Школьные олимпиады по математике.
олимпиадные задания по математике на тему

          Школьная олимпиада по математике

1. Расположи числа в порядке возрастания:

20769015,  2076901,  2076,  20780,  2078000, 258999.

      Единицы каких разрядов отсутствуют в записи самого большого числа? Напиши.

2. Загадка.

Напиши отгадку: __________________________________________

3. Вырази в см и вычисли. Ответ вырази в м и см.

2 м 7 см – 9 дм 8 см =____________________________________

7 м 3 дм – 69 см =_______________________________________

     4. Задача.

        Бежала мышка по полю и нашла 6 колосков по 40 зёрен в каждом. Чтобы испечь пирог, ей нужно 30 зёрен. Сколько пирогов может испечь Мышка из найденных колосков?

Решение: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: __________________________________________________________

5. Составь и реши уравнение:

Какое число содержится 7 раз в числе 294?

6. Запиши выражение и реши:

Из произведений чисел 100 и 5 вычесть сумму чисел 100 и 75.

Частное чисел 96 и 48 умножить на разность чисел 35 и 16.

7. Найди площадь закрашенной  фигуры:

                                           14 дм

7 дм                                

8. На костюм идёт Х метров ткани, а на платье – У метров.

Сколько ткани нужно, чтобы сшить 2 костюма и 3 платья?

    Запиши решение выражением с помощью букв и цифр.

9. Реши, обведи лишний пример:

240: 80=

350:70=

720:9=

420:60=

10. Задача.

Артём задумал число, умножил его на 6, разделил на 40, прибавил 65 и вычел 18. В результате у него получилось 50.

Найди число, которое задумал Артем.

Школьная олимпиада по математике

1. Реши задачи:

В стае 36 голубей. Девятая часть всех голубей – белые. Причем, белые составляют четвёртую часть серых голубей. Черных на 14 меньше, чем белых и серых голубей вместе. Остальные голуби – сизые.

Сколько сизых голубей в стае?

Среди растений бамбук – чемпион по скорости роста. Через какое время бамбук высотой 20 см достигнет 3 метров, если за сутки он вырастает на 40 см?

2. Найди значение выражения:

407001 – 261567: 9 + (89786 х 6 – 2360 х 70) =

3. Найди сумму чисел от 1 до 20.

4. У изгороди, длиной 20 метров и не имеющей поворотов, столб от столба стоят на расстоянии двух метров.

Сколько всего столбов?

5. Вместо * поставь соответствующие цифры:

   6*3*2

      +47*2*

      _______

      **5005

6. Во сколько раз увеличиться площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза? Докажи.

7. Что больше:

половина половины 20 или четверть четверти 80?

Школьная олимпиада по математике

1. Реши задачу.

48 открыток расклеили в 3 альбома так, что во второй и третий наклеили одинаковое количество открыток. Сколько открыток в первом альбоме, если в первом и втором альбоме вместе 29 открыток?

2. Решите:

73002 + 89698 – 97854 + (2003007 – 386947) :10 =

3. Восстанови утраченные цифры:

   34*8              1*75*97

      + 2*9*           +  34*56*

        *793              37*50*4     

       *2466              *727864

4. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами раздели на 4   части так, чтобы 2 из них были четырёхугольной формы, а две треугольной формы.

5. Начерти прямоугольник, площадь которого 12 кв. см, а сумма длин сторон 26 см.

6. Задача.

В квартире № 1,2,3 жили три котёнка: белый, черный и рыжий. В квартире № 1, жил не черный котёнок. Белый котёнок жил в квартире № 1. В какой квартире жил каждый котёнок?

Школьная олимпиада по математике

1. Верно ли высказывание:

а) Два часа больше семи тысяч секунд.

б) В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров.

в) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.

г) Число 0 меньше любого натурального числа.

д) Семью девять – сорок девять.

е) Число 8 удовлетворяет равенству х-х-х=56

2. Чтобы открылись ворота в сказочный город Числоград, ребятам надо было при въезде зажечь числа в свободных клетках так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трех соседних клетках, равнялась 20.

Помоги ребятам попасть в этот город.

3. В город Сургут приехали 100 туристов. Из них 10 человек не знали ни немецкого, ни французского языка. 75 человек4 знали немецкий и 83 французский.

Сколько туристов знали французский и немецкий языки?

4. Когда отцу было 27 лет, то сыну было 3 года, а сейчас сыну в 3 раза меньше лет, чем отцу.

Сколько лет сейчас каждому из них7

5. Запиши наибольшее десятизначное число, в котором все цифры различны.

6.Расставьте в записи 7х9 + 12: 3 – 2   скобки так, чтобы значение получившегося выражения было равно:

   а) 23;        б) 75.

Школьная олимпиада по математике

1. Задача:

На автомобиле турист проехал 32 километра, что в 2 раза меньше того расстояния, которое он прошёл пешком. А на лодке он проплыл 1/4 часть того, что прошёл и проехал вместе. Велосипедист проехал то же расстояние, что и турист. На каждые 20 километров пути у него уходил 1 час.

Сколько часов в пути был велосипедист7

2. Задача:

Если сторону квадрата, периметр которого 36 сантиметров, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 сантиметра.

Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.

3. Поставьте скобки так, чтобы равенство было верным:

9664: 32 – 2 х 195 – 37 х 5 = 3000

4. Можно ли сравнить числа, в записи которых некоторые цифры заменили точками?

Поставьте знаки> или <так, чтобы записи были верными:

2**** … 9****

***3 … **5

5. Масса четырёх одинаковых яблок такая же, как масса одного

грейпфрута. Масса яблока и грейпфрута 750 грамм.

Найдите массу яблока.

6. Знаете ли вы? Чему равен:

1 аршин    - …см

1 фунт      -… г

1 пуд         - … кг

Школьная олимпиада по математике

1. Задача:

Через 2 часа после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 часов после начала движения прибыл в пункт назначения В.

Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от А до В 126 км?

2. Установи (не вычисляя) порядок действий:

4008 х500 – 244800: 800 + 9846 + (66547 + 122453) х (106460 – 105760)

3. Как четырьмя пятёрками выразить число 12?

4. Масса четырёх одинаковых яблок такая же, как масса одного

грейпфрута. Масса яблока и грейпфрута 750 грамм.

Найдите массу яблока.

5.Можно ли сравнить числа, в записи которых некоторые цифры  заменили точками?                 

Поставьте знаки > или < так, чтобы записи были верными:

2**** … 9****

***3 … **5

   6.1 км проволоки имеет массу 5 кг.

Какова масса куска проволоки длиной 800 метров?

Школьная олимпиада по математике

1. Площадь комнаты 20 кв. м, а её длина 4 м. В эту комнату хотят положить ковёр, размеры которого 2м на 3м. Можно ли это сделать?

Объясни свой ответ с помощью решения.

2. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть танцевала, шестую – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме.

Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

3. На субботу приходятся календарные дни 8, 15, 22, 29.

Какие календарные числа приходятся на вторник в этом месяце7

4. Собака увидела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за

2 минуты 500 саженей, а собака за 5 минут – 1300 саженей.

За какое время собака догонит зайца?

5. Из произведения чисел 3208 и 7 вычти частное чисел 992 и 8 и прибавь 498.

6. Восстанови утерянные цифры:

1*75*96                        63*

   + 34*56*                      х  87

37*50*4                      ______

______________                                       **38

 *727864                      ****

                            ________

                             *****

7. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8   поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого 1000.

Школьная олимпиада по математике

1. Задача:

Две бригады посадили 220 яблонь. Первая бригада сажала

в день 40 яблонь, вторая – 50 яблонь. Вторая бригада начала работу на день позже, чем первая бригада.

Сколько яблонь посадила первая бригада?

2. Среди чисел 5, 13, 15, 20 подбери такие значения А, Б, Г,

чтобы выражение А х (Б-Г) : (А-Б) стало равно 8.

3. На земле вплотную друг к другу лежат 10 одинаковых бревен.Во втором ряду на 1 бревно меньше, чем в первом. В третьем на 1 меньше, чем во втором и т.д. Всего 40 бревен.

Сколько рядов составлено?

4. Вместо звездочек поставь соответствующие цифры:

6*4             7**

  - *3*            +*67

   _____           _____

385.        1000

5. Сколько треугольников и сколько четырехугольников на

чертеже?

6. На клетчатой бумаге закрась 6 клеток так, чтобы 1 клетка имела
7. 4 соседних таких, которые имеют с ней общую сторону, 1 клетка

имела 2 соседних, а каждая из оставшихся четырех – по 1.

Школьная олимпиада по математике

1. Вычисли:

(12750+216603: 369–9637) х 956 =

2. Задача:

От двух пристаней, расстояние между которыми по реке равно 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость катера в стоячей воде 18км/ч. Через сколько часов встретятся эти катера, если скорость течения реки 2 км/ч?

3. Расшифруй запись ** + *** = ****, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменятся, если прочитать их справа налево.

4. Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырехэтажного дома живет каждый из них?

5. Заполни пустые клетки буквами «л», «и», «т», «р» так, чтобы в любой строке, любом столбце и обоих рядах из угла в угол буквы были разные.

Школьная олимпиада по математике

1. Задача:

     Из города А в город В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого 80 км/ч, а второго на 10 км/ч меньше. Через 3 часа расстояние между ними было 130 км. На каждые 10 км пути первый автомобиль тратил 3 литра бензина.

     Сколько литров бензина потратил этот автомобиль на весь путь?

2. Решить уравнение:

     720: х • 4 – 16 = 32

3. Площадь сада прямоугольной формы 40000кв.м, а его длина 80м. Сад обнесен оградой, которая отступает от каждой стороны сада на 2 м.

Найдите длину ограды.

4. Вычислите значение выражения:

4008 х 500–24480: 8+9846+(6647 + 12243):(1064–1057) =

5. Вместо знака * поставь соответствующие цифры:

        6*4          7**         *7*       87**

     -  *3*         +*67       х   6         *7

        ____        _____     ______

        385         *000        10*0

6. Проведите 2 прямые линии так, чтобы получился четырехугольник и 3 треугольника: