Мои статьи для аспирантуры
статья по математике

Приемы организации  учебной деятельности младших школьников на уроках математики.

Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал — одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов.

Т.В. Габай дает следующее определение  учебной  деятельности:”  Учебная деятельность- это деятельность, преднамеренно направленная  на  приобретение опыта одним из ее участников.”(6,С.77)

Наиболее рациональная совокупность действий и операций, выполняемых в определенном порядке и служащих для решения задач деятельности, Е.Н. Кабанова-Меллер называет приемом деятельности. Схема действий или операций (состав приема) может быть представлена в виде правила, инструкции, предписания; правильный прием допускает обобщение, специализацию и конкретизацию, обладает свойством переносимости на другую задачу, его можно перестроить и создать на этой основе другой прием.

В состав приема может входить не только определенная система действий, но и словесно сформулированное суждение о том, какие действия и как варьируются в зависимости от условия и требования задачи. Как уже отмечалось, этим определяется выбор операций (способов выполнения действий); приемы деятельности допускают самостоятельный выбор конкретных действий по решению учебных задач, и это отличает их от алгоритмов. Под алгоритмом понимается общепонятное и однозначное предписание, определяющее процесс последовательного преобразования исходных данных в искомый результат. Алгоритм, таким образом, предполагает жесткое выполнение шагов, а прием дает общее направление деятельности по решению задач, не регламентируя каждый ее шаг.

Приемы деятельности могут быть разной степени сложности и обобщенности. Более сложный прием состоит из большего числа действий, включает в себя в качестве составляющих действий другие приемы, он необходим для решения более сложных задач. Прием деятельности называется обобщенным, если он получен на основе анализа менее общих (частных) приемов путем выделения общего (инвариантного) содержания деятельности по решению конкретных (частных) учебных задач. После обобщения частный прием выступает как вариант общего, частные приемы определенной группы могут быть получены из общего путем варьирования его составляющих. Один обобщенный прием заменяет несколько частных, создает ориентировочную основу деятельности для решения целого класса учебных задач, служит основой переноса на другие задачи.[1]

Таким образом, именно приемы учебной деятельности как основа способов решения учебных задач должны включаться в содержание учебного предмета, и этот компонент не зависит от его конкретного математического содержания.

В  школьном курсе математики следующие четыре группы приемов учебной деятельности учащихся: общеучебные приемы, не зависящие от специфики предмета математики и используемые (и формируемые) поэтому во всех учебных предметах; общие приемы учебной деятельности по математике (общематематические приемы), используемые (и формируемые) во всех математических дисциплинах; специальные приемы учебной деятельности по отдельным математическим дисциплинам (арифметике, алгебре, геометрии, началам математического анализа) — это такие общематематические приемы деятельности, которые принимают свою особую форму в соответствии со спецификой содержания курса и особенностями его задач; они используются (и формируются) во всех темах этого курса; частные приемы учебной деятельности — это такие специальные приемы, которые конкретизированы для решения самых узких (частных) задач, они используются (и формируются) только в определенных темах курса.

Вычислительный приём – это система операций, последовательное выполнение которых приводит к результату действия. Различают операции основные и вспомогательные. Основными называют операции, сразу дающие результат. Вспомогательными называют операции, которые лишь готовят к выполнению действия [4].

Раскроем суть вычислительного приёма. Пусть надо сложить числа 8 и 6. Приём вычисления для этого случая будет состоять из ряда операций:

 1. замена числа 6 суммой удобных слагаемых 2 и 4;

 2. прибавление к числу 8 слагаемого 2;

 3. прибавление к полученному результату, к числу 10, слагаемого 4.

Здесь выбор операций и порядок их выполнения определяется соответствующей теоретической основой приёма – применением свойства прибавления к числу суммы (сочетательное свойство): замена числа 6 суммой удобных слагаемых, затем прибавление к числу 8 последовательно каждого слагаемого. Кроме того, здесь используются и другие знания, например, при выполнении первой операции используется знание состава чисел первого десятка: 10=8+2 и 6=2+4.

Таким образом, можно сказать, что приём вычисления над данными числами складывается из ряда последовательных операций, выполнение которых приводит к нахождению результата требуемого арифметического действия над этими числами; причём выбор операций в каждом приёме определяется теми теоретическими положениями, которые используются в качестве теоретической основы.

 Приёмы, способствующие развитию познавательного интереса на этапе восприятия знаний и активизирующие деятельность учащихся.

 - Прием новизны, предполагающий включение в учебный материал интересных фактов, сведений. Например, один гектар леса в течение года очищает 18 миллионов кубометров воздуха! Сколько цветков посещают пчёлы? Пчела посещает в среднем 12 цветков в минуту, 720 цветков в час, 7200 цветков за 10 часов своего рабочего дня. Даже сравнительно слабая пчелиная семья может отправить в поле до 10 тысяч рабочих пчёл. Если принять условие, что все они будут собирать только нектар, то посетят они не менее 72 миллионов цветков в день. Показателем познавательного интереса в этом случае является особое эмоциональное воздействие, наступившая тишина, которая свидетельствует о заинтересованности только что услышанным. Сведения о количестве посещенных пчёлами цветков вызывает не только удивление, но и восхищение.

1

Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся [Текст] / Е.Н.Кабанова-Меллер. - М.: Просвещение, 1958.-288 с.

2

  Габай  Т.В.  Учебная  деятельность  и  ее  средства-  М.:   Издательство

  Московского университета, 1988.

3

Формирование учебной деятельности  школьников  /Под  ред.  В.В.Давыдова-М.: Педагогика, 1982.

4 36 Моро Н.И., Пышкало А.М. Методика обучения математики в I – III классах. – М.: Просвещение, 2001. – С. 48.

ФОРМИРОВАНИЕ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ УМЕНИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Т. В. Широкова, С. В. Митрохина

В последнее десятилетие в России произошли существенные социальные и экономические перемены. Перед школьным образованием ставятся новые задачи, определенные в федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования, по подготовке самореализующейся личности. Одна из основных задач – формирование ключевых компетенций младшего школьника. Решение этой задачи предполагает построение учебного процесса на системно-деятельностной основе и выражение результатов через систему универсальных учебных действий. Содержание учебных дисциплин должно быть направлено, в первую очередь, на формирование метапредметных умений и личностных качеств, а уже затем – предметных знаний и умений.

«Нужно, чтобы дети, по возможности, учились самостоятельно, а учитель руководил этим самостоятельным процессом и давал для него материал» – слова К.Д. Ушинского отражают суть урока современного типа, в основе которого заложен принцип системно-деятельностного подхода, овладение метапредметными действиями [4]. Учитель призван осуществлять скрытое управление процессом обучения, быть вдохновителем учащихся.

Термин «метапредметность» имеет глубокие исторические корни, впервые об этом понятии речь вел еще Аристотель. В отечественной педагогике метапредметный подход получил развитие в конце XX века, в работах Ю. В. Громыко, А. В. Хуторского, и, наконец, в 2008 году был заявлен как один из ориентиров новых образовательных стандартов [1].

Метапредметный подход в образовании призван решить проблему разобщенности, оторванности друг от друга разных научных дисциплин и, как следствие, учебных предметов.

Так, у Ю. В. Громыко под метапредметным содержанием образования понимается деятельность, не относящаяся к конкретному учебному предмету, а, напротив, обеспечивающая процесс обучения в рамках любого учебного предмета [5].

В работах А. В. Хуторского метапредметные темы строятся вокруг фундаментальных образовательных объектов. «Метапредмет – это не особый, деятельностный «срез» предмета, но именно основосоздающая часть предмета. Такая основа связана с понятием «фундаментальный образовательный объект». Принцип метапредметных основ содержания образования – один из принципов дидактической эвристики, человекосообразного обучения. Метапредметный подход в научной школе А. В.  Хуторского определяется тремя ключевыми направлениями:

1) выделение в содержании образования фундаментальных образовательных объектов – узловых точек основных образовательных областей, благодаря которым существует реальная область познания и конструируется система знаний о них.

2) выделение учебных метапредметов, которые могут входить в обычные учебные курсы в виде метапредметной темы или раздела.

3) обеспечение метапредметной деятельности. Во-первых, как деятельности, направленной на решение фундаментальных проблем (происхождение жизни, отличие живого от неживого и т.д.). Во-вторых, как деятельности, стоящей «за» конкретными учебными предметами (целеполагания, планирования, проблематизации, рефлексии и т.д.) [6].

 Под метапредметными умениями понимаются способы деятельности, освоенные обучающимися на базе всех учебных предметов и применяемые, как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных условиях [2].

Обучение математике, как правило, сводится к тому, что учащегося знакомят с определениями, правилами и формулами. Он решает типовые задачи, суть которых в том, чтобы в нужном месте применить нужный алгоритм. Развитие мышления происходит только у небольшой части детей, обладающих задатками для изучения математики. Большая же часть учащихся просто заучивает формулировки и алгоритмы действий. При этом развивается память, но не мышление. Формирование метапредметных умений в процессе обучения математике дает возможность развивать мышление у всех учеников. Учитель при этом создает особые условия, в которых дети могут самостоятельно, но под его руководством найти решение поставленной задачи. Педагог объясняет ребятам суть задачи, правила построения эффективных моделей. Ученики при этом могут предлагать способы решения задачи, найденные зачастую методом проб и ошибок.

Формирование метапредметных умений в процессе обучения происходит в результате использования активных методов обучения. Учитель, создавая проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, ученик становится в позицию не пассивного слушателя, а активного участника процесса получения нового знания, что позволяет ему не только прочно усвоить полученные им самим результаты, но и формирует познавательную самостоятельность учащегося, развивает его творческие способности и мышление [3].

Например, учащимся предлагается следующая задача. «В пещере высотой 7 м сталактит и сталагмит имеют одинаковую высоту, равную 30 см. За год каждый из них вырастает на 2 см. Могут ли они соединиться. Если могут, то через сколько лет это произойдет?».

Для решения поставленной задачи необходимо провести анализ реальной ситуации и найти ответы на вопросы. Что такое сталактит? Что такое сталагмит? Это предполагает умение учащихся работать с различными источниками информации, синтезировать знания из различных предметных областей. Учитель может это задание дать домой или организовать самостоятельную работу учащихся на уроке с различными книгами и сетью интернет. Работа может быть организована по группам или индивидуально.

После ответа на поставленные вопросы учащиеся решают задачу и получают ответ, что через 160 лет сталактит и сталагмит соединятся.

Завершается работа поиском ответа на вопрос: Как они будут называться после соединения? (сталагнат).

Таким образом, проблемное обучение позволяет достичь метапредметных результатов, то есть таких способов действий, когда учащиеся учатся принимать решения не только в рамках заданного учебного процесса, но и в рамках различных жизненных ситуаций. А именно это важно сегодня, когда от современного выпускника школы требуются мобильность, креативноть, способность находить и применять свои знания на практике, умение мыслить нестандартно.

Литература

1. Громыко Ю. В. Мыследеятельностная педагогика / Ю. В. Громыко. – Мн.: Высшая асвета, 2000. – 228 с.
2. Кац Е. А. Диагностика метапредметных умений // Материалы VIII Всероссийской Недели психологии образования [Электронный ресурс] / Е. А. Кац // Режим доступа: http://www.tochkapsy.ru/index.php?inc=copilka&id=455
3. Мирная Е. Ю. Основы метапредметного подхода в обучении математике // Слагаемые педагогического мастерства / Е. Ю. Мирная. – М, 2011.
4. О воспитании человека и организации общества: Афоризмы и поучительные изречения в мировой литературе. – Новосибирск: Издательство СО РАН. Научно – издательский центр ОИГГМ СО РАН, 1997.
5. Скрипкина Ю. В. Метапреметный подход в новых образовательных стандартах: вопросы реализации. Новые образовательные стандарты. Метапредметный подход / Материалы пед. конф., Москва, 17 декабря 2010 г. / Центр дистанц. образования «Эйдос», Науч. шк. А. В. Хуторского; под ред. А. В. Хуторского. М.: ЦДО «Эйдос», 2010. – 422 с.
6. Хуторской А. В. Общепредметное содержание образовательных стандартов / Материалы проекта «Стандарт общего образования». – М. – 2002.

Формирование метапредметных умений в процессе реализации системно - деятельностного подхода на уроках математики.

Широкова Т.В., Митрохина С.В.

Тульский государственный педагогический университет имени Л.Н. Толстого, Россия  е-mail:

До недавнего времени в научном познании преобладал аналитический подход, который как метод научной деятельности не утратил своего значения до сих пор. Однако, потребность в повышении мотивации и активизации учебно-познавательной деятельности школьников, послужила возникновению и практическому применению новых педагогических технологий.

Одной из таких технологий является системно-деятельностный подход. Системный подход — это подход, при котором любая система рассматривается как совокупность взаимосвязанных элементов. Деятельностный подход позволяет конкретно воплотить принцип системности на практике.

Системно-деятельностный подход, как педагогическая технология, может использоваться практически на любом предмете, в любой образовательной деятельности. Умение увидеть задачу с разных сторон, проанализировать множество решений, из единого целого выделить составляющие, или, наоборот, из разрозненных фактов собрать целостную картину, будет помогать не только на уроках, но и в обычной жизни.[1]

Результатом работы педагога должен стать отказ от академической, «знаниевой»  парадигмы образовательного процесса в пользу деятельностной парадигмы, которая выдвигает требование тесной связи получаемых в школе знаний с непосредственной практикой и реальными жизненными проблемами учащегося. Для реализации же системно-деятельностного подхода необходимо перейти от освоения отдельных учебных предметов к межпредметному изучению сложных ситуаций реальной жизни. Соответственно, специфические для каждого учебного предмета действия и операции должны быть дополнены универсальными (метапредметными) учебными умениями.[2]

Под метапредметными умениями понимаются способы деятельности, освоенные обучающимися на базе всех учебных предметов и применяемые, как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных условиях [3].

Математика позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных (метапредметных) умений школьников.

Важно научить школьников находить выход из нестандартных ситуаций, уметь самостоятельно получать новые знания, анализировать, делать выводы, сравнивать. Также должны быть задействованы межпредметные связи, то есть на уроке математики вполне можно дать задание, носящее экологический характер, а на природоведении или биологии дать арифметическую задачу. Это позволит активизировать имеющиеся знания, учит применять их на практике, что является основной целью современного образования.

Например, учащимся предлагается следующая задача. «На Камчатке гейзер Большой выбрасывает столб воды на высоту 12 метров, а гейзер Великан- на 24 метра выше. Во сколько раз поток извергаемой воды гейзера Большой меньше потока извергаемой воды гейзера Великана?

Для решения поставленной задачи необходимо провести анализ реальной ситуации и найти ответы на вопросы. Что такое гейзер? Это предполагает умение учащихся работать с различными источниками информации, синтезировать знания из различных предметных областей. Учитель может это задание дать домой или организовать самостоятельную работу учащихся на уроке с различными книгами и сетью интернет. Работа может быть организована по группам или индивидуально.

После ответа на поставленные вопросы учащиеся решают задачу и получают ответ, что в 3 раза поток извергаемой воды гейзера Большой меньше потока извергаемой воды гейзера Великана .

Модернизация школ и программ, которые используются – неслучайное явление. Это результат запроса нового общества, в котором достойное место сможет занять не только образованный, но и думающий человек, умеющий учиться и отличающийся интеллектуальной лабильностью.

Литература

2 Аксенова Н. И. Системно-деятельностный подход как основа формирования метапредметных результатов [Текст] / Н. И. Аксенова // Теория и практика образования в современном мире: материалы междунар. заоч. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, февраль 2012 г.).  — СПб.: Реноме, 2012. — С. 140-142.

1 Бутко Л. В., Толокнова О. Г. Системно-деятельностный подход на уроке математики // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» [Электронный ресурс] / Л. В. Бутко, О. Г. Толокнова // Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/608890/

3 Кац Е. А. Диагностика метапредметных умений // Материалы VIII Всероссийской Недели психологии образования [Электронный ресурс] / Е. А. Кац // Режим доступа: http://www.tochkapsy.ru/index.php?inc=copilka&id=455

Широкова Т.В. Формирование метапредметных умений в процессе реализации системно - деятельностного подхода на уроках математики.

Краткая аннотация: Статья посвящена  проблеме формирования метапредметных умений и системно – деятельностному  подходу на уроках математики. Главное достоинство метапредметных умений на уроках математике это тесные связи получаемых в школе знаний с непосредственной практикой и реальными жизненными проблемами учащегося.

Ключевые слова: метапредметные умения, системно – деятельностный подход.

Широкова Т.В. Формирование метапредметных умений в процессе реализации системно - деятельностного подхода на уроках математики.

Краткая аннотация:

Ключевые слова: метапредметные умения, системно – деятельностный подход.

УДК 372.851

ФОРМИРОВАНИЕ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ УМЕНИЯ МОДЕЛИРОВАТЬ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Широкова Т. В.

г. Тула, Россия

Аннотация: В статье раскрывается технология формирования у младших школьников умения моделировать в процессе обучения математике. Представлено содержание математических заданий, в процессе выполнения которых учащиеся моделируют реальные процессы и с помощью моделей описывают реальные ситуации.

Ключевые слова: младший школьник, обучение математике, познавательные учебные действия, текстовая задача, моделирование.

Развитие личности школьника средствами учебных предметов является одной из приоритетных задач современного образования, которая определена в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования. Для решения поставленной задачи необходимо организовать учебный процесс таким образом, что учащийся в процессе собственной познавательной деятельности научился учиться, т. е. овладел целым комплексом метапредметных действий, среди которых мы выделяем действие моделирования на уроках математики.

Существуют различные подходы к определению понятий моделирование и модель. В процессе изучения математики мы, чаще всего, пользуемся математическими моделями, которые представляют схематическое описание явления или объекта реального мира, и отражают связи между элементами. Моделирование позволяет сложное явление (объект) окружающего мира сделать доступным для изучения, а учебную деятельность младших школьников сделать осмысленной, приобщить их к методам научного познания, формировать познавательные универсальные учебные действия.

Среди математических моделей выделяют словесные, предметные, графические, геометрические, знаково-символические и другие, которые позволяют одно и то же явление представить в различной форме, выделив при этом наиболее ярко какие-то элементы или связи между ними. Задача учителя показать различные виды моделей для решения одной задачи и оставить право выбора за учащимся.

Несмотря на разнообразие математических моделей используемых в учебном процессе, основными этапами моделирования являются следующие: построение модели, работа с моделью (решение собственно математической задачи), интерпретация полученных результатов (перенос информации с модели на реальный объект).

Одним из примеров использования моделирования в процессе обучения математике является решение текстовых задач.

Визуализация словесно заданного текста с помощью модели позволяет перевести сюжетный текст на математический язык и увидеть структуру математических отношений, скрытую в тексте. Использование одних и тех же знаково-символических средств при построении модели для задач с различными сюжетами и разных типов способствует формированию обобщенного способа анализа задачи, выделению составляющих ее компонентов и нахождению путей решения.[1]

Самый трудный этап моделирования – построение модели. На этом этапе необходимо выделить основные особенности рассматриваемого явления, установить связи между компонентами. Найденные зависимости сформулировать на языке математики.

У Миши было 4 рыбки, а у Коли 3 рыбки. Сколько всего рыбок было у мальчиков?

Предметная модель может быть представлена в таком виде.

Символическая модель будет отражать количественные характеристики заданных множеств.

Графическая модель может иметь вид:

Знаково-символическая модель данной задачи может быть представлена в виде выражения или уравнения: 4+3, 4+3=х.

Организуя работу с задачей учителю необходимо показать учащимся все возможные модели, которые могут быть созданы, проанализировать их с точки зрения отражения существенных связей между элементами текста. Каждый учащийся выбирает модель, которая для него наиболее полно раскрывает связи между данными и искомым и помогает получить ответ на вопрос задачи.

На этапе работы с моделями, учащимся можно предложить следующее задание. Какая из представленных моделей соответствует тексту: «Мама купила 3 кг моркови, а картофеля на 2 кг больше. Сколько кг кортофеля купила мама?»

Решите задачу. Измените текст задачи таким образом, чтобы ей соответствовала другая модель. Решите полученную задачу.

Перевод текста на знаково-символический язык нужен не сам по себе, а для получения новой информации. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; обобщать и т.д.

Графические модели чаще всего используются при решении задач на движение. Например, «Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного и того же пункта по одной дороге. Скорость пешехода х км/ч, а скорость велосипедиста у км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после начала движения?». Выбери схему и составь выражение для решения задачи.

Анализ текста должен стимулировать учащихся на поиск всех способов решения задачи. Отсутствие в тексте прямого указания на направления движения объектов свидетельствует о том, что обе схемы подходят к данному тексту и подсказывают способ решения.

Рассмотренные знаково-символические средства позволяют создавать модель структуры задачи, включающей объекты, характеризующие их величины, соответствующие им числовые значения (данные и искомые), и фиксировать или выводить действия, необходимые для ответа на вопрос задачи.

Важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике.

Литература

 1. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе : от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Воло дарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. — М. : Просвещение, 2008. — 109 с.

Formation in primary school children the ability to simulate the mathematics lessons.

Shirokovа T.V,

Tula, Russia

Abstract: This article deals with the technology of the younger students the ability to simulate the process of teaching mathematics. Presented by the content of mathematical tasks in progress which students simulate the real processes with the help of models describe the real situation.

Key words: junior high school student, the learning of mathematics, cognitive learning activities, word problems, modeling..

ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Широкова Т.В., Митрохина С.В.

г. Тула, Россия

Аннотация: Данная статья посвящена раскрытию понятий универсальные учебные действия и познавательные учебные действия.

Ключевые слова: универсальные учебные действия, познавательные учебные действия, моделирование.

В связи с введением в современное образование Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования изменяются требования к качеству и результатам обучения. Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования. Особое внимание уделяется метапредметным результатам обучения, которые включают в себя освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные, коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, то есть способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В более узком (собственно психологическом) значении этот термин можно определить как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса.[1]

Умение учиться обеспечивается тем, что универсальные учебные действия как обобщенные действия, открывают учащимся возможность широкой ориентации как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности.

 Универсальные учебные действия группируются в четыре основных блока: 1) личностные;2) регулятивные; 3) коммуникативные действия; 4) познавательные.

     Познавательные универсальные учебные действия включают: действия постановки и решения проблем,  и логические действия и  обеспечивают способность к познанию окружающего мира: готовность осуществлять  направленный поиск, обработку и использование информации.

К познавательным УУД относятся умения: осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей, другой дополнительной литературе; осуществлять для решения учебных задач операции  анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы;   выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использовать знаково-символичные средства для решения различных  учебных задач.

     Перевод текста на знаково-символический язык нужен не сам по себе, а для получения новой информации. Обучение по действующим программам любых учебных предметов предполагает применение разных знаково-символических средств (цифры, буквы, схемы и др.)

      В период начального образования основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием, отражающим пространственное расположение объектов, предметов или отношения между ними или их частями для решения задач.

     Наиболее наглядно это можно увидеть на уроках математики. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; обобщать и т.д.

Например, задача: «На дереве сидели птички.3 птички улетели, осталось 5. Сколько птичек сидело на дереве?» Ошибкой многих учащихся начальной школы при решении таких задач является то, что они ориентируются на опорное слово «улетели» и поэтому используют вычитание (3 из 5), а не отношение между данными, которое привело бы их к правильному решению. Эти трудности могут быть сняты через построение моделей. Рассмотрим, например, модель на рисунке 1.  

                                                                       Рис.1

В данной задаче объект один — птички. Количество сидящих на дереве птиц (значение искомой величины) неизвестно. Оно представлено на модели двумя пунктирными окружностями: первая обозначает объект (искомое значение величины объекта), вторая — результат действия (тоже искомое значение величины объекта). Задача решается с помощью действия сложения, которое выбирается на основе восстановления сюжетной ситуации, описанной в тексте.

Эта задача может иметь такую модель (см. рис. 2).

                                                                                                 Рис.2

В соответствии с этой моделью неизвестное будет находиться путем решения уравнения х – 3 = 5.

Рассмотренные знаково-символические средства позволяют создавать модель структуры задачи, включающей объекты, характеризующие их величины, соответствующие им числовые значения (данные и искомые), и фиксировать или выводить действия, необходимые для ответа на вопрос задачи.

Визуализация словесно заданного текста с помощью модели позволяет перевести сюжетный текст на математический языки увидеть структуру математических отношений, скрытую в тексте. Использование одних и тех же знаково-символических средств при построении модели для задач с различными сюжетами и разных типов способствует формированию обобщенного способа анализа задачи, выделению составляющих ее компонентов и нахождению путей решения.[3]

Важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике.

Литература:

1.Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. — М.: Просвещение, 2008. — 40 с.

2.Анисимова Е.В. Формирование универсальных учебных действий на уроках в начальной школе // Интернет-журнал "Эйдос". - 2012. -№5.

 3. Как проектировать универсальные учебные действия К16 в начальной школе : от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Воло дарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. — М. : Просвещение, 2008. — 109 с.

FORMATION OF UNIVERSAL COGNITIVE TRAINING ACTION ELEMENTARY SCHOOL in mathematics lessons.

Shirokov, T.V, Mitrokhin S.V

Tula, Russia

Keywords: universal curricular activities, educational training activities, modeling.

ФОРМИРОВАНИЕ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Егорова Т.В.

г. Тула, Россия

Статья содержит систему специально подобранных заданий, приемов и методов организации деятельности учащихся направленных на  формирование у младших школьников универсальных учебных действий на уроках математики.

Ключевые слова-  универсальные учебные действия, учебные задачи, личностные, коммуникативные, познавательные, регулятивные  универсальные учебные действия.

This article contains a theoretical part and practical tasks aimed at developing younger schoolboys universal curricular activities in mathematics lessons.

Keywords universal-curricular activities, math, learning objectives, personality, communication, cognitive, learning universal regulatory action

В современном мире развитие  личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий (УУД) является целью и основным  результатом  образования.

Понятие «универсальные учебные действия» означает умение учиться, то есть способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

         «Математика»  является одним из учебных предметов, на котором возможно  осуществлять непосредственное формирование всех видов УУД. Результатом этой работы будет зависеть от способов организации учебной деятельности младших школьников, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

 Поэтому в начальном курсе математики в настоящий момент разработан целый ряд методических инноваций, которые связаны с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий.

В курс математики  включены  различные по формулировке учебные задания (например, соотнеси правильные ответы, проанализируй и сделай выводы, оцени, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся), которые способствуют тому, что обучающихся выполняют различные виды деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью.

УУД можно формировать с помощью системы специально подобранных заданий или с помощью приемов и методов организации деятельности учащихся.

Приведем пример задания, направленное на формирование у младших школьников  личностных УУД:

 1. Витя с дедушкой собирали грибы. Витя нашел 25 подберезовиков, а дедушка на  4 больше. Сколько грибов  собрал дедушка? Сколько всего грибов  собрали Витя и дедушка? (Нравственно-этическая ориентация.)  

        При выполнении следующих заданий формируются регулятивные УУД :

1)  Детям предлагается составить  план решения задачи и решить  её.

У Тани 24 цветных карандаша, а у Оли на 6 карандашей  меньше. Сколько карандашей у двух девочек? (Определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий.)

2) Учащиеся получают карточки, в которых необходимо выполнить вычисления и проверить полученные ответы по эталону.

23+3             14-6         15+8

(Проверку можно осуществить в форме сличения результата с заранее подготовленным эталоном. Цель работы обнаружить отклонения и отличия от эталона.)

Следующие задания способствуют  формированию  познавательных УУД учащихся :

1. Дети анализируют примеры и определяют по какому принцпу они составлены, после чего дополняют каждый столбик своими вариантами.

         20 – 14 – 2         3 + 8 – 5        39 – 34 + 3

         20 – 13 – 3         3 + 9 – 4        38 – 34 + 4

             …                    …                  …

 2.  В автобусе сидели 12 женщин и 5 мужчин. На остановке 3 человека вышли. Сколько человек осталось в автобусе?

В ходе обсуждения у детей возникает затруднение, потомучто ход решения задачи у детей разный.

Женя решил                                   Андрей  решил

 эту задачу так:                               эту задачу так:

1) 12 + 5 = 17                                      1) 5 – 3 = 2

 2) 17 – 3 = 14                                      2) 12 + 2= 14

 Ответ: 14 человек.                           Ответ: 14 человек.

В процессе разбора задачи, учащиеся объясняют, что узнавал каждым действием Андрей, и что – Женя. Заключительным этапом  данного задания может стать -нахождение  ещё одного решения  этой задачи.  

Групповые  и проектные задания способствуют эффективному формированию  коммуникативных УУД:

1. Урок- соревнование.

Дети объединяются  в группы по рядам. Задача каждой команды выбрать из предложенных текстовых задач на доске, те задачи, которые им под силу решить. Так как задачи, в зависимости от сложности, имеют определенное количество баллов, то побеждает та группа, которая набрала наибольшее количество очков.

2. Проект « Поездка по Золотому кольцу России»

Объявляется конкурс на лучший проект. Детям необходимо разработать и просчитать маршрут совместной летней поездки.

Среди педагогических приемов, рассмотрим «Задание массивом».

Любой из уровней домашнего задания можно задавать массивом. Например: даем десять задач, из которых ученик должен сам выбрать и решить заранее оговоренный минимальный объем задания.

 При задании массивом возникает момент соревновательности. В открытой ведомости ученики отмечают свое продвижение. На уроках математики универсальным учебным действием может служить познавательное действие, определяющее умение ученика выделять тип задачи и способ её решения. С этой целью младшим школьникам предлагается ряд заданий, в которых необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомым. В этом случае учащиеся решают собственно учебную задачу, задачу на составление логической модели, устанавливающей соотношения между данными искомым. А это является важным шагом к успешному усвоению общего способа решения задач.

Методический прием: «Свои примеры ».

Тема урока: «Геометрические фигуры».

Накануне дети получают домашнее  задание: «Вырезать и принести геометрические фигуры».  На уроке ученики с помощью этих фигур составляют различные орнаменты и узоры, придумывают свои фигуры. Данный прием незаменим  в классах, где учащиеся имеют невысокий уровень математической подготовки.

Эти приемы направлены на формирование всего комплекса УУД.

Сегодня учащийся сам должен стать «архитектором и строителем образовательного процесса. Достижение этой цели становится возможным при развитии способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения.

Литература.

1.Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе (А.Г. Асмолов и др.). М.: Просвещение, 2010. – 152с.

Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа. [сост. Е.С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2010. – 191с.