Олимпиадные задания
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по математике.  2016 год.

4 класс.

В каждой из предложенных вам задач нужно написать правильный ответ в бланке для ответов. В некоторых задачах может быть несколько ответов. В этом случае для получения полного балла за задачу вам необходимо указать их все. Если вы хотите исправить свой ответ, следует перечеркнуть ранее написанный и рядом написать новый.  Никаких решений задач писать не нужно! Вы сдаете ТОЛЬКО бланк ответов, условия задач можно оставить себе.

Задача 1.  В ряд посадили 5 ромашек. Затем, в каждом промежутке между двумя ромашками, посадили по одному тюльпану. Сколько всего цветов посажено?

Задача 2.  2 яблока тяжелее, чем 6 слив, но если в чашу к сливам добавить еще одно яблоко, то весы уравновесятся. Сколько слив весят столько же, сколько одно яблоко?

Задача 3.  Какое число мы получим, прибавив к 17 наименьшее двузначное число и поделив результат на наибольшее однозначное число?

Задача 4. Волк, заяц и лиса шли лесными тропами с одинаковыми скоростями. Их тропинки изображены на рисунке. Кто из них шел дольше всех?

Задача 5. Петя выходит из дома в 6:55 утра и приходит в школу в 7:32 утра, а его друг Коля приходит в школу в 7:45 утра, несмотря на то что он живет ближе к школе. Причем дорога до школы у Коли занимает на 12 минут меньше, чем у Пети. Во сколько Коля выходит из дома?  

Задача 6.  Катя живет на короткой улице, дома на которой пронумерованы последовательно от 1 до 24. Сколько раз цифра 2 встречается в записи номеров этих домов?

Задача 7. У Миши есть 60 спичек. Из них он построил треугольник, каждая сторона которого состоит из 6 спичек. Из оставшихся спичек он построил прямоугольник, одна из сторон которого состоит из 9 спичек. Из скольких спичек состоит вторая сторона прямоугольника?

Задача 8. Древние шумеры обозначали цифры так: ◊ — означает 1, ○ — означает 10, и □ — означает 60. К примеру, число 12 было бы записано как ○◊◊. Запишите на древнешумерском число 134.

Задача 9. Найдите наибольшее трехзначное число, в котором сумма любых двух подряд идущих цифр делится на 4.

Задача 10. Кузнечик прыгает по прямой дороге. Расстояние одного прыжка 1 см. Сначала он прыгает 10 прыжков вперед, потом — 2 прыжка назад, потом – опять 10 прыжков вперед и затем 2 прыжка назад и так далее. Сколько прыжков он сделает к моменту, когда впервые окажется на расстоянии 100 см от начала?

Задача 11. Цифры от 1 до 9 записали на 9 карточек. Леше дали карточки с цифрами 1, 4, 5; Маше — 3, 8, 9, а Феде — 2, 6, 7. Как каждому из них получить 20 в результате, если можно использовать арифметические операции: + (сложение), − (вычитание), × (умножение), : (деление), и каждую из своих карточек ровно по одному разу?

Задача 12. Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на 3 равные по форме и по площади части.

Задача 13. Вдоль прямой дороги расположены 4 села в следующем порядке: A, B, C и D. Расстояния между соседними селами 10 км. В селе A живет 10 школьников, в В — 20 школьников, в C — 30, в D — 40. В каком селе должна быть построена школа, чтобы суммарное расстояние, проходимое школьниками было наименьшим?

Задача 14. Три гнома нашли 24 алмаза. Первый предложил поменять часть камней: «Я, — сказал он, — оставлю себе половину алмазов, а другую разделю между вами поровну; после этого второй также оставит себе половину камней, а другую разделит поровну между мной и третьим. В конце третий гном поделит так же». После проведенных обменов оказалось, что у всех поровну камней. Сколько алмазов было у каждого из гномов вначале?

Задача 15. На олимпиаду пришли Матвей, Тимофей и Елисей. Один из них четвероклассник, другой — пятиклассник, а третий — шестиклассник. Известно, что пятиклассник решил на одну задачу меньше, чем Матвей, а Елисей решил на две задачи больше, чем шестиклассник. Кто решил больше задач и на сколько: Тимофей или четвероклассник?

Бланк ответов. 4 класс.

Фамилия, имя ___________________________________________________________________

Класс _______   Школа___________________________________________________________