Урок-исследование. Объем куба и параллелепипеда. 3- 4 класс
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Открытый урок-исследование по математике в 3 классе.

Тема: Объем куба и параллелепипеда.

Цель: ●Познакомить с измерением объема и единицами объема:1см³, 1дм³, 1м³. 
● Выведение формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба. 
● Развитие исследовательских, мыслительных, социальных навыков.

Оборудование: Модели геометрических фигур - куба, параллелепипеда, пирамиды; 
кубики, схема «Величина», опорная таблица для вычисления объема.

Ход урока. 
Сообщение темы, целей урока. 
( на доске критерии успеха).

Ваша работа будет успешной, если вы: 
● покажете знания изученных величин и единиц их измерения. 
● будете активно участвовать в исследовании, выражать собственное мнение и давать высказываться другим. 
●ваша деятельность на уроке покажет, что вы понимаете, что такое объем и можете его вычислить. 
● сможете вывести формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда. 

Навыки: исследовательские, мыслительные, социальные, навыки общения (коммуникативные)

1. Прочитай запись на доске: 34 дм, 12кг, 5л, 7м² 
-Как назвать эти именованные числа одним словом? (величины). 
- Что мы называем величиной? 
(Величина-это то, что можно измерить и, результат измерения, выразить числом). 
-Какие величины выражают данные именованные числа? 
(длина, масса, объем, площадь). 
а) – Работа, которую вы сейчас выполните, развивает очень важные для вас исследовательские навыки; такие как классификация данных и умение работать в группе. 
- Возьмите схему «Величина», заполните её, обозначив единицы измерения данных величин.

ВЕЛИЧИНА 

ДЛИНА МАССА ОБЪЕМ ПЛОЩАДЬ

мм см дм м км г кг ц т л □ см² дм² м² км²

- Осталось ли свободное окошко?

- Сегодня на уроке мы узнаем, какие ещё существуют единицы измерения объёма.

б) (на доске рисунки плоских и объемных фигур: прямоугольник, треугольник, квадрат, куб, параллелепипед) 

Какие виды фигур перед вами? (плоские, объёмные) 
- Как называется каждая фигура? 
- Чем они отличаются? (плоские: длина, ширина; объёмные: длина, ширина, высота) 
- Какими единицами измерения можно определить величины этих фигур?

2. Для того, чтобы говорить об объёме фигуры, нужно ещё раз вспомнить известную нам единицу измерения объёма (литр). 
Для чего она используется? (для измерения объёма жидкости и вместимости сосудов). 
-Существуют и другие единицы измерения объёма. Это - см³, дм³, м³. 
(показать). Кубик с ребром 1см называется см³, с ребром 1 дм - дм³, с ребром 1м- м³ (показать грань).

(На доске изображены фигуры, составленные из кубов)

-Сколько кубиков в каждой из фигур? 
- Что можно сказать об объёме данных фигур? 
(их объём равен 4см³, 6см³, 8см³)

-Как вы думаете, почему взяли именно кубик в качестве мерки? 
(ребра куба равны между собой)

Расшифровав слово, вы узнаете, о какой фигуре пойдет сейчас речь? 
(цифры поставить в порядке возрастания).

П 18:9=2 Л (28+12):4=10 
Е (28-23)•6=30 П 90-45:9=85 
Р (20-6):2=7 А 100:(32-12)=5 
А 32:4=8

И 5•5•3=75 П 56:8•10=70 
Е 500:50•10=100 Д 1000-(20•30)=400 
Л 3•(18:2)27 Е (24+16):2=20 
Л 56:7•2=16 
2,5,7,8,10,16,20,27,30,70,75,85,100,400. 
(параллелепипед)

3. Для того, чтобы вывести формулу куба и прямоугольного параллелепипеда, мы проведем наше исследование через следующие концепции:

А. Форма и связь:

Что общего между кубом и параллелепипедом? 
(в группах рассматривают фигуры, делают выводы)

●Объёмные фигуры с прямыми углами. 
● Одинаковое количество граней, вершин, ребер. 
● Есть три измерения: длина, ширина, высота.

Б. Изменение, причинность. ( Работа в группах).

- Постройте из кубиков модель куба. 
Что можно сказать о его трех измерениях? 
(равны) 
Внесите изменения так, чтобы из куба получился параллелепипед. 
Проведите измерения. 
Что можно сказать о трех измерениях параллелепипеда? 
(длина, высота, ширина не равны).

В. Размышление:

Сейчас каждая группа проводит исследование, проведя необходимые построения и 
выполнив вычисления. 
Задание: Используя три измерения: длину, ширину и высоту параллелепипеда, вычислить его объём. Данные и вывод записываются в опорной таблице: (1 кубик считается как 1см³)

● На основании стоит____________ кубиков. 
●S основания (дна) параллелепипеда равна ____________ см² 
● По высоте параллелепипеда выложили _______________ таких слоя. 
● Объём равен ( □ • □ ) • □ = □ см³ 
S осн. • высота

Выведение формулы:

- Если три измерения обозначит буквами a, b, c, а объём буквой V, то как можно 
записать этот вывод в виде формулы? 

(V=a • b • c).

- А как будет выглядеть формула нахождения объёма куба

(V= a • a • a)

Самооценка. 
(лист самооценки). Приложение №2.

Следующий урок мы посвятим составлению и решению задач по формулам, выведенным сегодня на уроке.

Приложение №2.

ЛИСТ САМООЦЕНКИ.

Деятельность: студенты выводят формулу объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

Мои размышления.

1. Больше всего мне на уроке понравилось ______________________________________

2. Мне трудно было ________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________

3. Теперь я знаю, что для нахождения объёма фигуры нужно знать её _______________

Формула объёма куба________________________________________________________

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда ______________________________

В работе я использовал следующие навыки:

Всегда Иногда Редко 
Мыслительные 
Исследовательские 
Коммуникативные 
Социальные

Урок математики  в 3 «В»  классе

По теме: « Объём прямоугольного параллелепипеда»

                                                 Учитель начальных классов-

Кривогузова Т.В.