Формирование вычислительных навыков при изучении таблицы умножения
статья по математике (2 класс) на тему

Формирование вычислительных навыков при изучении таблицы умножения

.

Рассмотрим принцип изучения таблицы умножения в системе Н.Ф. Виноградовой.

В курсе математики 2 класса эта тема является центральной. Большую её часть занимает арифметический материал: таблица умножения однозначных чисел (в полном объеме) и соответствующие табличные случаи деления. Важным вопросом, рассматриваемым одновременно с таблицей умножения, является введение понятия о доле числа и обучение учащихся умению находить половину, треть, четверть, пятую … части данного числа, используя деление. При этом никаких обозначений долей в форме ½ не вводится. Заканчивается арифметическая часть темы ознакомлением учащихся с новыми видами отношений - «больше в» и «меньше в».

Изучение таблицы умножения относится к традиционным вопросам начальной школы. От того, насколько прочно дети освоили ее в начальных классах, во многом зависят их дальнейшие успехи при обучении в основной школе. Поэтому уже к концу 2 класса каждый ученик должен знать наизусть результаты табличного умножения и деления. Чтобы этого добиться, учителю нужно приложить немалые усилия.

В ходе изучения каждой части таблицы умножения (умножение на 2, на 3 и т.д.) учащимся предлагают арифметические задачи. <…>

Методика изучения этого вопроса строится следующим образом. Сначала на конкретных примерах учащимся разъясняется, что значит одних предметов в несколько раз больше или меньше, чем других (например, в 2, в 3, в 4 и т.д. раз). Это значит, что одно число содержится в другом 2, 3, 4 ит.д. раз.

Работая с таблицей умножения, дети учатся находить долю числа (половину, треть, четверть и т.д. этого числа). Далее в соответствии с программой нужно научить их находить несколько долей числа и решать обратную задачу, то есть находить числа по нескольким его долям. <…>

В данной теме вводится новая для учащихся величина - площадь фигуры и ее единицы (квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр) с их обозначениями (см2, дм2, м2).

Дети должны понять, что в простейших случаях площадь измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов со стороной, равной единицы длины.

Знакомя учащихся с площадью фигуры, применяйте различные практические приемы определения площади: предварительное деление фигуры отрезками на квадраты с данной длиной стороны, накладывание на фигуру палетки (прозрачной бумаги с нанесенной на нее сеткой единичных квадратов). В результате пересчитывания квадратов получается площадь данной фигуры.

Этап использования практических приемов нахождения площадей фигур начинается параллельно с изучением таблицы умножения и длится довольно долго; за это время дети приобретут достаточный опыт, и, как только будет введено понятие о прямоугольнике, они смогут самостоятельно или с помощью учителя сформулировать правило нахождения площади прямоугольника.

В данной системе не встречается определенных специальных приемов изучения таблицы умножения. Все изучение строится на последовательном заучивании всей таблицы (сначала на 2, затем на 3 и т.д.).

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что никаких явно выраженных метапредметных результатов у учащихся не формируется. Навык табличного умножения формируется посредствам заучивания, без использования каких-либо конкретных методов и приемов.

В данной образовательной системе в основном присутствуют задания и упражнения направленные на формирование регулятивных метапредметных умений.

Проанализировав методическую литературу, мы можем сделать вывод, что наиболее эффективной в области развития метапредметных результатов является система развивающего обучении Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, так как в ней представлено наибольшее количество различных методов и приемов изучения таблицы умножения.

Рассмотрев суть метапредметных результатов образования и приемы изучения таблицы умножения, мы можем придти к выводу, что в современном образовании не достаточно средств для формирования универсальных учебных действий.

школа метапредметный таблица умножение

При знакомстве с действиями умножения и деления дети должны глубоко осознать целесообразность введения новых действий, их смысл и взаимосвязь между ними. Знакомство с правилами вычисления площади и стороны прямоугольника позволяет наглядно проиллюстрировать эту взаимосвязь, как в общем виде, так и для конкретных случаев умножения и деления.

В дальнейшем графическая модель используемая для нахождения площади используется и для иллюстрации свойств умножения и для обучения детей решению уравнений вида а * х = b, а : х = b, х : а = b.

Изучение таблицы умножения сопровождается решением текстовых задач с использованием действий умножения и деления.

В результате работы учащиеся должны:

1. Знать смысл умножения и деления, взаимосвязь между умножением и делением, частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Уметь сравнивать выражения, содержащие умножение и деление, опираясь на смысл этих действий.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5        7 + 7 + 7 < 7 * 4

2. Уметь находить результаты табличного умножения и деления с помощью квадратной таблицы умножения.
3. Знать таблицу умножения и деления на 2 и 3.
4. Уметь для данных однозначных чисел отличных от 0, составлять 4 равенства, выражающих связь умножения и деления и графически интерпретировать эти равенства с помощью прямоугольника.

5. Знать взаимосвязь между умножением и делением, уметь соотносить эти действия с графической моделью и записывать 4 равенства (числовые и буквенные).
6. Знать таблицу умножения и соответствующие случаи деления.
7. Знать переместительное и сочетательное свойство умножения и уметь пользоваться ими для рациональных вычислений.
8. Уметь устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатами действий умножения и деления и использовать их для сравнения выражений.
9. Уметь анализировать и решать задачи на смысл умножения и деления, кратное сравнение, уменьшение и увеличение в несколько раз.

Рассмотрев разные подходы к изучению таблицы умножения можно сказать только одно, что задача методики - найти такие способы организации деятельности учащихся, которые позволили бы учесть или устранить названные трудности, создав тем самым необходимые дидактические условия для эффективного формирования табличных навыков умножения и деления. Сформированные навыки дают возможность, как это хорошо известно, высвобождать и время, и познавательные усилия ученика для новой, более сложной и творческой работы. Учитель вправе пользоваться различными формами, приемами и средствами в обучении.

В последнее время многие учителя эффективно используют на уроках и во внеклассных занятиях занимательные задания, в выполнении которых принимают участие двое учеников (работа в парах), сидящих за одним столом. При этом каждый участник становится соперником. Для работы нужны несложные карточки, на которых записаны задания. Приведу несколько примеров таких заданий, предложенных в игровой форме.

«Лучший водитель»

. У одного из вас автобус № 6, а у другого - № 8. На билетах пассажиров записаны примеры. Решив их, по ответу определите, какие пассажиры должны сесть в ваши автобусы.

Билеты пассажиров: 1) 36:6 2) 2*4 3) 24:3 4) 42:6 5) 18:3 6) 2*3 7) 32:4 (Пассажир № 4 не попадет в автобусы) .

Дидактическая игра является ценным средством воспитания умственной активности детей, она активизирует психические процессы, вызывает у учащихся живой интерес к процессу познания. В ней дети охотно преодолевают значительные трудности, тренируют свои силы, развивают способности и умения. Она помогает сделать любой материал увлекательным, вызывает у учеников глубокое удовлетворение, создает радостное рабочее настроение, облегчает процесс усвоения знаний.

Высоко оценивая значение игры, В. А. Сухомлинский писал: «Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра - это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливает живительный поток представлений, понятий об окружающем мире. Игра - это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности».

Дети очень любят игру с мячом. Учитель задает классу вопросы и бросает большой яркий, но легкий мяч любому ученику. Все ждут, обдумывая ответ. Ученик ловит мяч, отвечает и быстро возвращает мяч учителю. При верном ответе учитель бросает мяч другому ученику и игра идет в быстром темпе. Класс следим за ответом. Если ответ неверный, учащиеся сигнализируют одним из указанных способов (хлопают, поднимают руки и т. д.). Учитель сразу видит реакцию класса на ответ товарища, снова повторяет вопрос и бросает мяч.

Эта игра, помимо отработки вычислительных навыков, способствует выработке быстрой реакции и снятию у детей утомления.

Так же при закреплении изучаемого материала целесообразно применять материал и в стихотворной форме, т.к. для второклассника это интересная форма работы, например:

Задачи — шутки

Если знаешь ты таблицу, на вопрос ответишь смело,

Сколько птичек-невеличек на кормушку прилетело?

Воробьев драчливых пара и синичек тоже пара,

Пара сизых голубей и две пары снегирей.

* * *

Сбежала от Федоры посуда: 3 стакана, 3 чашки, 3 блюда.

Кто сосчитать готов? Сколько всего беглецов?

* * *

Паслись на лугу 7 телят, 7 овец, 7 коров, 7 ягнят.

- Я мал, - говорит пастушок, - сосчитать не могу

Сколько животных всего на лугу?

***

Взял Антон лукошко, в лес пошел Антон.

Набрал грибов немножко и их считает он:

3 лисички, 3 волнушки, 3 груздя и 3 чернушки.

Сколько же грибов в лукошко положить успел Антошка?

Заключение:

В связи с введением в современное образование Федерального образовательного стандарта начального общего образования изменяются требования к качеству и результатам обучения. Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования. Особое внимание уделяется метапредметным результатам обучения, которые включают в себя освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные, коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями.

Основным требованием к предметным результатам при обучении математике является знание таблицы умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления на уровне автоматизированного навыка. Задача учителя: поставить своей целью - вызвать заинтересованность детей, помочь им увидеть закономерности - "секреты" таблицы умножения. Любая тема, в том числе таблица умножения, должна изучаться, учитывая ее метапредметную направленность.

Исходя из данной проблемы, целью нашего исследования было описать и апробировать на практике методы и приемы изучения таблицы умножения, направленные на формирование метапредметных результатов. Для достижения данной цели нам потребовалось изучить методическую и психолого-педагогическую литературу по данной теме, раскрыть сущность понятия метапредметности, раскрыть суть и содержание метапредметных результатов в начальной школе в теме «Таблица умножения», подобрать и описать методы и приемы изучения таблицы умножения в развивающей системе обучения, направленные на метапредметные результаты, провести исследование и анализ эффективности использования данных методов.

В ходе преддипломной практики проводилась система занятий, направленных на формирование метапредметных результатов на примере изучения таблицы умножения. После проведения системы занятий были выделены положительные результаты в области формирования метапредметных результатов у учащихся.

Данная работа может быть полезна педагогам начального образования, студентам проходящим практику в школе, так как в данной работе представлены примеры заданий, направленных на формирование метапредметных результатов.