Олимпиада  по  математике (4 класс)

1. В трех шкафах  640 книг. В первом и втором вместе 350 книг, а во втором и третьем  470 книг. Сколько книг в каждом шкафу?

 _______________________________  ___       ______________________________

 ______________________________ ___        _______________________________

 _____________________________         ___________________________________

 __________________________         ______________________________________

2. Сумма двух чисел равна 385. Одно из них заканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши эти числа.

   _________________________________ _________________________ ___

3. Разбей циферблат  с помощью двух отрезков на три  части таким образом,  чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одной и той же.

4. Периметр прямоугольника равен  38  см. Сумма длин трёх сторон равна 32  см.  Чему равны стороны прямоугольника.

 _____________________________                             _________________________

 __________________________                             ____________________________

  _____________________________________                              ________________

 _________________________________                               ____________________

5. Замени буквы цифрами :

      А И С Т                        

   +                                        

      А И С Т

      С Т А Я                            

       6. Какая величина «лишняя» в каждой строчке, подчеркни:

А)  2741 км    3047 дм   7408 ц     1800 м

Б)  7м 5см      750 см     75 дм     7м 50см

7. Мать старше дочери в 3 раза, а вместе им  48 лет. Сколько лет  матери, а сколько дочери?

              ________________________________________________________

               _______________________________________________________

               _______________________________________________________

 8. В каждой цепочке найди закономерность и вставь пропущенные  цифры:

              А)  1, 8, 11, 18, ____, 28, 31                        В) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6

              Б) 12, 23,  ____, 45, 56                               Г) 720, 360, 120, 30,  ____ ,  ____

9. Незнайка начертил три прямых линии, на каждой из них он отметил  3 точки. Всего Незнайка отметил  6 точек. Начерти, как он это сделал?

10. Используя   знаки действий и скобки, составь  равенства:

9    9    9  = 10            9    9    9  = 90          

9    9    9  = 2              9    9    9  = 9          

11. 4 кошки и 3 котёнка весят 15 кг, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 кг. Сколько весят каждая кошка  и каждый котёнок в отдельности?

______________________________________________________________________

 __    __________________________________________________________________

________ ______________________________________________________________

______________     ______________________________________________________

12. Есть  три  разных числа, сумма которых равна их произведению.

      Что это за числа?

  _______________________________________________________________

Ключ (Олимпиада  по  математике, 4 класс)

1. В трех шкафах  640 книг. В первом и втором вместе 350 книг, а во втором и третьем  470 книг. Сколько книг в каждом шкафу?

1) 640 – 350 = 290 (к) – в 3 шкафу

2) 470 – 290 = 180 (к)  - во 2 шкафу

3) 350 – 180 = 170 (к)  - в 1 шкафу                                       3 балла

2. Сумма двух чисел равна 385. Одно из них заканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши эти числа.

   350  и 35                                                                               2 балла

3. Разбей циферблат  с помощью двух отрезков на три  части таким образом,  чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одной и той же.

1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12= 78 (сумма всех чисел)

2) 78:3 = 26 (в каждой части)                                                   4 балла

4. Периметр прямоугольника равен  38  см.. Сумма длин трёх сторон равна 32  см.  Чему равны стороны прямоугольника.

 1) 38 – 32 = 6 (см) – одна из сторон

 2) 38 : 2 = 19 (см)  - длина и ширина

 3) 19 -6 = 13 (см) -  длина                                                  2 балла

5. Замени буквы цифрами :

      А И С Т                        3 2 6 5

   +                                   +  3 2 6 5

      А И С Т                        6  5 3 0

      С Т А Я                                                                            2 балла

       6. Какая величина «лишняя» в каждой строчке, подчеркни :

А)  2741 км    3047 дм   7408 ц     1800 м

Б)  7м 5см      750 см     75 дм     7м 50см                     по  1  баллу

 7. Мать старше дочери в 3 раза, а вместе им  48 лет. Сколько лет  матери, а сколько дочери?

1) 1 +3 = 4 (части)

2) 48 : 4 = 12 (лет) – дочери

3) 48 -12 =36 (лет)- матери                                                 2 балла

          8. В каждой цепочке найди закономерность и вставь пропущенные  цифры:

              А)  1, 8, 11, 18, 21, 28, 31                        В) 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6

              Б) 12, 23,  34, 45, 56                               Г) 720, 360, 120, 30,  6 , 1      по 1 баллу

 9. Незнайка начертил три прямых линии, на каждой из них он отметил  3 точки.     Всего Незнайка отметил  6 точек. Начерти, как он это сделал?

                                                                                                                  2 балла

10. Используя   знаки действий и скобки, составь  равенства:

(9 + 9 )  : 9  = 2            9  : 9  + 9  = 10          

9 х  9  +  9  = 90             9 :  9   х 9  = 9                                             по  1 баллу

11. 4 кошки и 3 котёнка весят 15 кг, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 кг. Сколько весят каждая кошка  и каждый котёнок в отдельности?

Кошка  - 3  кг,  котенок – 1 кг                                                       2 балла

12. Есть  три  разных числа, сумма которых равна их произведению.

      Что это за числа?

     1 х 2 х 3 = 1 + 2 + 3 = 6                                                           1 балл

Всего -  30 баллов

За оригинальность, нестандартность   решений  можно баллы добавлять.