Формирование универсальных учебных действий младших школьников средствами завершённой предметной линии «Математика».
статья по математике на тему

Формирование универсальных учебных действий младших школьников средствами завершённой предметной линии «Математика».

Система заданий, способствующие развитию УУД на уроках или внеурочных занятиях по математике.

Формирование универсальных учебных действий в образовательном процессе осуществляется в контексте усвоения разных предметных дисциплин. Требования к формированию универсальных учебных действий находят отражение и в планируемых результатах освоения программы учебного предмета «Математика». Математическое развитие младшего школьника – это формирование способности к интеллектуальной деятельности (логическое и знаково-символическое мышление), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации. Освоение начальных математических знаний подразумевает понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работу с алгоритмами выполнения арифметических действий.

Формирование УУД у младших школьников средствами завершённой предметной линии «Математика» возможно при  соблюдении следующих условий:

а) целостность и системность организации образовательного процесса.

б) учет возрастных, психологических особенностей учащихся.

в) правильное определение объекта изучения, тщательный отбор содержания урока.

г) продуманное сочетание индивидуальных и групповых форм работы.

д) использование проблемно-исследовательской технологии.

То есть, чтобы правильно спланировать урок математики с позиции формирования УУД, необходимо помнить:

1) о расстановке акцентов при организации учебной деятельности на уровне универсальных учебных действий;

2) об  активном использовании инновационных педагогических форм: диалог, групповое и парное взаимодействие, проблемная ситуация, учебное исследование, работа с разными видами информации и т.д.;

3) овладение УУД в конечном счете и ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, овладевать умениями и компетентностями, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т.е. умение учиться. Таким образом, достижение «умения учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности.

Для формирования учебно-познавательной компетенции на уроках математики применяются различные технологии в зависимости от типа урока.  Например, на уроке сообщения новых знаний целесообразно использовать  технологию проблемного обучения; на уроке закрепления знаний - обучение в сотрудничестве, технологию критического мышления. Урок повторения диктует нам использование  различных игр, и групповых форм работы.  Урок систематизации изученного материала требует использования  метода проектов, обучения в сотрудничестве, и так же групповых форм работы. Комбинированный урок позволяет применять все возможные технологии. И не стоит забывать о том, что на всех уроках, не зависимо от типа, целесообразно и практически необходимо использование ИКТ.

Первое, над чем необходимо проводить работу учителю, чтобы ученик начал «действовать» - это формирование мотивации. На уроках математики необходимо создать проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. Ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы. Далее необходимо стимулировать рост познавательной потребности. Необходима систематическая организация деятельности учащихся, направленная на всестороннее изучение установленного математического факта.  Знания, сформированные у учащихся, должны быть в итоге систематизированы и обобщены. Формирование всех составляющих учебно-познавательной компетентности носит деятельностный характер. 

Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий.

Рассмотрим сначала формирование познавательных УУД в контексте усвоения предметной дисциплины «Математика».

Для достижения результатов по формированию познавательных УУД возможно и целесообразно использование на уроках таких заданий:

• «Найти отличия» 
• «Поиск лишнего» 
• «Лабиринты» 
• «Цепочки» 
• Составления схем-опор 
• Работа с разными видами таблиц 
• Составления и распознавание диаграмм 
• Работа со словарями 

Коммуникативные УУД осваиваются путём решения таких типовых заданий, как:
• Составь задание партнеру 
• Отзыв на работу товарища 
• Групповая работа по составлению кроссвордов 
• «Подготовь рассказ на тему…» 
• «Объясни …»

Более подробно остановлюсь на системе заданий по формированию регулятивных УУД на уроках математики. Регулятивные УУД возможно формировать, используя следующие виды заданий:

• «Преднамеренные ошибки» 
• Поиск информации в предложенных источниках 
• Взаимоконтроль, самопроверка.
• Диспут 
• «Ищу ошибку» 
• Контрольный опрос на определенную проблему.

Критериями сформированности у учащегося регуляции своей деятельности может стать способность: 1) выбирать средства для организации своего поведения; 2) запоминать и удерживать правило, инструкцию во времени; 3) планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм; 4) предвосхищать промежуточные и конечные результаты своих действий, а также возможные ошибки; 5) начинать и заканчивать действие в нужный момент; 6) тормозить ненужные реакции.

Анализ педагогической литературы показал, что одним из успешных путей формирования самостоятельного построения учебно-познавательной деятельности, являются игровые элементы. Элементы творчества на уроках математики помогут учащимся самим усвоить программный материал, научат адекватно, оценивать выполненную им работу.

Использование игровых моментов на уроках - один из вариантов повышения мотивационной составляющей. Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по следующим основным направлениям: дидактическая цель ставится перед детьми в форме игровой задачи. Учебная деятельность подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве средства игры; в учебную деятельность вносится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешность выполнения дидактического задания связывается с игровым результатом. Учебной целью игр на уроке является проверка знаний учащихся, а также создание условий для самореализации, самораскрытия творческих возможностей учащихся, проявления ими личностных функций. Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Но дидактическая игра не самоцель, а средство обучения и воспитания. На дидактическую игру надо смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной деятельности.

Рассмотрим примеры заданий, направленных на формирование УУД целеполагания на различных видах уроков математики:

• Прием «Яркое пятно». Данный прием состоит в представлении учащимся набора однотипных предметов, слов, ряда чисел, выражений, одно из которых выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие концентрируем внимание на выделенном объекте. Затем, совместно выясняем общность предложенного и причину обособленности выделенного объекта. Далее формируется тема и цели урока.

Например, на уроке изучения темы «Квадрат», учитель показывает на доске множество четырёхугольников, среди которых квадрат выделен цветом. Учитель спрашивает о том, что дети заметили в этих фигурах, почему одна фигура выделена другим цветом и т.д. Наводящими вопросами подводит учащихся к цели урока.

• Прием «Проблемная ситуация». Введение в урок проблемного диалога необходимо для определения учащимися границ знания — незнания. Создание на уроке проблемной ситуации дает возможность учащемуся сформулировать цель занятия и его тему. Виды проблемного диалога: побуждающий и подводящий. Побуждающий диалог заключается в следующем: учитель побуждает учащихся высказывать различные версии решения проблемы. Подводящий диалог строится на цепочке вопросов, последовательно приводящих к правильному ответу, запланированному учителем.

Например, при изучении нового приёма вычитания двузначных чисел. Учитель просит решить несколько математических выражений, одно из которых дети решить затрудняются. Возникает проблема, которую нужно решить.

• Прием «Группировка». Суть этого приема заключается в обоснованном разделение на группы ряда объектов. Основанием классификации будут внешние признаки. А вопрос «Почему имеют такие признаки?» и будет задачей урока.

Например, при изучении темы «Прямоугольник». Учитель предлагает рассмотреть на рисунке четырёхугольники. Просит объединить фигуры в группы. Затем спрашивает, по какому признаку они объединили фигуры. Основание для классификации - внешние признаки, у прямоугольника равны противоположные стороны и все углы прямые.

• Приём «Тема-вопрос». Тема урока формулируется в виде вопроса. Учащимся необходимо построить план действий, чтобы ответить на поставленный вопрос. Дети выдвигают множество мнений, чем больше мнений, чем лучше развито умение слушать друг друга и поддерживать идеи других, тем интереснее и быстрее проходит работа. Руководить процессом отбора может сам учитель при субъект - субъектных отношениях, или выбранный ученик, а учитель в этом случае может лишь высказывать свое мнение и направлять деятельность.

Например, при изучении темы «Сложение трёхзначных чисел». Тема урока сформирована вопросом «Как сложить трёхзначные числа?». Спрашивает учащихся, знают ли они, как это сделать. Какие числа они могут сложить? (Двузначные) Поможет ли им это знание для ответа на вопрос урока? Далее учитель подводит учащихся к формированию цели урока: «Какова цель урока? Чему будем учиться?»

• Приём «Исключение». Данный прием заключается в том, что нужно найти лишний объект и обосновать свой выбор через анализ общего и отличного.

Например, в теме изучения умножения однозначного числа на двузначное. Учитель предлагает учащимся рассмотреть ряд выражений: 2*4, 3*6, 4*32, 7*4. Просит найти общее в этих выражениях. Общим будет являться действие. Далее учитель просит найти лишнее выражение и объяснить, почему оно лишнее. Подводит учащихся к цели урока.

• Прием «Работа над понятием». Учащимся предлагается для зрительного восприятия название темы урока. Необходимо объяснить значение каждого слова или отыскать в «Толковом словаре». Далее, от значения слова определяем цель урока.

Например, при изучении темы «Слагаемые. Сумма». Учитель спрашивает, знают ли дети значение данных слов. Просит найти определение слов в словаре. Далее, отталкиваясь от значения слов, определяют цель урока.

• Прием «Моделирование жизненной ситуации». Проецирование на уроке жизненной ситуации посредством ролевой игры или учебной задачи позволяет учителю также решать задачу обучения учащихся целеполаганию в учении. Соотнесение учебного материала с конкретной жизненной ситуацией помогает осознать значимость изучаемого материала.

Например, при изучении темы «Время». Учитель читает задачу: «Маша приходит в школу в 9 часов утра. Сколько времени она идёт до школы, если она выходит из школы в 8-45?» Ученики высказывают различные мнения, но сталкиваются при этом с недостаточностью знаний для ответа на вопрос. Учитель: «Какова тема сегодняшнего урока?» Дети формулируют тему «Время».

• Прием «Демонстрация множественности смыслов». Учитель задаёт учащимся один из следующих вопросов: «Что вы понимаете под категорией, понятием…? Какие ассоциации возникают у вас со словом…? Придумайте словосочетание со словом…?» Потом выясняют, каким образом это понятие (слово) относится к теме урока, и переходят к постановке цели.

Например, при изучении темы «Буквенные выражения». Учитель просит назвать словосочетания со словом «выражение». Что понимают под этим словом? Какие выражения знают? Далее, из предложенных высказываний выбирают те, которые относятся к математическим. Спрашивает, что можно сделать с выражением. Учащиеся отвечают: «Найти значение». Что же мы будем сегодня делать на уроке?  Учащиеся отвечают: «Находить значение буквенных выражений».

• Приём «Домысливание». Предлагается тема урока и слова "помощники":

Повторим
Изучим
Узнаем
Проверим

С помощью слов "помощников" дети формулируют задачи урока.

При планировании и реализации взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся необходимо не только прогнозировать ситуации, но и разрабатывать задания, направленные на формирование данного умения. Вот примеры таких заданий:

 – определите собственные цели занятия (его этапа);

 – определите важность, значимость изучаемого материала;

– проанализируйте свои мысли, не возникли ли у вас дополнительные предложения по изучению учебного материала;

 –сформулируйте свои учебные задачи (или выберите из предложенных);

– определите способ решения своей учебной задачи;

– ответьте себе, удалось ли вам решить свою учебную задачу;

– определите свои затруднения во время занятия; – оцените свою работу (результаты выполнения заданий);

– задайте учителю вопросы, которые у вас возникли;

– представьте себя на месте учителя: что бы вы предложили для получения ответов на свои вопросы, нерешенные задачи и др.

В качестве учебных задач для школьников можно предложить следующие:

– научиться определять свои цели для всего занятия (или отдельных его этапов);

 – слушать учителя, думать вместе с ним;

– выделять в учебном материале самые важные мысли, в том числе и для себя лично;

– контролировать свое психическое состояние и управлять им;

–оценивать собственные действия (учебные и познавательные);

– ставить и формулировать вопросы по ходу занятия или в конце его;

–немного опережая учителя, находить свой способ решения проблемы или делать вывод (чтобы проверить свои познавательные возможности).

Формированию у школьников умения целеполагания способствует использование учителем разнообразных заданий, например:

1) задачи без вопросов (анализ подобных заданий убеждает детей в том, что деятельность может осуществляться лишь тогда, когда четко определена ее цель);

2) задания, в которых один и тот же учебный материал можно использовать для осуществления различной деятельности (учитель спрашивает детей, какие задания можно выполнить с числами–сложить, вычесть, составить с ними задачу, составить уравнения и т.д.);

3) упражнения, в которых учащимся предлагается переформулировать задание таким образом, чтобы учебная цель стала очевидной. В учебниках математики часто встречаются задания такого типа: «Найди значения выражений», «Заполни таблицу» и т.п. – здесь учебная задача скрыта, поскольку задание формулируется как практическая задача, направленная на получение конкретного результата, поэтому учащиеся по просьбе учителя должны определить, чему они будут учиться, выполняя то или иное задание.

Важным моментом целеполагания наряду с пониманием цели является её принятие, то есть видение актуальности цели для каждого обучающегося. Считаем, что целеполагание у детей не может возникать просто так. Для того, чтобы ученик сам поставил перед собой какую-то учебную цель, на уроке должна возникнуть ситуация, которая подтолкнула бы его к определению целей на уроке. Без умелой организации целеполагающей деятельности учащихся на уроке, ученик не ощущает себя субъектом, это угнетает его психическую деятельность, и, таким образом, негативно сказывается не только на результатах обучения, но и на здоровье.

Список литературы.

1. Громыко Н. В., Половкова М. В. Метапредметный подход как ядро российского образования // Сборник статей для участников финала Всероссийского конкурса «Учитель года России — 2009». — СПб, 2009. — 30 с.
2. Каким должен быть современный урок. http://www.it-n.ru.
3. Костюк Г. С., Андриевская В. В., Балл Г. А., Кисарчук З. Г., Мусатов С. А., Чмут Т. К. Сравнительное исследование индивидуального и совместного решения мыслительных задач младшими школьниками.— Психологический журнал, 1983, т. 4, № 5.
4. Мельникова Е. Л. Проблемно-диалогическое обучение: понятие, технология, предметная специфика // Образовательная система «Школа 2100» — качественное образование для всех. Сб. материалов. — М., Баласс. 2006. С. 144 -180.
5. Мельникова Е. Л. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками: Пособие для учителя. — М., АПК и ПРО, 2002.
6. Технология целеполагания урока. Г.О.Аствацатуров. Волгоград, издательство «Учитель», 2008.
7. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2588
8. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А. Г. Асмалов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.]; под ред. А. Г. Асмалова. — М.: Просвещение, 2010.