Периметр многоугольников.
методическая разработка по математике (3 класс) по теме

Тема:  Периметр многоугольников.

Дидактическая цель: обеспечить усвоение детьми различных способов нахождения    периметра многоугольников и научить выбирать рациональные.

Задачи:

• образовательные:

-   актуализировать знания о существенных  признаках многоугольников, их свойствах, об известных способах нахождения периметра;

- формировать умения находить периметр различных многоугольников: треугольников, четырехугольников; выбирать рациональные способы нахождения периметра многоугольников (на основе свойств геометрических фигур).

• развивающие: 

-  развивать основные операции мышления (сравнение, классификация и др.);

-  развивать пространственное мышление;

- формирование основных компонентов учебной деятельности (умение ставить учебную задачу, планировать свою деятельность);

• воспитательные: 

- способствовать воспитанию дружеских взаимоотношений, взаимопонимания, умения работать друг с другом, воспитанию интереса к предмету, адекватно оценивать результат своей работы.

Дидактические средства:

1. наглядный материал:  геометрические фигуры; таблицы с формулами: Р = а х 3,                 Р = а + в + с, Р = а х 2 + в; Р = а х 4;  Р = а х 2 + в х 2, Р = (а + в) х 2.
2. раздаточный материал:  карточки с многоугольниками для самостоятельной работы.

Сценарий урока.

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.

Учитель: Сегодня необычный урок – урок – исследования. Попробуем применить накопленные знания для открытия новых. Чтобы узнать какое математическое понятие является объектом исследования, надо отгадать зашифрованное имя литературного героя.

М. д.

1) Найдите частное чисел 49 и 7. (7)

Учитель: Назовите фигуру, под которой написано это число?

2) Произведение 40, первый множитель 5. Найдите второй множитель. (8)

Учитель: Назовите фигуру, под которой написано это число?

3) Частное чисел 18, делитель 3. Найдите делимое. (6)

Учитель: Назовите фигуру, под которой написано это число?

6) 24 уменьшить в 8 раз. (3)

Учитель: Назовите фигуру, под которой написано это число?

8) 72:8 (9)

Запись: 7, 8, 6, 3, 9

Учитель: На следующей строчке запишите числа в порядке возрастания.

Проверка:  3, 6, 7, 8, 9

Учитель: Под каждой цифрой напишите букву и назовите  слово.

Ответ: Алиса

Учитель:  Из какого произведения эта необычная девочка?

Дети: Льюис Кэрролл «Алиса в стране чудес», «Алиса в Зазеркалье».

3. Тема урока.

    Учитель: Алису можно назвать исследователем, так как она всё время задаёт себе вопрос «как?», «почему?», проводит опыты: то выпьет напиток – и вырастет, то съест пирожок – и уменьшится. Вот на уроке она нам и будет помогать проводить исследование. Но мы ещё не знаем с вами объект исследования. Представим, что она снова упала в колодец и очутилась в комнате, где находился тот самый Белый Кролик. Он быстро бегал вдоль стенок комнаты. Алиса спросила: «Уважаемый кролик! Что вы делаете?» «Не мешай мне, - ответил кролик: – Я измеряю». Алиса подумала: «А что он измеряет?» Но ей неудобно было спросить об этом Белого Кролика. А вы, ребята, догадались, что можно измерить,  двигаясь вдоль сторон геометрических фигур?

Дети:

-Длину  сторон геометрических фигур.

- Я, думаю, длину всей геометрической фигуры.

- Я согласен. А длина геометрической фигуры называктся периметром.

 Учитель: Назовите тему урока.

Дети: Периметр геометрических фигур.

Запись в тетради и на доске: Периметр

Учитель:  Нам знакома эта тема?  (Да)

Опрос «Да – нет - сомневаюсь».  «Светофор».

(Дети проверяют собственные нания по данной теме.)

- Я буду называть утверждение, а вы рисовать круги.

1. Я знаю, что такое периметр.
2. Я знаю в каких единицах измеряют периметр.
3. Я умею находить периметр любой геометрической фигуры.

4. Планирование.

   Учитель:   Составим план нашей исследовательской работы.

5. Повторение и систематизация знаний по теме.

а) Понятие «периметр».

Учитель:   Что такое периметр?

                   Периметр – сумма длин всех сторон геометрических фигур.

Справка.

Учитель: Слово «периметр» имеет две основные части, которые похожи на слова «пире» и «метрос». «Пире» - египетское слово, которое означает   «ходить», «обходить». Другая часть слова - «метрос» - имеет греческое происхождение и означает «мерить», «производить измерения». Таким образом, слово «периметр», скорее всего означает «измерять ходьбой», то есть измерять длину границы участка земли. Действительно, значение слова совпадает с практическими действиями. Стороны многоугольника надо измерить, а затем сложить.  

      В математике периметр принято обозначать заглавной буквой латинского алфавита -  Р. (Рядом с темой  в тетради и на доске пишется буква «Р»)

б) Единицы измерения.

Учитель: Какими единицами измеряется периметр?

 Дети: Единицами длины: км, м, дм, см, мм.

    в) Периметр треугольника.

Учитель: Следующая ступень – способы нахождения периметра разных геометрических фигур. Посмотрите на доску. Назовите геометрические фигуры, у которых наименьшее количество углов.

Дети: Треугольники.

Учитель:  Назовите существенные признаки треугольников.  

Дети: 3угла, 3 стороны.

Учитель: Под каким номером треугольники?

Дети: 8, 9, 3.

Учитель: Найдите периметр треугольников.

Сам. работа. (Работа   парами.)

Проверка. (3человека у доски)

(№8) Р = 2 +2 +2 = 6(см)

(№9) Р = 3 + 3 + 1 = 7(см)

(№3) Р = 1 + 3 + 4 = 8(см)

Учитель: Где сумму можно заменить умножением?

(2 ученика работают у доски.)

                                                                  1 ученик

 (№8) Р = 2 +2 +2 = 6(см)                   2    3 = 6 (см)

                                                                 2 ученик

(№9) Р = 3 + 3 + 1 = 7(см)                 3     2 + 1 = 7 (см)

Учитель: Чем треугольники отличаются?

Дети: У первого – все стороны одинаковые, у второго – две стороны одинаковые, а третья имеет другую длину, у третьего – все стороны имеют разную длину.

Учитель: Треугольник, у которого все стороны одинаковой длины, называют равносторонним. Треугольник, у которого две стороны одинаковой длины, называют равнобедренный.  Треугольник, у которого все стороны разной длины, - разносторонний.

Учитель: Алиса обозначила каждую сторону треугольников буквами.  Определите, какая  формула подходит к каждому виду треугольников.

Вывод. Периметр треугольника можно найти умножением, если стороны одинаковые.

(Учитель на  доску помещает таблицу с формулами.)

                                Р = а + в + с

                                Р = а    3  

                               Р = а    2 + в

    г) Периметр прямоугольника.

Учитель:  Назовите фигуры, у которых на один угол больше.

Дети: Четырехугольники.

Учитель: Назовите признаки четырехугольников.

Дети: 4 угла, 4 стороны.

Учитель: Как называется четырёхугольники под номером  №  7?

Дети:  Прямоугольник.

Учитель:  Назовите существенные признаки прямоугольников.

Дети:  Все углы прямые.

Учитель:  Какое свойство прямоугольников мы знаем?

Дети:  У прямоугольников противоположные стороны равны.

Учитель: Найдите периметр прямоугольника 3 способами.

Сам. работа. (Работа   парами.)

Проверка. (3человека у доски)

I     2 + 2 + 3 + 3 = 10(см)

II    2     2 + 3    2 = 10(см)

III  (2 + 3)    2 = 10(см)

Учитель: Какие из трёх способов рациональные?

Дети: 2 и 3.

Учитель: Алиса стороны прямоугольника обозначила  буквами. Запишем формулы ко 2 и 3 способам.

(2 ученика.)

               Р = а  2 + в   2

               Р  = (а + в)   2

(Проверяется на слайде. Учитель на  доску помещает таблицу с формулами.)

                               Р = а    2 + в    2    

                               Р =  (а + в)    2

   д) Периметр квадрата. (2 ступень лестницы.)

Учитель:  Найти ещё один прямоугольник.

Дети:  №18.

Учитель: Как называется такой прямоугольник?

Дети: Квадратом.

Учитель: Назовите существенные признаки квадрата.

Дети: Все стороны равны.

Учитель: Найдите периметр квадрата 2 способами.

Сам. работа. (Работа   парами.)

Проверка. (2 человека у доски.)

I     2 + 2 + 2 + 2 = 8(см)

II    2     4 = 8(см)

Учитель: Какой из двух способов рациональный?

Дети: 2.

Учитель: Сторону квадрата Алиса обозначила буквой. Запишите формулу.

(1 ученик записывает формулу на доске.)

         Р = а    4

(Проверяется на слайде. Учитель на  доску помещает таблицу с формулами.)

                                          Р = а    4

6. Обобщение.

Учитель: Сделайте вывод. Какой способ нахождения периметра многоугольника рациональный?

Вывод. Если у геометрической фигуры стороны равны, то можно сложение заменить умножением, т.е. использовать рациональный способ вычисления.

Учитель:  Алиса измеряла периметр  пятиугольников. Она обозначили стороны буквами и написали формулы. Вот что у неё получилось. Соедините формулу нахождения периметра с изображением фигуры.

7.  Самостоятельная работа.

I

Р = ____________           Р =________________            Р =_________________

              Р =____________            Р =________________            Р =_________________                            

II

         Р = ____________         Р =________________       Р =________________

         Р =____________            Р =________________       Р =________________                        

8. Итог урока.

- Сегодня на уроке я узнал…

- Я научился…

Учитель:  Что нового вы узнали на уроке?

                    Что вас удивило?

                    Какое открытие для себя вы сделали?

                    Спасибо за урок!