Поурочные планы по математике ПНШ 2 класс уроки 101-120
план-конспект урока математики (2 класс) на тему

Урок 102
числовое равенство и уравнение

Цели урока: ввести понятия «уравнение», «корень уравнения»; учить составлять уравнения; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение рассуждать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Заполните таблицу.

2. Геометрический материал.

– Рассмотрите рисунок 1.

– Сколько на чертеже прямоугольников? (три прямоугольника.)

– Сколько квадратов на чертеже? (один.)

Задание.

– Рассмотрите рисунок 2. На сколько квадратов разбита эта фигура?

– Сколько квадратов вы видите на чертеже?

Ответ. На чертеже дан квадрат, который разбит на 9 квадратов, но можно выделить еще 4 квадрата.

Следовательно, всего на чертеже (1 + 9 + 4) = 14 квадратов.

3. Выберите нужную картинку.

4. Задача.

Для школьного буфета купили 18 пачек индийского чая и 20 пачек краснодарского. За первую неделю израсходовали 8 пачек. Сколько пачек чая осталось?

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите математические записи на доске. Как они называются?

6 + 5 = 11 (Сумма чисел 6 и 5.)

6 – 5 = 1 (Разность чисел 6 и 5.)

6 · 5 = 30 (Произведение чисел 6 и 5.)

6 · х = 30

– Сегодня на уроке мы узнаем, как называется последняя математическая запись.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Проверьте, является ли верным равенство 25 + 15 = 40.

– Замените в этом равенстве одно из слагаемых буквой «х». Запишите получившееся равенство с неизвестным.

х + 15 = 40

– Такое равенство называется «уравнением».

– Какое число нужно подставить вместо «х» в уравнении «х + 15 = 40», чтобы получилось верное числовое равенство? (25.)

– Запишите, чему должен быть равен «х».

– 25 – это корень уравнения.

2. Задание 2.

– Какое из данных чисел является корнем уравнения 38 – х = 20?

(х = 18.)

3. Задание 3.

Учащиеся составляют уравнение: 30 + х = 50.

4. Задание 4.

Учащиеся составляют уравнение: х + 23 = 63.

Физкультминутка

5. Задание 5.

Учащиеся составляют уравнение: 75 – х = 45.

6. Задание 6.

Учащиеся составляют уравнение: х – 19 = 21.

7. Задание 7.

Учащиеся составляют уравнение: 6 · х = 48.

8. Задание 8.

Учащиеся составляют уравнение: х · 9 = 63.

9. Задание 10.

Учащиеся составляют уравнения, корнем которых является число 23.

х + 15 = 38                        х – 3 = 20

х = 23                                х = 23

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какое равенство называется уравнением?

– Что называют корнем уравнения?

Домашнее задание: учебник, с. 76, № 9.

Урок 103
как найти неизвестное слагаемое

Цели: учить находить неизвестное слагаемое; закреплять умение составлять уравнения; формировать умение анализировать круговые схемы; развивать умение обобщать и делать выводы.

Х о д   у р о к а

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Геометрия на спичках.

а) Уберите четыре палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

б) Уберите четыре палочки так, чтобы остался 1 квадрат.

в) Уберите пять палочек так, чтобы осталось 3 квадрата.

г) Переложите две палочки так, чтобы стало 8 квадратов.

д) Переложите две палочки так, чтобы стало 7 квадратов.

е) Переложите две палочки так, чтобы стало 6 квадратов.

2. Поставьте знаки «+» или «–».

3. Задача.

В первый день посадили 20 саженцев, во второй – на 10 саженцев больше, чем в первый, а в третий – на 18 саженцев больше, чем во второй. Сколько саженцев посадили в третий день?

4. Запишите числовые равенства, пользуясь таблицей:

– Чем все эти равенства похожи?

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите схемы на доске.

– Как сложение и вычитание связаны друг с другом?

– Сегодня на уроке будем учиться находить неизвестное слагаемое.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Прочитайте задачу.

– Что известно? Что требуется узнать?

– Сделайте краткую запись к этой задаче, обозначив неизвестное число через «х».

Запись:

Открыто – 17 т.

Закрыто – х т.

Всего – 42 т.

– Составьте круговую схему по этой задаче, записав вместо вопросительного знака букву «х».

2. Задание 2.

Учащиеся составляют уравнение: 17 + х = 42.

3. Задание 3.

– Составьте круговую схему для уравнения 17 + х = 42.

– Закрасьте известное слагаемое желтым цветом, а неизвестное – красным.

– Знак какого действия стоит в уравнении 17 + х = 42 между известным числом и неизвестным «х»? (Знак «+».)

– Квадратики какого цвета соединяет стрелка со знаком «+»? (Желтого и красного.)

– В какие квадратики должны быть вписаны слагаемые суммы 17 + х? (Желтый и красный.)

– В какой квадратик должно быть вписано известное значение суммы 42? (Голубой.)

4. Задание 4.

– По составленной круговой схеме найдите неизвестное число.

– Каким знаком соединяет стрелка квадратики с известными числами? (Знаком «–».)

– Запишите действие, на которое указывает этот знак. В результате его выполнения и будет найдено искомое неизвестное.

Запись:         17 + х = 42

                        х = 42 – 17

                        х = 25

– 25 – корень уравнения 17 + х = 42.

– Как найти неизвестное слагаемое по значению суммы и известному слагаемому в уравнении 17 + х = 42?

Физкультминутка

5. Задание 5.

– По данной схеме найдите неизвестное слагаемое.

25 + х = 60

х = 60 – 25

х = 35

6. Задание 6.

– Найдите неизвестные слагаемые.

150 + х = 255                х + 36 = 86                10 + х = 20

х = 255 – 150                х = 86 – 36                х = 20 – 10

х = 105                        х = 50                        х = 10

7. Задание 8.

Учащиеся составляют и решают уравнение.

264 + х = 576

х = 576 – 264

х = 312

8. Работа по карточкам.

Сравните длины сторон треугольника и квадрата. Периметр какого многоугольника больше? Раскрасьте этот многоугольник. Проверьте себя, вычислив периметр каждого многоугольника.

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как найти неизвестное слагаемое?

Домашнее задание: учебник, с. 79, № 7.

Урок 104
как найти неизвестное вычитаемое

Цели урока: учить находить неизвестное вычитаемое; закреплять умение составлять уравнения; развивать умение рассуждать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Геометрия на спичках.

а) Переложите две палочки так, чтобы стало 8 квадратов.

б) Переложите две палочки так, чтобы стало 7 квадратов.

в) Переложите две палочки так, чтобы стало 6 квадратов.

г) Переложите две палочки так, чтобы стало 5 квадратов. Найдите разные решения.

д) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 12 квадратов.

е) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 11 квадратов.

ж) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 10 квадратов.

з) Переложите шесть палочек так, чтобы стало 16 квадратов.

и) Переложите шесть палочек так, чтобы стало 19 квадратов.

к) Переложите шесть палочек так, чтобы стало 15 квадратов.

2. Отметьте на рисунке все прямые углы.

3. Задача.

В пустой бочонок налили сначала 2 кг меда, а затем на 3 кг больше, чем в первый раз. Масса бочонка вместе с медом стала равна 8 кг. Найдите массу пустого бочонка.

4. Найдите правило, по которому записаны каждые три числа, и запишите в окошки нужные числа.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите схему на доске. 47 –  = 23

– Как называется число, обозначенное знаком «»? (Вычитаемое.)

– Сегодня на уроке будем учиться находить неизвестное вычитаемое.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Объясните, как составлена круговая схема для уравнения 38 – х = 10.

– В какой квадратик вписано известное уменьшаемое 38? (В синий.)

– В какой квадратик вписано неизвестное вычитаемое х? (В желтый.)

– В какой квадратик вписано известное значение разности 10? (В красный.)

2. Задание 2.

Учащиеся анализируют круговую схему уравнения 38 – х = 10 и решают его.

38 – х = 10

х = 38 – 10

х = 28

– Чем является число 38 в записи уравнения 38 – х = 10? (Известным уменьшаемым.)

– Чем является число 10? (Известным  значением  разности.)

– Как найти неизвестное вычитаемое х?

Физкультминутка

3. Задание 4.

– Составьте схему к уравнению 55 – х = 20 и найдите неизвестное вычитаемое.

55 – х = 20

х = 55 – 20

х = 35

4. Задание 5.

Учащиеся решают уравнение, используя правило нахождения неизвестного вычитаемого.

47 – х = 14

х = 47 – 14

х = 33

5. Работа по карточкам.

Задание 1.

Закрасьте карточку с уравнением, в котором значение неизвестного равно 7.

Задание 2.

Соедините линией карточку, на которой записано выражение, с карточкой, на которой записано его значение.

Задание 3.

Не выполняя вычисления, узнайте и запишите значение неизвестного в каждом уравнении.

х · 9 = 6 · 9                5 · х = 17 · 5                х – 8 = 30 – 8

х =                         х =                         х = 

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как найти неизвестное вычитаемое?

Домашнее задание: учебник, с. 81, № 3.

Урок 105
как найти неизвестное уменьшаемое

Цели: учить находить неизвестное уменьшаемое; закреплять умение составлять и решать уравнения; совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление и внимание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Даны числа 52, 51, 25, 525, 55, 22, 31, 231, 5, 555.

– Найдите среди них и назовите числа, в которых число десятков равно 2; число единиц равно 2; число сотен равно 2; число сотен равно 5; число десятков равно 5; число единиц равно 5.

2. Геометрический материал.

– Рассмотрите рисунок на доске.

– Из каких геометрических фигур выполнен рисунок?

– Назовите признаки четырехугольника.

– Назовите признаки прямоугольника.

– Назовите признаки квадрата.

3. Игра «Цепочка».

4. Задание на смекалку.

Лена записала выражение:  +  = 23.

– Какие числа могла складывать Лена?

20 + 3 = 23                16 + 7 = 23

19 + 4 = 23                15 + 8 = 23

18 + 5 = 23                14 + 9 = 23

17 + 6 = 23

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите схему на доске:  – 20 = 40.

– Как называется число, обозначенное знаком ? (Уменьшаемое.)

– Сегодня на уроке будем учиться находить неизвестное уменьшаемое.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Объясните, как составлена круговая схема для уравнения х – 15 = 40.

– В какой квадратик вписано неизвестное уменьшаемое х? (В синий.)

– В какой квадратик вписано известное вычитаемое 15? (В желтый.)

– В какой квадратик вписано известное значение разности 40? (В красный.)

2. Задание 2.

Учащиеся анализируют круговую схему уравнения х – 15 = 40 и решают его.

х – 15 = 40

х = 40 + 15

х = 55

– Чем является число 15 в записи уравнения х – 15 = 40? (Известное вычитаемое.)

– Чем является число 40? (Известным значением разности.)

– Как найти неизвестное уменьшаемое х?

3. Задание 3.

– По данной схеме найдите неизвестное уменьшаемое.

х – 65 = 35

х = 65 + 35

х = 100

4. Задание 4.

– Составьте схему к уравнению и найдите неизвестное уменьшаемое.

х – 22 = 20

х = 22 + 20

х = 42

5. Задание 5.

Учащиеся решают уравнение, используя правило нахождения неизвестного уменьшаемого.

х – 26 = 14

х = 26 + 14

х = 40

Физкультминутка

V. Учимся решать уравнения. Работа по учебнику.

1. Задание 1.

– Какая из данных схем соответствует уравнению 27 + х = 58?

– Найдите корень уравнения с помощью круговой схемы.

27 + х = 58

х = 58 – 27

х = 31

2. Задание 2.

– Выберите те уравнения, в которых неизвестным является уменьшаемое. Решите эти уравнения.

х – 11 = 89                х – 57 = 32                     х – 2 = 8

х = 89 + 11                х = 57 + 32                     х = 2 + 8

х = 100                        х = 89                             х = 10

3. Задание 3.

– Составьте уравнение, в котором неизвестным является вычитаемое, уменьшаемое равно 99, а значение разности – 69. Решите уравнение.

99 – х = 69

х = 99 – 69

х = 30

4. Задание 4.

– Составьте уравнение с неизвестным слагаемым, корнем которого является число 25.

15 + х = 40

х = 40 – 15

х = 25

5. Задание 6.

Учащиеся составляют уравнения, которые имеют корень число 10.

х – 5 = 5                8 + х = 18

6. Задание 7.

– Сравните два уравнения: х + 15 = 25 и х + 20 = 30. Чем они похожи?

(Неизвестное первое слагаемое.)

– Вычислите корни уравнений.

х + 15 = 25                х + 20 = 30

х = 25 + 15                х = 30 – 20

х = 10                        х = 10

7. Задание 8.

– Укажите столбик, уравнения которого имеют один и тот же корень.

(Второй столбик.)

8. Задание 9.

– Измените уравнение х + 2 = 3 так, чтобы корень не изменился.

х + 2 = 3                х + 3 = 4                х + 4 = 5 и  т. д.

х = 3 – 2                х = 4 – 3                х = 5 – 4

х = 1                х = 1                        х = 1

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как найти неизвестное уменьшаемое?

Домашнее задание: учебник, с. 85, № 5.

Урок 106
распредели предметы поровну.
деление. знак «:»

Цели: учить распределять предметы поровну; ввести понятие «деление»; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение анализировать и рассуждать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Какие числа пропущены?

а) 28, 30, 32, … , 36, … , … , 42.

б) 72, 75, … , 81, 84, … , 90.

2. Задача.

В школьной библиотеке 2 шкафа, в каждом по 4 полки. На рисунке указано, сколько книг на каждой полке. Попробуйте, не производя сложения, с помощью сравнения чисел сказать, в каком шкафу книг больше:

3. Задача.

а) Продали 4 ящика яблок по 7 кг каждый.

б) Продали 4 ящика яблок и 7 кг груш.

в) Продали 7 ящиков яблок по 4 кг каждый.

– Выберите условие, которое соответствует схеме.

– Задайте вопрос к выбранному условию и решите задачу.

4. Не выполняя вычислений, расположите данные выражения в порядке возрастания их значений:

27 + 30        27 + 33        20 + 30        25 + 30        33 + 29

5. Игра «Цепочка».

III. Сообщение темы урока.

– Как называется каждое выражение?

30 – 5                30 · 5

30 + 5                30 : 5

– Сегодня на уроке познакомимся с новым арифметическим действием.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– У Миши было 10 конфет. Он решил угостить двух своих друзей. Сколько конфет нужно дать каждому, чтобы все конфеты были распределены поровну? (5 конфет.)

Учащиеся выполняют рисунок.

2. Задание 2.

– Мама испекла 18 пирожков и предложила Маше разложить их поровну на 6 тарелок. Сколько пирожков должно лежать на каждой тарелке? (3 пирожка.)

Учащиеся раскладывают 18 палочек на 6 кучек и выполняют рисунок.

3. Задание 3.

– Сколько было морковок? (15.)

– Сколько морковок в одном пучке? (3.)

– Сколько пучков получилось?

Учащиеся раскладывают 15 палочек на кучки по 3 палочки, выполняют рисунок.

4. Задание 4.

– Сколько должно быть тетрадей, чтобы их можно было раздать поровну трем ученикам?

Ответ: 3 тетради.

Ответ: 6 тетрадей.

Ответ: 9 тетрадей.

5. Задание 5.

– Миша и Костя вместе наловили ведро рыбы. Как им поделить улов поровну так, чтобы никто не остался в обиде? (Надо давать Мише и Косте по одной рыбке по очереди.)

Физкультминутка

V. Поупражняемся в вычислениях.

1. Задание 1.

– Нарисуйте в ряд 12 кружков.

– Разделите их на группы по 4 кружка.

– Сколько групп у вас получилось? (3 группы.)

– 12 кружков разделили на группы по 4 кружка и получили 3 группы. Для чисел это означает, что выполнили действие деления, которое записывают так: 12 : 4 = 3.

– Что объясняет каждый знак в этой записи?

– Какой знак обозначает действие деления? (Знак «:».)

2. Задание 2.

Учащиеся выполняют практические действия.

3. Задание 3.

– Сколько учеников было в классе? (20.)

– Сколько человек сидело за партой? (2.)

– Сколько парт они занимали?

– Какое число на какое нужно разделить, чтобы получить ответ на этот вопрос?

– С помощью счетных палочек найдите, какое число получится в результате этого деления.

– Запишите действие деления с помощью специального знака: 20 : 2 = 10.

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Каким знаком обозначается действие деления?

Домашнее задание: учебник, с. 89, № 4.

Урок 107
Частное и его значение

Цели: ввести понятие «частное» и «значение частного»; учить составлять частное чисел; совершенствовать вычислительные навыки; закреплять умения решать текстовые задачи; повторить правила вычисления с помощью калькулятора; развивать логическое мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Найдите и зачеркните «лишнее» число. Расположите числа в порядке возрастания. Теперь переверните карточки. Что получилось?

9, 19, 27, 81, 72, 45, 63, 36, 18, 54

2. Игра «Магические квадраты».

Сложите числа в каждой строке, в каждом столбце. Назовите пропущенные числа.

3. Игра «Цепочка».

4. Задачи «В мире животных».

а) Рыба-меч живет 6 лет, а дельфин – 26 лет. На сколько лет дольше живет дельфин?

б) Дельфины кормят своего малыша 8 месяцев, а синие киты – на 4 месяца дольше. Сколько месяцев осталось кормить своего малыша киту, если прошло полгода, а потом еще 3 месяца?

III. Сообщение темы урока.

– Как называется каждое выражение?

100 + 2 – сумма.

100 – 2 – разность.

100 · 2 – произведение.

100 : 2 – ?

– Сегодня на уроке узнаем, как называется выражение, в котором выполняется деление чисел.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Из данных выражений выберите суммы, разность и произведение. Выпишите в тетрадь оставшиеся выражения.

25 : 5                42 : 2                100 : 2

– Каждое из выписанных выражений называется частным.

2. Задание 2.

– Запишите частные данных чисел.

8 : 4                21 : 7                36 : 6                100 : 10        72 : 8

3. Задание 3.

– Используя рисунок, выполните деление 8 : 4.

8 : 4 = 2

– Число 2 называют значением частного чисел 8 и 4.

4. Задание 4.

Учащиеся выполняют рисунки и вычисляют значения следующих частных.

а) 10 : 5 = 2

б) 12 : 4 = 3

в) 16 : 8 = 2

г) 18 : 3 = 6

д) 20 : 10 = 2

Физкультминутка

5. Задание 5.

Учащиеся составляют равенство из двух частных, которые имеют одинаковые значения.

 :  =  : 

4 : 2 = 12 : 6

6 : 2 = 9 : 3

64 : 8 = 16 : 2  и  т. д.

6. Задание 6.

Учащиеся составляют и записывают три частных, значение каждого из которых равно 2.

 :  = 

12 : 6 = 2

8 : 4 = 2

10 : 5 = 2

7. Задание 7.

– Найдите на калькуляторе кнопку со знаком деления .

– Вычислите значения следующих частных с помощью калькулятора.

56 : 8 = 7        120 : 10 = 12        200 : 40 = 5

81 : 9 = 9        63 : 7 = 9

8. Задание 8.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?

2 ученика – 1 парта.

16 учеников – ? парт.

Решение:

16 : 2 = 8 (парт).

Ответ: 8 парт.

9. Работа по карточкам.

Соедините линией карточку с выражением и рамку с соответствующим ему рисунком. Вычислите значения выражений.

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какое выражение называется частным?

Домашнее задание: составить и решить уравнение по схеме.

Урок 108
делимое и делитель

Цели: ввести понятие «делимое» и «делитель»; учить выполнять деление чисел; закреплять умение по рисунку составлять частные; развивать умение анализировать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Задача. Сумма двух чисел равна 22. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нуль отбросить, то получится второе слагаемое. Какие это числа? (20 и 2.)

2. Рассмотрите иллюстрации на доске.

– Какими числовыми выражениями можно записать изменения слева направо? А справа налево?

3. Чем отличаются эти фигуры друг от друга?

Ответ: первая фигура – многоугольник, вторая – ломаная линия.

4. Проанализируйте выражения в столбике, сравните их и сделайте вывод.

Дополните каждый столбик.

III. Сообщение темы урока.

– Как называются числа при сложении?

– Как называются числа при вычитании?

– Как называются числа при произведении?

– Сегодня на уроке мы узнаем, как называются числа при делении.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Запишите частное чисел 12 и 4. (12 : 4.)

– Знак какого действия используется для записи частного? (Знак «:».)

– Первое число в частном – это делимое. Назовите делимое в частном 12 : 4 и подчеркните его красным цветом. (12.)

– Как вы думаете, почему первое число называется «делимое»?

– Второе число в частном – это делитель. Назовите делитель в частном «12 : 4» и подчеркните его синим цветом. (4.)

– Как вы думаете, почему второе число так называется?

2. Задание 2.

Учащиеся составляют частное: 9 : 3.

3. Задание 3.

– Выпишите только те частные, в которых делимое равно 24.

24 : 2                24 : 3                24 : 6                24 : 1                24 : 24

Физкультминутка

4. Задание 4.

– Выпишите только те частные, в которых делитель равен 6.

12 : 6                6 : 6                18 : 6                24 : 6

5. Задание 6.

– Составьте частное, в котором делимое в 2 раза больше делителя. Чему равно значение этого частного?

2 : 1 = 2

4 : 2 = 2

6 : 3 = 2

8 : 4 = 2

10 : 5 = 2

20 : 10 = 2

6. Задание 7.

Учащиеся по рисунку составляют частные, которые отличаются делителями.

12 : 2 = 6        12 : 4 = 3

12 : 6 = 2        12 : 3 = 4

7. Работа по карточкам.

Устно решите задачи. Соедините линией кружок с номером задачи и карточку с выражением для ее решения.

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как называется первое число при делении?

– Как называется второе число при делении?

Домашнее задание: учебник, с. 93, № 5.

Урок 109
деление и вычитание

Цели: учить находить значение частного с помощью вычитания; совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление и внимание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Игра «Исправьте ошибку».

Петя перепутал наименование чисел. Помогите ему исправить ошибки:

а) Петя записал, что длина муравья равна 6 м. Какое наименование будет правильным?

б) Высота слона 3 см. Исправьте ошибку.

в) Длина тетради равна 2 м. Скажите правильно.

г) Длина ручки равна 1 м 3 дм. Исправьте ошибку.

2. Какое число или наименование нужно записать в пустой клетке?

4 м 7 дм =  дм                30  = 3 см

55 мм =  см  мм                6 дм = 60 

43 дм =  м  дм                7  5  = 75 см

1 дм 6 см =  см                6 см 3 мм = 63 

3. Задача «Знаете ли вы?».

Составьте задачи, используя данные:

а) Самое крупное животное – синий кит. Его длина достигает 33 м, вес – 150 т.

б) Самый грозный морской хищник – касатка. Этот плотоядный кит достигает 10 м в длину, а весит 8 т.

в) Самая крупная рыба – китовая акула. Рыбы длиной 12 м весят около 14 т.

4. Математический диктант.

1) Найдите сумму чисел 32 и 33. (65.)

2) Первое слагаемое – 73, второе – 17. Чему равна сумма? (90.)

3) 96 увеличить на 4. (100.)

4) 86 уменьшить на 42. (44.)

5) Сколько нужно добавить к 26 до 60? (34.)

6) Сколько нужно вычесть из 50, чтобы получить 27? (23.)

7) Найдите разность 96 и 58. (38.)

8) 100 без 72. (28.)

9) Найдите произведение чисел 5 и 9. (45.)

10) Первый множитель – 9, произведение – 36. Чему равен второй множитель? (4.)

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите записи на доске: 2 · 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2.

– Как умножение связано со сложением?

– Сегодня на уроке будем вычислять значение частного с помощью вычитания.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Нарисуйте 8 квадратиков в ряд. Раскрасьте и подчеркните дугой 2 квадратика. Как вычислить число оставшихся квадратиков? (8 – 2 = 6.)

– Раскрасьте и подчеркните дугой еще два квадратика. Как вычислить число оставшихся квадратиков? (6 – 2 = 4.)

– Объясните смысл следующих записей: 4 – 2 = 2, 2 – 2 = 0.

– Сколько раз можно вычесть 2 из 8? (4 раза.)

– Чему равно значение частного 8 : 2? (4.)

8 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0

8 : 2 = 4

– Случайно ли при ответе на последних два вопроса получается одно и то же число 4?

2. Задание 2.

– Вычислите значение частного 21 : 7 с помощью последовательного вычитания делителя из делимого. Найдите значение частного 21 : 7 с помощью счетных палочек.

3. Задание 3.

– Сколько раз можно вычесть 8 из 32?

32 – 8 = 24

24 – 8 = 16

16 – 8 = 8

8 – 8 = 0

32 – 8 – 8 – 8 – 8 = 0

– Можно ли утверждать, что 32 : 8 = 4? (Можно.)

Физкультминутка

4. Задание 4.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?

2 рисунка – 1 день.

12 рисунков – ? дней.

Решение:

12 : 2 = 6 (дней.)

12 – 2 = 10

10 – 2 = 8

8 – 2 = 6

6 – 2 = 4

4 – 2 = 2

2 – 2 = 0

Ответ: 6 дней.

5. Задание 5.

Учащиеся вычисляют значения данных частных с помощью последовательного вычитания делителя из делимого.

6. Работа по карточкам.

Задание 1.

Заполните окошки нужными числами:

а) сумма чисел 9 и 6 равна сумме чисел 8 и ;

б) если вычитаемое 6, а разность 7, то уменьшаемое ;

в) если 16 уменьшить на , то получится 7;

г) число 14 больше, чем 9, на ;

д) разность чисел 12 и  равна 5.

Задание 2.

Павлик разделил 24 ореха поровну между собой и двумя своими сестрами. Сколько орехов получил каждый?

Закрасьте карточку, на которой записано выражение для решения задачи.

Задание 3.

Соедините линией кружок с номером задачи и карточку с выражением для ее решения.

Вычислите значения выбранных выражений и запишите ответ.

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как можно вычислить значение частного?

Домашнее задание: составить задачу по выражению 18 : 3.

Урок 110
деление и измерение

Цели: учить решать задачи с помощью деления; развивать умение анализировать и обобщать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Вставьте пропущенное слагаемое.

8 · 4 +  = 67          8 · 6 +  = 70

8 · 3 +  = 51          7 · 8 +  = 63

5 · 8 +  = 94          8 · 9 +  = 85

8 · 8 =  = 80          8 · 2 +  = 42

9 · 6 + = 70                   5 · 9 +  = 64

7 · 9 +  = 82          4 · 9 + = 60

2. Поставьте знаки «<», «>», «=» так, чтобы получились верные равенства:

384 + 384 + 384 + 350 … 384 · 4

506 + 506 + 506 + 506 + 506 … 506 · 5

283 + 283 + 283 = 283 · 3

910 + 910 + 910 + 910 + 910 + 910 … 910 · 6

624 · 7 … 624 · 6 + 624

240 · 8 … 240 · 9

3. Задача.

У продавца 28 красных воздушных шариков и 20 желтых. На сколько больше у продавца красных шариков, чем желтых?

4. Соедините геометрическую фигуру с определением.

III. Работа по теме урока.

– Сегодня на уроке будем решать задачи с помощью деления.

1. Задание 1.

– Прочитайте обе задачи. Что в них общего? Чем они отличаются?

– Запишите решение первой задачи.

Решение:

40 : 10 = 4 (п.)

Ответ: 4 пучка.

– Запишите решение второй задачи.

Решение:

40 : 10 = 4 (ч.)

Ответ: 4 части.

– Будет ли ответ второй задачи показывать, сколько раз в 40 см содержится по 10 см? (Да.)

– Если измерить ленточку длиной 40 см в дециметрах, то  какое число дециметров получится? (4 дм.)

– Случайно ли совпадают результат деления и результат измерения? (Не случайно, так как 1 дм = 10 см.)

2. Задание 2.

– Запишите с помощью частного:

а) Сколько раз в 15 м содержится по 3 м? (15 м : 3 м = 5 раз.)

б) Сколько раз в 20 кг содержится по 4 кг? (20 кг : 4 кг = 5 раз.)

в) Сколько раз в 24 дм содержится по 6 дм? (24 дм : 6 дм = 4 раза.)

     Физкультминутка

3. Задание 3.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?

– Запишите решение этой задачи с помощью частного.

– Вычислите значение этого частного с помощью вычитания.

1 коробка – 6 банок.

? коробок – 30 банок.

Решение:

30 : 6 = 5 (к.)

30 – 6 = 24

24 – 6 = 18

18 – 6 = 12

12 – 6 = 6

6 – 6 = 0

Ответ: 5 коробок.

4. Задание 4.

– Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?

– Запишите решение этой задачи в виде частного двух длин.

– Вычислите значение этого частного с помощью калькулятора.

1 костюм – 3 м.

? костюмов – 60 м.

Решение:

60 : 3 = 20 (к.)

Ответ: 20 костюмов.

5. Задание 5.

– Выразите данные длины в дециметрах. Сделайте это с помощью действия деления при условии, что делимое и делитель выражены в одних и тех же единицах измерения.

IV. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

Домашнее задание: составить и решить задачу по выражению 12 : 6.

Урок 111
деление пополам и половина

Цели: учить выполнять деление пополам; совершенствовать умения чертить геометрические фигуры; развивать пространственное мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Разгадайте правило, по которому составлены схемы, и вставьте числа в «окошки».

2. Догадайтесь, какое число нужно зачеркнуть в каждом ряду, чтобы числовой ряд был составлен по определенному правилу.

6, 12, 14, 18, 24, 30 …

8, 16, 24, 26, 32, 40 …

7, 14, 21, 27, 28, 35 …

9, 18, 27, 36, 42, 45 …

3. Какой фигуре соответствует какое выражение и что оно обозначает?

4. Какие геометрические фигуры вы видите? Сколько их?

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите рисунки.

– На сколько частей разделили яблоко и лист?

– Сегодня на уроке будем учиться делить пополам.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Начертите окружность и проведите диаметр. На сколько частей диаметр делит круг, ограниченный этой окружностью? (На две части.)

– Будут ли эти части равными? (Будут.)

– Докажите это.

– Диаметр делит круг пополам. Закрасьте одну половину круга в тетради.

2. Задание 2.

– Как разделить пополам 16 одинаковых конфет между Машей и Мишей?

Учащиеся выполняют практический способ решения этой задачи, используя счетные палочки.

– На сколько кучек нужно разложить 16 счетных палочек, чтобы разделить их число пополам? (На две.)

– Сколько счетных палочек получится в каждой половине? (8 палочек.)

– Запишите решение этой задачи с помощью деления. (16 : 2 = 8.)

– Значит, 8 – это половина 16.

3. Задание 3.

– Чему равна половина числа 20? (Решение: 20 : 2 = 10.)

4. Задание 4.

– Какое число нужно вычесть из 20, чтобы получилось такое же число, которое вычитали? (10.)

– Запишите соответствующее равенство.

20 : 2 = 10

20 – 10 = 10

5. Задание 5.

– Запишите действие вычитания, в котором уменьшаемое равно 24, а вычитаемое – 12. (24 – 12 = 12.)

– Выполните деление 24 : 2. (24 : 2 = 12.)

6. Задание 6.

– Если из числа вычесть его половину, что получится в результате? (Вторая половина.)

– Начертите три одинаковых прямоугольника. Разделите эти прямоугольники пополам разными способами.

Физкультминутка

7. Задание 7.

– Начертите отрезок длиной 10 см. Найдите и отметьте на нем точку, которая делит этот отрезок пополам.

– Чему равна длина половины данного отрезка?

10 см : 2 = 5 см

8. Задание 10.

– Как называются синие фигуры? (Это многоугольники: треугольник и четырехугольник.)

– Какие многоугольники разделены отрезком пополам? (Треугольник, прямоугольник.)

– Как называются красные фигуры? (Круги.)

– Какой отрезок делит круг пополам? (Третий.)

9. Задание 11.

– Можно ли симметричную фигуру разделить отрезком пополам? (Можно, если провести ось симметрии.)

– Разделите пополам данные фигуры.

Учащиеся проводят оси симметрии, используя прозрачную линейку, или чертят от руки.

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Что значит «разделить пополам»?

Домашнее задание: учебник, с. 100, № 8, 9.

Урок 112
деление на несколько равных частей и долей

Цели: учить выполнять деление на равные части; ввести понятие «доля»; развивать логическое мышление и внимание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Догадайтесь, какие числа нужно вставить в «окошки».

2. Поставьте знаки «<», «>», «=» так, чтобы записи были верными.

2 · 6 … 6 + 6 + 6        5 · 6 … 5 · 7 – 5

5 · 6 … 6 · 4                3 · 6 … 6 · 2 + 6

8 · 6 … 6 · 8                7 · 4 … 7 · 3 + 3

3. Расположите числа в порядке убывания:

583, 749, 624, 854, 643, 538, 844, 756.

Уменьшите каждое число на 32 десятка.

4. Задача на логику.

Вера и Надя – сестры. Вера сказала, что у нее два брата, и Надя сказала, что у нее два брата. Сколько детей  в семье Веры и Нади?

Ответ: в семье четверо детей: Вера, Надя и два брата.

5. Какие фигуры вы видите? Сколько их?

III. Работа по теме урока.

– Сегодня на уроке будем учиться делить на несколько равных частей.

1. Задание 1.

– Начертите квадрат, который состоит из четырех одинаковых квадратов.

– На сколько равных частей разделен этот квадрат? (На 4 части.)

– Предложите еще один способ, который позволит разделить квадрат на 4 равные части.

2. Задание 2.

– Если разделить отрезок пополам, а потом еще каждую половину пополам, то на сколько равных частей будет разделен отрезок? (На 4 равные части.)

– Проверьте свой ответ практически, выполнив указанную процедуру для отрезка длиной 8 см. Какой длины будет одна четвертая часть? (2 см.)

– Равные части называются долей.

3. Задание 3.

– Почему говорят, что апельсин состоит из долек? (Апельсин разделен на равные части – доли.)

4. Задание 4.

– Маше нужно разложить 15 одинаковых пирожных на 5 тарелок поровну. Маша стала раскладывать по одному пирожному.

– Сколько останется разложить пирожных, после того как на все тарелки Маша положила по одному пирожному? Запишите, как получить ответ на этот вопрос. (15 – 5 = 10.)

– Сколько останется разложить пирожных, после того как на все тарелки она положила еще по одному пирожному? Запишите, как получить ответ на этот вопрос. (10 – 5 = 5.)

– Сколько останется разложить пирожных, после того как на все тарелки Маша в третий раз положила по одному пирожному? Запишите, как получить ответ на этот вопрос. (5 – 5 = 0.)

– Сколько раз можно вычесть 5 из 15? (Три раза.)

– Запишите ответ на этот вопрос в виде соответствующего частного и его значения. (15 : 5 = 3 (п.).)

– Какое действие нужно выполнить над числами 15 и 5, чтобы узнать число пирожных на одной тарелке? (Деление.)

Физкультминутка

IV. Самостоятельная работа (15 минут).

I вариант

1. Используя цифры 1, 5, 9, запишите наибольшее и наименьшее трехзначное число.

2. Выпишите выражения, значения которых равны 48.

84 – 36                55 – 7                31 + 17        58 – 9

32 + 14                72 – 24        38 + 7        78 – 40

3. Вставьте пропущенные знаки:

9 … 5 … 4 = 18                15 … 2 … 3 = 90

17 … 9 … 8 = 18                23 … 2 … 7 = 28

4. Запишите выражения и найдите их значения.

• Произведение чисел 4 и 6.

• 2 увеличить в 9 раз.

• 54 уменьшить на 6.

• На сколько 39 больше 14?

5. Вставьте пропущенные числа:

6 · 8 + 6 = 6 ·                  · 5 = 7 · 

4 ·  – 4 = 4 · 3                8 · 1 – 8 = 8 · 

II вариант

1. Используя цифры 4, 5, 6, запишите наибольшее и наименьшее трехзначное число.

2. Выпишите выражения, значения которых равны 27.

75 – 38                43 – 17        14 + 13        18 + 8

18 + 9                83 – 56        32 – 5                97 – 70

3. Вставьте пропущенные знаки:

9 … 5 … 5 = 50                13 … 8 … 5 = 16

7 … 6 … 2 = 26                16 … 7 … 9 = 18

4. Запишите выражения и найдите их значения.

• 5 увеличить в 8 раз.

• 45 уменьшить на 9.

• Произведение чисел 13 и 2.

• На сколько 68 больше 23?

5. Вставьте пропущенные числа:

4 · 8 – 4 = 4 ·          · 7 = 9 · 

6 ·  – 3 = 3 · 6        9 · 1 – 9 = 9 · 

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как выполнить деление на несколько равных частей?

Домашнее задание: составить и решить задачу по выражению 20 : 5.

Урок 113
Уменьшение в несколько раз

Цели: учить выполнять уменьшение в несколько раз; совершенствовать вычислительные навыки; закреплять умение выполнять разностное сравнение величин; развивать умение анализировать и обобщать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Рассмотрите рисунки на доске.

– Объясните, что обозначают выражения, записанные под каждой картинкой, и по-разному прочитайте их:

2. Найдите «лишнее» число в каждом столбике:

3        49        10        

6        42        20        

12        35        25        

14        27        30        

24        28        40        

48        21        50        

3. Разгадайте правило, по которому составлены схемы, и вставьте числа в «окошки».

4. Сравните (<, >, =).

8 · (4 · 6) … (8 · 4) · 5                        9 · 3 · 2 … 9 · 6

2 · (3 · 9) … 6 · 9                        6 · 8 · 4 … 48 · 3

III. Работа по теме урока.

– Сегодня на уроке узнаем, как выполнять уменьшение в несколько раз.

1. Задание 1.

– У Миши было 2 одинаковых набора солдатиков по 9 солдатиков в каждом. Сколько всего солдатиков в двух коробках?

– Решите задачу с помощью умножения.

Решение:

9 · 2 = 18 (с.) – всего.

Ответ: 18 солдатиков.

– Как можно разделить число всех Мишиных солдатиков на 2 равные части? (18 : 2 = 9 (с.) – половина.)

– Сколько солдатиков будет в одной такой части? (9 солдатиков.)

– Можно ли один набор считать половиной всех солдатиков? (Можно.)

– Один набор Миша подарил другу. У Миши остался один из двух наборов, или одна из двух равных частей, на которые разделены все солдатики. Поэтому говорят, что число солдатиков у него уменьшилось в 2 раза.

– Число солдатиков, оставшихся у Миши, можно вычислить делением: 18 : 2 = 9 (с.).

– Что показывает число 18 в этом равенстве? (Сколько было у Миши солдатиков?)

– Что показывает число 2 в этом равенстве? (Во сколько раз уменьшилось число солдатиков?)

– Что показывает число 9 в этом равенстве? (Сколько стало солдатиков?)

2. Задание 2.

– Уменьшите число 24 в 2 раза, разделив его на 2.

24 : 2 = 12

– На какое число нужно разделить 24, чтобы уменьшить его в 3 раза?

24 : 3 = 8

– На какое число нужно разделить число, чтобы уменьшить его в 5 раз? (На 5.)

– Уменьшите 15 в 5 раз.

15 : 5 = 3

Физкультминутка

3. Задание 3.

– Полоску длиной 12 см разделили на три равные части и оставили одну часть, отрезав остальное. Во сколько раз уменьшилась длина полоски?

– На какое число нужно разделить 12 см, чтобы уменьшить эту длину в 3 раза? (На 3.)

– Проверьте с помощью измерения, что 12 см : 3 = 4 см.

– Выполните разностное сравнение двух длин, 12 см и 4 см, и вы узнаете, на сколько сантиметров уменьшилась длина этой полоски.

Решение:

12 – 4 = 8 (см)

Ответ: на 8 см уменьшилась.

4. Задание 4.

– К началу четвертой четверти у Маши осталась одна из 4 равных частей всех тетрадей, купленных ей к началу учебного года. Во сколько раз уменьшилось число тетрадей у Маши за первые три четверти? (В 4 раза.)

– На какое число нужно разделить данное число, чтобы уменьшить его в 4 раза? (На 4.)

– Вычислите, сколько тетрадей осталось у Маши, если всего у нее было 40 тетрадей.

Решение:

40 : 4 = 10 (т.) – осталось.

Ответ: 10 тетрадей.

IV. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Что значит «число уменьшить в 4 раза»?

Домашнее задание: составить и решить задачу по выражению 36 : 4.

Урок 114
действия первой и второй ступени

Цели: познакомить с понятием «круглые» двузначные числа; учить читать и записывать «круглые» двузначные числа; считать десятками; развивать умение анализировать и сравнивать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Игра «Математические горки».

– Какая сумма больше – слева или справа?

2. Вставьте пропущенные числа.

5 + 6 = 6 +                 (5 + 4) + 6 = 5 + ( + 6)

7 +  = 3 +                 (8 + 3) + 7 =  + (3 + 7)

7 · 3 = 3 ·                 (a + b) + c =  + ( + )

5 ·  = 4 ·                 a + b =  + 

3. Математический диктант.

1) Какое число надо умножить на 7, чтобы получить 42?

2) Запишите число, которое меньше 24 на 6.

3) Из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 3?

4) Запишите значение произведения 9 · 3.

5) Увеличьте 7 в 6 раз.

6) Увеличьте 7 на 6 единиц.

7) Найдите сумму чисел 25 и 37.

8) Чему равна разность чисел 42 и 37?

9) Число 87 уменьшить на 19.

10) Расположите числа так, чтобы каждое последующее число было больше предыдущего в 2 раза.

Числа записаны на доске: 32, 4, 8, 2, 16, 64.

III. Работа по теме урока.

– Сегодня на уроке научимся выполнять вычисления в сложных выражениях без скобок.

1. Задание 1.

– Какие арифметические действия вы изучили в 1 классе? (Сложение и вычитание.)

– Сложение и вычитание – это действия первой ступени.

– Вычислите значение данных выражений:

– В каком порядке в выражении без скобок выполняются действия первой ступени? (По порядку слева направо.)

2. Задание 2.

– С какими действиями вы познакомились во 2 классе? (Умножение и деление.)

– Умножение и деление – это действия второй ступени.

– Вычислите значение данных выражений, выполняя действия по порядку слева направо.

– В каком порядке в выражении без скобок выполняются действия второй ступени?

3. Задание 3.

– Вычислите значения следующих выражений.

– С выполнения какого действия начинается вычисление данных выражений?

4. Задание 4.

– Вычислите значения данных выражений, соблюдая порядок выполнения действий первой и второй ступеней.

20 + 3 · 5 – 10 = 25        55 – 10 : 2 + 50 = 100        258 + 15 : 5 – 8 · 9 = 189

5. Задание 5.

Учащиеся составляют задачу, решением которой было бы выражение 50 – 3 · 5.

Было – 50 кг.

Продали – 5 ящ. по 3 кг.

Осталось – ? кг.

Решение:

50 – 3 · 5 = 25 (кг) – осталось.

Ответ: 25 кг.

6. Задание 6.

– Составьте и запишите выражение, значение которого по действиям вычисляется данным образом.

Запись:

Физкультминутка

IV. Поупражняемся в вычислениях.

1. Задание 1.

– Найдите значение частного, определив, сколько раз делитель можно вычесть из делимого.

2. Задание 2.

– Найдите половину данных чисел.

20 : 2 = 10                50 : 2 = 25

18 : 2 = 9                102 : 2 = 51

– Во сколько раз нужно уменьшить число, чтобы получить его половину? (В 2 раза.)

3. Задание 5.

Чертеж.

– Как называются отрезки, которые делят круг пополам? (Диаметр.)

4. Задание 6.

Чертеж.

9 см : 3 = 3 см

5. Задание 7.

– Какая часть полоски закрашена? (Шестая часть.)

6. Задание 8.

– Расставьте в данном выражении скобки так, чтобы значение выражения равнялось 45.

4 + 5 · 7 – 2 = 37                (4 + 5) · (7 – 2) = 45

7. Задание 9.

Чертеж.

8. Задание 10.

– Сначала число 18 уменьшите в 2 раза, а потом полученное число уменьшите еще в 3 раза.

Запись: 18 : 2 = 9                9 : 3 = 3

– Во сколько раз уменьшилось число 18? (18 : 3 = 6 (раз).)

9. Задание 11.

Учащиеся составляют выражение: 20 : 5 + 6 · 3 = 22.

10. Задание 12.

– От ленты отрезали четвертую часть, что составляет 3 м. Какой длины была лента?

Решение:

3 м · 4 = 12 м

Ответ: длина ленты 12 м.

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какие действия называются действиями первой ступени?

– Какие действия называются действиями второй ступени?

Домашнее задание: учебник, с. 107, № 3, 4.

Урок 115
сколько прошло времени?
солнечные и песочные часы

Цели: познакомить с песочными и солнечными часами; учить отвечать на вопрос «Сколько прошло времени?»; развивать внимание, умение анализировать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Разгадайте закономерность, по которой составлена таблица, и назовите пропущенные числа.

2. Игра «Цепочка».

3. Составьте задачу, используя следующие данные:

 Дрофа – самая тяжелая летающая птица на свете. Самец может весить 20 кг.

 Самая крупная нелетающая птица – африканский страус. Его вес достигает 90 кг.

 Самый крупный пингвин – императорский. Его вес – 42 кг.

III. Сообщение темы урока.

– Расположите по порядку, используя стрелки.

– Сегодня на уроке будем учиться отвечать на вопрос: «Сколько прошло времени?»

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

Учащиеся рисуют солнечные часы.

Справочный материал для учителя

Из истории часов

Хозяйственная деятельность человека требовала умения определять точное время. Сначала своеобразными часами было солнце. Так как Земля вращается вокруг своей оси, то кажется, что солнце движется по небосводу. Если вы наблюдательны, то наверняка замечали, что утром солнце «встает» с одной стороны горизонта, а «садится» на противоположной. В полдень же оно находится в самой высокой точке. А замечали ли вы, как при этом «движется» тень от предметов? Греки заметили это несколько тысяч лет тому назад и изобрели солнечные часы, которые достаточно точно показывали время, но были хороши только днем в ясную погоду.

Чтобы определять время ночью, люди использовали звездные часы. Ученые заметили, что все небесные тела кажутся движущимися из-за вращения Земли, и только одна-единственная яркая звезда остается неподвижной. Эта звезда называется Полярной. По положению созвездий относительно этой Полярной звезды и определялось ночное время.

Основная сложность в этих природных часах состояла в том, что по ним невозможно было засекать минуты и секунды. Так появились водяные и песочные часы, с помощью которых можно было измерять 1, 3, 5, 10... минут. До сих пор в языке сохранились такие выражения: «Ваше время истекло», «Время быстро течет». И только сравнительно недавно появились современные механические, а потом и электронные часы.

2. Задание 2.

– Что увидел Миша на солнечных часах на следующее утро?

– Как располагалась тень по отношению к черте? (Они совпали.)

– Нарисуйте это расположение.

– За сутки тень возвратилась в исходное положение. Почему иногда сутки называют «круглыми»?

3. Задание 3.

– Какие части суток вы знаете? (Утро, полдень, вечер, полночь.)

– Сколько раз тень на солнечных часах должна была бы повернуться на прямой угол, чтобы описать полный круг? Покажите это на рисунке.

Физкультминутка

4. Задание 4.

Учащиеся рассказывают об устройстве песочных часов.

– Приведите примеры таких случаев, когда удобно пользоваться песочными часами.

5. Задание 5.

– Как можно отмерить промежуток времени в 25 минут с помощью 5-минутных и 10-минутных песочных часов? Предложите разные варианты.

а) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25 (мин).

б) 10 + 10 + 5 = 25 (мин).

в) 10 + 5 + 5 + 5 = 25 (мин).

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какие часы построил Миша?

– Какими часами пользуется врач?

Домашнее задание: составить и решить задачу по выражению 24 : 4.

Урок 116
который час? полдень и полночь

Цели: учить определять время по часам; ввести понятия «полдень», «полночь»; развивать внимание и пространственное мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Что обозначают выражения, записанные под каждой картинкой?

– Прочитайте выражения по-разному.

2. Сколько квадратов:

а) внутри большого круга;

б) внутри маленького круга;

в) вне маленького круга;

г) вне большого круга?

3. Задачи.

а) Прочитайте условие задачи.

На трех тарелках лежали груши, по 7 штук на каждой. С каждой тарелки взяли по 4 груши.

б) Используя данное условие, ответьте на вопросы, соединив каждый из них с соответствующим выражением.

III. Работа по теме урока.

– Сегодня на уроке мы узнаем, как устроены механические часы и как определить время по часам.

1. Беседа «Для чего служат часы?».

Учитель демонстрирует иллюстрации, на которых изображены часы.

– Для чего служат эти приборы? Это часы. Нам сегодня трудно представить, что когда-то у людей не было часов. Не современных со светящимся циферблатом или электронным устройством, а каких-нибудь стареньких бабушкиных ходиков. Не было вообще никаких часов! И уж, конечно, никто тогда не спрашивал: «Который час?» Потому что в то время еще не умели разделять день на часы и минуты. А сейчас без часов нам не обойтись, они с нами повсюду. Одни в кармане, другие на стене, третьи на столе, четвертые на руке. Одни круглые, другие квадратные. Есть часы величиной с горошину, а есть такие, что и в автомобиле не увезешь. И хоть много на свете непохожих часов, почти у всех у них есть циферблат и стрелки, которые показывают время.

Самые первые механические часы с циферблатом и стрелками люди придумали около тысячи лет назад. Первыми башенные часы увидели жители Лондона. Их установили на знаменитой башне Вестминстерского аббатства в 1288 году. А спустя сто с лишним лет такие часы появились в Москве. Их тоже установили на башне тогда еще белокаменного Кремля.

2. Фронтальная работа.

Учащиеся читают диалог Миши и Маши.

– Как называется маленькая стрелка?

– Как называется большая стрелка?

3. Задание 1.

– Который час показывают часы на рисунках? (1 час, 6 часов.)

4. Задание 2.

– Нарисуйте часы, которые показывают 3 часа. Какой угол образуют часовая и минутная стрелка на вашем рисунке? (Прямой угол.)

– Когда еще часовая и минутная стрелки образуют прямой угол? Нарисуйте такое положение стрелок.

    3 часа                          9 часов

– Какое время показывают часы?

Физкультминутка

5. Задание 3.

– Нарисуйте часы, которые показывают ровно 12 часов.

– Сколько раз в сутки часы показывают ровно 12 часов? (2 раза.)

12 часов дня – это полдень.

12 часов ночи – это полночь.

6. Задание 4.

– Чем вы обычно занимаетесь в 2 часа дня?

– В 2 часа ночи?

– В 8 часов утра?

– В 8 часов вечера?

7. Задание 5.

– Нарисуйте, что показывают часы, когда одни сутки сменяются другими.

– Как называется это время суток? (Полночь.)

8. Задание 6.

– Сколько суток прошло, если часы четырежды показали ровно 12 часов? (Двое суток.)

IV. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какое время называют «полдень»?

– Какое время называют «полночь»?

Домашнее задание: составить и решить задачу по выражению 20 – 8.

Урок 117
циферблат и римские цифры

Цели: учить читать и записывать римские цифры; развивать внимание и память.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Назовите геометрические фигуры, из которых составлены человечки. Кто из пяти «лишний» и почему? Чем он отличается от остальных?

2. Разгадайте правила, по которым составлены ряды чисел. Вставьте пропущенные числа.

а) 9, 7, … , 3, 1.

б) 11, 14, 17, 20, … , 26.

в) 151, 251, 351, … , 551, 651.

– Как называются числа первого ряда? Второго ряда? Третьего ряда? (Однозначные, двузначные, трехзначные.)

3. Задача.

Масса одного арбуза 5 кг. Чему равна масса четырех таких арбузов?

– Выберите верную схему к данной задаче:

– Какие арифметические действия можно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи?

Решение:

I способ: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 (кг).

II способ: 5 · 4 = 20 (кг).

4. Сравните время, которое показывают часы. По тому же правилу нарисуйте стрелки на последних часах.

III. Сообщение темы урока.

– Прочитайте числа, записанные на доске.

5, 8, 6, 3, V, 9, IV, 2

– Какие трудности у вас возникли?

– Сегодня на уроке мы узнаем, как прочитать числа V и IV.

IV. Работа по теме урока.

1. Фронтальная работа.

Учащиеся читают диалог Миши и Маши.

2. Знакомство с римскими цифрами. Путешествие в прошлое.

Учитель демонстрирует учащимся карточки:

– Что вы можете сказать о знаках, изображенных на карточках?

– Это цифры. На первой карточке изображена привычная для нас арабская нумерация – самая распространенная на сегодняшний день. Название «арабская» для нее не совсем верно, поскольку хоть и завезли ее в Европу из арабских стран, там она тоже не была родной. Настоящая родина этой нумерации – Индия.

На второй карточке – римская нумерация. Эта система исчисления появилась в Древнем Риме.

На третьей карточке нумерация индейцев майя. Эта нумерация интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни одна из цивилизаций Старого Света.

На четвертой карточке представлена китайская нумерация.

Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4000  лет тому назад в Китае.

Пять тысяч лет назад люди могли записывать числа, могли производить над ними арифметические действия. Но записывали они числа совершенно по другим принципам, нежели мы в настоящее время. В любом случае число изображалось с помощью одного или нескольких символов. Началось все с подсчетов одинаковых конкретных предметов – ножей, деревьев и др.

Числовые обозначения в Древнем Риме напоминали первый способ греческой нумерации. У римлян были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но и для чисел 5, 60 и 500. Римские цифры имели такой вид: 1 – I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D и 1000 – M. Возможно, знак V обозначал раскрытую руку, а Х – две такие руки. Но есть и иное объяснение. Когда счет шел десятками, то, нарисовав 9 палочек, десятой их перечеркивали. А чтобы не писать слишком много палочек, перечеркивали одну палочку и писали десять. Отсюда и получалась римская цифра Х. А цифра 5 возникла просто при разрезании цифры для числа 10 пополам.

3. Задание 1.

Учащиеся сравнивают циферблат с арабскими цифрами и циферблат с римскими цифрами. В результате сравнения получают запись:

1 – I                4 – IV                7 – VII                10 – X

2 – II                5 – V                        8 – VIII                11 – XI

3 – III                6 – VI                9 – IX                12 – XII

4. Задание 5.

Учащиеся читают числа, записанные римскими цифрами.

III – три                XII – двенадцать                XX – двадцать

VII – семь        XV – пятнадцать

5. Задание 6.

Учащиеся записывают римскими цифрами числа от 11 до 19.

Запись: XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX.

Физкультминутка

V. Беседа «Как люди научились записывать числа».

– Сегодня мы отправимся в путешествие в Древний Египет, Индию, Вавилон и узнаем, как записывали цифры и числа разные народы. Очень разные и даже забавные были эти «цифры».  В Древнем Египте, например, числа первого десятка записывались соответствующим количеством палочек:  – 1,  – 2 и т. д. Десять обозначали в виде подковы – .

Чтобы записать число 15, нужно было поставить одну подкову и пять палочек:  .

В Индии за две тысячи лет до начала нашего летосчисления появился ноль. Его обозначили так же, как и сейчас. Но ведь мы уже привыкли к нему, а тогда это было великим открытием. Назывался он в то время просто кружком. А в Древней Индии кружок – сунья. Арабы перевели это слово как цифр. Не правда ли, напоминает что-то?

Правильно! Цифр – цифра. Так уж получилось, что арабским именем нуля стали называть все остальные знаки. Все они теперь цифры: и 0 – цифра, и 5 – цифра, и 9 – цифра. А само слово ноль возникло позже от латинского nullum – ничто.

После того как был создан алфавит, во многих странах числа стали записывать с помощью букв. В Древней Греции и Древней Руси к буквам добавляли еще специальные знаки, чтобы не путать их с обычными буквами.

Немало различных способов записи чисел было создано людьми. В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком «~» который писали над буквой.

Первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие девять букв – десятки, а последние девять букв – сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (и теперь мы говорим: «народу – тьма тьмущая»).

Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые, в свою очередь, переняли ее у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы – «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским ученым-путешественником Аделардом. К 1600 году она была принята в большинстве стран мира.

Русские названия чисел тесно связаны с десятичной системой счисления. Например, семнадцать означает «семь на десять», семьдесят – «семь десятков», а семьсот – «семь сотен».

Однако и эта система оказалась очень громоздкой.

Всем с детства знакома римская нумерация. Чаще всего римские цифры встречаются на циферблате в часах:

До сих пор используются римские цифры, которые использовались в Древнем Риме уже около 2500 лет тому назад.

I – 1, V – 5, X –10, L – 50, G – 100, D – 500, M – 1000

Остальные числа записываются этими же цифрами с применением сложения и вычитания. Так, например, число XXVII означает 27, так как 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27.

Если меньшая по значению цифра (I, X, С) стоит перед большей, то ее значение вычитается.

Например: IV означает 4 (5 – 1 = 4), IX означает 9 (10 – 1 = 9). ХС означает 90. Таким образом, число MCMLXXXIX означает 1989, так как:

1000 + (1000 – 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (10 – 1) = 1989.

В настоящее время римские цифры обычно применяются при нумерации глав и разделов книги, месяцев года, для обозначений дат значительных событий, годовщин.

Для вычислений запись чисел с помощью римских цифр неудобна. В этом вы можете убедиться сами, если попробуете выполнить, например, сложение чисел CCXCVII и XLIX или деление числа CCXCVII на число IX.

Большим достижением стало введение нуля, который позволил при записи чисел указывать пропущенный разряд. Способ записи любого числа с использованием всего только десяти цифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 был изобретен в Индии. Эта система оказалась настолько простой и удобной, что быстро прижилась во всех странах, а так как распространяли ее именно арабы, а не индусы, то эти цифры мы стали называть арабскими.

VI. Поупражняемся в вычислениях.

1. Задание 7.

Учащиеся читают числа, записанные римскими цифрами.

XXI – 21                XXIV – 24                XXVII – 27

XXII – 22        XXV – 25                XXVIII – 28

XXIII – 23        XXVI – 26                XXIX – 29

2. Задание 8.

Учащиеся записывают римскими цифрами числа от 31 до 39.

XXXI, XXXII, XXXIII, XXXIV, XXXV, XXXVI, XXXVII, XXXVIII, XXXIX.

3. Задание 9.

– Выполните указанные действия и запишите результаты римскими цифрами.

X + V = XV                XX – X = X                V + V = X                X – II = VIII

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Где используются римские цифры?

Домашнее задание: учебник с. 114, № 2, 3, 4.

Урок 118
час и минута. учимся узнавать и называть
время по часам

Цели: учить определять время по часам; познакомить с единицами времени «час» и «минута»; совершенствовать умение решать задачи с величинами; развивать логическое мышление и внимание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Расшифруйте слово.

Ключ:

Ответ: смекалка.

2. Геометрическое задание.

– Какие фигуры изображены на чертеже?

– Назовите признаки окружности.

– Назовите все изображенные на рисунке отрезки.

– Какие из отрезков являются радиусами?

– Что можете сказать об их длине?

– Какие отрезки являются диаметрами?

– Какие у них длины?

3. Игра «В стручки».

                Во времена царя Гороха

                Под смех и шутки скомороха

                Царь, нацепив свои очки,

                Играл с царицею в стручки.

                Ты знаешь, как они играли?

                Я сообщаю все детали!

– Перед вами такое число:

– Вы его узнали? (Число XIV.)

– Переложите только один стручок, превратите в число 5.

Решение:

Х – V = V

10 – 5 = 5

4. В равенстве из спичек допущена ошибка. Переложите спичку так, чтобы равенство стало верным.

Ответ:

III. Сообщение темы урока.

– С помощью стрелок составьте верные равенства.

– Сегодня на уроке познакомимся с единицами времени.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– Назовите единицы времени, которые вы уже знаете.

– Назовите единицы времени, которые меньше часа.

– Рассмотрите часы, которые изображены в учебнике. Назовите время, которое они показывают. Поделитесь с нами, как вам удается определять время по часам.

– На сколько часовых делений передвинется часовая стрелка за то время, пока минутная проходит полный круг? (1 деление.)

– Сколько всего больших и маленьких черточек-делений изображено на циферблате? (60 делений.)

Если обратиться к словарю, то минута – это единица времени, равная 1/60 часа и состоящая из 60 секунд; промежуток времени такой протяженности.

Проверьте правдивость такого утверждения – посчитайте, на сколько делений разбит один час.

В нашу речь вошли фразеологические обороты, связанные со словом «минута», например: прийти с минуты на минуту; помочь в трудную минуту; сию минуту. (Учитель просит ребят объяснить смысл таких высказываний; если дети не справляются, объясняет сам.)

– Какие часы показывают верное время только два раза в сутки? (Часы, которые стоят.)

2. Задание 2.

– Сколько минут длится кинофильм, если сказано, что его продолжительность 1 час 20 минут?

1 час 20 мин = 80 мин

3. Задание 3.

– Запишите в минутах.

1 ч 10 мин = … (70 мин)        1 ч 40 мин = … (100 мин)

1 ч 15 мин = … (75 мин)        2 ч = … (120 мин)

4. Задание 4.

– Запишите в часах и минутах.

75 мин = … (1 ч 15 мин)        110 мин = … (1 ч 50 мин)

80 мин = … (1 ч 20 мин)        125 мин = … (2 ч 5 мин)

5. Задание 6.

– Сколько минут прошло после полуночи, если минутная стрелка еще не сделала полный оборот, а указывает на 4? (20 минут.)

– Какое время показывают часы, если часовая стрелка находится между 1 и 2, а минутная указывает на 6? (1 час 30 минут.)

6. Задание 7.

– Прочитайте задачу.

– Запишите решение этой задачи в виде частного.

1 час – 60 мин.

Полчаса – ? мин.

Решение:

60 : 2 = 30 (мин)

Ответ: 30 минут.

7. Задание 8.

– На какой поезд опаздывает пассажир? Назовите номер пути, с которого будет отправляться этот поезд. (4-й путь.)

– Как на электронных часах показать время 14 ч 50 мин и 14 ч 5 мин?

8. Задание 9.

Учащиеся читают время на электронных часах.

Физкультминутка

V. Поупражняемся в вычислениях.

1. Задание 1.

– Какое время показывают каждые часы? (10 ч 35 мин; 7 ч 55 мин.)

2. Задание 3.

– Какое время показывают данные часы? (11 ч 5 мин.)

– Что будут показывать данные часы через 25 минут?

11 ч 5 мин + 25 мин = 11 ч 30 мин

3. Задание 4.

– Сколько оборотов делает часовая стрелка за сутки? (24 оборота.)

– За половину суток? (12 оборотов.)

– Сколько часов в половине суток? (12 часов.)

– Какую часть суток составляет это время? (24 : 12 = 2.)

4. Задание 5.

– Какое время показывают первые часы? (7 ч 15 мин.)

– Какое время показывают вторые часы? (8 ч.)

– Сколько времени шла передача?

8 ч – 7 ч 15 мин = 45 мин

5. Задание 6.

– Какое время показывают эти часы? (8 ч 30 мин.)

– Какое время эти часы показывали полчаса назад?

8 ч 30 мин – 30 мин = 8 ч

6. Задание 7.

– Какие часы показывают пятнадцать минут третьего? (Вторые.)

– Какие часы показывают без пятнадцати три? (Первые.)

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Сколько минут в одном часе?

Домашнее задание: учебник, с. 117, № 5; с. 119, № 2.

Урок 119
откладываем равные отрезки

Цели: учить откладывать равные отрезки с помощью циркуля на луче; закреплять умение строить и различать геометрические фигуры; развивать пространственное мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Игра «Цепочка».

2. Задача на смекалку.

Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине 8 орехов. У кого из девочек стало орехов больше и на сколько? (15 – 8 = 7.)

3. Математический диктант.

– Вычтите однозначное число из двузначного и запишите только ответы.

4. Геометрия на спичках.

а) Уберите две палочки так, чтобы осталось два квадрата.

б) Уберите две палочки так, чтобы остался один квадрат.

в) Уберите три палочки так, чтобы осталось три квадрата.

г) Уберите три палочки так, чтобы осталось два квадрата.

д) Уберите три палочки так, чтобы остался один квадрат.

е) Уберите три палочки так, чтобы квадратов не осталось.

ж) Уберите четыре палочки так, чтобы осталось три квадрата.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите фигуры, представленные на доске.

– Что объединяет все фигуры? Что такое отрезок?

– Сегодня на уроке будем учиться откладывать равные отрезки.

IV. Работа по теме урока.

1. Фронтальная беседа.

Учащиеся читают диалог Миши и Маши.

– Что можно чертить с помощью циркуля?

2. Задание 1.

Учащиеся выполняют следующие действия:

1) Начертите отрезок.

2) Установите на циркуле раствор так, как показано на рисунке.

3) Постройте луч и из его начала как из центра, не меняя раствора циркуля, проведите дугу так, чтобы она пересекала этот луч.

4) Отметьте точку пересечения.

5) Обведите отрезок от начала луча до отмеченной точки пересечения.

6) Длина этого отрезка равна длине первоначально построенного отрезка.

3. Задание 2.

С помощью циркуля и линейки учащиеся строят отрезок, длина которого равна длине данного отрезка. (6 см.)

4. Задание 3.

Учащиеся строят луч и откладывают от начала луча друг за другом пять отрезков равной длины.

5. Задание 4.

Учащиеся строят ломаную линию, которая состоит из трех равных звеньев.

6. Задание 5.

– Как называются данные фигуры? (Многоугольники.)

– Как называется синяя фигура? (Треугольник.)

– Как называется красная фигура? (Четырехугольник.)

– Как называется желтая фигура? (Пятиугольники.)

– У какого многоугольника все стороны равны? (У пятиугольника.)

– Проверьте это с помощью циркуля.

Физкультминутка

V. Повторение по теме «Геометрические фигуры».

1. Фронтальная работа.

Задание на доске.

Задание 1.

– Какой многоугольник называется семиугольником? Назовите его признаки.

– Как построить семиугольник? (При построении многоугольника сначала отмечают его вершины (точки), а затем по линейке проводят стороны (отрезки).)

Задание 2.

– Какая линия называется окружностью?

– Что такое радиус?

– Как построить окружность с заданным радиусом?

– Чему равен радиус второй окружности? (6 – 2 = 4 (см).)

Чертеж:

– Назовите точки пересечения данных окружностей. (Центр О.)

Задание 3.

– Какие фигуры называются симметричными?

– Симметричны ли цветочки относительно линии сгиба?

– Проверьте свой ответ с помощью зеркала, которое нужно установить вертикально на линии сгиба каждого из платочков.

2. Самостоятельная работа по карточкам.

Карточка 1

Выпиши номера четырехугольников, которые называют прямоугольниками.

Закрась прямоугольники, которые называют квадратами.

Карточка 2

Проведи луч ОК так, чтобы получился прямой угол, внутри которого проходит луч ОС.

Закрась полученный прямой угол синим цветом.

Карточка 3

Соедини точки так, чтобы получились прямоугольники. Обозначь эти точки буквами.

Карточка 4

Соедини точки так, чтобы получились прямоугольники. Обозначь эти точки буквами.

Карточка 5

Используя данный прямой угол, построй квадрат с помощью циркуля и угольника.

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Назовите признаки прямоугольника; квадрата.

– Как построить равные отрезки с помощью циркуля?

Домашнее задание: построить луч, отложить от начала луча друг за другом 7 отрезков, равных 3 см.

Урок 120
числа на числовом луче

Цели: ввести понятие «числовой луч»; учить строить числовой луч; формировать умение выполнять сложение и вычитание с помощью числового луча; развивать логическое мышление и внимание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Разгадайте правило, по которому записан каждый ряд чисел, и продолжите его.

19, 17, 15, …

71, 73, 75, …

44, 46, 45, 47, 46, …

23, 26, 24, 27, …

91, 95, 92, 96, 93, …

2. Задача.

Аудиокассета рассчитана на 60 минут записи. На этой кассете уже записана музыка, звучащая 56 минут. Уместится ли на кассете еще одна песня, запись которой занимает 4 минуты?

3. Игра «Шифровка».

Учитель. Нам прислали необычное сообщение. Чтобы его понять, разобраться, надо расшифровать его.

ХХ XXXIII VIII VI XIII XVI III XXI XXIV VI XV XXVIII VI

Ученики устанавливают, что это может быть словесное послание. Сначала они переводят числа из римской нумерации в арабские, а затем цифры в буквы. В результате получают запись: «Тяжело в ученье».

– Вспомните продолжение этой фразы. (Легко в бою.)

– Это русская народная пословица. Объясните ее значение. Ну что ж, надо отправить ответ. Зашифруем вторую часть пословицы. (XIII VI IV XII XIV III II XVI XXXII.)

4. Сколько геометрических фигур вы насчитали? Какие это фигуры?

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите рисунок на доске.

– Как называются эти геометрические фигуры?

– Название какой фигуры вы не знаете?

– Сегодня на уроке мы научимся строить эту фигуру и узнаем, как ее называют.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание 1.

– На предыдущих уроках вы познакомились с лучом, научились его изображать, обозначать буквами, читать обозначения. Посмотрите, какой луч изображен на доске, прочитайте его обозначение.

Возьмем линейку со шкалой. Представим себе, что наша линейка, как и луч, бесконечна. Наложим шкалу линейки на луч ОХ так, чтобы начало шкалы 0 (нуль) совместилось с началом луча – точкой О, а шкала с числами расположилась по лучу ОХ:

Упростим рисунок: снимем изображение линейки и миллиметровые деления, оставив лишь числа 0, 1, 2, 3, ...

Получим луч, который называют числовым лучом. На числовом луче обычно рисуют стрелку (справа). Отрезок от 0 до 1 называют единичным отрезком. Единичный отрезок может быть любой длины.

Числовой луч

– Стрелка на числовом луче показывает направление увеличения чисел.

2. Задание 2.

– Постройте данный числовой луч в тетради, выбрав за единичный отрезок 1 клетку.

– Обозначьте точку, изображающую число 15, буквой А.

3. Задание 3.

– Постройте числовой луч, выбрав за единичный отрезок 2 клеточки.

– Отметьте на нем точки, изображающие числа 5, 8, 10.

4. Задание 4.

Учащиеся объясняют, как с помощью числового луча можно выполнить сложение и вычитание.

– Постройте числовой луч и проиллюстрируйте на нем с помощью стрелок равенство 8 + 2 = 10.

– Постройте числовой луч и проиллюстрируйте на нем с помощью стрелок равенство 12 – 4 = 8.

5. Задание 5.

– Запишите равенство, соответствующее данному числовому лучу.

Ответ: 17 – 10 = 7.

Физкультминутка

V. Самостоятельная работа.

Задание 1.

– Рассмотрите рисунок.

– Что здесь изображено?

– Что обозначают данные выражения и как они связаны с рисунком?

– Найдите значения всех произведений.

Задание 2.

– Решите математический кроссворд.

По горизонтали:

1. Значение разности 79 – 9. (Семьдесят.)

2. Мера емкости. (Литр.)

3. Единица длины: 10 см = 1 … (Дециметр.)

4. Число, на которое делят. (Делитель.)

5. Название фигуры  (Окружность.)

По вертикали:

4. Значение выражения 6 : 3. (Два.)

6. Арифметическое действие 3 + 2 = 5. (Сложение.)

7. Арифметическое действие, обратное умножению. (Деление.)

8. Единица длины 100 см = 1 … (Метр.)

9. Число, которое делят. (Делимое.)

10. Название выражения 7 + 3. (Сумма.)

11. Название фигуры .   (Треугольник.)

12. Фигура(Луч.)

13. Название фигуры (круг.)

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какой луч называют числовым?

– Как можно с помощью числового луча выполнить сложение и вычитание?

Домашнее задание: построить числовой луч и проиллюстрировать на нем равенства 7 + 4 = 11, 15 – 6 = 9.