Чем интересен квадрат? Умножение 7, на 7 и соответствующие случаи деления. Урок-исследование в 3 классе
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему
Конспект открытого урока по математике в 3 классе с презентацией
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
chem_interesen_kvadrat.docx | 53.03 КБ |
chem_interesen_kvadrat_prezentatsiya_k_uroku.pptx | 409.67 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Грицовская средняя школа имени Д. С. Сидорова»
Чем интересен квадрат?
Умножение 7, на 7 и соответствующие случаи деления
Урок-исследование по математике в 3 классе.
Автор Плетнева Е. В.,
учитель начальных классов,
первая квалификационная категория
п. Грицовский, 2014 г.
Чем интересен квадрат?
Умножение 7, на 7 и соответствующие случаи деления
Урок-исследование по математике в 3 классе.
Задачи:
- закреплять умение решать задачи;
- составлять таблицы умножения 7 и на 7, соответствующие случаи деления;
- способствовать продвижению учащихся в общем развитии, воспитанию познавательного интереса к предмету, развитию внимания, памяти, мышления; содействовать воспитанию любознательности, творческой активности, стремления познавать новое.
Планируемые результаты
Предметные:
- составлять таблицы умножения 7 и на 7;
- различными способами вычислять соответствующие случаи частного;
- решать текстовые задачи на уменьшение и увеличение числа в несколько раз, на кратное сравнение и нахождение периметра квадрата, составлять задачи;
- совершенствовать навыки сложения в пределах 100, табличного умножения и деления
Метапредметные:
- понимать и сохранять в памяти учебную задачу урока, стремиться её выполнить;
- работать в паре: участвовать в обсуждениях, оценивать точку зрения товарища;
- оценивать результаты своей деятельности
Личностные:
- понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;
- быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;
- не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – допустимая часть решения любой задачи
Оборудование
Презентация к уроку, ноутбук, проектор; раздаточный материал: стоклеточные квадраты, перфокарты для чисел, кратных 7, схемы-задания для исследования числового квадрата; шахматная доска.
Ход урока:
I. Организация учащихся.
- Сегодня у нас, ребята, урок-исследование. Математическое исследование – работа творческая. Это поход в изумительно красивый мир математики, в котором числа и фигуры причудливыми узорами и закономерностями переплетаются, образуя целые горы фактов, проблем и открытий. Чтобы успешно провести наше исследование, понадобятся наблюдательность, изобретательность, твёрдые знания математических закономерностей, упорство и труд.
II. Мотивация познавательной деятельности.
– Угадайте одно из слов темы нашего исследования:
Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нём – прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад:
А зовут его … (квадрат).
Тема урока: «Чем интересен квадрат?»
Как бы вы ответили на этот вопрос?
III. Актуализация знаний.
- Для того, чтобы открывать тайны квадрата, необходимо потренироваться в вычерчивании этой фигуры.
Возьми линейку, карандаш
И начерти квадрат.
Да повнимательней следи,
Чтоб не был кривоват.
Отметим стороны в длину:
Пять сантиметров пусть.
Теперь задание, и ты
Внимательнее будь.
Ты сумму всех его сторон,
Пожалуйста, найди.
И самый быстрый способ ты
В решенье приведи.
Самостоятельная работа учащихся. Проверка.
- А с какими особенными квадратами мы работали на уроках математики? (Таблицей Пифагора, магическими квадратами).
IV. Организация познавательной деятельности.
Сообщение исторических сведений о магических квадратах.
1) - Перед вами копия гравюры немецкого художника Альбрехта Дюрера, созданная 1514 году. Если вглядеться внимательно в её правый верхний угол, увидишь квадрат размером 4х4 – пример того, что математики называют магическим квадратом четвёртого порядка. (Слайд № 2)
2) – А это изображение считается самым древним магическим квадратом. Говорят, что он впервые появился в Китае примерно за 2200 лет до нашей эры. Под названием Ло Шу он до сих пор используется как талисман. Числа, дающие в сумме 15, здесь обозначены не цифрами, а точками. (Слайд № 3)
Актуализация знаний.
- Думаю, квадрат интересен уже тем, что быту мы пользуемся предметами такой формы. Скажите, какими? (Картины, подушки, наволочки, кафельные и другие плитки для ремонта квартиры, салфетки, скатерти, …)
- А для каких игр используется квадратное поле? (Шахматы, шашки, нарды, пятнашки, «крестики-нолики», «Морской бой», «Эрудит», …)
Решение задач.
① В одной пачке 50 бумажных салфеток, а в другой в 2 раза больше. Сколько салфеток во второй пачке?
② В магазине «Венёвский текстиль за полгода было продано 32 подушки с синтетическим наполнителем, а пуховых в 4 раза меньше. Сколько всего подушек продали?
С синтетическим наполнителем – 32 подушки
Пуховых - ?, в 4 раза меньше
} Всего - ?
1) 32:4=8(п.) – пуховых.
2) 32+8=40 (п.)
Ответ: всего 40 подушек продали.
③ Для ремонта купили 8 десятков штук настенной плитки и 2 десятка штук напольной плитки. Во сколько раз больше купили настенной плитки?
(Решение задач записывается в тетрадях: №1 и №3 – самостоятельно, с последующей проверкой, №2 – с комментированием на доске).
- Послушайте стихотворение об этом предмете (показывает шахматную доску):
Вся в квадратах – белых, чёрных –
Деревянная доска,
А ряды фигур точёных –
Деревянные войска.
Люди их передвигают.
Коротают вечера.
Люди в шахматы играют –
Гениальная игра.
- Кто из вас может придумать задачи о шахматах и шашках?
④ Для игры в шахматы выставляют 2 ряда пешек, по 8 фигур в каждом. Сколько всего пешек?
⑤На шахматном поле 16 пешек и 4 ладьи. Во сколько раз ладей меньше, чем пешек?
⑥ На шахматном поле 8 рядов клеток, по 8 клеток в каждом ряду. Сколько всего клеток?
Задачи решаются устно.
Физкультминутка.
Работа со стоклеточными квадратами - раздаются каждому ученику. (Слайд № 4, Приложение 4)
① Наблюдение.
- В этом стоклеточном квадрате числа расставлены просто по порядку. Но слово «просто» может ввести в заблуждение: на самом деле этот квадрат – довольно сложное сооружение. Кроме всего прочего он иллюстрирует тот факт, что в нашей системе счисления мы считаем десятками. Досчитав до 9, мы начинаем пользоваться теми же цифрами, добавив 0.
② Повторение нумерации чисел, конкретного смысла умножения, изученных случаев табличного умножения и деления. Работа в парах на одном квадрате.
а) Закрасьте клетки с числом, в котором 4 десятка 6 единиц, 3 десятка 7 единиц;
б) число 11 взять 2 раза, 3 раза, 4 раза, 5 раз;
в) 7 · 4 21 : 3 5 · 3 6 · 2
6 · 3 12 : 2 2 · 2 3 · 4
В результате на квадрате получается рисунок. Дети демонстрируют результат работы и сверяют его с эталоном (Слайд № 5)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
③ Продолжение наблюдения.
- Чем отличается мой квадрат от ваших? (Слайд № 6) (Размером, цветом некоторых столбиков)
- От того, что числа в стоклеточном квадрате расположены по 10 в ряд, возникают некоторые красивые узоры. Например, все чётные числа располагаются по столбцам, так же как и числа, делящиеся на 5 (Слайд № 7). Ответы из других таблиц могут давать совершенно неожиданные узоры. (Приложение 2) Я предлагаю вам исследовать их дома.
④ Повторение известных случаев умножения числа 7. Работа в парах – закрашивание клеток второго квадрата: 7·1, 7·2, 7·3, 7·4, 7·5, 7·6. Сверка с эталоном (Слайд № 8).
⑤ Знакомство с неизученными случаями умножения числа 7:
а) накладывание поверх числовых квадратов цветных квадратов с прорезанными «окошками» на месте чисел, кратных 7 (Слайд № 9, Приложение 3).
-Числа, делящиеся на 7, располагаются по следам шахматного коня!
(Учитель показывает фигуру Коня и его ход на квадрате:
– Конь – самая хитрая фигура на шахматной доске. Ходит он в любую сторону так: два поля прямо, потом одно поле вбок. Или одно поле прямо, потом два поля вбок. Слайд № 10)
Прыгнет Конь. Подковы - звяк!
Необычен каждый шаг:
Буква Г и так и сяк.
Получается зигзаг.
б) Запись в тетрадь примеров из таблицы умножения числа 7 и соответствующих случаев деления:
7·7=49 7·8=56 7·9=63
49:7=7 8·7=56 9·7=63
56:7=8 63:7=9
56:8=7 63:9=7
в) Установка на запоминание.
V. Итог урока.
- Вот такая интересная фигура – квадрат, особенно если внутри он заполнен числами.
VI. Рефлексия.
- Кто испытал удивление на уроке? Чем были удивлены? Что понравилось?
XI. Домашнее задание. Домашнее задание: сделать карточки-сорбонки с примерами, записанными в тетради, учить табличные случаи умножения и деления. Исследовать другие числовые узоры в стоклеточном квадрате. (Дети получают листы с напечатанными узорами – Приложение 2).
Приложение 1
Материал для продолжения исследования стоклеточного квадрата
и закрепления навыков сложения в пределах 100
на последующих уроках и во внеурочной деятельности.
- Выберем в наших стоклеточных квадратах квадрат 4х4:
1 | 2 | 3 | 4 |
11 | 12 | 13 | 14 |
21 | 22 | 23 | 24 |
31 | 32 | 33 | 34 |
Посчитаем сумму угловых чисел: 1+4+31+34=70
А теперь посчитайте сумму четырёх средних чисел: 12+13+22+23=70
А какую сумму дадут числа, выделенные на схемах:
1 | 2 | 3 | 4 |
11 | 12 | 13 | 14 |
21 | 22 | 23 | 24 |
31 | 32 | 33 | 34 |
1 | 2 | 3 | 4 |
11 | 12 | 13 | 14 |
21 | 22 | 23 | 24 |
31 | 32 | 33 | 34 |
1 | 2 | 3 | 4 |
11 | 12 | 13 | 14 |
21 | 22 | 23 | 24 |
31 | 32 | 33 | 34 |
1 | 2 | 3 | 4 |
11 | 12 | 13 | 14 |
21 | 22 | 23 | 24 |
31 | 32 | 33 | 34 |
- Имеет ли значение, какой квадрат 4х4 выбран?
- Имеет ли значение, каков размер выбранного квадрата? Давайте сравним суммы отмеченных чисел для квадрата 3х3:
1 | 2 | 3 |
11 | 12 | 13 |
21 | 22 | 23 |
1 | 2 | 3 |
11 | 12 | 13 |
21 | 22 | 23 |
1 | 2 | 3 |
11 | 12 | 13 |
21 | 22 | 23 |
- Можно выбирать также другие квадратные участки: 5х5, 6х6, 7х7 для исследований. А ещё четвёрки чисел из прямоугольников, взятых внутри стоклеточного квадрата.
Приложение 2
Исследуй числовые узоры в стоклеточном квадрате
Приложение 3
7 | |||||||||
14 | |||||||||
21 | 28 | ||||||||
35 | |||||||||
42 | 49 | ||||||||
56 | |||||||||
63 | 70 | ||||||||
77 | |||||||||
84 | |||||||||
91 | 98 |
Приложение 4
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Из истории магических квадратов Г равюра « Меланхолия» немецкого художника Альбрехта Дюрера. 1514 год
Из истории магических квадратов Ло Шу ( кит. трад . 洛書 , упр. 洛书 , пиньинь : luò shū ) Был известен ещё в Древнем Китае , первое изображение на черепаховом панцире датируется 2200г. до н.э. .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
Исследуй числовые узоры в стоклеточном квадрате
Интернет – ресурсы: http://www.kakprosto.ru/kak-841357-magicheskiy-kvadrat-kak-eto-rabotaet#ixzz3q8aJHBy5 https://ru.m.wikipedia.org/wiki/ Магический_квадрат http://www.e-reading.life/bookreader.php/92134/Suhin_-_Shahmaty_dlya_samyh_malen%27kih.html http://pixers.ru/fotooboi/peshka-85194756
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока по математике в 3 классе на тему : «Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления»
Конспект урока предназначен для проведения уроков математике в 3 классе....
"Умножение числа 3 и соответствующие случаи деления". 2 класс. Конспект урока и презентация к уроку.
Программа "Школа России"Конспект урока на тему "Умножение числа 3 и соответствующие случаи деления"Цель урока:-Составить таблицу умножения числа 3 и рассмотреть соответствующие случаи деления, п...
Умножение числа 3 и соответствующие случаи деления
Цель урока:Составить таблицу умножения числа 3 и рассмотреть соответствующие случаи деления, пользуясь таблицей умножения 3.Задачи:- совершенствовать умение решать задачи, анализировать и делать вывод...
Умножение числа 3 и соответствующие случаи деления
Урок математики. "Умножение числа 3 и соответствующие случаи деления"...
Урок математики тема: "Умножение 6 на 6, соответствующие случаи деления"+презентация
Цели:Обучающие: повторить таблицу умножения до 6, составление таблицы умножения шести и на 6 и соответствующие случаи деления;Развивающие: совершенствовать вычислительные навыки, развивать вычислитель...
Технологическая карта урока по математике в 3 классе по теме"Умножение 7, на 7,соответствующие случаи деления"
Конспект открытого урока по математике в 3 классе по теме "Умножение 7, на 7 и соответствующие случаи деления". Урок прошел в соответствии с требованиями ФГОС, в основе котороголежит системно-деятельн...
Технологическая карта урока математика 2 класс "Таблица умножения на 5 и соответствующие случаи деления"
Технологическая карта урока математика 2 класс "Таблица умножения на 5 и соответствующие случаи деления"...