом письменного умножения на двузначные числа; закрепить умение решать задачи на движение.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание «Занимательные рамки».

2. Переведите.

18 т 4 ц = … кг        600 см2 = … дм2

3 т 5 кг = … кг        13 дм2 = … см2

18 дм2 = … см2        1 м2 = … дм2

28 ч = … сут. … ч        17 000 см2 = … дм2

III. Работа над новым материалом.

При ознакомлении с приемами письменного умножения на двузначное число предложить ученикам выполнить умножение устно, подобрав числа так, чтобы трудно было вычислить неполные произведения, например 69 · 48.

Ученики делают на доске запись:

69 · 48 = 69 · (40 + 8) = 69 · 40 + 69 · 8

Учитель объясняет, что вычислить произведение устно в таких случаях трудно, поэтому вычислим письменно. Вызванные ученики записывают решение на доске:

Учитель. Произведения 2 760 и 552 называют неполными; сложив эти произведения, получим произведение чисел 69 и 48, оно равно 3 312. Решение примера 69 · 48 можно записать в столбик короче: подписываем единицы под единицами, а десятки под десятками; умножим 69 на число единиц, на 8, получим первое неполное произведение; умножим 69 на 40: сначала на 4, на число десятков, а потом результат умножим на 10, получим второе неполное произведение; сложим неполные произведения.

Умножаем 69 на 8: девятью восемь – 72, 2 пишем, 7 запоминаем. И т. д.

Умножаем 69 на 40: умножим 69 на 4 и к результату припишем 0; умножаем 69 на 4: четырежды девять – 36, пишем 6 под десятками (оставляем место для 0), а 3 запоминаем. И т. д. Пишем 0 под единицами.

Сложим неполные произведения: 2 да 0 – 2, 5 да 6 – 11 и т. д.

После этого учащиеся объясняют по учебнику (с. 35 вверху), как умножили 46 на 73. Обращаясь к записи в столбик, данной в учебнике, учитель объясняет: «Нуль в конце второго неполного произведения можно не писать, так как, сложив число единиц первого неполного произведения с этим нулем, всегда получим число единиц первого неполного произведения. В дальнейшем не будем писать этот нуль, но при умножении на число десятков начнем подписывать второе неполное произведение под десятками первого неполного произведения».

После этого учащиеся объясняют по записям, данным в задании 165, как умножили 68 на 45, 86 на 53 и 96 на 16. Затем выполняют задание 166: вслух подробно объясняют решение каждого примера, записывая в столбик.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задачу 167 учащиеся решают самостоятельно. Одного учащегося можно вызвать решать на закрытую доску, а потом произвести проверку. Условие задачи записывается чертежом.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Сегодня на уроке мы учились умножать на двузначное число столбиком.

Учитель. Что повторили на уроке?

Дети. Мы повторили решение задач на движение.

Домашнее задание: задание 168; тетрадь № 2, с. 31, № 4–7.

У р о к  118
УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА

Цели: продолжить работу по ознакомлению с умножением на двузначные числа; рассмотреть умножение трехзначных и четырехзначных чисел; закрепить умение решать задачи и уравнения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Найдите лишнее выражение.

240 : 2

360 : 3

600 : 5

120 · 1

480 : 4

720 : 6

1 200 : 10

2. Задание 24 на с. 45. Дети рассматривают таблицу, данную в учебнике, и составляют по ней буквенные выражения.

III. Работа над новым материалом.

По записи в задании 169 дети под руководством учителя объясняют, как выполнено умножение трехзначных и четырехзначных чисел на двузначные числа.

Затем решают с комментированием у доски задание 170.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 171 учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи дети записывают условие в таблицу, а затем записывают решение по действиям столбиком.

О т в е т: 24 м ткани сэкономили всего.

Задачу 172 учащиеся читают, после этого записывают условие под руководством учителя.

Решение задачи ученики выполняют самостоятельно, разбор учитель проводит с теми учащимися, кто не сможет сам решить задачу.

2. Решение примеров.

Задание 175 учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой). Дети должны сначала записать примеры, а потом их решить.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, над чем работали на уроке?

Дети. Мы продолжали учиться умножать на двузначные числа. Мы также закрепляли решение задач и примеров.

Домашнее задание: задание 176; тетрадь № 2, с. 32, № 8–10.

У р о к  119
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНЫХ
ПО ДВУМ РАЗНОСТЯМ

Цели: познакомить с решением задач на нахождение неизвестных по двум разностям; закрепить знания, умения и навыки по пройденному материалу.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание «Занимательная рамка».

2. Сравнение долей.

Задание 181, с. 37. Дети рассматривают рисунок и сравнивают доли по заданию.

III. Работа над новым материалом.

Перед введением задач нового вида полезно предложить ученикам задачи такого вида:

1) Дима и Алеша купили почтовые марки по одинаковой цене: Дима – 2 марки, а Алеша – 5 марок. Кто из мальчиков купил больше марок? На сколько больше? Кто из них уплатил денег больше?

2) Алеша купил на 3 марки больше, чем Дима, и уплатил на 12 руб. больше, чем Дима. Сколько стоила одна почтовая марка?

Ученики выполняют к первой задаче рисунок: каждую марку изображают клеточкой, располагая их в два ряда.

Учитель обращается к классу: «Ответьте на вопрос первой задачи. За сколько марок Алеша уплатил столько же денег, сколько уплатил Дима?».

Учитель читает вторую задачу. Беседа продолжается: «Что значит «Алеша купил на 3 марки больше, чем Дима?». Покажите это на рисунке. Что значит «Уплатил на 12 р. больше?». За сколько марок Алеша уплатил 12 р.? Сколько стоит одна марка? Как узнали?».

После этого учитель предлагает открыть учебник на с. 37 и прочитать задачу 177 (1).

Учитель делает на доске иллюстрацию, изобразив куски ткани отрезками.

Учитель. На сколько метров ткани было больше во втором куске, чем в первом?

Дети. На 4 м.

Учитель. Что это значит?

Дети. Было столько же и еще 4 м.

Учитель. Изобразим это отрезками: столько же, сколько в первом куске и еще 4 м. На сколько больше сшили плащей из второго куска, чем из первого?

Дети. На 2 плаща.

Учитель. Покажите на отрезке, из какой ткани сшили 2 плаща.

Дети. Из 4 м.

Учитель. Как узнаете, сколько метров ткани расходовали на 1 плащ?

Дети. 4 : 2 = 2.

Учитель. А на 6 плащей?

Дети. 2 · 6 = 12 (м).

Теперь можно перейти к решению задачи 177 (2).

Сначала коллективно выполняется чертеж на доске и в тетрадях: куски ткани изображаются отрезками 6 см и 10 см.

Учитель. Почему из второго куска сшили больше плащей?

Дети. В нем больше материи.

Учитель. Сколько метров ткани второго куска пошло на пошив такого же количества плащей из первого куска?

Дети. 6 м.

Учитель. Сколько плащей сшили из остальной ткани второго куска?

Дети. 2 плаща.

Учитель. Можно ли узнать, сколько метров ткани шло на один плащ?

Дети. Можно.

Учитель. Составьте план решения.

Решение можно записать в виде отдельных действий с пояснением.

1) 10 – 6 = 4 (м) – пошло на 2 плаща

2) 4 : 2 = 2 (м) – на 1 плащ

3) 2 · 8 = 16 (м)

О т в е т: 2 м пошло на 1 плащ, 16 м пошло на 8 плащей.

После чтения задачи 178 разбирают ее, применяя при разборе и объяснении ту методику, которая была использована при решении предыдущей задачи. Эту задачу целесообразно после чтения записать кратко на доске и в тетрадях, выделив сначала величины.

Можно сделать чертеж.

1) 5 – 2 = 3 (ящ.) – вмещают 24 кг

2) 24 : 3 = 8 (кг) – в 1 ящике

3) 8 · 5 = 40 (кг)

4) 8 · 2 = 16 (кг)

О т в е т: 40 кг привезли в 1-ю столовую, 16 кг – во 2-ю столовую.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задание 179 можно предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы познакомились с новым видом задач.

Учитель. Что закрепляли на уроке?

Дети. Мы закрепляли прием умножения на двузначные числа.

Домашнее задание: задания 180, 182; тетрадь № 2, с. 33, № 11, 12.

У р о к  120
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Цели: закрепить умение решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям; закрепить умение выполнять деление на числа, оканчивающиеся нулями; повторить отношение единиц площади.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Заполните таблицу из задания 188 на с. 38 (вынести на доску). Перед заполнением таблицы учащиеся должны вспомнить правила: как найти неизвестное делимое и неизвестный делитель.

2. Задание «Арифметические ребусы».

3. Задание 186 на с. 38 (можно тоже вынести на доску).

1 см2 – 10 мм2        1 м2 – 10 дм2            1 дм2 – 5 см2

1 см2 – 1 мм2        1 м2 – 1 000 см2        1 дм2 – 50 см2

III. Работа над пройденным материалом.

1. Задачу 183 (1) учащиеся решают под руководством учителя. Прочитав задачу, дети кратко записывают ее в таблицу, выделив величины.

После этого предложить учащимся самостоятельно составить план решения и записать решение в виде отдельных действий. Разбор провести с теми учениками, кто не сможет решить задачу сам.

Используя ответ предыдущей задачи и чертеж, дети узнают, сколько метров линолеума шириной 2 м потребуется, чтобы покрыть полы в зале и коридоре.

Задачу 184 учитель тоже разбирает вместе с учащимися. После чтения задачи дети выделяют данные в ней величины и записывают условие в таблицу.

Затем решают с комментированием у доски, отдельно записывая каждое действие.

1) 6 – 4 = 2 (ч) – потребовалось на 1 400 км

2) 1 400 : 2 = 700 (км/ч) – скорость

3) 700 · 4 = 2 800 (км)

4) 700 · 6 = 4 200 (км)

О т в е т: 1-й самолет пролетел 2 800 км, 2-й самолет – 4 200 км.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Решение примеров.

Задание 187 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).

IV. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что повторяли и закрепляли на уроке?

Дети. Мы закрепляли решение задач нового вида, решали примеры.

Домашнее задание: задания 189, 190; тетрадь № 2, с. 34, № 13–16.

У р о к  121
ПИСЬМЕННЫЙ ПРИЕМ УМНОЖЕНИЯ НА ДВУЗНАЧНЫЕ
ЧИСЛА В СЛУЧАЯХ, КОГДА В ЗАПИСИ ПЕРВОГО
МНОЖИТЕЛЯ ЕСТЬ НУЛИ

Цели: продолжить работу по ознакомлению с умножением на двузначные числа, рассмотрев случаи умножения чисел, в записи которых есть нули (7 500 · 39; 5 006 · 32; 3 009 · 58); совершенствовать умение решать задачи, уравнения, находить значения буквенных выражений.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. «Занимательная рамка».

2. Задание 1, с. 43. Дети проверяют верны ли равенства.

III. Работа над новым материалом.

Перед объяснением нового вычислительного приема учитель повторяет с детьми аналогичный прием умножения на однозначное число, предложив ученикам решить с комментированием пример
47 800 · 6.

После этого в задании 191 учащиеся рассматривают и объясняют вычисления. При умножении чисел, оканчивающихся нулями (7 500 · 39, 3 090 · 58), как и ранее, числа подписывают так, чтобы нули остались справа.

Ведя рассуждения, дети должны сформулировать вывод:

«Если первый множитель оканчивается нулями, то числа умножают, не обращая внимания на нули, а в полученном произведении приписывают справа столько нулей, сколько их записано на конце первого множителя».

В тех случаях, когда в середине записи первого множителя есть нули, умножение производится обычным путем, однако ученики должны твердо знать, что при умножении нуля на любое число в произведении получится нуль.

Для закрепления полученных знаний учащиеся выполняют задание 192. Первую строку примеров решают под руководством учителя, а примеры второй строки учащиеся решают самостоятельно.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 194 учащиеся решают под руководством учителя, одного ученика можно вызвать на открытую доску.

1) 60 – 55 = 5 (ч) – за столько расходуется 35 л

2) 35 : 5 = 7 (л) – за 1 час

3) 7 · 60 = 420 (л)

4) 7 · 55 = 385 (л)

О т в е т: 1-й трактор – 420 л, 2-й трактор – 385 л.

2. Решение примеров.

Задание 193 учащимся можно предложить решить самостоятельно с последующей проверкой.

3. Решение уравнений.

В задании 197 учащиеся должны сначала составить уравнения, а потом решить их.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы познакомились с новым приемом умножения на двузначные числа.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Мы повторили решение задач, уравнений, находили значение выражений с переменной.

Домашнее задание: задания 195, 196; тетрадь № 2, с. 35, № 17–19.

У р о к  122
УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Цели: закрепить умение выполнять умножение на двузначное число; закрепить умения решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям, на нахождение четвертого пропорционального; повторить отношение единиц длины, массы, времени и площади.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. «Головоломка».

Δ ? • ? О ?

Δ – • = 355

28 + Δ = 428

• : О = 15

2. З а д а н и е  202, с. 40.

Учащиеся должны рассмотреть таблицу и объяснить, что показывает каждое выражение, составленное по этой таблице.

3. Переведите (можно вынести на доску).

З а д а н и е  205, с. 40.

5 км = … м        9 т = … кг        

900 дм = … м        6 т 5 ц = … кг        

300 см = … м        2 мин 30 с = … с        

800 ц = … кг        16 га 8 а = … м2

9 км2 = … м2        4 000 г = … кг

2 мин = … с        3 а = … м2

1 мин 30 с = … с        6 га = … м2

III. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 201 (1) после чтения дети записывают кратко в таблицу.

Разбор задачи следует выполнить под руководством учителя.

Учитель. Почему с первого участка собрали картофеля меньше?

Дети. Он меньше по площади.

Учитель. А на сколько он меньше?

Дети. На 100 м2.

Учитель. Сколько кг картофеля собрали с участка 100 м2?

Дети. 500 кг.

Учитель. Составьте план решения.

Решение задачи записать на доске и в тетрадях с пояснением каждого действия. Для проверки решения надо узнать, действительно ли с первого участка собрали на 500 кг меньше (1 000 – 500 = 500).

Задачу 201 (2) ученики записывают тоже кратко в таблице, после чего составляют план решения. Потом решение ученики выполняют самостоятельно. Разбор проводится с отдельными детьми.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Решение примеров.

Задание 199 учащиеся решают с кратким комментированием у доски.

Задание 200 дети решают самостоятельно.

IV. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что закрепляли на уроке?

Дети. Мы повторили решение задач изученных видов и продолжали учиться умножать на двузначные числа.

Домашнее задание: задание 203; тетрадь № 2, с. 36, № 20–23.

У р о к  123
ПИСЬМЕННОЕ УМНОЖЕНИЕ НА ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: познакомить с приемом письменного умножения многозначных чисел на трехзначные; закрепить решение задач на движение, на нахождение неизвестных по двум разностям.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Продолжите.

96 : 4 = •

112 : 4 = •

128 : 4 = •

144 : 4 = •

…

…

…

2. Решите уравнения (можно вынести на доску).

с – 12 · 6 = 0        b · (15 · 8) = 0

х : (108 : 2) = 1        а + (16 – 16) = 0

III. Работа над новым материалом.

К умножению на трехзначное число можно перейти от умножения на двузначное. Предложить ученикам вычислить произведение чисел 483 и 56. Выполнив умножение, они называют каждое неполное произведение и объясняют, как их получили.

Учитель. Надо умножить 483 не на 56, а на 356. Какой суммой удобно заменить число 356?

Дети. Суммой чисел 300, 50 и 6.

Учитель. Сколько получится неполных произведений?

Дети. Три.

Учитель. Два неполных произведения вы уже получили, умножив 483 на 6 и на 50. Как получить третье неполное произведение?

Дети.  Умножить 483 на 300.

Учитель. Как это сделать?

Дети. Умножить 483 на 3, на число сотен, и результат умножить на 100.

Учитель. Умножая 483 на 3, где начнете подписывать результат?

Дети. Под сотнями.

Учитель. Почему?

Дети. При умножении на 100 надо приписывать два нуля, оставляем два места для нулей.

Учитель. Значит, умножаем 483 на число сотен, на 3, и начинаем подписывать произведение под сотнями.

Вызванный ученик выполняет решение на доске, а остальные в тетрадях. Решение сопровождается объяснением.

После этого можно выполнить задание на с. 41 вверху: рассмотрев записи, ученики дают объяснения, аналогичные тем, которые выполняли под руководством учителя.

Для закрепления изученного материала надо решить под руководством учителя примеры из задания 206. При решении примеров ученики сначала, как и ранее, называют общий план решения, а затем проговаривают выполнение операций умножения однозначных чисел. Запись ведется на доске и в тетрадях.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задачу 207 учащиеся могут решить самостоятельно после того, как рассмотрят в учебнике чертеж и составят план решения. Одного учащегося можно вызвать решать на закрытую доску, а потом произвести проверку.

Задачу 208 дети решают самостоятельно. Учитель помогает только тем учащимся, которые затрудняются в решении.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились умножать на трехзначные числа.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Мы повторяли и закрепляли решение задач изученных видов.

Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 37, № 24–26; с. 38, № 27–29.

У р о к  124
УМНОЖЕНИЕ НА ТРЕХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА,
В ЗАПИСИ КОТОРЫХ ЕСТЬ НУЛИ

Цели: познакомить со случаями умножения на трехзначные числа, в записи которых есть нули; совершенствовать умения решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. «Головоломка».

Δ ? • ? О ?

Δ + • = 1

Δ + О = 25

О : • = 25

2. Сравните (можно вынести на доску).

5 321 см … 53 м 21 см                7 910 ц … 79 т 1 ц

7 080 см … 708 дм                3 600 с = 6 мин

2 м2 … 1 000 см2                425 мин … 7 ч

III. Работа над новым материалом.

Учитель предлагает учащимся рассмотреть записи решения двух примеров, данные в учебнике на с. 42, и объяснить, как выполнено умножение.

Дети. 327 сначала умножили на 6, потом на 400, и результаты сложили. 327 умножили на 6: семью шесть – 42, 2 пишем, 4 запоминаем, и т. д.; 327 умножить на 400: сначала умножить на 4 и к результату приписать два нуля. Оставим два места для нулей, а писать их не будем. Умножаем на 4 и начинаем подписывать под сотнями: семью четыре 28, 8 пишем, 2 запоминаем, и т. д. Сложим неполные произведения, получится 132 762.

Пусть ученики назовут неполные произведения (1 962 и 130 800) и на какую сумму умножили 327 (на сумму чисел 400 и 6). Выясняется, почему не умножали на число десятков (десятков нуль, при умножении на нуль получается нуль).

Решение второго примера выполняется под руководством учителя.

Учитель. Как подписан второй множитель 280?

Дети. Нуль записан правее цифры единиц первого множителя.

Учитель. Число 280 – это произведение чисел 28 и 10. Как можно умножить на это произведение?

Дети. Умножить число 614 на 28, а полученный результат умножить на 10.

Учитель. Объясните, как умножили 614 на 28.

Дети объясняют.

Учитель. Сколько получили при умножении числа 614 на 28?

Дети. 17 192.

Учитель. Что далее сделали?

Дети. Умножили это число на 10, получилось 171 920.

Для закрепления полученных знаний ученики решают задания 209 и 210 (1-й и 2-й столбики). Сначала они проговаривают общий план решения (умножим 254 на 7, потом 254 умножим на 300 и результаты сложим, или умножим 481 на 36, а результат умножим на 10); выполнение остальных операций учащиеся проговаривают кратко.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задачу 211 учащиеся решают с комментированием у доски.

Длина – 20 м

Ширина – 9 м

S – ? м2

1-й класс – 23 чел. – ? м2

2-й класс – 22 чел. – ? м2

1) 9 · 20 = 180 (м2) – S

2) 23 + 22 = 45 (чел.) – всего детей

3) 180 : 45 = 4 (м2) – должен расчистить 1 человек

4) 4 · 23 = 92 (м2) – должен расчистить 1-й класс

5) 4 · 22 = 88 (м2) – должен расчистить 2-й класс

О т в е т: 92 м2 – 1-й класс, 88 м2 – 2-й класс.

Задачу 213 учащимся можно предложить решить самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы продолжали учиться умножать на трехзначные числа столбиком.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Мы повторили решение задач.

Домашнее задание: задание 212; тетрадь № 2, с. 39, № 30–33.

У р о к и  125–128
ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

Данные уроки отводятся на повторение изученного материала, закрепление знаний, умений и навыков, используя материал из раздела «Упражнения для закрепления», с. 43–45.

Уроки строятся по усмотрению учителя.

Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 40, № 34–36; с. 41, № 37–39.

У р о к  129
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Цели: проверить умения применять алгоритмы письменного умножения на двузначное и трехзначное числа, решать задачи на нахождение четвертого пропорционального, а также умение выполнять задание с долями.

Ход урока

I  в а р и а н т

1. Решите задачу.

В два магазина привезли 1 800 кг картофеля, который был расфасован в пакеты одинаковой массы. В первый магазин привезли 540 пакетов, а во второй – 360 пакетов. Сколько килограммов картофеля привезли в каждый магазин в отдельности?

2. Начертите отрезок, длина четвертой части которого равна 2 см 4 мм.

3. Выполните вычисления.

2 748 · 56        348 · 920

518 · 603        280 · 840

4. Вместо ? вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:

80 ? 20 ? 600 = 1 000        900 ? 30 ? 30 = 60

II  в а р и а н т

1. Решите задачу.

Для внутренней отделки нового дома привезли 2 000 кг краски в банках одинаковой массы: 270 банок белой краски и 130 банок зеленой краски. Сколько килограммов белой и зеленой краски  в отдельности привезли для отделки дома?

2. Начертите отрезок, длина третьей части которого равна 3 см 6 мм.

3. Выполните вычисления.

3 489 · 65        234 · 809

623 · 760        420 · 530

4. Вместо ? вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:

40 ? 20 ? 200 = 1 000        600 ? 30 ? 20 = 40

У р о к  130
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Цели: дать анализ контрольной работы, закрепить пройденный материал.

Ход урока

На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает выполнить учащимся работу над ошибками в тех заданиях, где были допущены ошибки, подбирает похожие задания, чтобы отработать эти навыки и умения.

Учитель может предложить задания такого вида:

1. Решите примеры.

3 832 · 59        7 563 · 42

367 · 840        726 · 580

246 · 703        914 · 206

2. Решите задачу.

Девочка закрасила третью часть площади квадрата со стороной 30 см. Сколько см2 площади закрасила девочка?

3. Вместо ? вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:

60 ? 20 ? 200 = 1 000        800 ? 20 ? 40 = 80

4. Решите задачу.

В девяти клетках 20 серых и 25 белых кроликов. Сколько клеток с серыми и сколько клеток с белыми кроликами?

Деление на двузначное и трехзначное число.

У р о к  131
ПИСЬМЕННОЕ ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: познакомить с приемом письменного деления трехзначного числа на двузначное, когда в частном получается однозначное число; совершенствовать представления о неравенствах; закрепить умения решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание 219, с. 46 (можно вынести на доску).

Проверьте, верны ли неравенства:

478 · 24 < 478 · (3 · 9)            296 · 80 > 296 · (10 + 2)

356 · 10 · 6 > 356 · 16            134 · 19 < 134 · 9 · 10

2. Задание 220, с. 46.

Заполните таблицу:

III. Работа над новым материалом.

При ознакомлении с этим приемом можно сначала использовать уже известный детям прием подбора частного.

Учитель. Надо разделить 296 на 74. Сколько цифр будет в частном?

Дети. Одна.

Учитель. Эту цифру можно найти подбором. Объясняйте.

Дети. Пробуем 2: умножим 74 на 2, получится 148; не подходит, так как 296 – 148 = 148, а 148 > 74. Пробуем 3: умножим 74 на 3, получится 222; не подходит, так как 296 – 222 = 74, а остаток должен быть меньше, чем 74. Пробуем 4: умножим 74 на 4, получится 296; подходит. Значит, 296 : 74 = 4.

Учитель. Так находить цифру частного очень долго. Это можно сделать быстрее. Заменим делитель ближайшим меньшим разрядным числом. Назовите его.

Дети. 70.

Учитель. Делить на числа, оканчивающиеся нулями, вы уже умеете. Разделите 296 на 70.

Дети. Разделю 29 на 7, получится 4.

Учитель.  Эта цифра пробная, так как надо было делить на 74, а делили на 70. Цифра может не подходить, поэтому ее надо проверить, прежде чем записывать в частном. Как проверите?

Дети. 74 · 4 = 296.

Учитель. Назовите ответ.

Дети. 296 : 74 = 4.

Учитель. Записывают решение так:

Далее ученики читают объяснение на с. 46 и по записи объясняют, как выполнено деление числа 384 на 96 (задание 215).

Учитель. Надо 384 разделить на 96. Буду делить 384 на 90, для этого 38 разделю на 9, получится 4. Проверю цифру 4: умножу 96 на 4, получится 384. Цифра 4 подходит. Значит, 384 : 96 = 4.

Для закрепления полученных знаний учащиеся решают задание 216. Часть из них ученики решают под руководством учителя, а часть – самостоятельно. При этом учащиеся (про себя) заменяют делитель разрядным числом и сразу говорят, на какое число будут делить и как найти цифру частного.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

После чтения задачи 217 учащиеся записывают ее условие кратко в таблицу.

Учитель. Можно ли сразу узнать, сколько машин выпустит завод за 36 дней?

Дети. Нет.

Учитель. Почему?

Дети. Не знаем, сколько машин завод выпускал сначала.

Учитель. А это можно узнать?

Дети. Да, выполнив деление.

Учитель. Составьте план решения задачи.

Дети составляют.

Учитель. Решите задачу самостоятельно, записывая отдельно каждое действие.

Дети работают самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились делить на двузначное число.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Решали задачи.

Домашнее задание: задание 218; тетрадь № 2, с. 42, № 1–2.

У р о к  132
ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: рассмотреть случаи деления на двузначное число с остатком; закрепить умения решать задачи и уравнения и находить значения буквенных выражений.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание «Магический квадрат».

2. Арифметический диктант.

Найдите разность чисел 600 и 310.

Найдите произведение чисел 400 и 20.

Запишите наибольшее трехзначное число и число на 5 единиц больше его.

Запишите наименьшее четырехзначное число и число в 10 раз меньше его.

Сколько квадратных миллиметров в 6 см2?

Сколько квадратных дециметров в 100 см2?

III. Работа над новым материалом.

Деление с остатком трехзначных чисел на двузначные при однозначном частном выполняется так же, как и деление без остатка.

Поэтому сначала ученики сами могут объяснить решение по записям, данным на с. 47 вверху.

Например: «Надо 324 разделить на 62, делим 324 на 60, а для этого делим 32 на 6, получим 5; проверяем 62 · 5 = 310; вычитаем 310 из 324, получим 14 – это меньше, чем 62. Значит, при делении 324 на 62 в частном получится 5 и в остатке 14».

После решения нескольких примеров с таким подробным объяснением учитель может ввести краткое рассуждение.

Например, предложив найти частное чисел 268 и 32, учитель говорит: «Замените число 32 разрядным числом и объясните, как 268 разделить на 30». Объяснение ученика будет примерно таким: «Чтобы 268 разделить на 32, разделю 26 на 3, получится 8, умножу 32 на 8, получится 256; вычту 256 из 268, получится 12; частное 8, остаток 12».

Для закрепления полученных знаний дети решают с объяснением и проверкой задание 221, записывая решение на доске и в тетрадях.

С той же целью надо решить задачу 222. Учащиеся разделят 290 на 24, в частном получится 12 и в остатке 2. Ответ будет таким: космонавт был в полете 12 суток и 2 часа.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

После чтения задачи 223 учащиеся выделяют величины и записывают краткое условие в таблицу. Затем дети решают задачу самостоятельно. Разбор провести с теми детьми, у кого решение задачи вызовет затруднения.

1) 60 – 56 = 4 (га) – приходится на 432 кг

2) 432 : 4 = 108 (кг) – на 1 га

О т в е т: 6 048 кг засеяли на 1-м участке, 6 480 кг – на 2-м участке.

2. Решение уравнений.

Задание 225 можно предложить учащимся выполнить самостоятельно (с последующей проверкой).

Дети читают задания, составляют уравнения и решают их.

3. Решение примеров.

Задание 227 дети решают самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель.  Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы продолжали учиться делить на двузначное число. Сегодня мы рассмотрели прием деления с остатком.

Учитель. Что закрепляли на уроке?

Дети. Мы закрепляли решение задач, уравнений, примеров.

Домашнее задание: задания 224, 226; тетрадь № 2, с. 43, № 3, 4.

У р о к  133
ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: познакомить с приемом деления на двузначное число, когда в частном получается многозначное число; совершенствовать умения решать задачи; повторить соотношения между единицами длины и площади.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание 234, с. 48. Заполните таблицу (можно вынести на доску).

2. Задание 233, с. 48. Переведите единицы длины и площади.

III. Работа над новым материалом.

Под руководством учителя решить пример: 782 : 23.

Учитель. Надо разделить 782 на 23. Назовите первое неполное делимое.

Дети. 78 десятков.

Учитель. Сколько цифр будет в частном?

Дети. Две.

Учитель. Как найти цифру десятков частного?

Дети. Надо разделить 78 на 23, для этого разделим 7 на 2, получится 3.

Учитель. Как проверить, правильно ли нашли цифру десятков?

Дети. Надо 23 умножить на 3, получится 69, и вычесть 69 из 78, получится 9; это меньше, чем 23, цифра 3 подходит.

Учитель. Запишем. Назовите второе неполное делимое.

Дети. 92 единицы.

Учитель. Найдите цифру единиц частного.

Дети. Разделим 92 на 23, делим 9 на 2, получится 4.

Учитель. Проверьте эту цифру.

Дети. 23 умножить на 4, получится 92. Все единицы разделились, цифра 4 подходит.

Учитель. Запишем. Назовите частное.

Дети. 34.

Учитель. Как проверить, правильно ли нашли частное?

Дети. Надо 23 умножить на 34; если разделили правильно, то получится 782.

Учитель. Выполните проверку.

После этого ученики читают по учебнику план объяснения деления (задание 228), а затем, руководствуясь им, объясняют решение примеров из задания 229. Учащиеся ведут запись на доске и в тетради.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задачи 230, 232 предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?

Дети. Мы продолжали учиться делить многозначные числа на двузначные. Закрепили решение задач, соотношения между единицами длины и площади.

Домашнее задание: задания 231, 235; тетрадь № 2, с. 44 № 5, 6.

У р о к  134
ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: продолжить работу по формированию умения выполнять письменное деление, рассмотрев деление пяти- и шестизначных чисел на двузначное; закреплять умение решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание «Цепочка».

2. Задание «Арифметические ребусы».

3. Посчитайте, сколько прямоугольников на чертеже.

III. Работа над новым материалом.

Задание 236 ученики объясняют под руководством учителя: проговаривают, как выполнено деление, пользуясь планом, данным в задании 228.

После этого учащиеся для закрепления выполняют с комментированием 237.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Решение задач 238 (1) и 238 (2) предложить учащимся выполнить самостоятельно по вариантам. Можно вызвать двоих учащихся решать эти задачи на закрытой доске, а потом произвести проверку. Условие задач записывается в таблицу.

Задачу 239 дети тоже решают самостоятельно (с последующей проверкой).

V. Итоги урока.

Учитель.  Ребята, над чем работали сегодня на уроке?

Дети. На уроке мы выполняли деление на двузначное число, закрепляли решение задач изученных видов.

Домашнее задание: задание 240, 242; тетрадь № 2, с. 45, № 7–9.

У р о к  135
ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: познакомить учащихся с приемом деления на двузначное число в случае, когда цифра частного находится в результате нескольких проб; совершенствовать умения решать задачи, уравнения, сравнивать выражения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание 246, с. 50.

Дети рассматривают таблицу и объясняют, что обозначают выражения, записанные ниже.

2. Сравните выражения.

360 : (2 · 10) … 360 : 2 : 10        15 · 60 … 15 · 10 · 5

(73 + 27) · 9 … 9 · 101               84 · 25 … 84 · 20 + 5

III. Работа над новым материалом.

Для ознакомления с новым приемом можно рассмотреть решение примера 266 : 38.

Учитель. Не всегда пробная цифра сразу подходит, тогда ее заменяют. Разделим 266 на 38. Как найдете цифру частного?

Дети. 26 разделю на 3, получится 8.

Учитель. Проверьте.

Дети. 38 умножу на 8, получится 304.

Учитель. Подходит ли цифра 8?

Дети. Нет, получилось больше, чем 266.

Учитель. Значит, в частном должно быть меньше, чем 8; берем 7. Проверьте.

Дети. 38 умножу на 7, получится 266; цифра 7 подходит.

Затем учащиеся читают по учебнику объяснение, данное на с. 50 вверху, и, рассуждая так же, решают задание 243.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 244 учащиеся решают под руководством учителя с комментированием у доски.

О т в е т: 1590 животных всего.

2. Решение уравнений.

Уравнения 247 учащиеся решают самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. На уроке мы рассмотрели новый прием деления на двузначное число.

Учитель. Что повторили на уроке?

Дети. Мы повторили решение задач и уравнений.

Домашнее задание: задание 245, 248; тетрадь № 2, с. 46, № 10–12.

У р о к  136
ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: закрепить умение выполнять деление на двузначное число; совершенствовать умения решать задачи; закрепить знание отношений единиц площади, а также знание связи между компонентами и результатом действий умножения и деления.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Переведите. Задание 256, с. 51 (можно вынести на доску).

4 м2 = … дм2        7 200 м2 = … а

8 а = … м2        50 000 га = … км2

3 га = … а        2 300 а = … га

9 км2 = … га        8 100 дм2 = … м2

2. Задание 257, с. 51.

Заполните таблицу.

3. Задание «Головоломка».

Δ ? • ? О ?

Δ + • = О

О – 32 = 18

74 – • = О

III. Работа над новым материалом.

На этом уроке учитель предлагает учащимся для решения примеры на деление, когда в частном получается многозначное число и одну или несколько цифр находят в результате нескольких проб.

Здесь уместно ввести более рациональный прием проверки цифр частного.

Учитель. Можно проще проверить пробную цифру частного. Например, надо 1 872 разделить на 24. Назовите первое неполное делимое.

Дети. 187 десятков, в частном будет две цифры.

Учитель. Назовите цифру десятков частного.

Дети. 18 разделить на 2, получится 9.

Учитель. Будем проверять эту цифру так: умножим 20 на 9, получится 180, от 187 остается 7, а при умножении 4 на 9 получится 36, то есть больше, чем 7; цифра 9 не подходит. Объясняйте дальше.

Дети. Берем в частном 8, проверяем: 20 · 8 = 160, от 187 остается 27, а 4 · 8 = 32, получилось больше, чем 27, цифра 8 не подходит; берем 7, проверяем: 20 · 7 = 140, от 187 остается 47, а 4 · 7 = 28, это меньше, чем 47, цифра 7 подходит.

Учитель. Узнайте, сколько десятков разделили.

Дети. 24 · 7 = 168. И т. д.

Важно обратить внимание учащихся на то, что при подборе цифры частного помогают предыдущие вычисления. Так, в рассмотренном примере, находя цифру десятков, разделили 168 на 24 и получили 7; для нахождения цифры единиц надо делить 192 на 24, число 192 немного (на 24) отличается от 168, значит, можно испытать цифру 8, умножив на нее 24, получим 192.

Для закрепления учащиеся решают под руководством учителя задание 249.

Задание 250 дети решают самостоятельно по вариантам:
I вариант – примеры верхней строки, II вариант – примеры нижней строки.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

После беседы по содержанию и составлению краткой записи условия задачи 251 (цена, количество, стоимость) ученики записывают выражения, которые обозначают, сколько денег получили за пальто и костюмы в отдельности.

Задачу 252 записывают кратко под руководством учителя.

6 вагонов по 60 т

Рейсов – ?

После этого учащиеся самостоятельно решают задачу, записывая решение отдельными действиями.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, над чем работали на уроке?

Дети. Мы продолжали учиться делить многозначные числа на двузначные, повторили решение задач, соотношения между единицами площади.

Домашнее задание: задания 253, 254; тетрадь № 2, с. 47, № 13, 14.

У р о к  137
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Цели: закрепить умения решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям; закрепить умения складывать и вычитать величины; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи, уравнения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание 264. Решите уравнения, в которых неизвестное число можно найти вычитанием:

х – 480 = 520        540 – х = 260        х + 370 = 600       290 + х = 760

2.Задание  «Головоломка».

Δ ? • ? О ?

Δ – • = О

Δ : • = 7

• · 6 = О

О + 80 = 560

III. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 258 учащиеся решают под руководством учителя. Одного ученика можно вызвать решать на открытой доске. После чтения задачи дети записывают краткое условие в таблицу, выделив предварительно величины. Затем составляется план решения, решение записывается в виде отдельных действий.

1) 36 – 27 = 9 (м) – приходится на 3 шторы

2) 9 : 3 = 3 (м) – на 1 штору

3) 27 : 3 = 9 (ш.) – из 1-го куска

4) 36 : 3 = 12 (ш.) – из 2-го куска

О т в е т: 9 штор из 1-го куска, 12 штор из 2-го куска.

Задание 260 на составление задачи по чертежу выполнить тоже под руководством учителя. Сначала надо выяснить, о чем говорится в задаче, составить план решения. Решение ученики выполняют самостоятельно. Учитель помогает тем ученикам, которые не могут решить задачу сами.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Решение примеров.

Задание 261 дети решают с комментированием у доски.

Задания 263 и 265 учащиеся могут решать самостоятельно (с последующей проверкой).

IV. Итоги урока.

Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?

Дети. Мы повторяли решение задач, уравнений, выполняли деление на двузначное число, складывали и вычитали величины.

Домашнее задание: задания 259, 262; тетрадь № 2, с. 48, № 15, 16.

У р о к  138
ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: рассмотреть прием деления для случаев, когда делитель – двузначное число второго десятка; закрепить умение умножать и делить величины; совершенствовать умение решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Задание «Занимательная рамка».

2. Задание 5, с. 56 (можно вынести на доску).

Переведите:

3 см 5 мм = … мм          38 а = … м2                    2400 с = … мин

2 дм 3 см = … мм                  12 га = … м2           3 ч 50 мин = … мин

4 м 3 дм = … мм            1 км2 = … м2                  2 ч 30 мин = … мин

III. Работа над новым материалом.

К трудным для вычислений относятся случаи письменного деления, когда делителем являются числа второго десятка (12, 13, …, 19), потому что при использовании здесь общего приема получается много проб. В этих случаях удобнее делить на двузначное число, подбирая цифру частного. В качестве подготовки надо включить упражнения на деление без остатка и с остатком двузначных и трехзначных чисел на двузначные числа второго десятка, когда в частном получается однозначное число.

Подбору цифр частного при делении на числа второго десятка помогает таблица произведений этих чисел на однозначные. Эта таблица составляется и вывешивается в классе (последнее число в первом столбце слева – 19).

Пользуясь этой таблицей, легко найти ответ при делении без остатка, но можно подбирать частное и при делении с остатком, например надо 119 разделить на 14; находим в четвертой строке число, ближайшее к 119, которое меньше его, – это 112; разделим его на 14, получится 8, вычтем 112 из 119, получится 7 – это остаток, значит, 119 : 14 = 8 (ост. 7). В дальнейшем эта таблица может использоваться в тех случаях деления на числа второго десятка, когда в частном получается многозначное число.

Задание 266 ученики решают с объяснением, находя цифры частного подбором, выполняя при этом деление на двузначное число. Решение записывают на доске и в тетрадях.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 267 (1) следует записать кратко в таблицу под руководством учителя. После этого ученики составляют план решения и самостоятельно решают задачу. Одного учащегося можно вызвать решать на закрытую доску, а потом произвести проверку.

1) 600 – 400 = 200 (км) – за 10 часов

2) 200 : 10 = 20 (км/ч) – скорость

3) 600 : 20 = 30 (ч)

4) 400 : 20 = 20 (ч)

О т в е т: 30 ч потребуется, чтобы проплыть по длине, 20 ч – по ширине.

Аналогично разбирается и решается задача 267 (2). После этого сравнивается решение задач 267 (1) и 267 (2).

После чтения задачи 268 ученики под руководством учителя записывают краткое условие задачи. Далее учащиеся составляют план решения: «Сначала узнаем, сколько раз в 360 содержится по 8, выполнив деление; затем узнаем, сколько кленов и сколько лип, выполнив умножение. А потом узнаем, сколько всего посадили деревьев».

Решение записывается в виде отдельных действий с пояснением:

1) 360 : 8 = 45 (раз) – столько раз в 360 по 8 елей

2) 18 · 45 = 810 (д.) – кленов

3) 16 · 45 = 720 (д.) – лип

4) 360 + 810 + 720 = 1 890 (д.)

О т в е т: 1 890 деревьев всего.

2. Решение примеров.

Для самостоятельной работы можно предложить учащимся выполнить задание 269 (1).

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы познакомились с новым приемом деления на двузначное число.

Учитель. Что закрепляли на уроке?

Дети. Мы закрепляли решение задач, умножение и деление величин.

Домашнее задание: задания 269 (2), 270, 272.

У р о к  139
ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: рассмотреть случаи деления на двузначное число, когда в записи частного есть нули; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи; закрепить знания о диаметре окружности и умение чертить окружность, в которой затем строят треугольник.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Продолжите.

1 111 : 11 · 2 =

2 222 : 11 · 3 =

3 333 : 11 · 4 =

4 444 : 11 · 5 =

5 555 : 11 · 6 =

…

…

2. Задание 275, с. 54.

Учащиеся называют, какие даны величины и их значения. На доске можно сделать чертеж к задаче. Затем объясняют, что показывает каждое из выражений.

III. Работа над новым материалом.

Приемы для случаев деления на двузначные числа, когда в записи частного есть нули, могут объяснить сами ученики по записям, данным в задании 273 на с. 54.

Учитель. Прочитайте первый пример.

Дети. 17 640 : 35.

Учитель. Назовите первое неполное делимое.

Дети. 176 сотен.

Учитель. Как найти цифру сотен частного? Как проверить, подходит ли цифра 5?

Дети. 30 · 5 = 150, 5 · 5 = 25, 150 + 25 = 175 – это меньше, чем 176, цифра 5 подходит.

Учитель. Назовите второе неполное делимое.

Дети. 14 десятков нельзя разделить на 35, чтобы получить десятки; значит, десятков будет нуль. Или: при делении 14 на 35 в частном получится нуль.

Учитель. Образуйте третье неполное делимое. И т. д.

После этого учитель просит рассмотреть краткую запись этого же примера. Рассмотрев краткую запись, учитель обращает внимание детей, что при умножении делителя (35) на нуль всегда получается нуль, а при вычитании нуля из неполного делимого (14) получается то же число, поэтому здесь нуль можно не писать, но помнить, что второе неполное делимое – 14 десятков, а третье неполное делимое – 140 единиц.

Ученики объясняют по развернутой и краткой записи данные решения следующих примеров.

Для закрепления полученных знаний учащиеся выполняют задание 274 под руководством учителя, записывая краткое решение примеров на доске и в тетрадях.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 276 можно предложить учащимся решить самостоятельно. Можно вызвать ее решать одного учащегося на закрытую доску.

2. Геометрический материал.

Задание 278 на построение окружностей учащиеся выполняют под руководством учителя. Учитель выполняет заданные построения на доске, а дети у себя в тетради.

V. Итоги урока.

Учитель. Над чем работали сегодня на уроке?

Дети. Мы продолжали знакомиться с новыми приемами деления на двузначные числа, решали задачи, чертили окружности.

Домашнее задание: задание 277; тетрадь № 2, с 48, № 17, 18.

У р о к  140
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Цели: закрепить умение выполнять деление на двузначное число; закрепить умение решать задачи, записывать и проверять неравенства.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание 8, с. 56 (вынести на доску).

Заполните таблицу.

2. Арифметический диктант.

Увеличьте 3 210 на 8 сотен.

Первый множитель 42, второй – 20. Чему равно произведение?

Какое число меньше 720 на 100?

Увеличьте 920 на 80.

Разность чисел 320 и 60.

Увеличьте 350 в 20 раз.

Запишите в виде суммы разрядных слагаемых наибольшее пятизначное число.

III. Работа над пройденным материалом.

1. Решение примеров.

Для закрепления умения выполнять деление на двузначные числа без остатка учащиеся решают задание 280 с комментированием у доски, а задание 281 самостоятельно (с последующей проверкой).

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

2. Решение задач.

Задачи 279 (1, 2) дети решают вместе с учителем. После чтения задачи 279 (1) учитель просит записать условие в таблицу.

Учитель. Можем ли сразу ответить на вопрос задачи?

Дети. Да.

Учитель. Запишем решение и ответ.

70 : 10 = 7 (ч)

О т в е т: 7 часов работал мастер.

Учитель. Прочитайте задачу 279 (2). Чем она отличается от первой задачи?

Дети. В этой задаче работают 2 токаря и надо узнать, за сколько часов они вместе обработают 90 деталей.

Учитель. Запишем условие.

Учитель. Ребята, как вы думаете, что сначала надо найти?

Дети. Сначала надо узнать, сколько всего деталей они обрабатывают вместе за 1 час.

Учитель. Как это можно найти?

Дети. Надо сложить 8 и 9.

Учитель. А потом мы сможем ответить на главный вопрос задачи?

Дети. Да. Надо 90 разделить на полученное число.

Учащиеся записывают решение.

1) 8 + 7 = 15 (д.) – вместе за 1 час

2) 90 : 15 = 6 (ч)

О т в е т: за 6 ч обрабатывают вместе 90 деталей.

Задачу 282 предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).

3. Работа над неравенствами.

Задание 284 учащиеся выполняют самостоятельно. Дети должны записать неравенства и доказать, что они верны.

IV. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что повторяли и закрепляли сегодня на уроке?

Дети. Мы закрепляли решение примеров на деление на двузначное число, повторили решение задач изученных видов, работали с неравенствами, писали арифметический диктант.

Домашнее задание: задания 283, 285; тетрадь № 2, с. 49, № 19–22.

У р о к  141
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ

Этот урок отводится на закрепление знаний, умений и навыков. Урок строится по усмотрению учителя. Материал для этого урока можно взять из раздела «Упражнения для закрепления» на с. 56–59.

Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 50, № 23–25.

У р о к  142
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Цели: проверить умение применять алгоритм письменного деления на двузначное число (в пределах миллиона), решать задачи изученных видов и уравнения.

Ход урока

I  в а р и а н т

1. Решите задачу.

Члены кружка «Юные друзья леса» взялись посадить деревья на участке прямоугольной формы, длина которого 130 м, а ширина – 87 м. В течение недели они посадили деревья на третьей части площади участка. На какой площади участка им еще осталось посадить деревья?

2. Решите задачу.

Ученик прочитал три книги: в первой было 98 страниц, во второй – в 5 раз больше, чем в первой, а в третьей – на 196 страниц меньше, чем во второй. Во сколько раз больше страниц в третьей книге, чем в первой?

3. Выполните деление столбиком.

9 504 : 44        35 260 : 82        23 232 : 33

4. Решите уравнение.

590 – х = 80 · 4

II  в а р и а н т

1. Решите задачу.

В колхозе под пастбище отведен участок поля прямоугольной формы, длина которого 960 м, а ширина 630 м. Седьмую часть площади этого участка огородили для выпаса коров в течение недели. Какая площадь поля осталась неогороженной?

2. Решите задачу.

Туристы проехали на поезде 280 км, пролетели на самолете в 8 раз больше, чем проехали на поезде, а проплыли на пароходе на 560 км меньше, чем пролетели на самолете. Во сколько раз меньшее расстояние проехали туристы на поезде, чем проплыли на пароходе?

3. Выполните деление столбиком.

8 785 : 35        15 640 : 46        41 574 : 82

4. Решите уравнение.

х – 180 = 1 600 : 4

У р о к  143
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО

Цели: дать анализ контрольной работы; провести работу над ошибками; закрепить пройденный материал.

Ход урока

На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает учащимся выполнить работу над ошибками в тех заданиях, где они были допущены, подбирает похожие задания, чтобы отработать необходимые навыки и умения.

Учитель может предложить задания такого вида:

1. Решите задачу.

Длина садового участка прямоугольной формы 98 м, а ширина – 45 м.  часть участка занята под груши. Какая площадь занята под груши?

2. Решите примеры.

63 336 : 87        378 432 : 54

45 820 : 79        288 648 : 72

У р о к  144
ПИСЬМЕННОЕ ДЕЛЕНИЕ НА ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: познакомить с новым случаем деления, когда требуется трехзначное число разделить на трехзначное; совершенствовать умения решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание «Лабиринт».

2. Поставьте знаки действий так, чтобы равенства были верными:

548 … 60 = 608        75 … 4 = 300

478 … 1 = 478        824 … 8 = 103

462 … 70 = 392        7 108 … 0 = 7 018

III. Работа над новым материалом.

В качестве подготовки надо включить упражнения на нахождение ближайшего меньшего разрядного числа по отношению к данному трехзначному числу (например, по отношению к числу 348 ближайшим меньшим разрядным числом будет 300). Надо также включать для устного решения примеры на деление без остатка и с остатком на трехзначные числа, например:  900 : 300, 920 : 300, 1 200 : 400, 1 245 : 400 и т. п. При их решении ученики должны объяснить соответствующий прием.

Объяснение можно провести под руководством учителя.

Учитель. Надо 936 разделить на 234. Сколько цифр будет в частном?

Дети. Одна.

Учитель. Чтобы легче было найти цифру частного, делитель заменяют ближайшим разрядным числом, которое меньше его. Назовите это число.

Дети. 200.

Учитель. Будем делить 936 не на 234, а на 200. Как найти цифру частного?

Дети. 9 разделим на 2, получится 4.

Учитель. Проверьте эту цифру.

Дети. 200 · 4 = 800; 34 · 4 = 136; 800 + 136 = 936, цифра 4 верна.

После этого учащиеся читают объяснение, данное на с. 60 вверху, и по аналогии решают и объясняют примеры из задания 287.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задачу 288 предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).

Задачу 290 учащиеся решают под руководством учителя. Сначала дети рассматривают данный чертеж, составляют план решения и записывают решение на доске и в тетрадях.

1) 60 · 2 = 120 (км) – проехала 1 машина за 2ч

2) 80 · 2 = 160 (км) – проехала 2 машина за 2 ч

3) 120 + 160 + 420 = 700 (км)

О т в е т: 700 км между городами.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились делить на трехзначное число.

Учитель. Что закрепляли на уроке?

Дети. Мы закрепляли решение задач.

Домашнее задание: задания 289, 291; тетрадь № 2, с. 51, № 26–28.

Урок 145
ДЕЛЕНИЕ НА ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: познакомить с новыми случаями деления на трехзначные числа: деление четырехзначных чисел при однозначном и двузначном частном; закрепить умение решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание «Цепочка».

2. Задание 297, с. 61.

Учащиеся рассматривают таблицу и объясняют, что показывает каждое выражение, составленное по данным таблицы.

III. Работа над новым материалом.

Для ознакомления с новым случаем деления выполнить под руководством учителя решение примера 2 185 : 437.

Учитель. Сколько цифр будет в частном?

Дети. Одна.

Учитель. Как подобрать цифру частного?

Дети. Разделим 2 185 на 400, а для этого разделим 21 на 4, получится 5.

Учитель. Проверьте, верна ли цифра 5.

Дети. 400 · 5 = 2 000; 37 · 5 = 185; 2 000 + 185 = 2 185, значит, цифра 5 верна.

После этого ученики объясняют решение двух примеров по записям, данным в задании 292, а затем решают задания 293, 294 с комментированием у доски.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задачу 296 можно предложить учащимся решить самостоятельно(с последующей проверкой). Учитель оказывает помощь тем учащимся, которые затрудняются в записи решения.

1) 750 : 3 · 2 = 50 (км) – II день

2) 750 + 500 = 1250 (км) – I и II день

3) 1250 : 2 = 625 (км) – III день

4) 1250 + 625 = 1875 (км)

О т в е т: 1875 км за 3 дня.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы продолжали учиться делить на трехзначное число.

Учитель. Что закрепляли на уроке?

Дети. Мы закрепляли навыки решения задач.

Домашнее задание: задание 295; тетрадь № 2, с. 52, № 29–31.

У р о к  146
ДЕЛЕНИЕ НА ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: познакомить со случаями деления на трехзначные числа, когда в частном получаются не только двузначные, но и трехзначные числа; закрепить умения решать задачи, записывать и проверять неравенства.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание «Цепочка».

2. Задание 305, с. 62.

Дети рассматривают таблицу и объясняют, что показывает каждое выражение, составленное по данным таблицы.

III. Работа над новым материалом.

Задание 298 учащиеся решают под руководством учителя с комментированием у доски. Для объяснения дети могут пользоваться «Памяткой».

После этого учитель вспоминает с учащимися, как выполняется проверка деления, а затем дети делают задание 299 с комментированием и с проверкой.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

После чтения задачи 302 учитель вместе с детьми записывает краткое условие в таблицу, а потом учащиеся работают самостоятельно. Можно вызвать одного учащегося решать на закрытую доску, а потом произвести проверку.

3) 64 – 57 = 7 (м.)

О т в е т: на 7 мешков с крупой больше.

Задачу 304 учащиеся решают самостоятельно. Учитель оказывает помощь тем детям, которые затрудняются с записью решения. Один ученик решает эту задачу на закрытой доске. Потом выполняется проверка.

2. Задание 307 учащиеся решают самостоятельно. Дети записывают неравенство и проверяют его истинность.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?

Дети. Сегодня на уроке мы продолжали учиться делить на трехзначное число. На уроке мы также продолжали решать задачи и работали с неравенствами.

Домашнее задание: задание 301; тетрадь № 2, с. 53, № 32–35.

У р о к  147
ДЕЛЕНИЕ НА ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: познакомить с трудными случаями деления на трехзначное число, когда цифра частного находится в результате нескольких проб; закрепить умение выполнять преобразования значений величин и сравнивать выражения; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Продолжите.

180 : 90 + 99 = •

270 : 90 + 89 = •

360 : 90 + 79 = •

450 : 90 + 69 = •

540 : 90 + 59 = •

…

…

2. Задание 312, с. 63 (можно вынести на доску).

Заполните пропуски:

4 560 г = … кг … г        8 273 мм2 = … см2 … мм2

5 870 кг = … ц … кг        1 486 см2 = … дм2 … см2

2 730 ц = … т … ц        2 589 дм2 = … м2 … дм2

2 480 кг = … т … кг        3 760 м2 = … а … м2

III. Работа над новым материалом.

При делении на трехзначное число, как и при делении на двузначное, специально рассматриваются случаи, когда цифру частного находят в результате нескольких проб. При этом сначала лучше рассмотреть такие случаи, когда в частном получается однозначное число. Объяснение приема ученики могут прочитать по учебнику на с. 63 вверху, а затем решить с комментированием задание 308. А можно решить сначала пример под руководством учителя, например 1240 : 248, после чего предложить ученикам прочитать объяснение по учебнику и решить примеры.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 309 дети решают самостоятельно (с последующей проверкой). Условия записываются таблицей.

1) 60 – 54 = 6 (ч) – за столько израсходовали 72 л

2) 72 : 6 = 12 (л) – за 1 час

О т в е т: 720 л – на 1-й машине, 648 л – на 2-й машине.

Задачу 311 учитель разбирает вместе с детьми.

Учитель. Прочитайте задачу. Как запишем условие?

Было – 12 ящ. по 3 кг

Продали – ? ящ. по 3 кг

Осталось – 15 кг

Учитель. Что надо узнать сначала?

Дети. Сначала узнаем, сколько кг абрикосов было. Для этого 3 умножим на 12.

Учитель. Что узнаем потом?

Дети. Потом узнаем, сколько кг абрикосов продали. Для этого из числа, которое получили вычтем 15.

Учитель. Ребята, а третьим действием сможем ответить на главный вопрос задачи?

Дети. Да.

После этого учащиеся записывают решение.

1) 3 · 12 = 36 (кг) – всего было

2) 36 – 15 = 21 (кг) – продали

3) 21 : 3 = 7 (ящ.)

О т в е т: 7 ящиков абрикосов продали.

2. Для самостоятельной работы на уроке учащимся можно предложить сравнить выражения в задании 306, на с. 62.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что изучали и закрепляли сегодня на уроке?

Дети. Мы продолжали работу над темой «Деление на трехзначное число, закрепляли умение решать задачи и сравнивать выражения.

Домашнее задание: задание 310; тетрадь № 2, с. 54, № 36–39.

У р о к  148
ДЕЛЕНИЕ НА ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: рассмотреть случаи деления на трехзначное число, когда в записи частного есть нули; совершенствовать умения решать задачи и уравнения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Поставьте скобки так, чтобы ответы были верными.

5 · 8 + 9 · 2 = 170

71 – 41 : 5 = 6

65 – 27 – 12 = 50

64 : 7 + 1 · 9 = 72

2. Задание «Арифметические ребусы».

III. Работа над новым материалом.

Объяснить прием деления на трехзначное число, когда в записи частного есть нули, ученики могут сами по записям, данным в задании 314. Запись нулей в частном учащиеся объясняют так же, как это делали при делении на двузначные числа.

Для закрепления полученных знаний дети выполняют задание 315 под руководством учителя, записывая решение на доске и в тетрадях.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачу 318 можно предложить учащимся решить самостоятельно. Если решение задачи вызывает у некоторых учащихся затруднения, то учитель помогает этим учащимся.

Фрукты – ? м2

2) 600 : 10 = 60 (м2) – занимают постройки

3) 600 : 4 = 150 (м2) – занимают овощи

4) 60 + 150 = 210 (м2) – постройки и овощи

5) 600 – 210 = 390 (м2)

О т в е т: 390 м2 занимают фрукты.

Задачу 319 учащиеся решают самостоятельно после того, как под руководством учителя будет записано краткое условие задачи.

1) 2 · 18 = 36 (м.) – пошло на 18 шарфов

2) 36 : 12 = 3 (м.)

О т в е т:  на 1 шапочку шло 3 мотка пряжи.

2. Работа над неравенствами.

Задание 320 учащиеся выполняют самостоятельно: записывают неравенства и проверяют их истинность.

3. Работа над уравнениями.

Задание 321 учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой).

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?

Дети. Мы продолжали учиться делить на трехзначные числа, решали задачи, составляли уравнения, работали с неравенствами.

Домашнее задание: задания 316, 317; тетрадь № 2, с. 55, № 40.

У р о к  149
ДЕЛЕНИЕ НА ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

Цели: рассмотреть случаи деления с остатком на трехзначное число; закрепить умения решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Задание «Головоломка».

Δ ? • ? О ?

Δ + • = 1

Δ + О = 25

О : • = 25

2. Задание 13, с. 75.

Учащиеся читают задачу, решают ее устно, а потом объясняют, что обозначают выражения, записанные ниже.

III. Работа над новым материалом.

Последним вводится прием деления с остатком на трехзначные числа. Рассмотрев записи в задании 322, ученики могут самостоятельно объяснить все выполненные операции, назвав частное и остаток. Решение примеров из задания 323 полезно выполнить с комментированием и с проверкой у доски. Учителю следует обратить внимание на такие случаи деления с остатком, когда в конце записи частного есть нули, например:  21 785 : 726. В таких случаях ученики не выделяют второе неполное делимое, поэтому пропускают в записи частного нуль, то есть в частном получают 3, а не 30. Такие ошибочные решения полезно сделать предметом разбора с учащимися.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

Задачи 324 и 327 учитель может предложить для самостоятельной работы (с последующей проверкой).

2. Решение примеров.

Задание 328 дети решают самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились делить на трехзначные числа с остатком.

Учитель. Что закрепляли на уроке?

Дети. Мы закрепляли решение задач разных видов, решали примеры.

Домашнее задание: задание 325; тетрадь № 2, с. 55, № 41, 42.

У р о к  150
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Цели: познакомить с решением задач новой математической структуры (нахождение времени совместной работы); совершенствовать знания, умения и навыки по пройденному материалу.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Задание «Занимательная рамка».

2. Задание «Цепочка».

III. Работа над новым материалом.

На этом уроке вводятся задачи на нахождение неизвестных по двум разностям новой математической структуры. Их решение отличается от решения ранее рассмотренных задач этого вида только тем, что для ответа на вопрос задачи надо выполнить деление, а не умножение. Поэтому при ознакомлении с решением этих задач можно использовать методику, аналогичную рассмотренной.

В качестве подготовки можно предложить задачу вида: «Один тракторист может вспахать поле за 8 дней, а другой на своем более мощном тракторе – за 6 дней. Если оба эти тракториста будут работать на своих тракторах вместе, то для того чтобы вспахать поле, им потребуется времени больше или меньше, чем 8 дней? чем 6 дней?».

Разбор задачи 329 выполняется под руководством учителя. Дети читают задачу, называют величины, входящие в нее, и записывают условие кратко в таблицу.

После этого выполнить разбор задачи.

Учитель. Больше или меньше, чем 15 дней или 10 дней, понадобится обоим малярам для окраски всех рам? Почему? Можно ли узнать сразу, сколько понадобится времени, чтобы два маляра, работая вместе, могли выполнить всю работу? Почему нельзя?

Дети. Не знаем, сколько рам красили в день два маляра, работая вместе.

Учитель. А это можно узнать сразу?

Дети. Нет.

Учитель. Почему?

Дети. Не знаем, сколько рам красил каждый маляр в день.

Учитель. А можно ли сразу узнать, сколько рам красил в день первый маляр?

Дети. Да.

Учитель. А второй?

Дети. Да.

Учитель. Составьте план решения задачи.

Дети составляют, после чего записывают решение в форме отдельных действий с пояснениями.

1) 150 : 15 = 10 (рам) – за 1 день 1-й маляр

2) 150 : 10 = 15 (рам) – за 1 день 2-й маляр

3) 10 + 15 = 25 (рам) – за 1 день оба маляра

4) 150 : 25 = 6 (д.)

О т в е т: за 6 дней покрасят 150 рам два маляра, работая вместе.

Аналогично разбирается задача 330.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задание 332 учащиеся решают с комментированием. Сначала дети находят ошибки в решенных примерах, а потом их перерешивают правильно.

Выполняя задание 333, ученики сначала записывают уравнение, а потом его решают.

Задание 334 предложить учащимся выполнить самостоятельно.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились решать новый вид задач.

Учитель. Что закрепляли на уроке?

Дети. Мы закрепляли решение уравнений и примеров.

Домашнее задание: задания 331, 335; тетрадь № 2, с. 56, № 43, 44.

У р о к  151
ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ

Цели: повторить приемы письменного умножения; совершенствовать навыки письменных вычислений; закрепить знание таблицы площади и умение решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.