поурочные по математике
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

   Этапы урока

                        Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Мотивация к деятельности.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся.

а) Подбери выражение к задаче.

Цель: вспомнить базовые взаимосвязи между числовыми данными

задачи, выражаемые типовыми речевыми конструкциями (больше

на…, меньше на…, во сколько раз… и т.д.).

• В городе 120 улиц, а переулков в два раза больше. Сколько в этом городе переулков?
• В жилом районе 120 пятиэтажных домов, а многоэтажных в два раза меньше. Сколько в этом районе многоэтажных домов?
• На стоянке 120 легковых машин и 2 грузовые машины. Во сколько раз легковых машин больше, чем грузовых?

               120 • 2;   120 + 2;  120 : 2

   б) Цель: повторить и проговорить алгоритмы поиска корня уравнения, основанные на взаимосвязи компонент и результатов действия:

    х • 15 = 75     у : 4 = 280

   в) Решите задачу:

    Цель: повторить и проговорить алгоритм решения данного типа задач.

     Пешеход прошёл 5 км за 2 часа, за какое время он пройдёт 10 км, если будет двигаться с такой же скоростью?

   г) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку.

Познавательные УУД

Развиваем умения:      

1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; 

5. делать выводы на основе обобщения умозаключений;

6. преобразовывать информацию из одной формы в другую;

7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.

II. Формулирование

темы и целей урока.

1

– Давайте попробуем определить, какое ведущее предметное умение проверялось в каждом задании.

– А чем мы займёмся сегодня?

– Откройте разворот учебника с. 12–13.

– Определите тему урока.

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:      

1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом; 

III.

Повторение и систематизация ранее изученного

материала.

1  3  4  5                       

Фронтальная работа.

1. Задание № 1, с. 12.

Цели: вспомнить

– сочетательное свойство умножения;

– распределительное свойство умножения относительно сложения (умножение суммы на число);

– связь этих свойств действия умножения с алгоритмами действий над числами (устные случаи умножения многозначных чисел на однозначные).

Последовательность работы:

– Прочитайте про себя первые два абзаца текста.

– Объясните, что означает каждое из выражений.

– Прочитайте про себя третий абзац текста.

– Подготовьте развёрнутые ответы на вопросы.

Пример ответа:  

     а) в первом равенстве число 60 нужно было умножить на 4. Для этого 60 сначала представили в виде произведения множителей 6 и 10 (потому что в нём 6 десятков). Теперь стало возможным записать такое выражение: 6 • 10 • 4, потом, пользуясь сочетательным и переместительным свойством сложения, надо изменить порядок множителей так, чтобы нам было удобнее считать: 6 • 4 • 10;

    б) во втором равенстве нужно было число 120 умножить на 2. Число 120 представили в виде суммы чисел 100 и 20 и каждое слагаемое умножили на 2 (зная свойство умножения суммы на число);

    в) для того чтобы умножить круглое двузначное или

трёхзначное число на однозначное, можно найти число десятков, которые содержатся в многозначном числе, умножить их на однозначное число и к результату приписать 0.

– Давайте подведём итог. Какие правила умножения мы вспомнили?

(Вспомнили правила умножения трёхзначных чисел, оканчивающихся нулями.)

2. Задание № 2, с. 12.

Работа в парах по вариантам.

Цель работы:

– проговорить правила (алгоритмы) умножения круглых чисел на однозначное число.

Оценка и самооценка деятельности (при необходимости).

3. Самостоятельная индивидуальная работа.

Задание № 3, с. 12.

Итог: оцениваем, насколько хорошо пользуемся правилом, которое вспомнили.

4. Самостоятельная работа в парах с последующей проверкой и оценкой и самооценкой результата (сокращённый вариант самооценки).

Задание № 4.

Итог проделанной работе: оцениваем, насколько хорошо

пользуемся алгоритмом письменного умножения трёхзначных чисел на однозначные.

5. Фронтальная работа.

Задачи № 6, с. 13.

Последовательность работы:

– читаются вслух все тексты задач;

– обсуждается следующее: такие математические задачи приходится решать всем в похожих жизненных ситуациях: очень часто в течение дня нам тоже нужно рассчитывать время, чтобы успеть куда-нибудь.

Читаем и обсуждаем текст задачи а):

– составляем вспомогательную модель для её решения;

– обсуждаем тот факт, что на схеме ясно видны три равные части, на которые разделены 6 человек. Это ключ к решению задачи, которую нужно решить дома самостоятельно (с последующей проверкой в классе).

Читаем и обсуждаем текст задачи б):

– составляем вспомогательную модель для её решения;

– рассуждаем: чтобы ответить на вопрос задачи (хватит ли 45

минут…), надо узнать, сколько времени потребуется на мытьё 92

приборов, и сравнить полученный результат с этим количеством

времени;

– по условию задачи нельзя узнать, сколько нужно времени на

мытьё одного прибора, однако можно сделать предположения: чем больше приборов, тем больше времени нужно на их мытьё, во сколько раз больше приборов, во столько же раз и больше времени потребуется на их мытьё, учитывая, что скорость работы постоянная;

– составляем план решения задачи:

• Для того чтобы решить задачу, надо первым действием узнать, во сколько раз 92 больше, чем 23.
• Вторым действием мы сможем узнать, сколько времени нужно на мытьё 92 приборов.
• Третьим действием сравним полученный результат с числом 45.

– записываем решение в тетрадь по действиям, работая в парах;

– выносим решение на доску и проверяем его, сверяя с планом.

Проверка решения по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Удалось ли правильно решить задачу?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Какого уровня сложности было задание?

– Оцените свою работу.

– Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

Читаем и обсуждаем текст задачи в):

– делаем вывод, что в задаче не сказано, сколько времени ребята

мыли посуду, но эту величину можно взять из предыдущей задачи,

поскольку они взаимосвязаны;

– выбираем задачу для решения дома.

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. составлять план решения отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять

свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

5. в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:      

1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

4. читать про себя тексты учебников и при этом ставить

вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя,

отделять новое от известного,

выделять главное, составлять план;

5. договариваться с людьми, выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты:

1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

ТОУУ

IV. Тренинг (выбираем…).

6  2 4  5

Фронтальная работа.

1. Задание № 7, с. 13.

Фронтальная работа.

Намечаем план решения задачи:

– для того чтобы узнать, сколько нужно ковриков, надо значение

площади, выделенной зелёным цветом, разделить на равные части

по 2 м2;

– для того чтобы узнать значение площади, выделенной зелёным

цветом, надо из значения площади зала вычесть значение площади

незакрашенной части;

– измеряем стороны на плане, видим, что они поделены на равные

части;

– теперь можем узнать площадь незакрашенной части (прямоугольника) и площадь зала (прямоугольника).

Решение задачи предлагается дома как вариант.

2. Задание № 8, с. 13.

Обсуждая это задание, полезно поговорить о том, что его можно решать многими уже известными ребятам способами – и с помощью выписывания всевозможных вариантов в виде таблицы, и с помощью дерева выбора, и с помощью правила умножения (если оно рассматривалось).

V. Итог урока.

– Какую тему мы сформулировали в начале урока?

– Что сумели повторить?

– Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с заданным планом, оценивать результат своей работы.)

– Всё ли получалось?

– Над чем ещё надо поработать?

VI. Возможное

домашнее задание.

Инвариант: задания № 6, с. 12–13, задача № 6 г), с. 13.

Вариант: задания № 7, 8, с. 13.

Содержание домашнего задания обсуждается учителем и детьми.

   Этапы урока

                        Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Мотивация к деятельности.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

          Задание № 5, с. 12–13.

Ответ: Германия

Задача № 6 г, с. 13.

Решение: 1. 45 + 15 + 10 = 70 мин. (1 ч. 10 мин.);

           2. 13 ч. 15 мин. + 1 ч. 10 мин. = 13 ч. 25 мин.

          Ответ: ребята успеют к началу тренировки, они могут идти в клуб с той же скоростью, что и всегда.

 Задание № 8, с. 13.

Ответ: 27 вариантов.

3. Индивидуальная работа.

У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся.

г) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку.

Познавательные УУД

Развиваем умения:      

1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); 

4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; 

5. делать выводы на основе обобщения умозаключений;

6. преобразовывать информацию из одной формы в другую;

II. Формулирование

темы и целей урока.

1

– А чем мы займёмся сегодня?

– Откройте разворот учебника, с. 14–15, вспомните, чем занимались на предыдущем уроке, и предположите, чем будем заниматься на этом.

Делаем вывод: тема урока – повторение того, чему учились в третьем классе; цели – вспомнить правила, с помощью которых производим действие деления.

Планируем свою работу:

1) вспомним все вместе алгоритмы деления трёхзначных чисел;

2) будем самостоятельно решать примеры, пользуясь этими алгоритмами;

3) проверим, насколько хорошо у нас получилось решать примеры;

4) наметим, если понадобится, работу по исправлению ошибок.

7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Регулятивные УУД

Развиваем умения:      

1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом; 

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. составлять план решения отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять

свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

III.

Повторение и систематизация ранее изученного

материала.

1  3  4  5                       

Работа в парах.

1. Задание № 1, с. 14.

– Определите предметную цель данного задания.

– Вспомнить устный приём деления круглых трёхзначных чисел

на однозначное число.

Последовательность работы:

– Прочитайте про себя первые два абзаца текста.

– Объясните, что означает каждое из выражений.

– Прочитайте про себя третий абзац текста.

– Подготовьте развёрнутые ответы на вопросы.

Итог работы: вспомнили приём деления.

2. Фронтальная работа.

Задание № 2, с. 14.

Цель:

– вспомнить устный приём деления круглых трёхзначных чисел

на однозначное число, основанный на распределительном свойстве

деления относительно сложения.

Итог работы: 

– вспомнили правило деления суммы на число;

– вспомнили, как использовать это правило при делении трёхзначных чисел.

Оценка и самооценка деятельности (при необходимости).

Самостоятельная индивидуальная работа.

3. Фронтальная работа.

Задание № 3, с. 14.

Цель:

– вспомнить устный приём деления круглых трёхзначных чисел

на однозначное число, основанный на подборе частного через взаимосвязь действий умножения и деления.

4. Фронтальная работа.

Задание № 4, с. 14.

Цель:

– закреплять навык деления трёхзначных чисел.

Последовательность работы:

– учащиеся поочерёдно читают выражение, называют его значение и объясняют, как рассуждали при делении;

– ученики в классе оценивают верность ответа и точность объяснения и при необходимости исправляют ответ;

– все вместе заполняют (поочерёдно) таблицу с зашифрованным

словом: если слово получилось, значит, вычисления были сделаны

верно (самопроверка результатов самостоятельной работы целого класса);

– если вычисления были сделаны неверно, ищем ошибку и исправляем её. (Ответ: макраме.)

Итог: оцениваем, насколько хорошо пользуемся алгоритмом устного деления трёхзначных чисел на однозначные.

5. Самостоятельная работа в парах.

Задание № 5, с. 15.

Последовательность работы:

1. Выполнить задание самостоятельно в парах.

2. Выслушать представителей одной-двух пар, которые назовут

или запишут на доске только результат работы.

3. Остальные дети класса выслушивают и определяют «верность» или «неверность» ответов.

4. При допущенной ошибке идёт поэтапная сверка результата.

5. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости).

Итог: оцениваем, насколько хорошо помним, как значение частного зависит от изменения делимого или делителя.

6. Самостоятельная работа.

Задание № 9, с. 15.

Проверка решения индивидуальная либо у доски.

7. Оценивание результатов работы на уроке в соответствии с

планом работы, составленным после целеполагания.

Цель: проговорить,

– какие алгоритмы устного деления повторили;

– были ли допущены ошибки при делении;

– что требует дополнительной работы дома.

8. Фронтальная работа.

Задачи № 6, с. 15.

Последовательность работы:

– читаются вслух все тексты задач;

– обсуждается возможность применения этих задач в собственной жизненной ситуации.

• Читаем и обсуждаем текст задачи а):

– составляем вспомогательные модели:

            1-я шк. – 3 кл.             105 работ

            2-я шк. – 4 кл.

           От каждого класса поровну работ.

– обсуждаем тот факт, что на схеме ясно видны семь равных частей, на которые разделены 105 работ. Это ключ к решению задачи, которую нужно решить дома самостоятельно (с последующей проверкой в классе).

• Читаем и обсуждаем текст задачи б):

– составляем вспомогательную модель:

Это ключ к решению задачи, которую нужно решить дома само

стоятельно (с последующей проверкой в классе).

• Читаем и обсуждаем текст задачи в):

– составляем вспомогательную модель:

Составляем план решения задачи:

– найти, на сколько пакетов муки больше решили купить ученики

второй школы;

– найти цену одного пакета муки (128 : 4) руб.;

– найти стоимость пакетов, купленных в первой школе

[(128 : 4) • 12] руб.;

– найти стоимость пакетов, купленных во второй школе

[(128 : 4) • 16] руб.

Проверка решения индивидуальная либо у доски по краткому алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Удалось ли правильно решить задачу?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Какого уровня сложности было задание?

– Оцените свою работу.

– Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

5. в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:      

1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

4. читать про себя тексты учебников и при этом ставить

вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя,

отделять новое от известного,

выделять главное, составлять план;

5. договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты:

1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

ТОУУ

IV. Тренинг (выбираем…).

П    6  2 4  5

1. Задача № 7, с. 15.

Это задача с альтернативным условием. Возможны следующие варианты покупки:

3 коробки по 12 карандашей – всего 36 карандашей;

3 коробки по 15 карандашей – всего 45 карандашей;

2 коробки по 12 карандашей и 1 коробка по 15 карандашей – всего

39 карандашей;

2 коробки по 15 карандашей и 1 коробка по 12 карандашей – всего

42 карандаша.

Ответ: либо 36 карандашей; либо 39 карандашей; либо 42 карандаша; либо 45 карандашей.

2. Задание № 8, с. 15.

– Рассмотрите предложенные уравнения.

– Подберите схему к каждому уравнению:

     х • 4 = 480 : 2 – схема в);

     х • 4 = 480 • 2 – схема б);

     х • 3 = 480 • 2 – схема а).

– Определите, где будет наименьшее значение х? (схема в).

– Попробуйте объяснить (через взаимосвязь компонент и результатов действий), почему это так.

(Правые части второго и третьего уравнения (если отсчитывать слева направо) равны (480 • 2). В левой части отличаются вторые

множители. В том случае, когда произведения равны, то чем больше второй множитель, тем меньше первый, значит, из этих двух уравнений наименьшее значение х будет в уравнении

 х • 4 = 480 • 2.

Сравниваем первое и второе уравнения. Левые части у них равны, а правые отличаются. Значение х будет меньше в первом уравнении, так как в нём после знака равенства стоит меньшее число.)

– Подумайте и предложите задачу к этой схеме.

(Например:

На нашей улице два многоэтажных дома. В первом доме 480 квартир, а во втором – в два раза меньше. Во втором доме 4 этажа, на каждом этаже поровну квартир. Сколько квартир в этом доме на каждом этаже?)

V. Итог урока.

– Какую тему мы сформулировали в начале урока?

– Что сумели повторить?

– Чему ещё учились?

(Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с заданным планом, оценивать результат своей работы.)

– Всё ли получалось?

– Над чем ещё надо поработать?

VI. Возможное

домашнее задание.

Инвариант: № 6 а), б), 8 (решить уравнения по выбору).

 Содержание домашнего задания обсуждаются учителем и детьми.