Пояснительная записка к рабочей программе по математике УМК "Школа России"
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 4 класса составлена на основе:

-требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 года № 373 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»);

-Примерной программы начального общего образования  по математике (Примерные программы начального общего образования. Стандарты второго поколения. В 2 ч.Ч1.-М.: Просвещение, 2010.- 182-251с ),

-авторской программы М.И. Моро, М.Ю. Колягина, М. А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В Степановой» Математика»  (Сборник рабочих программ “ Школа России» 1-4 класс,  «Математика» / – М.: Просвещение, 2011. – 328-368 с.),

 в соответствии с

- требованиями к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования (ООП НОО);

- учебным планом МАОУ СОШ № 2 УИИЯ на 2014- 2015 учебный год;

-годовым календарным учебным графиком МАОУ СОШ № 2 УИИЯ на 2014- 2015 учебный год.

Программа рассчитана на 136 ч. в год,   34 рабочих недели (4 часа в неделю). Программой предусмотрено проведение: контрольных работ -12, математических диктантов -10, комплексных работ-1, проверочных работ-6.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младших школьников.
• Формирование системы начальных математических знаний.
• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности

и способствует решению следующих задач на первой ступени начального образования: формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
•  развитие пространственного воображения;
• развитие математической речи;
• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
• формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
• развитие познавательных способностей;
• воспитание стремления к расширению математических знаний;
• формирование критичности мышления;
• развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение,
• оценивать и принимать суждения других.

Выбор данной программы и учебно-методического комплекса обусловлен Основной образовательной программой начального общего образования МАОУ  СОШ№2 УИИЯ, а так же тем, что в  программе бережно сохранены лучшие традиции российской школы младшего школьного возраста, обеспечивая как реальные возможности личностного развития и воспитания ребёнка, так и достижение положительных результатов в его обучении.

Программа является завершенной предметной линией, входящей в состав УМК «Школа России», разработана в соответствии с требованиями ФГОС (раздел 3  п. 19.5). Содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования. Ориентирована программа на планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования. А так же выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен результатами достижений обученности учащимися 3 класса.

 Сопоставление Примерной программы по математике и авторской программы выявило, что все дидактические единицы, предусмотренные Примерной программой, реализует программа, разработанная авторской программой  М.И. Моро, М.Ю. Колягин и др

Данная программа составлена для реализации курса математики, который является частью образовательной области Математика и информатика учебного плана школы.

Ключевая идея курса заключается в том, что построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. При этом повторение ранее изученных вопросов органически включается во все этапы усвоения нового знания (постановка учебной задачи, организация деятельности учащихся, направленной на ее решение: восприятие, принятие, понимание, закрепление, применение, самоконтроль, самооценка). Специфика курса изучения математики в логике построения содержания, в методическом подходе, в системе учебных заданий, в методике обучения решению текстовых задач, в организации дифференцированного обучения,  в методике формирования представлений о геометрических фигурах. Она требует особой организации учебной деятельности школьников. Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества.

Практическая сторона математического образования связана с формированием приёмов умственной деятельности: анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, духовная – с нравственно-эстетическим развитием человека.

Практическая полезность изучаемого курса обусловлена тем, что математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий; в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры; овладение различными видами учебной деятельности в процессе изучения математики является основой изучения других учебных предметов.  

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, формирует их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся умения решать учебные и практические задачи: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические  способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших измерений. Проявлять  математическую готовность к продолжению образования. возможность развивать у учащихся познавательные, регулятивные, коммуникативные и личностные универсальные учебные действия.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование всесторонне-развитой, духовно-нравственной личности, способной адаптироваться в современном информационном мире, способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Цель изучения учебного предмета.

-математическое развитие младших школьников — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

-формирование системы начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

-воспитание интереса к математике, к умственной деятельности осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развивать пространственное воображения;

— развивать математическую речь;

— формировать систему начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формировать умение вести поиск информации и работать с ней;

— формировать первоначальные представлений о компьютерной грамотности;

— развить познавательные способности;

— воспитывать стремление к расширению математических знаний;

— формировать критичность мышления;

— развивать умение аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Курс математики для начальной школы является частью единого непрерывного курса математики I – IX классов, который разрабатывается с позиций комплексного развития личности ученика, гуманизации и гуманитаризации математического образования.

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а так же основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим, важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами. Изучение математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету.

Основу курса математики в 4 классе составляет изучение нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий с числами в пределах миллиона.

Для реализации рабочей программы на уроках математики используются: фронтальная беседа, устная дискуссия, самостоятельные и контрольные работы, коллективные способы обучения в парах постоянного и сменного состава, в малых группах, предусматриваются различные виды проверок (самопроверка, взаимопроверка, работа с консультантами), внедряются новые педагогические технологии: ИКТ, развивающее, модульное и дифференцированное обучение. Внедряются различные методы обучения, такие, как: частично-поисковые, проблемные, наглядные. Применяются разнообразные средства обучения: разноуровневые карточки, тесты, справочники, демонстрационный материал, таблицы.

При организации процесса обучения в раках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:        

-уровневая дифференциация;

-проблемное обучение;

-информационно-коммуникационные технологии;

-здоровьесберегающие технологии;

-технология дистанционного обучения (участие в дистанционных эвристических олимпиадах);

-коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава) методики КСО: взаимодиктант; взаимообмен заданиями;

-системно-деятельностный подход, исследовательскую деятельность обеспечивающие реализацию задач развивающего обучения; ориентированы на формирование мировоззрения учащихся, познавательной самостоятельности устойчивых мотивов учения и мыслительных способностей (анализировать, сравнивать, обобщать); формирование метапредметных умений – фиксировать затруднения в собственной деятельности и выявлять их причины, ставить перед собой цель и планировать свои действия, выбирать способы и средства проектирования, выполнять самоконтроль и самооценку и др. – является приоритетом начального общего образования (формирование этих умений заложено в основу стандартов второго поколения).

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система. Организационные формы, применяемые на уроках, различны: индивидуальное, коллективное и групповое выполнение заданий. Уроки спланированы с учетом знаний, умений и навыков по предмету, которые сформированы у школьников в процессе реализации принципов развивающего обучения. На первый план выдвигается раскрытие и использование познавательных возможностей учащихся как средства их развития и как основы для овладения учебным материалом.

Все математическое содержание обучения представлено в программе разделами (содержательными линиями): «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Новый раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Новизна рабочей программы.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на внеучебных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в форме интеллектуально-развивающих занятий «Учусь создавать проекты», а так же проведение внеурочной деятельности в формах: олимпиады, конкурсы, дидактические игры и т.д..

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Контроль и оценка предметных результатов

Основными формами и видами контроля уровня обученности учащихся являются: входной контроль (1 четверть), полугодовой (в конце 2 четверти), промежуточный контроль (в конце 4 четверти); текущий - в форме устного, фронтального опроса, контрольных, математических диктантов, тестов, проверочных работ(«Проверь себя»), комплексный работы. Методы контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, оперативный (тесты, вопросы, схемы, рисунки, таблицы). Предусмотрено: контрольных работ -12, математических диктантов -10, комплексных работ-1.    

Содержательный контроль и оценка результатов учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает сравнение его с другими детьми. Результаты проверки фиксируются в зачётном листе учителя. В рамках накопительной системы, создание портфолио.

Контроль личностных и метапредметных УУД.

Контроль УУД осуществляется через диагностические работы, позволяющие выявить, насколько успешно идёт личностное развитие каждого ребенка. Диагностические материалы опубликованы в пособии Бунееева Е.В., Вахрушев А.А., Козлова С.А., Чиндилова О.В. «Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования. Проверочные работы. 3-4 класс. -М. Баласс, 2010. -48 с. Контроль метапредметных результатов УУД (регулятивных) проводится на математике в форме тестирования (на конец года). Диагностические материалы представляют собой тесты открытого и закрытого характера.

Промежуточная аттестация проводится согласно Уставу школы и в соответствии с «Положением о текущей и промежуточной аттестации обучающихся и переводе их в следующий класс в МАОУ СОШ № 2 УИИЯ .

Материалы текущего контроля представлены в приложении к рабочей программе. См. таблицу «Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности по математике».

Рабочая программа ориентирована на использование УМК:

1. Математика. 4 класс. Учеб, для общеобразоват, организаций с прил. На электрон, носителе. В 2 ч. Ч.1 / М.И. Моро, С.И. Волкова, Г.В. Бельтюкова и др.-  М.:  Просвещение, 2014. - (Школа России). -112 с.: ил. – ISBN 978-5-09-023199-2/

2.Математика. Проверочные работы 4 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учрежд./ С.И. Волкова. - М: Просвещение, 2014.

2. Общая характеристика учебного предмета.

Ведущие принципы обучения математике в младших классах – органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений.  Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.).

Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

3. Описание места учебного предмета учебном плане.        

Учебный предмет «Математика» включен в образовательную область «Математика» и «Информатика» учебного плана школы. Учебный план школы предусматривает обязательное изучение математике на этапе начального общего образования в объеме 544 часа, из них в 4 классе на изучение математики  отводится 136 часов.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики.

Требования к уровню освоения обучающимися  личностных, метапредметных и предметных результатов

Данная программа обеспечивает достижение необходимых личностных, метапредметных, предметных результатов освоения курса, заложенных в ФГОС НОО.

Личностные универсальные учебные действия

У выпускника будут сформированы:

-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

-широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

-ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

-способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

-основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

-ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

-знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного от доконвенционального к конвенциональному уровню;

-развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;

-эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им;

-установка на здоровый образ жизни;

-основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

-чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

-принимать и сохранять учебную задачу;

-учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

-учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

-осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

-оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

-адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

-различать способ и результат действия;

-вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

-адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

-допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

-учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

-формулировать собственное мнение и позицию;

-договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

-строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

-задавать вопросы;

-контролировать действия партнёра;

-использовать речь для регуляции своего действия;

-адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

-осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

-осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

-использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

-строить сообщения в устной и письменной форме;

-ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

-основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

-осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

-осуществлять синтез как составление целого из частей;

-проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

-устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

-строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

·обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

·осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

-устанавливать аналогии;

-владеть рядом общих приёмов решения задач.

Предметными результатами освоения выпускниками начальной школы программы по математике являются:

Числа и величины

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

устанавливать закономерность – правило, по которому составлена последовательность чисел, и составлять последовательность чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм–грамм; час–минута, минута–секунда; километр–метр, метр–сантиметр, сантиметр–миллиметр);

сравнивать однородные величины (масса, длина, время), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними;

определять время в часах и минутах.

Арифметические действия

выполнять вычисления с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий;

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах ста;

находить неизвестный компонент арифметического действия;

выполнять арифметические действия с нулем и единицей;

вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия (со скобками и без скобок);

выполнять деление с остатком.

Текстовые задачи

использовать для решения задач связь между величинами (цена, количество и стоимость; время, скорость и расстояние при равномерном прямолинейном движении);

решать задачи на нахождение доли числа (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

решать задачи, связанные с жизненными ситуациями (покупка–продажа; измерение времени, длины, площади; взвешивание), арифметическим способом (в 1-2 действия);

проводить оценку реальности ответа на вопрос задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

ориентироваться в пространстве и на плоскости;

описывать положение предметов в пространстве и на плоскости;

различать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

использовать свойства прямоугольника  и квадрата для решения задач;

выполнять построения (произвольного многоугольника, окружности; прямоугольника, квадрата и отрезка с заданными измерениями) с помощью линейки, угольника, циркуля.

Геометрические величины

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно («на глаз»).

Работа с данными

читать, заполнять несложные готовые таблицы, читать несложные готовые столбчатые диаграммы

5.  Содержание тем учебного предмета

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия (13 ч)

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1000. Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.

Величины (18ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида:

Х + 312 = 654 + 79,

729 – х = 217,

х – 137 = 500 – 140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (71 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.

В течение всего года проводится:

вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;

решение задач в одно действие, раскрывающих:

а) смысл арифметических действий;

б) нахождение неизвестных компонентов действий;

в) отношения больше, меньше, равно;

г) взаимосвязь между величинами;

 -решение задач в 2 – 4 действия;

 -решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.

Итоговое повторение (10 ч)

Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.

Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.

Величины.

Геометрические фигуры.

Доли.

Решение задач изученных видов

Контроль  и учет знаний 2ч

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

7. Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Числа и величины

Выпускник научится:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

устанавливать закономерность – правило, по которому составлена последовательность чисел, и составлять последовательность чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм–грамм; час–минута, минута–секунда; километр–метр, метр–сантиметр, сантиметр–миллиметр);

сравнивать однородные величины (масса, длина, время), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними;

определять время в часах и минутах.

Выпускник получит возможность научиться:

классифицировать числа разными способами (по одному какому-либо или нескольким основаниям),

выбирать подходящую единицу для измерения нужной величины (длины, массы, площади, времени) в практической ситуации (типичной для повседневной жизни), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

выполнять вычисления с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий;

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах ста;

находить неизвестный компонент арифметического действия;

выполнять арифметические действия с нулем и единицей;

вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия (со скобками и без скобок);

выполнять деление с остатком.

Выпускник получит возможность научиться:

выполнять действия с величинами;

умножать и делить на двузначное число;

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Текстовые задачи

Выпускник научится:

использовать для решения задач связь между величинами (цена, количество и стоимость; время, скорость и расстояние при равномерном прямолинейном движении);

решать задачи на нахождение доли числа (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

решать задачи, связанные с жизненными ситуациями (покупка–продажа; измерение времени, длины, площади; взвешивание), арифметическим способом (в 1-2 действия);

проводить оценку реальности ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

решать задачи на нахождение числа по значению его доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть),

решать задачи в 2-3 действия, использовать разные способы для решения одной и той же задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Выпускник научится:

ориентироваться в пространстве и на плоскости;

описывать положение предметов в пространстве и на плоскости;

различать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

использовать свойства прямоугольника  и квадрата для решения задач;

выполнять построения (произвольного многоугольника, окружности; прямоугольника, квадрата и отрезка с заданными измерениями) с помощью линейки, угольника, циркуля.

Выпускник получит возможность научиться:

распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус;

соотносить реальные предметы с моделями геометрических фигур.

Геометрические величины

Выпускник научится:

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно («на глаз»).

Выпускник получит возможность научиться 

вычислять периметр и площадь прямоугольной фигуры сложной конфигурации.

Работа с данными

Выпускник научится:

читать, заполнять несложные готовые таблицы,

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы.

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

сравнивать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц, делать выводы и прогнозы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму,

сравнивать информацию, представленную в нескольких столбцах диаграммы, делать выводы и прогнозы;

планировать, проводить несложные исследования, обрабатывать и представлять полученную информацию в виде таблиц и диаграмм, интерпретировать (сравнивать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы и столбчатой диаграммы, делать выводы и прогнозы  на основе результатов исследования).