Формирование УУД на уроках математики
учебно-методический материал (математика) на тему

Формирование

универсальных учебных действий

на уроках математики

«Великая цель образования –

это не знания, а действия»

Герберт Спенсер

Это высказывание четко определяет важнейшую задачу  современной системы образования: формирование совокупности «универсальных учебных действий», которые выступают в качестве основы образовательного и воспитательного процесса, дают возможность ученику самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая умение учиться.

Начальная школа — важнейший этап в процессе общего образования школьника. За четыре года ему надо не только освоить программный материал предметных дисциплин, но и научиться учиться – стать «профессиональным учеником».

Ответственность учителя начальных классов всегда была исключительной, но в условиях введения ФГОС НОО она существенно возрастает.  В чём заключается роль учителя начальных классов в переходе школы на работу по новым образовательным стандартам? Самое главное, на мой взгляд, то, что образовательный стандарт нового поколения ставит перед учителем новые цели. Теперь в начальной школе учитель должен научить ребёнка, не только читать, писать и считать, но и привить две группы новых умений. Во-первых, это УУД, составляющие основу умения учиться. Во-вторых, формировать у детей мотивацию к обучению.  На первый план сегодня выходят образовательные результаты надпредметного, общеучебного характера.

В начальной школе, изучая разные предметы, ученик на уровне возможностей своего возраста должен освоить способы познавательной, творческой деятельности, овладеть коммуникативными и информационными умениями, быть готовым к продолжению образования.

Большинству из учителей предстоит  перестраивать мышление исходя из новых задач, которые ставит современное образование. Содержание образования не сильно меняется, но, реализуя новый стандарт, каждый учитель должен выходить за рамки своего предмета, задумываясь, прежде всего, о развитии личности ребенка, необходимости формирования универсальных учебных умений, без которых ученик не сможет быть успешным ни на следующих ступенях образования, ни в профессиональной деятельности.

Уже на первых уроках перед ребенком ставятся учебные задачи, и сначала вместе с учителем, а затем самостоятельно он объясняет последовательность учебных операций (действий), которые осуществляет для их решения.  Любая задача, предназначенная для развития или оценки уровня сформированности УУД,    предполагает осуществление субъектом (в свёрнутом или развёрнутом виде) следующих навыков: ознакомление-понимание — применение – анализ – синтез - оценка.

В начале обучения все эти действия выступают как предметные, но пройдет немного времени, и ученик будет использовать алгоритм действия, работая с любым учебным содержанием. Теперь главным результатом обучения становится то, что школьник, научившись строить план выполнения учебной задачи, уже не сможет работать по-другому.

В связи с этим роль учителя начальных классов существенно изменяется в части понимания смысла процесса обучения и воспитания. Теперь учителю необходимо выстраивать процесс обучения не только как процесс усвоения системы знаний, умений и компетенций, составляющих инструментальную основу учебной деятельности учащегося, но и как процесс развития личности, принятия духовно-нравственных, социальных, семейных и других ценностей. Поэтому наряду с традиционным вопросом "Чему учить?", учитель должен понимать, "Как учить?" или, точнее, "Как учить так, чтобы инициировать у детей собственные вопросы: "Чему мне нужно научиться?" и "Как мне этому научиться?"

В первую очередь это касается формирования универсальных учебных действий (УУД).

Формирование УУД является целенаправленным, системным процессом, который реализуется через все предметные области  и внеурочную деятельность. Каждый учебный предмет в зависимости от предметного содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования УУД.

Схема работы над формированием УУД указывается в программе формирования УУД и тематическом планировании.

Способы учета уровня сформированности УУД -   в требованиях к результатам освоения учебной программы по каждому предмету и в программах внеурочной деятельности.

Результаты усвоения УУД формулируются для каждого класса и являются ориентиром  при организации мониторинга их достижения.

Стартовая диагностика определяет  основные проблемы, характерные для большинства обучающихся,  и в соответствии с особенностями  ступени обучения  на определенный период выстраивается система работы.

Методика, предложенная Г.В. Репкиной и Е.В. Заикой предназначена для оценки степени сформированности учебной деятельности школьника. Диагностируются следующие структурные компоненты учебной деятельности школьника:

1.Мотивы;

2. Цели и целеполагание;

3. Учебные действия;

4. Контроль;

5. Оценка.

По каждому из компонентов имеется ориентировочная таблица (Приложение 1)

В каждой таблице представлено шесть уровней развития компонента, дано качественное описание каждого уровня.

Процедура оценки сформированности учебной деятельности:

1. педагогу необходимо составить таблицу;
2.  изучить описание основных параметров учебной деятельности и их уровней вынести заключение о том, какому из описаний в наибольшей степени соответствует параметр.

Результаты психолого-педагогического мониторинга могут использоваться для анализа условий формирования УУД в образовательном процессе, позволяют понять, какие УУД сформированы недостаточно.

Остановлюсь на возможностях формирования УУД на уроках математики в 1 классе  по УМК «Гармония», так как работаю по данным учебникам пятый год.  Автор программы по математике Истомина Наталия Борисовна, доктор педагогических наук, профессор.

Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку обучающихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения УУД (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Информационно-образовательная среда УМК «Гармония» представлена не только учебниками математики, рабочими тетрадями,  контрольно-измерительными материалами, есть комплекты «Учимся решать задачи», «Учимся решать логические задачи», «Учимся решать комбинаторные задачи» и видеофильмы к ним, комплекты «Наглядная геометрия», «Информатика»,   методическими пособиями, но и комплектами демонстрационных таблиц, электронными пособиями, интернет поддержкой.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика». А также  позволяет обеспечить преемственность  между начальным и средним звеном обучения.

В основе курса лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД. Реализация этих возможностей на этапе начального математического образования зависит от способов организации учебной деятельности младших школьников, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.  

В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий, которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод), которые нацеливают обучающихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у учащихся положительного отношения к школе (к процессу познания).

Вариативные учебные задания, представленные в каждой теме учебника целенаправленно формируют у детей весь комплекс УУД, который следует рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Эффективным методическим средством для формирования всех видов УУД  является включение заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи.

Ещё одной особенностью курса является использование калькулятора (стр. 34) как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Помимо этого, в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков.

 Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления и активизирует память учащихся.

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы в парах или индивидуально.

Формирование регулятивных действий  обеспечивают организацию обучающимися своей учебной деятельности. Постановка учебной задачи, как правило, показывает детям недостаточность имеющихся у них знаний, побуждает их к поиску новых знаний и способов действий, которые они «открывают» в результате применения и использования уже известных способов действий и имеющихся знаний.  При такой системе построения материала постепенно формируются  умения  сначала  понимать и принимать    познавательную  цель,  сохранять  её  при  выполнении   учебных   действий, а  затем  и  самостоятельно  формулировать    учебную    задачу,   выстраивать план действия для её последующего решения.

В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, периодически возвращаясь к нему, оценивать и корректировать полученный результат.

Уже с первого урока дети выполняют задание «Чем похожи предметы?», «Чем отличаются?» - №1, «Какой предмет лишний?» - №5.

№ 27 – учатся сравнивать, но начала рассматривают рисунок, анализируют, делают вывод, сравнивают свой ответ с другими, контролируют себя.

По учебнику рассказать.

Рассмотрим возможности формирования регулятивных УУД на примере решения задач. При всем многообразии подходов, можно выделить следующие общие компоненты, способствующие формированию УУД:

1. Анализ текста задачи (семантический, логический, математический) является центральным компонентом приема решения задач.
2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. В результате анализа задачи текст выступает как совокупность определенных смысловых единиц. Однако, текстовая форма выражения этих величин часто включает несущественную для решения задач информацию. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики. После того как данные задачи специально вычленены в краткую запись, следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными. Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей, понимаемый как представление текста с помощью невербальных средств — моделей различного вида: чертежа, схемы, графика, таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении текста.
3. Установление отношений между данными и вопросом. На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий. При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных.
4. Составление плана решения задачи. На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий — план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач.
5. Осуществление плана решения 
6. Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения (рациональность способа), ведущего к результату.

Регулятивные УУД формируются, когда:

‐ учитель учит конкретным способам действия:

 планировать,

ставить цель,

использовать алгоритм решения какой‐либо задачи,

оценивать.

Таким образом, целеполагание, планирование, освоение способов действия, освоение алгоритмов, оценивание собственной деятельности являются основными составляющими регулятивных УУД, которые становятся базой для учебной деятельности.

В заключении, хотелось бы подчеркнуть очень важный момент:

при изучении практически всех тем можно формировать все УУД одновременно.

 Развитию УУД способствуют базовые образовательные технологии: уровневая дифференциация, проблемное обучение, ИКТ и проектная деятельность. В 1 классе – игровая.

Овладение универсальными учебными действиями, в конечном счете, ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умения учиться.

Показателем успешности формирования УУД будет ориентация школьника на выполнение действий, выраженных в категориях: знаю/могу,  хочу,  делаю. 

Приложение 1

Оценка сформированности основных компонентов учебной деятельности (УД) учащихся по методике Репкиной Н.П., Заики Г.А.

Процедура оценки сформированности учебной деятельности

1. Приступая к анализу, необходимо сначала составить таблицу.

                                                                                Таблица 6

Характеристика сформированности компонентов учебной деятельности у учащихся ___класса___________ школы

на_____________(дата)

2. Изучить описание основных параметров учебной деятельности и их уровней, и пользуясь дополнительно таблицами 1-5, вынести заключение о том, какому из описаний в наибольшей степени соответствует параметр.

Описанные уровни сформированности компонентов учебной деятельности в чистом виде встречаются далеко не всегда. Обычно педагог имеет дело с индивидуальными комплексами проявлений исследуемого компонента. Производя оценку, важно ориентироваться на наиболее существенные особенности проявлений каждого из компонентов в учебных ситуациях разного типа (классная работа, домашняя работа, контрольные задания и т.д.).

Каждый раз, когда педагог выдвигает предположение о вероятности того или иного уровня, необходимо ещё раз просмотреть характеристики соседних уровней. В характеристике более высокого уровня сформированности у каждого из компонентов могут сохраняться какие-то свойства, проявившиеся ранее. В связи с этим надо учесть, что отдельный, взятый сам по себе признак редко означает, что данный уровень достигнут. Его непременно надо соотнести с другими признаками и внимательно изучить описание того уровня, где он выступает как новое качество в развитии. И даже если у ученика это качество тоже впервые начинает проявляться и не является давно устоявшимся свойством, есть все основания выбрать именно данный уровень.

Не все учебные ситуации равноценны при диагностике: наиболее информативным является поведение ученика в процессе принятия и решения учебной задачи, когда на первом месте оказываются способы действий и их соответствие условиям задачи. Именно тут особенно ярко проявляются собственные возможности ученика и мера той помощи, которая ему необходима.

Для выявления некоторых проявлений уровня сформированности компонентов учебной деятельности учителю необходимо создавать специальные условия в учебной работе с детьми:

а) организация учебной работы таким образом, чтобы она требовала сотрудничества с учителем, в процессе которого ученику могла быть оказана помощь в той или иной форме (вопросы по планам действий, по некоторым особенностям выполнения действия, косвенные подсказки, введение дополнительных условий, предложения разного вида и т.д.). Мера и форма помощи становится очень важным диагностическим признаком;

6) введение новой задачи, которая по отдельным внешним признакам напоминает уже известную ученику, но по существу отличается от задач ранее усвоенных: в этих случаях особенно значимым является то, в какой степени ученик может заметить несоответствие старых, уже известных ему способов, с применения которых он начинает решать задачу; на каком этапе решения он может обнаружить их несоответствие, какая помощь учителя ему потребуется. Здесь важным является его способность внести изменения в способы действий после установления непригодности тех, которыми он владеет;

в) на всех этапах работы важно систематически ставить перед учеником различные вопросы, требующие от него уточнения, что он должен сделать, что делает, что сделал, что должен узнать, что узнал, что нового в задаче или его действиях, какие причины мешают решить задачу, как преодолены возникшие затруднения и т.д. Содержание этих ответов позволяет судить о степени осознанности учеником и стоящих целей, и своих действий, и своих возможностей действовать.

Уровни сформированности основных компонентов учебной деятельности не следует соотносить с учебными оценками в виде отметок.

В ряде случаев оценка уровня сформированности учебной деятельности не может быть выполнена с первой попытки, поскольку у педагога не всегда есть арсенал необходимых наблюдений. Помочь может периодическое ведение дневника, куда записываются накапливаемые наблюдения, проблемы, варианты их решения как с классом в целом, так и с отдельными учениками.

При любых условиях развитие учеников идёт неравномерно: не будет одинакового уровня у учащихся по показателям и у разных учеников эти «профили» (то есть картина по всем компонентам) будут разные.

При изменении содержания учебной работы, требований к ученикам, при введении новых форм организации учебной работы уровень сформированности учебной деятельности может измениться.

Диагностику сформированности учебной деятельности следует проводить один раз в учебном году в процессе итогового контроля. Диагностика дает возможность увидеть учителю, как идет процесс становления учебной деятельности школьника, выделить успехи и продвижения от года к году, определить проблемы и трудности. Педагог отслеживает динамику развития каждого компонента учебной деятельности и, следовательно, имеет возможность видеть — осуществляется ли переход с одного уровня, где нужна помощь, на что обратить особое внимание в образовательном процессе, какой компонент необходимо формировать. Эти данные в виде оценочных суждений доводятся до ученика, чем стимулируется его учебная мотивация. Оценка учебной деятельности существенно дополняет информацию о продвижении ребёнка в образовательном процессе.

                                                                                Таблица 1

Уровни сформированности учебно-познавательного интереса

                                                                                Таблица 2

Уровни сформированности целеполагания

Таблица 3

Уровни сформированности учебных действий

Таблица 4

Уровни сформированности действий контроля

Таблица 5

Уровни сформированности действия оценки